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2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第四单元 分数的意义和性质单元测试·提高卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共22分）
1．分子是6的最小假分数是( )，分数单位是的最小带分数是( )。
2．把3kg的梨平均分成4份，每份重（ ）kg，每份占总质量的。
3．在、、、中，最大的数是________，最小的数是________。
4．线上的点A用分数表示是( )，用小数表示是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
5．如果a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝5，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6．两个数的和是70，它们的最大公因数是7，这两个数的差可能是( )，也可能是( )。
7．＝＝＝。
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
二、选择题（每题1分，共8分）
9．下列说法错误的是（ ）。
A．与相等的分数有无数个。
B．与这两个分数的大小相等，但是分数单位不同。
C．把的整数部分和分数部分的分子、分母都乘3，得到的数与原数相等。
D．琪琪买了一块巧克力，平均切成3份，吃掉其中的一份；贝贝也买了同样的一块巧克力，平均切成12份，吃掉其中的4份，琪琪和贝贝吃的同样多。
10．下面（ ）是分子为6的假分数。
A． B． C． D．
11．把千克的盐平均分成3份，每份是盐总质量的（ ）。
A． B． C． D．
12．下面四个数中，是循环小数的是（ ）。
A．3.1415926… B．2.080808 C．0.7266… D．
13．下面的选项中，表述错误的是（ ）。
A．用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况
B．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数
C．因为的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数
D．若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体
14．如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数（ ）。
A．2 B．3 C．6 D．35
15．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去12 B．减去32 C．减去8 D．乘8
16．如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（ ）。
A．x大于9 B．x大于或等于9
C．x小于9 D．x小于或等于9
三、计算题（32分）
17．求最大公因数和最小公倍数。
和 和
18．解方程。
3x－1.510.5 16
19．直接写得数。
1.72－0.3＝ 1.8＋0.02＝ 0.56÷7＝ 0.22＝
7÷13＝（得数为分数） （转化为带分数） （转化为整数）
四、作图题（每题3分，共6分）
20．分别在图中表示下列各分数。

21．先在如图的数线上标出和，再写出两个比大，比小的分数。写出的分数是：（ ）。
五、解答题（32分）
22．一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？
23．编绳作为中国传统民间手工技艺，通过组合不同绳结来制作饰品，兼具装饰功能与文化功能。王奶奶把一根8米长的绳子编织成手链，第一条手链用去了3.5米，第二条手链用去了米，这根绳子还剩下多少米？
24．京剧，又称平剧，有“国剧”之称。某京剧团参加演出时将人员分成12人一组或者分成16人一组，都多1人。已知这些参演人员不足50人，则有多少人参加这次演出？
25．滑县木版年画有族谱、中堂、对联等百余种表现形式，多以历史典故、吉祥图案等传统内容为题材。非遗传承人计划用70张族谱画和42张中堂画制作礼盒。如果要求每个礼盒中都要有族谱画和中堂画，且每个礼盒中族谱画的张数相同，中堂画的张数也相同，所有的画全部分完，那么最多可以做多少个礼盒？这时每个礼盒中有多少张画？
26．近期流感比较严重，小麦也感冒了，去医院检查后，医生开了一盒胶囊，里面有2板，每板有8粒，医生要求早、中、晚各一粒，这盒药能吃多少天？（结果用带分数表示）
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 C B B D C C B B
1．
在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，由整数部分与真分数组成的分数为带分数。分子是6的最小假分数是分子与分母相同的分数，即；最小带分数是整数部分应是1，分数部分是此分数的分数单位的分数，即。
分子是6的最小假分数是（），分数单位是的最小带分数是（）。
2．；
①每一份的质量＝总质量÷份数；
②把总质量看作单位“1”，平均分成4份，每一份用分数表示为。
每份重：
每份占总质量的。
3．
将所有数统一化成小数，再按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次进行比较。对于分数，通过分子除以分母化成小数；对于循环小数，展开写出几位小数以便比较。
＝0.76666……，＝6÷7＝
0.76＜0.766＜0.76666……＜
所以最大的数是，最小的数是0.76。
4． / 1.4 3
线上0到1之间被平均分成5格，每格表示，点A位于1后面第二格处，用分数表示点A，用分子除以分母，得到小数，最小的质数是2，2减去点A表示的分数，分子即为需要添加的分数单位个数。
