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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中综合素养达标密押卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．去掉小括号计算结果不变的是（　　）
A．4×（4+5） B．（9﹣2）×4 C．（27÷3）+3
2．观察下面的立体图形，从左面看到的形状相同的有（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3．（a+b）×c＝a×c+b×c运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律与分配律
4．下面的算式中（　　）的结果最小。
A．400﹣51×3 B．400﹣51÷3 C．（400﹣51）×3 D．（400﹣51）÷3
5．下面说法正确的是（　　）
A．熊猫的质量用吨作单位最合适。
B．小明妈妈买了一台体重秤，它最大可以称1吨的质量。
C．1000千克铁和1吨棉花一样重。
D．日常生活中人们常用“斤”作计量单位，1斤＝1千克。
6．把0.006的小数点去掉，新数与原数的商是（　　）
A．1000 B．100 C．0.01
7．下面有3根钢筋，现在要焊接成三角形，你认为（　　）不可能焊接成。
A．3cm，4cm，5cm B．4cm，4cm，6cm C．3cm，10cm，6cm
二．填空题（共11小题，25分）
8．把56个苹果平均分给小华和他的7个同学，每人分 　 　个。
9．16﹣　 　＝10，在这个算式中，被减数是 　 　，减数是 　 　，差是 　 　。
10．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形最多由 　 　个小正方体搭成，最少由 　 　个小正方体搭成。
11．计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算　 　，这样计算是根据　 　．
12．小丽在计算48÷8×（75+□）时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得488，这道题的正确计算结果是 　 　。
13．12×25＝（10+2）×25＝10×25+2×25＝250+50＝300，这样计算应用了 　 　律，用字母表示这个运算律是 　 　。
14．7分米用分数表示是　 　米，用小数表示是　 　米．
15．
3时＝　 　分 9吨＝　 　千克 3000米＝　 　千米
20分米＝　 　米 1分20秒＝　 　秒 2厘米5毫米＝　 　毫米
16．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.9元 　 　9.2元 50.5元 　 　50.05元
17．从长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形。这个三角形三条边的长分别是 　 　cm、　 　cm、　 　cm。
18．直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，最小的锐角是 　 　度。
三．判断题（共7小题，7分）
19．两个数相加，一个数加上25，要使和不变，另一数也应加上25。 　 　
20．在不同的位置观察长方体，每次只能看到3个面．　 　．
21．计算25×44时，根据乘法分配律变为25×4+40计算比较简便。 　 　
22．48÷2÷3 与48÷（2×3）的结果相等。 　 　
23．1.119119119是循环小数。 　 　
24．5千克铁比500克棉花轻。 　 　
25．三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．　 　
四．计算题（共3小题，18分）
26．精确到百分位（共6分）
6.339≈ 0.502≈ 3.995≈
72.838≈ 8.808≈ 5.205≈
27．下面各题怎样算简便就怎样算。（共9分）
611﹣103 88+269+212 605﹣378﹣122
28．如图，其中∠2＝∠3，求∠2的度数．（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．一本故事书共81页，明明看了72页。看过的页数是没看过页数的几倍？
30．修路队需要修一条长980米的公路，已经修了260米。剩下的如果每天修60米，还要多少天才能修完？
31．学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）
32．笑笑把一条彩带剪成长度相等的小段，一共剪了4次，每小段长6分米，这条彩带原来长多少分米？合多少米？
33．一辆自重4500千克的货车上装有5吨重的货物，要通过一座限重10吨的桥（此时桥上没有其它车辆），安全吗？
34．玲玲画了两条小鱼，小鱼的身体是等腰三角形，其中有一条小鱼画成身体的三角形顶角的度数是底角的4倍，你知道这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度吗？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．去掉小括号计算结果不变的是（　　）
A．4×（4+5） B．（9﹣2）×4 C．（27÷3）+3
【答案】C
【分析】分别求出各个算式的结果以及去掉小括号后各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．4×（4+5）
＝4×9
＝36
4×4+5
＝16+5
＝21
去掉小括号计算结果变了。
B．（9﹣2）×4
＝7×4
＝28
9﹣2×4
＝9﹣8
＝1
去掉小括号计算结果变了。
C．（27÷3）+3
＝9+3
＝12
27÷3+3
＝9+3
＝12
去掉小括号计算结果不变了
故选：C。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
2．观察下面的立体图形，从左面看到的形状相同的有（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】C
【分析】根据观察②和③左面的图形为，①的左面图形为，④的左面图形为。
