(期中培优卷)第1~5单元-期中综合素养达标密押卷(含解析)-2025-2026学年五年级下册数学(人教版)

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(期中培优卷)第1~5单元-期中综合素养达标密押卷(含解析)-2025-2026学年五年级下册数学(人教版)

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2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养达标密押卷(人教版)
第1~5单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共7小题,14分)
1.一个由小正方体积木搭成的物体,从正面、上面、左面看到,搭成这个物体至少需要(  )个小正方体。
A.3 B.4 C.5 D.6
2.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是(  )
A.75 B.90 C.95 D.96
3.一种瓶装矿泉水,在瓶的侧面写有净含量600毫升,是指这个水瓶的(  )
A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积
4.有一根铁丝,恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架,这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架,则围成的正方体框架的棱长是(  )厘米。
A.1 B.4 C.8 D.16
5.一工程队修一条路,第一天修了全长的,第二天修了余下的,下面说法正确的是(  )
A.两天修的一样多 B.第一天修的多 C.第二天修的多
6.一个西瓜平均分成8份,小明吃了5份,小明吃了这个西瓜的(  )
A. B. C.
7.下面的图形中,对称轴条数最多的是(  )
A. B. C. D.
二.填空题(共9小题,23分)
8.根据下面的三视图推想,这个图形共需要   个小正方体堆积而成.
9.从上面看   ,从正面看   .(画出来)
10.1025至少减去    就是3的倍数,1602至少加上    就是5的倍数。
11.在不超过101的自然数中,能被2或3整除的整数有    个。
12.把一根长方体材料沿着横截面锯成3段(如图),表面积就比原来增加3.6dm2。如果锯成4段,表面积比原来增加    dm2,原来这根木料的体积是    dm3。
13.1280立方分米=   立方米 公顷=   平方米
14.找出下面每组数的最小公倍数。
12和16     16和20     30和45    
10和15     25和75     4和9    
15.在横线里填上“>”“<”或“=”。
           1
952×6    5300 2分钟    200秒 94×0    94+0
16.等边三角形、长方形、正方形中,对称轴最多的图形是    。
三.判断题(共7小题,7分)
17.32÷8=4,所以32是倍数,8是因数。    
18.掷骰子时,朝上的点数不是质数就是合数。    
19.计量比较少的液体通常用毫升作单位.   
20.如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,那么它的表面积和体积也分别扩大到原来的4倍。    
21.分针走10分钟所经过的区域占整个钟面的。    
22.把一条绳子平均分成5份,3份是这条绳子的。    
23.圆和平行四边形都是轴对称图形,圆有无数条对称轴。    
四.计算题(共3小题,20分)
24.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(共6分)
12和18 9和27 12和11
25.把下面分数约分成最简分数。(共6分)
、、
26.计算下面各图形的表面积和体积。(单位:米)(共8分)
五.应用题(共6小题,36分)
27.学校组织五年级的同学参加植树活动.已经来了47人,至少还要来几人,才能正好分成3人一组?
28.一个长方形的周长是30厘米,长和宽是由一个质数和一个合数组成的,它的面积最大是多少?最小是多少?
29.一个长方体鱼缸,长20厘米,宽10厘米,高16厘米,缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗?为什么?
30.在一个长10m、宽5m、高3m的水池中注满水,然后把三条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中,水池溢出的水的体积是多少?
31.三年级有42名学生去参加植树活动,其中是女生,是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人?