1＋，所以线上的点A用分数表示是。
7÷5＝1.4，所以用小数表示是1.4。
2－，里面有3个，所以再添上3个这样的分数单位是最小的质数。
5． 1 ab b a
如果a、b是两个连续的自然数（0除外），说明a与b是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
如果a÷b＝5时，说明a与b是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
如果a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。如果a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝5，它们的最大公因数是b，最小公倍数是a。
6． 28 56
先把70拆成两个数相加的所有情况，再从中筛选出最大公因数是7的两个数，最后分别计算符合条件的两个数的差，就是这两个数可能的差。
70＝7＋63＝14＋56＝21＋49＝28＋42＝35＋35
其中最大公因数是7的数对为7和63、21和49。
49－21＝28
63－7＝56
所以这两个数的差可能是28，也可能是56。
7．3；15；7
根据分数的基本性质将分数进行变形，据此填空。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
；
；
；
所以＝＝＝。
8．
5
7
分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将其化为分母是6的假分数，分子相减即可求出需要增加的分数单位的个数。
的分母是6，分数单位是，分子是5，有5个这样的分数单位。
2＝，12－5＝7，再增加7个这样的分数单位就等于最小的质数。
9．C
分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分数单位是把单位“”平均分成若干份取其中的一份的数。比较分数大小可以通过通分等方法。
A．根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子分母同时乘一个相同不为的数，可以变形成无数个不同的分数，所以说法正确。
B．，所以这两个分数的大小相等，但是的分数单位是，的分数单位是，所以说法正确。
C．根据题目的意思将变成，很明显不相同，该说法错误。
D．根据题目意思琪琪吃了三份中的一份，也就是，贝贝吃的是12份中的四份，也就是，又因为，所以两个人吃的同样多，说法正确。
10．B
假分数是指分子等于或大于分母的分数。本题要找出分子为6的假分数，先确定分子是6，再判断该分数的分子是否等于或大于分母，据此解答。
A.的分子是5，与题目要求分子是6不符合，故错误。
B.的分子是6，分母是5，且分子大于分母，所以是假分数，故正确。
C.的分子是7，与题目要求分子是6不符合，故错误。
D.的分子是6，分母是7，且分子小于分母，是真分数，故错误。
故答案为：B
11．B
将盐的质量看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份是盐总质量的几分之几。
1÷3＝
每份是盐总质量的。
12．D
循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的无限小数。循环小数首先是无限小数。解题时需根据定义逐一判断选项中的数是有限小数、无限不循环小数还是循环小数。注意用分子除以分母，将分数化成小数后的形式。
A．3.1415926… 是无限小数，但数字没有依次不断重复出现，属于无限不循环小数，此选项错误；
B．2.080808 小数部分的位数是有限的，属于有限小数，此选项错误；
C．0.7266… 是无限小数，但题干未标明循环节，不能确定是循环小数，此选项错误；
D．化成小数是 1÷3＝0.333…，小数部分数字 3 依次不断重复出现，属于循环小数，此选项正确。
13．C
A．分析5个小正方体的摆放情况，找出可能出现的几何体，再结合题目判断。
B．两个非0自然数的乘积，一定同时是这两个数的倍数，因此一定是这两个数的公倍数。用举例的方法验证。
C．一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，不含有其他质因数，就能化成有限小数。
D．如果长方体有四个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定都相等
A．从上面看，这个几何体的底层一定有4个小正方体且位置固定，第二层有1个小正方体，只能放在中间列，中间列有2个不同位置，因此一共只有2种不同情况，表述正确。
B．2×3＝6，6是2的倍数，6是3的倍数，所以6是2和3的公倍数。表述正确。
C．约分后是，4的质因数有2。可以化成有限小数0.25。表述错误。
D．长、宽、高都相等的长方体是正方体，表述正确。
14．C
两个数的最大公因数等于它们所有公有质因数的乘积。观察A和B的质因数分解式，找出公有的质因数并相乘即可得出结果。
A的质因数有2、3、7，B的质因数有2、5、3；
A和B公有的质因数是2和3，2×3＝6，所以A和B的最大公因数是6。
15．B
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分子变化后的数值，确定分子变化的倍数关系，再推导分母应进行的相同变化，最后计算分母具体的数值变化并与选项对比。
15－12＝3，15÷3＝5，分子除以5，要使分数的大小不变，分母也应除以5；40÷5＝8，分母应变为8，即减去：40－8＝32。
16．B
假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。
如果（x是自然数），是假分数，那么x＋1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9。
17．最大公因数：6；1；最小公倍数：36；420
