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2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第四单元 分数的意义和性质单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共28分）
1．我们学过的数可分成整数、( )和( )。
2．2.75可以转化为假分数是( )，这个分数的分数单位是( )。它减去( )个这样的分数单位就是最小的质数，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
3．在0.36，，，中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。
4．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
5．用一根铁丝正好围成一个棱长为6cm的正方体框架。如果用这根铁丝围成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高是（ ）cm，表面积是（ ）。正方体的表面积是长方体表面积的。
6．＝＝。
7．的分数单位是( )，和它分数单位相同的最大真分数是( )，最小假分数是( )，比最小的质数多了( )个这样的分数单位。
8．一盒巧克力有12块，平均分给4个小朋友，每人分盒，（ ）块。
二、选择题（每题1分，共8分）
9．正方体一个面的面积等于它表面积的（ ）。
A． B． C． D．
10．2023年5月7日诸城市全市中小学运动会拉开帷幕。小红、小丽、小华三人进行200米赛跑，小红用了0.6分钟，小丽用了分钟，小华用了分钟，他们的比赛结果（ ）。
A．小红跑得快 B．小丽跑得快
C．小华跑得快 D．无法比较
11．如果（a和b都是非0的自然数），那么a和b的大小相比较，正确的是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
12．已知两个合数的公因数只有1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
A．12和9 B．30和4 C．24和5 D．8和15
13．一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
14．宁宁的卧室长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．8 B．7 C．6 D．4
15．的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是（ ）。
A．加上8 B．加上15 C．乘2 D．加上30
16．分数为自然数）是一个真分数，最小是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
17．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
三、计算题（32分）
18．直接写得数。
＝ 8÷0.01＝ 0.8×0.125＝ 1.4×5÷1.4×5＝
4÷12＝ b－0.01b＝ 4＋6÷0.2＝ 4×（0.25＋2.5）＝
19．解方程。

20．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
四、作图题（每题3分，共6分）
21．把分数，，，，，在直线上表示出来。
22．根据如图的分数给图形涂色。
五、解答题（24分）
23．动物园里有大象9头，孔雀16只，大象比金丝猴多4只。大象的数量是孔雀的几分之几？金丝猴的数量是大象的几分之几？
24．把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长可以是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？
25．小禾无意间将的分子、分母中间的两个5划去得到，她惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然吗？她进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个类似这样的分数。
26．今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示）
27．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五（3）班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五（3）班参与活动的学生可能有多少人？
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 C A A D A C D C A
1． 分数 小数
我们学过的数有整数，如：1、5、10…；分数，如：、、…；小数，如：0.12、1.03、5.89…。因此，我们学过的数可以分成整数、分数和小数。
2． 3 5
2.75是两位小数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数即是假分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，将2化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的质数。
最小的合数是4，将4化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要加上几个这样的分数单位就是最小的合数。
2.75＝＝
的分数单位是，里有11个；
最小的质数是2，2＝，里有8个；
11－8＝3（个）
最小的合数是4，4＝，里有16个；
16－11＝5（个）
2.75可以转化为假分数（），这个分数的分数单位是（）。它减去（3）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（5）个这样的分数单位就是最小的合数。