32.把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段绳子相比较(①第一段长;②第二段长;③一样长),请写明理由。
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参考答案及试题解析
一.选择题(共7小题)
1.一个由小正方体积木搭成的物体,从正面、上面、左面看到,搭成这个物体至少需要(  )个小正方体。
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是,所以有两层,从上面和左面看到都是,所以有两行两列,第一层右上角没有小正方体,第二层左下角有一个小正方体,所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解:分析可知,一个由小正方体积木搭成的物体,从正面、上面、左面看到,搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选:B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体,根据给出的平面图形确定几何体的形状,结合题意分析解答即可。
2.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是(  )
A.75 B.90 C.95 D.96
【答案】B
【分析】2的倍数的数的特征是:个位上是0、2、4、6、8的数;5的倍数的数的特征是:个位上是0或5的数都是5的倍数;3的倍数的数的特征是:各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;既是2的倍数又是5的倍数的数的特征:个位上必定是0,最大的两位数是99,从大到小依次写出两位数,再根据3的倍数的特征依次判断即可。
【解答】解:最大的两位数是99,从大到小依次是99、98、97、96、95、94、93、92、91、90、89、88、87、86、85……,要满足既是2的倍数又是5的倍数,个位上必定是0,所以这些数中,90满足条件;而90又是3的倍数,所以既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是90。
故选:B。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
3.一种瓶装矿泉水,在瓶的侧面写有净含量600毫升,是指这个水瓶的(  )
A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积
【答案】D
【分析】容积是指水瓶中所纳容纳物体的体积,据此解答.
【解答】解:一种瓶装矿泉水,在瓶的侧面写有净含量600毫升,是指这个水瓶的容积;
故选:D.
【点评】本题主要考查了学生对容积意义的掌握情况.
4.有一根铁丝,恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架,这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架,则围成的正方体框架的棱长是(  )厘米。
A.1 B.4 C.8 D.16
【答案】B
【分析】根据长方体的总棱长公式:L=(a+b+h)×4,据此求出铁丝的长度,铁丝的长度也是正方体框架的总棱长,再根据正方体的总棱长公式:L=12a,用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【解答】解:(6+3+3)×4
=12×4
=48(厘米)
48÷12=4(厘米)
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故选:B。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法,根据棱长总和的计算方法解决问题。
5.一工程队修一条路,第一天修了全长的,第二天修了余下的,下面说法正确的是(  )
A.两天修的一样多 B.第一天修的多
C.第二天修的多
【答案】A
【分析】把长条路的长度看作单位“1”,第一天修了全长的,则余下全长的(1)。再把余下的部分看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用余下部分乘求第二天修的部分占全长的几分之几,通过比较即可作出选择。
【解答】解:(1)
答:两天修的一样多。
故选:A。
【点评】此题考查的知识点:分数的意义、分数乘法的意义、分数的大小比较。
6.一个西瓜平均分成8份,小明吃了5份,小明吃了这个西瓜的(  )
A. B. C.
【答案】C
【分析】把这个西瓜的数量看作单位“1”,要求小明吃了这个西瓜的几分之几,用小明吃的份数除以总份数;即可解答.
【解答】解:5÷8
答:小明吃了这个西瓜的.
故选:C.
【点评】本题是考查分数的意义:把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数;前提条件必须得“平均分”.
7.下面的图形中,对称轴条数最多的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】依据轴对称图形的意义,即在同一个平面内,一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是其对称轴,从而找出它们的对称轴。
【解答】解:A、有1条对称轴;
B、有1条对称轴;
C、有2条对称轴;
D、有4条对称轴;
故选:D。
【点评】根据各图形的特征及对称轴的意义即可确定对称轴的条数及位置。
二.填空题(共9小题)
8.根据下面的三视图推想,这个图形共需要 9 个小正方体堆积而成.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图的知识,该几何体的底面有5个正方体,第二层有3个,而第三层有1个.
【解答】解:综合主视图,俯视图,左视图:底面有5个正方体,第二层有3个正方体,第三层有个1正方体,
所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1=9(个)
答:这个图形共需要 9个小正方体堆积而成.
故答案为:9.
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数,从俯视图上分清物体的左右和前后位置,综合上述分析数出小立方块的个数.
9.从上面看  ,从正面看  .(画出来)
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知,从上面看到的图形是一行3个正方形;从正面看到的图形是2层:下层3个正方形,上层一个正方形靠右边;据此即可画图.
【解答】解:根据题干分析可得:从上面看到的图形是:,
从正面看到的图形是:
故答案为:;.
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体,意在训练学生观察能力和分析判断能力.
