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2026年四川省成都市邛崃市中考数学适应性试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某种食品包装袋上标注质量为400g,对4袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）如下：-25，+15，+20，-10，则最接近标注质量的是（　　）
A. -25 B. +15 C. +20 D. -10
2.国家统计局2026年1月19日发布数据.初步核算，2025全年国内生产总值1401879亿元，按不变价格计算，比上年增长5.0%.经济社会发展主要目标任务圆满实现，“十四五”胜利收官.“十四五”时期，中国经济总量先后突破110万亿元、120万亿元、130万亿元、140万亿元，实现“四连跳”.将数据1400000亿用科学记数法表示为（　　）
A. 140×1012 B. 14×1013 C. 1.4×1014 D. 1.4×1015
3.下列计算正确的是（　　）
A. 3x+3y=9xy B. （xy4）4=xy8
C. （x-y）2=x2-y2 D. （x-2y）（x+2y）=x2-4y2
4.在平面直角坐标系xOy中，点P（a,2）关于原点对称的坐标是（　　）
A. （a,-2） B. （-a,-2） C. （-a,2） D. （2，a）
5.如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，△ABC≌△DEF，下列结论不一定正确的是（　　）
A. BF=CE
B. CE=CF
C. ∠A=∠D
D. AC∥DF
6.在2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会上，中国体育代表团以5金、4银、6铜，总计15枚奖牌的成绩完美收官，创造了中国代表团在境外参加冬奥会的历史最佳战绩.近六届冬奥会中国代表团奖牌数分别为11，11，9，9，15，15（单位：枚）.这组数据的中位数是（　　）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
7.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，，已知∠D=40°，则∠ABD=（　　）
A. 20°
B. 40°
C. 50°
D. 70°
8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是直线x=-1.5，且图象经过点（1，-2），下列说法正确的是（　　）
A. a＞0
B. c＜0
C. 当x＜-1时，y的值随x值的增大而增大
D. x=-4是方程ax2+bx+c+2=0的一个根
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.分解因式：x2－4x＋4＝________．
10.方程的解为 .
11.如图，在平行四边形ABCD中，M是AD的中点，延长BM和CD交于点E.若△DEM面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 .
12.已知点A（4，y1），B（-1，y2）都在反比例函数的图象上，则y1 y2（填“＞”或“＜”）.
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（8，0），点B（0，4）.按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M和点N；②作直线MN交OA于点C，则点C的坐标为 .
14.七巧桌的设计灵感源自宋代黄伯思的《燕几图》，由其演变的七巧板，在西方被称为“唐图”，也叫“东方魔板”，是古代智慧的体现.如图是一张七巧桌，可以看作一个六棱柱，则其俯视图的内角和为 度.
15.已知a是一元二次方程2x2+5x-1=0的一个根，则（a+3）（1-2a）的值为 .
16.如图，筝形ABCD内接于⊙O，已知直径AC⊥BD，∠BCD=60°，现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率为 .
17.如图，在△ABC中，AC=AB=2BC，D为BC的中点，BE平分∠ABC，交AC，AD于点E，F，则= .
18.在平面直角坐标系xOy中，A（a,b），B（c,d）是抛物线y=-x2+mx-n上任意两点，当1＜a＜3，3＜c＜5时，都有b＜d,则m的取值范围为 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：.
20.(本小题8分)
2026马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调，深度践行“人民的春晚”创作理念，精心安排了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目.新学期第一天，春晚成为同学们热议的话题.为筹备艺术节，某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题对本校部分学生进行了随机抽样调查，被调查学生每人都只选择了一个节目.根据调查结果按照节目类型进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生共有______人，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生3000人，估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有多少人？
21.(本小题8分)
在主题为“用数学丈量家乡美景，用数据读懂城市发展”的综合与实践活动中，某班兴趣小组测量了家乡犹如宝石的斜拉桥主塔的高度.如图，在测点A处安置测倾器，测得点N的仰角∠CBN=55°，测得点O的仰角∠CBO=41°，已知测点A距离塔底M约为94米，求斜拉桥主塔的上塔柱ON的高度.（结果精确到1米，参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin41°≈0.66，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）
22.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，⊙O是△ACD的外接圆，交BC于点F，直径DE交AC于点G.
