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2025-2026学年安徽省阜阳市阜南实验中学高二（下）第一次质检数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=2an+1，（n≥1，n∈N+），则a5=（　　）
A. 7 B. 15 C. 30 D. 47
2.在等差数列{an}中，a2=2，a6=10，则a10=（　　）
A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
3.已知数列{an}的首项a1=4，且满足，则a5=（　　）
A. 8 B. 32 C. 16 D. 64
4.已知实数m是1，4的等比中项，则m=（　　）
A. ±4 B. -4 C. ±2 D. -2
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=9，S4=40，则数列{an}的公差d=（　　）
A. 3 B. 2 C. D. 4
6.若f（n）=1+3+9+…+3n，则f（n）的值为（　　）
A. 3n-1 B. C. D.
7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（　　）
A. -1 B. 1 C. 2 D.
8.已知数列{an}满足，若对于任意n∈N*都有an＞an+1，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（　　）
A. m=1 B. m=2 C. 该数列为递增数列 D. a6=65
10.若{an}为等差数列，a2=11，a5=5，则下列说法正确的是（　　）
A. an=15-2n B. -20是数列{an}中的项
C. 数列{an}单调递减 D. 数列{an}前7项和最大
11.下列选项正确的是（　　）
A. 已知数列{an}的前n项和，则该数列的通项公式为
B. 若数列{an}是等差数列，则为等差数列
C. 已知数列{an}是等比数列，a2=2，，令Tn=a1 a2+a2 a3+ +an an+1，则Tn=
D. 若数列{an}的通项公式为，则当n=3时，an取得最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在数列{an}中，a1=-10，且，则a51= .
13.已知各项均为正数的等比数列{an}，记Sn为数列{an}前n项和，若S2=3，S4=15，则a7+a8= .
14.已知数列{an}满足a1=1，且nan+1=（n+1）an，则an=______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知等差数列{an}满足a1+a2=8，a3+a4=24.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和为Sn.
16.(本小题15分)
在递增的等比数列{an}中，a1 a2=8，a1+a2=6，其中n∈N*.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=2an+3，求数列{bn}的前n项和Tn.
17.(本小题15分)
在等差数列{an}中，a4+a8=8，a10=12.
（Ⅰ）求数列{an}的首项a1和公差d；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值及取最小值时n的值.
18.(本小题17分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.
（3）若对任意n∈N*，不等式恒成立，且λ，μ为常数.已知λ=2，求μ的最小值.
19.(本小题17分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a4=8，S5=25.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Bn；
（3）设cn=|an-10|，求数列{cn}的前n项和Tn.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】ACD
10.【答案】AC
11.【答案】BCD
12.【答案】15
13.【答案】192
14.【答案】n
15.【答案】解：（1）设公差为d,
由a1+a2=8，a3+a4=24，
得，解得，
所以an=2+4（n-1）=4n-2；
（2）由题意得，．
16.【答案】解：（1）∵a1 a2=8，a1+a2=6，等比数列{an}是递增数列，
∴a1=2，a2=4，
∴数列{an}的公比，
∴；
（2）由（1）得，则，
∴数列{bn}的前n项和Tn=+3n=2n+2-4+3n.
17.【答案】解：（Ⅰ）∵在等差数列{an}中，a4+a8=8，a10=12，
∴，解得a1=-6，d=2．
（Ⅱ）∵a1=-6，d=2，
∴=n2-7n=，
当n=3或n=4时，Sn取得最小值32-7×3=-12．
18.【答案】an=2n-1
19.【答案】an=2n-1
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