3． 0.36 0.36
将所有分数统一转化为小数形式（分子除以分母），再比较小数的大小。
＝9÷25＝0.36
＝7÷16≈0.438
＝5÷13≈0.385
0.36和0.385的十分位是3，0.438的十分位是4，4＞3，所以0.438最大，即最大。
0.36的百分位是6，0.385的百分位是8，6＜8，所以0.36＜0.385，即0.36（或）最小。
因为＝0.36，所以0.36和相等。
4． ＞ ＜ ＜ ＝
分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来根据同分母分数比较大小的方法比较大小。
，，因为，所以；
，因为，所以；
，，因为，所以；
，，所以。
5．8；208；
先求出正方体棱长总和（即铁丝长度）；再根据棱长总和求出长方体的高；接着根据分别计算长方体和正方体的表面积，最后根据分数的意义，用正方体表面积除以长方体表面积即可。正方体棱长总和＝棱长×12，长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），正方体表面积＝6×棱长×棱长。
棱长总和：6×12＝72（cm）
长方体高：72÷4－（6＋4）
＝72÷4－10
＝18－10
＝8（cm）
长方体表面积：
2×（6×4＋6×8＋4×8）
＝2×（24＋48＋32）
＝2×（72＋32）
＝2×104
＝208（cm2）
正方体表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
216÷208＝＝，因此正方体的表面积是长方体表面积的。
6．6；40；27
分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，3÷8＝，分母8变为16扩大了2倍，则分子也扩大2倍，同理分子3变为15扩大了5倍，则分母也扩大5倍，分母8变为72扩大了9倍，分子也扩大9倍。
＝＝
7． 12
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做这个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母。最小的质数是2，需要把带分数和2都转化为以7为分母的分数，再计算分数单位的个数差。
的分数单位是。
分数单位是的最大真分数是。
分数单位是的最小假分数是。
，比最小的质数多了12个这样的分数单位。
8．；3
根据分数的意义，求每人分盒，就是把一盒巧克力看作单位“1”，平均分给4个小朋友，即4份，则每份是这盒巧克力的，即每人分盒；求每人分几块，则用一共的块数12除以平均分成的份数4，即可解答。
根据分析可知：
一盒巧克力有12块，平均分给4个小朋友，每人分盒；
12÷4＝3（块）
每人分3块。
9．C
设正方体每个面的面积是1。根据“正方体的表面积＝每个面的面积×6”求出正方体表面积；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个面的面积除以正方体表面积。
设正方体每个面的面积是1。
1÷（1×6）
＝1÷6
＝
所以正方体一个面的面积等于它表面积的。
10．A
比较三人用的时间，时间越多速度越慢，据此解答。
0.6＝＝
＝
＝
＞＞
即＞＞0.6
所以小红跑得快。
11．A
当分子相同时，分母越大，分数的值越小，据此解答。
已知，两个分数的分子都是10，
这说明分母a的数值要大于分母b的数值，即a＞b。
12．D
由题意可知：这两个合数的最小公倍数是这两个数的乘积，是120。将120分解质因数，找出符合条件的合数即可。
120＝2×2×2×3×5
2×2×2＝8
3×5＝15
这两个数是8和15。
13．A
先用白球的数量4个加黑球的数量6个，求出球的总数量10个，摸到白球的可能性等于白球的数量除以球的总数量，用4除以10即可。
4÷10＝
14．C
先统一单位，把卧室的长和宽从米换算成分米；再根据“方砖铺地不需要切割”的条件，可知方砖边长必须能同时整除长和宽，也就是边长是长和宽的公因数；最后逐一验证选项，找出符合条件的边长。
4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
方砖铺地不需要切割，说明方砖边长必须同时整除48和42，也就是边长是48和42的公因数。
A．8：42÷8＝5.25，不能整除，排除；
B．7：48÷7≈6.86，不能整除，排除；
C．6：48÷6＝8，42÷6＝7，都能整除，符合要求；
D．4：42÷4＝10.5，不能整除，排除。
宁宁的卧室长4.8米，宽4.2米，选用边长6分米的方砖铺地不需要切割。
15．D
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先判断分子加上8后是乘了几，根据分数的基本性质分母也要乘几，或用积减去原分母，则分母也要加上这个差，据此可以判断。
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
分母应该乘3或加上30。
16．C
（为自然数）是真分数，根据真分数的意义，分子小于分母，分母，据此分析即可。
因为为自然数，而且，所以最小是。
17．A
把整个绳子当作单位“1”，分成两段后第一段占比＝1－第二段占比，比较两段绳子的占比大小，占比较大即绳子长度更长。
1－＝
＞
即第一段长。
18．0.064；800；0.1；25；
；0.99b；34；11
略
19．；
，根据等式的性质1，在两边同时减，变为，表示把x分成6份，取其中5份，5份是，那么1份就是，所以再加就是x的值。
，先计算方程左边，，方程变为，表示把x分成7份，取其中5份，5份是15，那么1份就是15÷5＝3。x的值就是（3×7）。
解：
解：
20．6.25；3；2.99
小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

21．见详解
观察直线，将“1”平均分成8份，如果将2小份看成1大份，则平均分成4份，如果将4小份看成1大份，则平均分成2份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，找到各分数的位置即可。在1到2之间从左往右数出5份即可。
