资源简介

(共6张PPT)
人教版2024 三年级下册
第四单元 图形的面积 单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 长方形的面积；长方形的周长
2 0.85 面积认识及大小的比较；旋转与旋转现象
3 0.85 长度单位的选择；平方厘米、平方分米、平方米的认识；面积单位的选择；厘米的认识
4 0.65 长方形的面积；正方形的面积；长方形和正方形组合的面积；用同样的图形拼接
5 0.65 长方形的面积；正方形的面积；毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
6 0.65 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
7 0.65 长方形的面积；正方形的面积；长、正方形周长的应用
8 0.65 长方形的面积；长方形和正方形组合的面积；长方形的周长
三、知识点分布
二、选择题
9 0.85 面积认识及大小的比较；平方厘米、平方分米、平方米的认识；厘米的认识
10 0.65 面积认识及大小的比较
11 0.65 正方形的面积；平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
12 0.65 周长的认识和大小比较；利用平移法巧算周长；长方形和正方形组合的面积；长方形的周长
13 0.65 正方形的面积；长、正方形周长的应用
14 0.65 长方形的面积；正方形的面积；长方形的周长
15 0.65 面积认识及大小的比较；面积的估测
16 0.65 平方厘米、平方分米、平方米的认识；面积单位的选择
三、知识点分布
三、判断题
17 0.85 平方厘米、平方分米、平方米的认识；面积单位的选择
18 0.65 正方形的面积；正方形的概念及特点；长方形的概念及特点
19 0.65 正方形的面积；平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
20 0.65 长方形的面积；正方形的面积
21 0.65 面积认识及大小的比较；用同样的图形拼接
四、计算题
22 0.85 长方形的面积；正方形的面积；长方形和正方形组合的面积
23 0.65 长方形的面积；长方形和正方形组合的面积
24 0.65 长方形的面积
三、知识点分布
五、作图题
25 0.8 长方形的面积；正方形的面积；画指定面积的长方形、正方形
26 0.75 面积认识及大小的比较
六、解答题
27 0.65 和差倍问题；长方形的面积；平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
28 0.65 长方形的面积；长方形和正方形组合的面积
29 0.65 长方形的面积；利用平移法巧算面积
30 0.94 正方形的面积；两、三位数与一位数连续进位的乘法；正方形的周长
31 0.82 长方形的面积；正方形的面积；正方形的周长；长方形的周长保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第四单元 图形的面积单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共25分）
1．一个长方形，长是15厘米，宽是8厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．下图中每个小三角形的面积都相等。图②面积是图①面积的( )倍，图③面积是图①面积的( )倍。

3．在括号里填上合适的单位。
放学后，海海走出约60( )的教室回到家里。他拿出语文书，将书放在高约75( )、面积约32( )的学习桌上开始学习，接着又拿出一个封面面积约为300( )的笔记本和一根长约2( )的笔开始做笔记。过了一会儿，他觉得灯光有些暗了，又找到面积约为1( )的开关盒打开了灯。
4．有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是( )平方分米。
5．刘木匠做了一个长方形板凳和一把正方形椅子，两者所用木板面积相等。板凳的长是9分米，椅子的边长是6分米，板凳的宽是( )厘米。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3000平方分米( )3平方米 2平方米( )200平方厘米
510平方分米( )5平方米 600平方厘米( )99平方分米
90平方米( )900平方分米 100平方分米( )10平方米
7．用一根长28厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米；如果用这根铁丝刚好围成一个长是10厘米的长方形，那么宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．在建筑设计中，门的形状和大小对于建筑整体的美观和功能性非常重要。现在，我们有一个由5个完全相同的小长方形组成的大长方形门的设计。如右图，已知小长方形的长是3厘米，那么它的宽是( )厘米。这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、选择题（每题2分，共16分）
9．1厘米与1平方厘米相比，（ ）。
A．1厘米大 B．1平方厘米大 C．一样大 D．无法比较
10．下面四张贴画，（ ）贴画的面积最小。
A． B． C． D．
11．边长为10分米的正方形的面积是（ ）。
A．10平方分米 B．100平方米 C．1平方米 D．10平方米
12．从一个边长20厘米的正方形卡纸中剪去一个长8厘米，宽4厘米的长方形。文文想到了三种剪法，如下图。观察剩下的部分，下面说法正确的是：（ ）。
A．面积相等，周长也相等
B．面积不相等，周长相等
C．面积相等，图2的周长最长
D．面积相等，图3的周长最长
13．用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数），面积最大是（ ）平方厘米。
A．72 B．80 C．81 D．84
