资源简介

2025-2026学年云南省昆明十中教育集团七年级（下）质检数学试卷（4月份）
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列图形中，表示∠1 和∠2是对顶角的图形是（　　）
A. B. C. D.
4.下列各数中，是无理数的是（　　）
A. B. C. π D. 3.14
5.下列各式正确的是（　　）
A. =±4 B. ±=4 C. =-4 D. =-3
6.如图，已知直线a,b被直线c所截，∠1=82°，若要使a∥b,则∠2的度数应等于（　　）
A. 82°
B. 88°
C. 98°
D. 108°
7.如图，若小红的坐标为（2，1），小亮的坐标为（1，-1），则小华的坐标为（　　）
A. （-2，1）
B. （-1，-1）
C. （-1，2）
D. （-1，1）
8.若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（　　）
A. （3，2） B. （-3，2） C. （-2，3） D. （2，-3）
9.如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是（　　）
A. 少年宫在小明家北偏东55°方向，2km处
B. 少年宫在小明家东偏北35°方向，2km处
C. 小明家在少年宫北偏东35°方向，2km处
D. 小明家在少年宫南偏西35°方向，2km处
10.若一个正数m的两个不同的平方根分别是2a-5和4-a,则m的值为（　　）
A. 1 B. 3 C. 9 D. 81
11.下列命题是真命题的是（　　）
A. 互补的两个角是邻补角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 对顶角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
12.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=57°，则∠AEG等于（　　）
A. 56°
B. 59°
C. 62°
D. 66°
13.如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
①∠1=∠2；
②∠1=∠3；
③∠2=∠4；
④∠DAB+∠ABC=180°；
⑤∠BAD+∠ADC=180°.
A. ①②③ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ②③⑤
14.利用计算器计算出的如下表中各数的算术平方根如下：

… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若≈3.81，，则≈（　　）
A. 38.1 B. 381 C. 12 D. 120
15.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次运动到点（6，4），…，按这样的规律运动，则第2025次运动到点（　　）
A. （2025，2） B. （4048，0） C. （2025，4） D. （4050，2）
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 .
17.比较大小：-7 （填＞、=或＜）.
18.如图所示，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若A，D间的距离为1，BF=4，则CE= .
19.如图，已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=70°，若存在，则∠AOD的度数是 .
三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题16分)
计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）9（x-1）2=16；
（4）.
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中点C的坐标为（1，2）.
（1）写出点A，B的坐标；
（2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，分别写出三角形A′B′C′的三个顶点的坐标；
（3）求三角形ABC的面积.
22.(本小题8分)
完成下面推理过程．如图：已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∵∠1=∠3（______）
∴∠2=∠（______）（等量代换）
∴AE∥FD（同位角相等，两直线平行）
∴∠A=∠（______）（______）
∴∠A=∠D（已知）
∴∠D=∠BFD（等量代换）
∴（______）∥CD（______）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
23.(本小题6分)
已知5a+2的立方根是3，3b+1的算术平方根是7，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求4a+3b-c的平方根和立方根.
24.(本小题6分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=102°.
（1）求∠B的度数；
（2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=51°，试说明：AE∥DC.
25.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），将线段OA平移至CB处，其中点O的对应点C（a,b），且+|b-3|=0，连接OC，AB.
（1）点C的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）若点D是x轴正半轴上一动点，当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，求点D的坐标.
26.(本小题12分)
在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.
（1）【问题初探】
如图1，两直线m,n和直角三角形ABC，其中m∥n,∠BCA=90°，∠A=30°.若∠1=42°，则∠2的度数为______；
（2）【实践探究】
如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，发现∠2-∠1的值始终不变，为了求出该值，同学们根据“过拐点作平行线”的思路.想到作辅助线，过点B作BH∥m,请你在图2中补全辅助线.并求出该值；
（3）【拓展延伸】
如图3，AB∥CD，点E在CD上，∠FBG=2∠ABG，∠FEG=2∠CEG，设∠BFE=α，请直接用含α的代数式表示∠BGE.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】D
14.【答案】A
15.【答案】D
16.【答案】如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等
17.【答案】＞
18.【答案】2
19.【答案】45°或95°
20.【答案】3 或
21.【答案】解：（1）根据图形可得A（2，-1）、B（4，3）；
（2）A、B、C三点经过平移后，
坐标变为A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3），
将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，如图即为所求；

（3）三角形ABC的面积为：．
22.【答案】对顶角相等 3 BFD 两直线平行，同位角相等 AB 内错角相等，两直线平行
23.【答案】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3b+1的算术平方根是7，c是的整数部分．而4＜＜5，
∴5a+2=27，3b+1=49，c=4，
解得a=5，b=16，c=4；
（2）当a=5，b=16，c=4时，4a+3b-c=64，
∴4a+3b-c的平方根和立方根分别为=±8，=4．
24.【答案】（1）解：∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°，
∵∠BAD=102°，
∴∠B=78°；
（2）证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAD=51°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=51°，
∵∠BCD=51°，
∴∠AEB=∠BCD，
∴AE∥DC．
25.【答案】（2，3）;（6，3） D（6，0）或（3，0）
26.【答案】132°；
见解析，120°；
．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