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第一章 数列
§2 等差数列
2.2 等差数列的前n项和
第1课时 等差数列的前n项和公式
课程内容标准 学科素养凝练
1.探索并掌握等差数列前n项和公式.
2.理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系. 1.经历等差数列前n项和公式的推导，提升数学抽象和逻辑推理的核心素养.
2.通过等差数列前n项和公式的运用，达成逻辑推理和数学运算的核心素养.
等差数列的前n项和
1.等差数列的前n项和公式
已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数
求和公式 ____________ _________________
1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”.
(1)数列的前n项和就是指从数列的第1项a1起，一直到第n项an所有项的和. ( )
(2)若数列｛an｝的前n项和为Sn，则an=Sn-Sn-1，n∈N+. ( )
(3)等差数列的前n项和，等于其首项、第n项的等差中项的n倍. ( )
√
√
×
A
2.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于 (　　)
A.72　　　　　　　　 B.54
C.36 D.18
解析
3.在一个等差数列中，已知a10=10，则S19=_______.
答案 190
解析
4.(教材习题改编)设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a6=10，S5=5，则S8=_____.
答案 44
解析
答案 25
A
解析
解析
［方法总结］　等差数列中基本计算的两个技巧
(1)利用基本量求值
(2)利用等差数列的性质解题
D
［训练1］　设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知a2=3，a8=11，则S9等于 (　　)
A.13　　　B.35　　　C.49　　　D.63
解析
C
解析
解析
A
［训练2］　设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a13+a14=(　　)
A.18 B.17 C.16 D.15
解析
答案 75
解析
B
1.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7等于 (　　)
A.49　　　　　　　　　 B.42
C.35 D.28
解析
A
解析
D
3.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k= (　　)
A.8 B.7
C.6 D.5
解析
由a1=1，公差d=2，得an=2n-1.又Sk+2-Sk=ak+1+ak+2=24，所以2k+1+2k+3=24，解得k=5.
解析

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