14．华华在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形。下面说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积不变 B．周长增加8厘米，面积减少4平方厘米
C．周长不变，面积减少4平方厘米 D．无法判断
15．数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（ ）平方分米。
A．12 B．20 C．24 D．48
16．下列的物品中，（ ）的面积接近1平方分米。
A．纽扣 B．足球场 C．语文书的封面 D．手机屏幕
三、判断题（每题1分，共5分）
17．一间客厅的面积大约是18平方厘米。( )
18．从一个长方形上剪下一个面积最大的正方形，只能得到一个正方形。( )
19．边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。( )
20．用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积不同。( )
21．用18个边长为1厘米的正方形拼成的图形的面积都是18平方厘米。( )
四、计算题（24分）
22．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）
23．计算下面各图形的面积。
24．计算下图中涂色部分的面积。
五、作图题（每题3分，共6分）
25．下面方格纸中每个小方格的面积表示1平方厘米。

(1)画一个与①号长方形面积相等的长方形，新画的长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
(2)画一个与②号长方形面积相等的正方形，新画的正方形边长是（ ）厘米。
26．下面图形（涂色部分）的面积是28平方厘米，请在下面方格纸上画一个面积是36平方厘米的图形。
六、解答题（24分）
27．在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长比宽约长2分米，且周长约为24分米。这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？
28．小胖要搬新家了，如图是新家客厅的平面图，他家客厅的总面积是多少？
29．在一个长8米、宽6米的花坛中间铺两条1米宽的石子路（如图），种花部分的面积是多少平方米？
30．有一块周长为24米的正方形草坪。
(1)这块草坪的面积是多少平方米？
(2)如果每平方米草皮售价9元，这块草坪的草皮可以卖多少钱？
31．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
(1)李叔叔所围菜园的边长是多少？
(2)王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
(3)李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D A C D C C C D
1． 46 120
长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
15×8＝120（平方厘米）
2． 4 3
如图所示，②里由4个①组成，③将上方右边三角形沿黄色点顺时针旋转90度到虚线部分，此时③由3个①组成，据此解题。
下图中每个小三角形的面积都相等。图②面积是图①面积的4倍，图③面积是图①面积的3倍。
3．平方米；厘米；平方分米；平方厘米；分米；平方分米
联系生活实际情况填写合适单位。
根据生活中实际情况可知：
放学后，海海走出约60平方米的教室回到家里。他拿出语文书，将书放在高约75厘米、面积约32平方分米的学习桌上开始学习，接着又拿出一个封面面积约为300平方厘米的笔记本和一根长约2分米的笔开始做笔记。过了一会儿，他觉得灯光有些暗了，又找到面积约为1平方分米的开关盒打开了灯。
4． 36 36
拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图，再根据正方形面积＝边长×边长；
拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图：，再根据长方形面积＝长×宽。
3＋3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
2×6＝12（分米）
12×3＝36（平方分米）
有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。
5．40
根据正方形面积＝边长×边长，用6乘6，算出正方形椅子的面积是36平方分米；因为两者木板面积相等，所以长方形板凳面积也是36平方分米。根据长方形面积＝长×宽，宽＝面积÷长，可得板凳宽为36÷9＝4分米。最后根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可。
6×6＝36（平方分米）
36÷9＝4（分米）
4分米＝40厘米
6． ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜
根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，把不同单位换算成相同单位后，再进行比较。
3平方米＝300平方分米，3000平方分米＞300平方分米，所以3000平方分米＞3平方米；
2平方米＝20000平方厘米，20000平方厘米＞200平方厘米，所以2平方米＞200平方厘米；
5平方米＝500平方分米，510平方分米＞500平方分米，所以510平方分米＞5平方米；
600平方厘米＝6平方分米，6平方分米＜99平方分米，所以600平方厘米＜99平方分米；
90平方米＝9000平方分米，9000平方分米＞900平方分米，所以90平方米＞900平方分米；
100平方分米＝1平方米，1平方米＜10平方米，所以100平方分米＜10平方米。
7． 49 4 40
正方形4条边长度相等，因此边长＝周长÷4 ，正方形面积＝边长×边长；长方形周长＝（长＋宽）×2，代入求出宽， 长方形面积＝长×宽，计算即可。
（厘米）
（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