（1）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。最大公因数等于短除号左边的数相乘，最小公倍数等于所有的除数和最后的商相乘。
（2）用分解质因数的方法，将每个数都写成质数相乘的形式。两个数共同的质因数的乘积就是最大公因数，两个数里出现过的所有质因数的乘积就是最小公倍数。
（1）
最大公因数：2×3＝6
最小公倍数：2×3×2×3＝36
（2）分解质因数：
15＝3×5
28＝2×2×7
15和28没有共同的质因数，是互质数，最大公因数是1。
互质数的最小公倍数是它们的乘积，15×28＝420。
18．x＝4；x＝24
对于方程3x－1.5＝10.5：根据等式的基本性质1，在两边同时加1.5，原方程变为3x－1.5＋1.5＝10.5＋1.5，即3x＝12。再根据等式的基本性质2，在两边同时除以3即可解答。
对于方程16，x表示的是，把x看作单位“1”，取其中2份。其中的2份就是16，那么1份就是16÷2＝8。x一共是3份，用8乘3即可解得x的值。
3x－1.5＝10.5
解：3x＝10.5＋1.5
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
16
解：16÷2×3
x＝8×3
x＝24
19．1.42；1.82；0.08；0.04；
；；3
略
20．见详解
分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。其中，分母表示“平均分成的总份数”，分子表示“要涂色的份数”。
把整个图形看作单位“1”，表示将其平均分成5份，分子是3，所以要涂其中3份。
把一个圆看作单位“1”，表示把每个圆平均分成4份，分子是9，所以要涂其中9份。
如图：
21．；（答案不唯一）
画图见详解
图中把线段平均分成了8份，其中4份是，其中5份是，可以将这两个分数通分到相同的分母下进行比较，即可找到比大，比小的分数。
；；
，则；
则比大，比小的分数是；。（答案不唯一）
22．
分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。
答：原来的分数是。
本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。
23．3米
总绳长为8米，第一次用去3.5米，第二次用去米。用总长度减去第一次和第二次用的长度，即可得出剩余绳子的长度。为了方便计算，可以把转化为小数进行计算。
（米）
答：这根绳子还剩下3米。
24．49人
已知将参演人员分成12人一组或者分成16人一组，都多1人，说明参演人员的总人数是12和16的公倍数且多1人；先求出12 和 16 的最小公倍数，再求最小公倍数在50以内的倍数，最后加上1，就是参演人员的总人数。
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
48＜50，符合要求；
48＋1＝49（人）
答：有49人参加这次演出。
25．14个；8张
根据题意，每个礼盒中族谱画和中堂画的张数分别相同，且所有的画全部分完，说明礼盒的数量是70和42的公因数。求最多可以做多少个礼盒，就是求70和42的最大公因数。求出礼盒数量后，用画的总张数除以礼盒数量，即可求出每个礼盒中画的张数。
70＝2×5×7
42＝2×3×7
70和42的最大公因数是：2×7＝14
即最多可以做14个礼盒。
（70＋42）÷14
＝112÷14
＝8（张）
答：最多可以做14个礼盒，这时每个礼盒中有8张画。
26．天
这盒药一共有8×2粒，早、中、晚各一粒，也就是每天3粒，总数÷每天吃的数量可算出能吃多少天。
8×2÷3
＝16÷3
＝（天）
答：这盒药能吃天。(共6张PPT)
人教版 五年级下册
第四单元 分数的意义和性质 单元测试·提高卷试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 真分数、假分数、带分数的认识
2 0.85 分数的意义；分数与除法的关系
3 0.65 分数化小数；多位小数的大小比较；循环小数的认识与简写
4 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；分数的意义；小数的意义
5 0.65 公倍数与最小公倍数；公因数与最大公因数
6 0.65 公因数与最大公因数
7 0.65 分数的基本性质的应用；分数的基本性质
8 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；假分数与带分数或整数的互化
三、知识点分布
二、选择题
9 0.85 通分的认识及应用；分数的意义；分数的基本性质；分数与除法的关系
10 0.85 真分数、假分数、带分数的认识
11 0.85 求一个数占另一个数几分之几；分数的意义
12 0.65 分数化小数；循环小数的认识与简写
13 0.6 分数化成有限小数的规律；正方体的特征；公倍数与最小公倍数；通过三视图还原立体图
14 0.75 分解质因数；公因数与最大公因数
15 0.65 分数的基本性质
16 0.75 真分数、假分数、带分数的认识
三、知识点分布
三、计算题
17 0.65 公倍数与最小公倍数；公因数与最大公因数
18 0.65 应用等式的性质1和2解方程；解分数方程
19 0.65 小数与小数的乘法；除数是整数的小数除法；假分数与带分数或整数的互化；多位小数的不进位加法、不退位减法
四、作图题
20 0.85 分数的意义；真分数、假分数、带分数的认识
21 0.65 分数的意义；异分母异分子分数的大小比较
三、知识点分布
五、解答题
22 0.4 和差倍问题；分数的基本性质
23 0.85 一位小数的进位加法、退位减法
24 0.65 用最小公倍数解决实际问题；分解质因数
25 0.65 用最大公因数解决实际问题；分解质因数
26 0.75 分数与除法的关系；真分数、假分数、带分数的认识

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