【解答】解：分析可知，从左面看形状相同的有②和③。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．（a+b）×c＝a×c+b×c运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律与分配律
【答案】C
【分析】（a+b）×c＝a×c+b×c是a与b的和与c相乘，变成了a、b分别与c相乘，再把相乘的积相加，符合乘法分配律，由此求解．
【解答】解：（a+b）×c＝a×c+b×c是运用了乘法分配律．
故选：C．
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
4．下面的算式中（　　）的结果最小。
A．400﹣51×3 B．400﹣51÷3
C．（400﹣51）×3 D．（400﹣51）÷3
【答案】D
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较，从而求解。
【解答】解：400﹣51×3
＝400﹣153
＝247
400﹣51÷3
＝400﹣17
＝383
（400﹣51）×3
＝349×3
＝1047
（400﹣51）÷3
＝349÷3
≈116
所以（400﹣51）÷3的结果最小。
故选：D。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
5．下面说法正确的是（　　）
A．熊猫的质量用吨作单位最合适。
B．小明妈妈买了一台体重秤，它最大可以称1吨的质量。
C．1000千克铁和1吨棉花一样重。
D．日常生活中人们常用“斤”作计量单位，1斤＝1千克。
【答案】C
【分析】根据质量单位的知识逐条判断即可。
【解答】解：A。熊猫的质量用千克作单位最合适，原说法错误。
B．1000千克＝1吨，体重秤称重最多150千克，它最大不可以称1吨的质量，原说法错误。
C．1000千克＝1吨，1000千克铁和1吨棉花一样重，原题说法正确。
D．日常生活中人们常用“斤”作计量单位，1斤＝500克，原说法错误。
故答案为：C。
【点评】本题考查了质量单位的应用。
6．把0.006的小数点去掉，新数与原数的商是（　　）
A．1000 B．100 C．0.01
【答案】A
【分析】把0.006小数点去掉变成6，相当于把0.006小数点向右移动了3位，此数就扩大了1000倍，也就是说得到的新数是原数的1000倍。
【解答】解：6÷0.006＝1000
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
7．下面有3根钢筋，现在要焊接成三角形，你认为（　　）不可能焊接成。
A．3cm，4cm，5cm B．4cm，4cm，6cm
C．3cm，10cm，6cm
【答案】C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，只要求出选项中较短两边的和是否大于最长边即可判断。
【解答】解：A．3cm，4cm，5cm，3+3＝6（厘米），6＞5，可以焊接成三角形；
B．4cm，4cm，6cm，4+4＝8（厘米），8＞6，可以焊接成三角形；
C．3cm，10cm，6cm，3+6＝9（厘米），9＜10，不可能焊接成三角形；
则3cm，10cm，6cm，不可能焊接成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
二．填空题（共11小题）
8．把56个苹果平均分给小华和他的7个同学，每人分 　7　个。
【答案】7。
【分析】小华和他的7个同学一共有1+7＝8（个）人，再用56除以8即可。
【解答】解：56÷（1+7）
＝56÷8
＝7（个）
答：每人分7个。
故答案为：7。
【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。
9．16﹣　6　＝10，在这个算式中，被减数是 　16　，减数是 　6　，差是 　10　。
【答案】6；16；6；10。
【分析】根据被减数﹣减数＝差，减数＝被减数﹣差，代入数值进行计算即可。
【解答】解：16﹣6＝10，在这个算式中，被减数是16，减数是6，差是10。
故答案为：6；16；6；10。
【点评】本题考查被减数、减数和差三者之间的关系。
10．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形最多由 　7　个小正方体搭成，最少由 　5　个小正方体搭成。
【答案】7，5。
【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从右面和正面看到的形状可知，上层有1个小正方体，下层最少有4个，最多有6个，然后根据加法计算出这个立体图形最多有几个小正方体，最少有几个小正方体。
【解答】解：4+1＝5（个）
6+1＝7（个）
答：这个立体图形最多由7个小正方体搭成，最少由5个小正方体搭成。
故答案为：7，5。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算　125×8　，这样计算是根据　乘法的结合律　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．
【解答】解：（23×125）×8
＝23×（125×8）
＝23×1000
＝23000；
故答案为：125×8，乘法的结合律．
【点评】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．
12．小丽在计算48÷8×（75+□）时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得488，这道题的正确计算结果是 　678　。
【答案】678。
【分析】根据题意，去掉括号结果是488，即48÷8×75+□＝488，根据等式的性质求出□的值，然后再按照先算加法，再算除法，最后算乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：48÷8×75+□＝488
6×75+□＝488
450+□＝488
□＝488﹣450
□＝38
把□38代入48÷8×（75+□）可得：
48÷8×（75+38）
＝6×113
＝678
答：这道题的正确计算结果是678。
故答案为：678。
【点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算。
13．12×25＝（10+2）×25＝10×25+2×25＝250+50＝300，这样计算应用了 　乘法分配　律，用字母表示这个运算律是 　（a+b）×c＝a×c+b×c　。