则正方形的面积是49平方厘米；长方形宽是4厘米，面积是40平方厘米。
8． 2 22 30
从图中可以看出，小长方形的2个长等于小长方形的3个宽，小长方形的宽是（3×2÷3）厘米。大长方形的长是小长方形的2个长，宽是小长方形的长与宽的和。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。
3×2÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
3＋2＝5（厘米）
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
6×5＝30（平方厘米）
在建筑设计中，门的形状和大小对于建筑整体的美观和功能性非常重要。现在，我们有一个由5个完全相同的小长方形组成的大长方形门的设计。如右图，已知小长方形的长是3厘米，那么它的宽是2厘米。这个大长方形的周长是22厘米，面积是30平方厘米。
9．D
1厘米是长度单位，用来度量物体的长短；1平方厘米是面积单位，用来度量平面的大小；所以无法比较。
根据分析，1厘米与1平方厘米相比，无法比较。
故答案为：D
10．A
由于每个小笑脸所占的面积相同，所以可以通过数每个选项中贴画包含小笑脸的数量来比较面积大小，小笑脸数量越少，贴画面积越小。
A．有6个小笑脸。
B．有8个小笑脸。
C．有7个小笑脸。
D．有9个小笑脸。
故答案为：A
11．C
根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，用10乘10，计算出面积，再根据1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米，以此选择即可。
根据分析可知：
10×10＝100（平方分米）
100平方分米＝1平方米
边长为10分米的正方形的面积是1平方米。
故答案为：C
12．D
三个图形的面积都是正方形的面积减去小长方形的面积，所以面积相等；根据平移的方法，图1的周长等于正方形的周长，图2和图3的周长都大于正方形的周长，可以知道图2和图3的周长分别比正方形的周长大多少，据此解答即可。
三个图形的面积都是正方形的面积减去小长方形的面积，所以面积相等。
根据平移的方法，图1的周长等于正方形的周长，图2和图3的周长都大于正方形的周长，图2的周长比正方形的周长多了两个长方形的宽即多4×2＝8厘米，图3的周长比正方形的周长多了两个长方形的长即多8×2＝16厘米，因此图3的周长大于图2的周长。
所以三个图形的面积相等，周长不等，图3周长最长。
故答案为：D
13．C
已知铁丝长36厘米，即长方形（包括正方形）的周长为36厘米。对于正方形，周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），所以正方形的边长36÷4＝9厘米。根据正方形面积公式S＝a×a（a为边长），可得面积为9×9＝81平方厘米。因为在周长相等的长方形中，正方形的面积最大，所以用36厘米长的铁丝围成的长方形（长和宽为整厘米数），面积最大为81平方厘米。
在周长相等的长方形中，正方形的面积最大。
36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
面积最大是81平方厘米。
故答案为：C
14．C
分析周长变化：因为剪去小正方形时，原长方形被剪去的边可以通过平移补回原长方形的边，所以周长不变。因为每个小正方形面积是（平方厘米），一共剪去4个，所以总面积会减少，减少的面积为4个小正方形的面积和。
在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形，周长不变，面积减少4平方厘米。
15．C
根据题图可知，课桌宽边大约可以放4个文具盒，长边大约可以放3个文具盒，则课桌的面积等于3×4个文具盒的面积，即（3×4×2）平方分米。
3×4×2
＝12×2
＝24（平方分米）
数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是24平方分米。
故答案为：C
16．D
根据生活经验可知：1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小。据此解答。
A．纽扣的面积大约是1平方厘米。
B．足球场的面积通常是几百平方米。
C．语文书的封面面积大约是5平方分米。
D．手机屏幕的面积大约是1平方分米。
故答案为：D
17．×
1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，计量一间客厅的面积应该用“平方米”做单位。
对一间客厅的面积数据的描述，它的计量单位应该是“平方米”，题干中的“平方厘米”单位，18平方厘米面积过小，不符合客厅的实际大小，应为18平方米。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
本题考查长方形和正方形的特征及图形分割。从长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。需要思考剩余部分的形状进行判断。
从长方形上剪下一个面积最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽。当长方形的长恰好是宽的2倍时，例如长是4厘米，宽是2厘米。剪下的最大正方形边长是2厘米，剩余部分的长是2厘米，宽是2厘米，剩余部分也是一个正方形。此时从原长方形中得到了两个正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
正方形面积＝边长×边长，先代入数字计算出这个正方形的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此判断即可。
10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，已知正方形的边长是1×2＝2（厘米），长方形的长是1×4＝4（厘米），宽是1厘米，先计算出图形的面积，再比较大小，以此判断即可。
根据分析可知：
1×2×（1×2）
＝2×2
＝4（平方厘米）
1×4×1