（1）求证：∠CDE=∠B；
（2）若AC=BC，BF=2，，求CD及EG的长.
23.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+2与反比例函数的图象相交于A（1，3a），B（b,-1）两点，与y轴交于点C.点D，E是第一象限内反比例函数图象上的两点，且点E位于A，D两点之间.
（1）求a,b和k的值；
（2）当△ACD面积为3时，求点D的坐标；
（3）将△ADE沿着射线AB的方向平移后得到△A′D′E′，当AE=DE时，是否存在△A′D′E′两顶点同时落在反比例函数图象上？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.
24.(本小题8分)
爱媛46号柑橘（又名“阿蜜达”）是近年引进的新品种，由“红美人”与“春见”杂交育成.某农户种植了4亩“阿蜜达”，去年处于盛果期，年产量平均2000kg/亩.为提高收益和风险可控，采用电商零售和地头统货两种销售方式，且电商零售销量不超过地头统货销量的60%.除去采果、运输等成本，电商零售净收入平均12元/kg,地头统货净收入10元/kg.
（1）求销售总收入y（元）与地头统货销量x（kg）之间的函数关系式；
（2）若人工、化肥等种植成本为7000元/亩，求该农户去年种植“阿蜜达”的最大利润.
25.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+3ax-4a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）当S△ABC=10时，求抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下，若点D位于直线AC下方的抛物线上，线段BD与AC交于点E，当最大时，求点D的坐标；
（3）点F坐标为（-3，-3），点G坐标为（0，-2），连接FG，若抛物线y=ax2+3ax-4a与线段FG有交点，求a的取值范围.
26.(本小题12分)
在平行四边形ABCD中，∠BAD=α，点E为直线AD上一点，将△ABE沿直线BE翻折得到△FBE.
（1）如图1，当α=90°时，点F恰好落在四边形ABCD的对角线BD上，连接AF，求证：AF DE=BE DF；
（2）如图2，当α=90°，时，点F恰好落在边CD上，连接CE，与BF交于点G，求的值；
（3）如图3，当sinα=0.6，AB=8，BC=5时，在翻折过程中，请探究C，D，F三点能否构成直角三角形，若能，请直接写出AE的值，若不能，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】（x-2）2
10.【答案】x=3
11.【答案】4
12.【答案】＞
13.【答案】（3，0）
14.【答案】720
15.【答案】2
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】m≥8
19.【答案】-1
20.【答案】240 36° 1950人
21.【答案】斜拉桥主塔的上塔柱ON高约53米．
22.【答案】连接CE，
∵DE为直径，
∴∠DCE=∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠BCD，
∵，
∴∠ACE=∠ADE，
∴∠BCD=∠ADE，
∵∠BCD+∠B=∠ADE+∠CDE，
∴∠CDE=∠B ，
23.【答案】∵b=-3，B（-3，-1） 存在，点E的坐标为（3，1）或
24.【答案】y=-2x+96000（5000≤x≤8000） 58000元
25.【答案】y=x2+3x-4 点D的坐标为（-2，-6） 当时，抛物线y=ax2+3ax-4a与线段FG有交点
26.【答案】记AF与BE的交点为点M，
∵△ABE翻折得到△FBE，
∴∠FBE=∠ABE，EF=EA，BF=BA，
∴点B，E在AF的垂直平分线上，
∴BE⊥AF，
∴∠FMB=90°=∠DAB，
∴∠DFA=90°+∠FBE，∠DEB=90°+∠ABE，
∴∠DFA=∠DEB，
∵∠ADF=∠ADF，
∴△ADF∽△BDE，
∴，
∴AF DE=BE DF； 能，或或或
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