10.1025至少减去  2 就是3的倍数,1602至少加上  3 就是5的倍数。
【答案】2,3。
【分析】如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数;个位上是0或5的数是5的数就是5的倍数。
【解答】解:1+0+2+5=8
8﹣2=6,6是3的倍数,所以1025至少减去2就是3的倍数;
2+3=5,所以1602至少加上3就是5的倍数。
故答案为:2,3。
【点评】熟练掌握3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
11.在不超过101的自然数中,能被2或3整除的整数有  68 个。
【答案】68。
【分析】首先分析题中能被2整除的整数有多少个,能被3整除的整数有多少个,再去掉能被6整除的整数即可求解。
【解答】解:依题意可知:
1~101中能被2整除的有:101÷2≈50(个)
1~101中能被3整除的有:101÷3≈33(个)
1~101中能被6整除的有:101÷6≈16(个)
0也能被2或3整除;
共有:50+33﹣16+1=68(个)
答:0~101中,能被2或3整除的整数有68个。
故答案为:68。
【点评】本题考查了容斥原理与数的整除特性的理解和运用,关键是找到能被2、3、6整除的整数有多少个。
12.把一根长方体材料沿着横截面锯成3段(如图),表面积就比原来增加3.6dm2。如果锯成4段,表面积比原来增加  5.4 dm2,原来这根木料的体积是  21.6 dm3。
【答案】5.4,21.6。
【分析】根据题意锯成3根小长方体木料,表面积增加了3.6dm2,表面积增加的是4个截面的面积,由此可以求出一个截面,再根据长方体的表面积公式和体积公式进行解答即可。
【解答】解:3.6÷4=0.9(平方分米)
每个截面是0.9平方分米,如果锯成4段,增加6个截面;
0.9×6=5.4(平方分米)
0.9×24=21.6(立方分米)
答:锯成4段,表面积比原来增加5.4dm2,原来这根木料的体积是21.6dm3。
故答案为:5.4,21.6。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式和体积公式的灵活运用,关键是求出长方体的底面边长。
13.1280立方分米= 1.28 立方米
公顷= 8000 平方米
【答案】1.28;8000。
【分析】根据1立方米=1000立方分米,1公顷=10000平方米,解答此题即可。
【解答】解:1280立方分米=1.28立方米
公顷=8000平方米
故答案为:1.28;8000。
【点评】熟练掌握体积单位、面积单位的换算,是解答此题的关键。
14.找出下面每组数的最小公倍数。
12和16  48  16和20  80  30和45  90 
10和15  30  25和75  75  4和9  36 
【答案】48;80;90;30;75;36。
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积;先把两个数分解质因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数。
【解答】解:12=2×2×3
16=2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3=48。
16=2×2×2×2
20=2×2×5
所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5=80。
30=2×3×5
45=3×3×5
所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90。
10=2×5
15=3×5
所以10和15的最小公倍数是2×3×5=30。
25=5×5
75=3×5×5
所以25和75的最小公倍数是3×5×5=75。
4和9是互质数,所以4和9的最小公倍数是4×9=36。
12和16 48 16和20 80 30和45 90
10和15 30 25和75 75 4和9 36
故答案为:48;80;90;30;75;36。
【点评】本题考查了求两个数最小公倍数的方法,结合题意分析解答即可。
15.在横线里填上“>”“<”或“=”。
 <   <   = 1
952×6  > 5300 2分钟  < 200秒 94×0  < 94+0
【答案】<,<,=,>,<,<。
【分析】根据同分母分数和异分母分数比较大小的方法进行解答,第一、二、三小题据此解答;
计算出算式的结果,再进行比较大小,第四、六小题据此解答;
1分钟=60秒,把分钟换成秒,再继续比较大小,第五小题据此解答。
【解答】解:
1
952×6>5300 2分钟<200秒 94×0<94+0
故答案为:<,<,=,>,<,<。
【点评】本题考查的分数比较大小的方法,分钟和秒之间的换算,以及整数比较大小的方法进行解答。
16.等边三角形、长方形、正方形中,对称轴最多的图形是  正方形 。
【答案】正方形。
【分析】一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴,依此画出每个图形的对称轴,然后再比较即可。
【解答】解:如图:
4>3>2,即等边三角形、长方形、正方形中,对称轴最多的图形是正方形。
故答案为:正方形。
【点评】本题考查了轴对称图形知识,熟练掌握对称轴的数量及画法,是解答此题的关键。
三.判断题(共7小题)
17.32÷8=4,所以32是倍数,8是因数。  × 
【答案】×
【分析】若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的因数,因数与倍数是相互依存的,据此解答。
【解答】解:32÷8=4,所以32是4和8的倍数,8是32因数,原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。
18.掷骰子时,朝上的点数不是质数就是合数。  × 
【答案】×
【分析】掷骰子时,朝上的点数有1,2,3,4,5,6,其中质数有2,3,5,合数有4,6,1既不是质数,也不是合数。
【解答】解:由分析可知,掷骰子时,朝上的点数不是质数就是合数,说法错误。
故答案为:×。
【点评】解答此题的关键是理解合数和质数的意义。
19.计量比较少的液体通常用毫升作单位. √ 
【答案】见试题解答内容
【分析】根据生活实际,计量比较少的液体通常用毫升作单位.