＝4×4
＝4（平方厘米）
用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积相同。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
每个边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，用18个这样的正方形拼成的图形，无论形状如何，总面积都是18个正方形的面积之和，即18平方厘米，依此判断。
由分析可知，用18个边长为1厘米的正方形拼成的图形的面积都是18平方厘米；原题干说法正确。
故答案为：√
22．50平方分米
长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。如图：4＋2＝6（分米），11－7＝4（分米），阴影部分的面积等于长是11分米，宽是6分米的长方形的面积减边长为4分米正方形的面积。
11×（4＋2）－4×（11－7）
＝11×6－4×4
＝66－16
＝50（平方分米）
23．10cm2；21平方厘米
如图，把这两个图形作如下填补或者分割。
左边图形的面积等于一个长4cm、宽（1＋1＋1）cm的长方形的面积减去一个长2cm、宽1cm的长方形的面积。
右边图形的面积等于一个长5厘米、宽（6－3）厘米的长方形的面积加上一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积。
再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
1＋1＋1＝3（cm）
3×4＝12（cm2）
2×1＝2（cm2）
12－2＝10（cm2）
（6－3）×5
＝3×5
＝15（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
15＋6＝21（平方厘米）
所以，左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。
24．30平方分米
将阴影部分向中间平移，可以拼成一个完整的长方形，长为12－2＝10（分米），宽为5－2＝3（分米），根据长方形面积＝长×宽可计算出。
（12－2）×（5－2）
＝10×3
＝30（平方分米）
涂色部分面积为30平方分米。
25．(1)4；3；
(2)4
（1）每个小方格面积是1平方厘米，说明小方格的边长为1厘米。先数出①号长方形的长和宽，用“长方形的面积＝长×宽”算出①号长方形的面积，再找出乘积等于该面积的两个数，作为新长方形的长和宽即可；
（2）先数出②号长方形的长和宽，用“长方形的面积＝长×宽”算出它的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，找到一个数，它自己相乘的结果等于该面积，这个数就是正方形的边长。
（1）①号长方形的长是6厘米，宽是2厘米
6×2＝12（平方厘米）
12＝4×3，因此，新画的长方形长（4）厘米，宽（3）厘米。
[或12＝12×1，因此，新画的长方形长（12）厘米，宽（1）厘米。]
（答案不唯一）
（2）②号长方形的长是8厘米，宽是2厘米
8×2＝16（平方厘米）
16＝4×4，因此，新画的正方形边长是（4）厘米。
26．见详解
根据题意可知，涂色部分由7个小方格组成，用涂色部分的面积除以7求出每个小方格的面积，画一个面积是36平方厘米的图形，用36除以每个小方格的面积，求出一共要画多少个方格，据此作图即可。
28÷7＝4（平方厘米）
36÷4＝9（个）
如图：（画法不唯一）
27．约是35平方分米，合3500平方厘米
根据题意可知：长比宽约长2分米，且周长约为24分米，利用和差公式求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积＝长×宽，求出面积后再进行单位换算即可，据此解答。
（分米）
长：
（分米）
宽：（分米）
（平方分米）
答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，合3500平方厘米。
28．18平方米
长方形的面积＝长×宽；由图可知，用长为5米，宽为4米的长方形的面积减去长为（4－2）米，宽为（5－4）米的长方形的面积，即可得到小胖家客厅的总面积。
5×4＝20（平方米）
（4－2）×（5－4）
＝2×1
＝2（平方米）
20－2＝18（平方米）
答：他家客厅的总面积是18平方米。
29．35平方米
把4块种花区域向中间平移，去掉中间的石子路，会拼成一个新的长方形；新长方形的长等于原长方形的长减去石子路的宽，新长方形的宽等于原长方形的宽减去石子路的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”代入数据计算即可。
8－1＝7（米）
6－1＝5（米）
7×5＝35（平方米）
答：种花部分的面积是35平方米。
30．(1)36平方米
(2)324元
正方形草坪的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用除法；正方形的面积＝边长×边长，求出草坪的面积，用乘法。
根据总售价＝面积×每平方米的售价，求出草坪的草皮可以卖的钱数。
（1）24÷4＝6（米）
6×6＝36（平方米）
答：这块草坪的面积是36平方米。
（2）36×9＝324（元）
答：这块草坪的草皮可以卖324元。
31．(1)
8米
(2)
27平方米；64平方米
(3)
画图见详解；
26平方米
（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（8+1）米，横着的长为8米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
（1）
（米）
（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是8米。
（2）（平方米）
（平方米）
答：王叔叔菜园的面积是27平方米，李叔叔菜园的面积是64平方米。
（3）
（平方米）
答：碎石路的面积是26平方米。

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