22．见详解
根据分数的意义，将图形进行相应的份数（分母的数）划分，并给相应份数（分子的数）的图形涂色。
（1）把第一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的，表示其中7份，所以给其中7份涂色。
（2）把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个圆的，表示这样的11份，所以给两个圆共11份涂色。
（3）把第三个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份（每2格为1份），每份是它的，表示其中3份，所以给其中3份涂色。
按上述步骤涂色如下：
（涂法不唯一）
23．；
根据题意，已知大象有9头，孔雀有16只，大象比金丝猴多4只。首先需要根据大象与金丝猴的数量关系求出金丝猴的数量。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用比较量除以标准量（单位“1”的量）。第一问求大象是孔雀的几分之几，用大象数量除以孔雀数量；第二问求金丝猴是大象的几分之几，用金丝猴数量除以大象数量。
（只）
答：大象的数量是孔雀的，金丝猴的数量是大象的。
24．1、2、3、4、6、12厘米；12个
小正方形的边长是48和36的公因数，可以用列举法；求“至少可以剪成多少个小正方形”，个数最少，边长最大，也就是小正方形的边长是12厘米，再用长方形的长和宽分别除以12，求出每行剪几个，剪了几行，再相乘就是小正方形的个数。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36
48和36的公因数：1，2，3，4，6，12
48和36的最大公因数是12
（48÷12）×（36÷12）
＝4×3
＝12（个）
答：小正方形的边长可以是1，2，3，4，6，12厘米，至少可以剪成12个小正方形。
25．不是偶然；写出分数：，（分数不唯一）
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分析题目，用原分数的分子除以新的分子，原分母除以新的分母，据此可知原来的分子和分母是新的分子和分母的11倍，据此可知从中间划去一个数，变成原来的，分数的大小不变，据此可以写出两个分子和分母都是11的倍数的分数即可。
154÷14＝11
253÷23＝11
写出的分数分子和分母都是11的倍数的三位数即可；
因为11×13＝143，11×15＝165，所以可以写出分数；
因为11×16＝176，11×17＝187，所以可以写出分数。
答：这不是偶然，分子和分母都是11的倍数，划去中间的数，变成原来的，这个数的个位数字不变，百位的数字变成十位的数字，但分数大小不变，写出分数：，。
（答案不唯一）
26．
万人次
已知五天接待游客总数为234万人次，求平均每天接待量，需将总数除以天数5，结果用带分数表示。
234÷5＝＝（万人次）
答：平均每天接待游客万人次。
27．20人或40人
每4人一组或5人一组都正好分完，所以参与活动的人数是4和5的公倍数。因为参与人数在50人以内，所以需要先求出4和5的最小公倍数，再找出50以内4和5的最小公倍数的倍数，即为五（3）班参与活动的学生人数。
4×5＝20
4和5的最小公倍数是20。
50以内4和5的公倍数有：20×1＝20，20×2＝40。
答：五（3）班参与活动的学生可能有20人或40人。(共6张PPT)
人教版 五年级下册
第四单元 分数的意义和性质 单元测试·基础卷试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 小数的初步认识；分数的初步认识；自然数的认识
2 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；一位或多位小数化分数（约分）；真分数、假分数、带分数的认识
3 0.65 分数化小数；多位小数的大小比较
4 0.65 异分母异分子分数的大小比较
5 0.65 求一个数占另一个数几分之几；正方体表面积的计算；长方体有关棱长的应用；长方体表面积的计算
6 0.7 分数的基本性质；分数与除法的关系
7 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；真分数、假分数、带分数的认识；假分数与带分数或整数的互化
8 0.65 分数的意义；整数平均分的意义及应用
三、知识点分布
二、选择题
9 0.85 求一个数占另一个数几分之几；正方体表面积的计算
10 0.65 一位或多位小数化分数（约分）；异分母异分子分数的大小比较
11 0.75 同分子分数的大小比较
12 0.65 分解质因数；公倍数与最小公倍数；公因数与最大公因数
13 0.65 约分的认识及应用；简单事件发生的可能性求解
14 0.65 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；公因数与最大公因数
15 0.65 分数的基本性质
16 0.65 真分数、假分数、带分数的认识
17 0.65 分数的意义；同分母分数的大小比较；单位“1”的认识与确定
三、知识点分布
三、计算题
18 0.85 小数与小数的乘法；除数是小数的小数除法；含有字母式子的化简与求值
19 0.65 应用等式的性质1解方程；解分数方程
20 0.65 分数化小数；多位小数的进位加法、退位减法
四、作图题
21 0.65 分数的意义；真分数、假分数、带分数的认识
22 0.65 认识一个整体的几分之几及应用；分数的意义
三、知识点分布
五、解答题
23 0.85 求一个数占另一个数几分之几；分数与除法的关系
24 0.65 用最大公因数解决实际问题；公因数与最大公因数
25 0.65 分数的基本性质的应用
26 0.65 分数与除法的关系；假分数与带分数或整数的互化
27 0.65 用最小公倍数解决实际问题

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