【答案】乘法分配，（a+b）×c＝a×c+b×c。
【分析】根据乘法分配律的认识进行解答即可。
【解答】解：12×25＝（10+2）×25＝10×25+2×25＝250+50＝300，这样计算应用了乘法分配律，用字母表示这个运算律是（a+b）×c＝a×c+b×c。
故答案为：乘法分配，（a+b）×c＝a×c+b×c。
【点评】本题考查乘法分配律的认识以及应用。
14．7分米用分数表示是　　米，用小数表示是　0.7　米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把7分米换算为米数，用7除以进率10．
【解答】解：7分米用分数表示是 米，用小数表示是 0.7米；
故答案为：，0.7．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
15．
3时＝　180　分 9吨＝　9000　千克 3000米＝　3　千米
20分米＝　2　米 1分20秒＝　80　秒 2厘米5毫米＝　25　毫米
【答案】180；9000；3；2；80；25。
【分析】根据时间单位时和分钟之间的进率是60，1时＝60分进行换算；根据质量单位吨和千克之间的进率是1000，1吨＝1000千克，据此计算；根据长度单位米和千米之间的进率是1000，1千米＝1000米，分米和米之间的进率是10，1米＝10分；根据分钟和秒之间的进率是60，1分钟＝60秒；根据长度单位厘米和毫米之间的进率是10，1厘米＝10毫米，据此解答。
【解答】解：3时＝180分
9吨＝9000千克
3000米＝3千米
20分米＝2米
1分20秒＝80秒
2厘米5毫米＝25毫米
故答案为：180；9000；3；2；80；25。
【点评】本题考查的主要内容是时间单位，质量单位，长度单位换算问题。
16．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.9元 　＜　9.2元
50.5元 　＞　50.05元
【答案】＜；＞。
【分析】根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上大的数就大；十分位上的数也相同，百分位上大的数就大......；再根据1元＝10角，1角＝10分，低级单位名称换算成高级单位名称除以进率，计算即可解答。
【解答】解：根据分析可知，
Q8.9元＜9.2元；
50.5元＞50.05元；
故答案为：＜；＞。
【点评】本题考查了单位换算及小数的大小比较。
17．从长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形。这个三角形三条边的长分别是 　3　cm、　5　cm、　7　cm。
【答案】3，5，7。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：2+3＝5cm，不可以组成三角形；
2+5＝7cm，不可以组成三角形；
5+2＝7cm，不可以组成三角形；
3+5＝8cm＞7cm，能组成三角形。
所以，这个三角形三条边的长分别是3cm、5cm、7cm。
故答案为：3，5，7。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
18．直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，最小的锐角是 　30　度。
【答案】30。
【分析】根据直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和是90度，再据“其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍”，利用按比例分配的方法，即可分别求出最小的锐角的度数。
【解答】解：90°30°
答：最小的锐是30度。
故答案为：30。
【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形角的特点以及三角形的内角和定理。
三．判断题（共7小题）
19．两个数相加，一个数加上25，要使和不变，另一数也应加上25。 　×　
【答案】×
【分析】根据和不变的性质可知，一个加数加上一个数，为了使和不变，另一个加数应该减去相同的数，据此解答即可。
【解答】解：两个数相加，一个数加上25，要使和不变，另一数应减去25。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查加法和减法的关系。注意计算的准确性。
20．在不同的位置观察长方体，每次只能看到3个面．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】在中小学的视图，是平行光线在平面上的投影，光线是平行光线，不是象我们眼睛一样的点光源，这样，就不会出现长方体的厚度比两眼间的距离小可以同时看到四个面的情况，依此即可求解．
【解答】解：在不同的位置观察长方体，每次只能看到3个面；
故答案为：√．
【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，从数学上看，这个题目考查的是视图的知识，是基础题型．
21．计算25×44时，根据乘法分配律变为25×4+40计算比较简便。 　×　
【答案】×
【分析】把44变为4×11，再根据乘法结合律计算；或把44写成4+40，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
或25×44
＝25×（4+40）
＝25×4+25×40
＝100+1000
＝1100
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握乘法结合律以及乘法分配律的灵活运用是解题的关键。
22．48÷2÷3 与48÷（2×3）的结果相等。 　√　
【答案】√
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，由此判断即可。
【解答】解：根据除法的性质可得：
48÷2÷3＝48÷（2×3），所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
23．1.119119119是循环小数。 　×　
【答案】×
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【解答】解：1.119119119是循环小数，说法错误，因为1.119119119是有限小数。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解答本题的关键。
24．5千克铁比500克棉花轻。 　×　
【答案】×
【分析】1千克＝1000克，则5千克＝5000克，比较5000克与500克的大小即可。
【解答】解：5千克＝5000克
5000克＞500克
所以5千克铁比500克棉花重。
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握质量单位的换算方法。
25．三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形内角和是固定不变的，都是180°，与三角形的大小无关．
【解答】解：三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了三角形内角和是180°．
四．计算题（共3小题）
26．精确到百分位．
6.339≈ 0.502≈ 3.995≈
72.838≈ 8.808≈ 5.205≈
【答案】见试题解答内容
【分析】精确到百分位，即保留两位小数，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值即可
【解答】解：精确到百分位．
6.339≈6.34 0.502≈0.50 3.995≈4.00
72.838≈72.84 8.808≈8.81 5.205≈5.21
【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．
27．下面各题怎样算简便就怎样算。
611﹣103 88+269+212 605﹣378﹣122
【答案】508，569，105。
【分析】（1）根据凑整法简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据减法的性质计算。
【解答】解：（1）611﹣103
＝611﹣100﹣3
＝511﹣3
＝508
（2）88+269+212
＝88+212+269
＝300+269
＝569
（3）605﹣378﹣122
＝605﹣（378+122）
＝605﹣500
＝105
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
28．如图，其中∠2＝∠3，求∠2的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，则∠1＝180°﹣25°﹣35°＝120°，然后根据平角的意义，求∠2＝（180°﹣120°）÷2＝30°．据此解答．
【解答】解：∠1＝180°﹣25°﹣35°＝120°
∠2＝∠3＝（180°﹣120°）÷2＝30°
答：∠2是30°．
【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和定理做题．
五．应用题（共6小题）
29．一本故事书共81页，明明看了72页。看过的页数是没看过页数的几倍？
【答案】8。
【分析】一本故事书共81页，明明看了72页，先用81减去72求出没有看的页数，然后再用已经看完的页数除以没有看的页数即可。
【解答】解：72÷（81﹣72）
＝72÷9
＝8
答：看过的页数是没看过页数的8倍。
【点评】本题主要考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
30．修路队需要修一条长980米的公路，已经修了260米。剩下的如果每天修60米，还要多少天才能修完？
【答案】12天。
【分析】先用这条路的长度减去已经修好的路的长度，求出还剩下多少米没有修；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用没有修的米数除以每天修的米数，即可解答。
【解答】解：（980﹣260）÷60
＝720÷60
＝12（天）
答：还要12天才能修完。
【点评】此题考查了整数减法、除法的意义及计算方法。
31．学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）
【答案】20400元。
【分析】大米每袋56元，204袋大米的价格就是204个56元，用56乘204即可求出大米的价格，同理求出面粉的价格，再相加即可，计算时根据乘法分配律简算。
【解答】解：56×204+44×204
＝（56+44）×204
＝100×204
＝20400（元）
答：大米和面粉一共花了20400元。
【点评】解决本题根据乘法的意义列出算式，再根据乘法分配律简算。
32．笑笑把一条彩带剪成长度相等的小段，一共剪了4次，每小段长6分米，这条彩带原来长多少分米？合多少米？
【答案】30分米，3米。
【分析】根据题意，剪了4次就是剪成了5段，利用每段的长度乘段数即可，注意1米＝10分米，换算单位即可。
【解答】解：6×（4+1）
＝6×5
＝30（分米）
30分米＝3米
答：这条彩带原来长30分米，合3米。
【点评】本题考查了长度单位的应用及换算。
33．一辆自重4500千克的货车上装有5吨重的货物，要通过一座限重10吨的桥（此时桥上没有其它车辆），安全吗？
【答案】安全。
【分析】货车自身质量加装载货物的质量之和若小于或等于这座桥的限重质量，能安全，否则，不安全。
【解答】解：4500千克＝4.5吨
4.5+5＝9.5（吨）
9.5＜10
答：安全。
【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。时、分、秒相邻单位间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
34．玲玲画了两条小鱼，小鱼的身体是等腰三角形，其中有一条小鱼画成身体的三角形顶角的度数是底角的4倍，你知道这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形内角和为180度，等腰三角形两底角的度数相等，又因为三角形顶角的度数是底角的4倍，根据倍数关系，所以180度就相当于底角的1+1+4＝6倍，由此用除法求出底角的度数，再进一步求出顶角的度数即可．
【解答】解：180°÷（1+1+4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
答：这个等腰三角形的底角是30°，顶角是120°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
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