【解答】解:计量比较少的液体通常用毫升作单位;
故答案为:√
【点评】注意,用升或毫升作体积单位的一是液体,二是量少.
20.如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,那么它的表面积和体积也分别扩大到原来的4倍。  × 
【答案】×
【分析】根据正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:V=abh,再根据因数与积的变化规律,积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解:4×4=16
4×4×4=64
如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,那么它的表面积扩大到原来的16倍、体积扩大到原来的64倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为:×。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,因数与积的变化规律及应用。
21.分针走10分钟所经过的区域占整个钟面的。  × 
【答案】×
【分析】把一个整体平均分成几份,取出其中一部分,取出部分占这个整体的几分之几,其中,分母是平均分成的份数,分子是取出的份数。
钟面上有12个大格,将钟面平均分成12等份,60个小格,分针走一圈是60分钟,分针走10分钟,经过10个小格,也就是2个大格。
根据分数的意义和钟面知识,即可解答。
【解答】解:由分析可知,分针走过10分钟所经过的区域是钟面的2个大格,由分数的意义可知,分针走过10分钟所经过的区域占整个钟面的。题目说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查分数的意义和钟面的认识,属于基础知识,要熟练掌握。
22.把一条绳子平均分成5份,3份是这条绳子的。  √ 
【答案】√
【分析】根据题意,把一条绳子的长度看作单位“1”,平均分成5份,分母表示分得总份数,分子表示取得的份数,据此解答。
【解答】解:把一条绳子平均分成5份,3份是这条绳子的。
故答案为:√。
【点评】此题考查了分数的意义,要求学生能够掌握。
23.圆和平行四边形都是轴对称图形,圆有无数条对称轴。  × 
【答案】×
【分析】轴对称:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴。
【解答】解:圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
四.计算题(共3小题)
24.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18
9和27
12和11
【答案】6;36;9;27;1;132。
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积;若两个数互为倍数关系,则较小数就是它们的最大公因数,较大的数就是它们的最小公倍数;若两个数是互质数,则它们的最大公因数是1,最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。
【解答】解:12=2×2×3
18=2×3×3
则12和18的最大公因数是2×3=6,最小公倍数是2×3×2×3=36;
因为9和27互为倍数关系
则9和27的最大公因数是9,最小公倍数是27;
12和11是互质数
则12和11的最大公因数是1,最小公倍数是12×11=132。
故答案为:6;36;9;27;1;132。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答。
25.把下面分数约分成最简分数。
、、
【答案】;;。
【分析】根据最简分数的意义,分数的分子和分母只有公约数1的分数叫作最简分数。再根据分数的基本性质,把分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数即可化成最简分数。据此解答。
【解答】解:
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用,约分的方法及应用。
26.计算下面各图形的表面积和体积。(单位:米)
【答案】216平方米,180立方米,384平方米,512立方米。
【分析】根据长方体的面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,长方体体积公式:V=abh。正方体的面积公式:S=6a2,正方体的体积公式:V=a3。把数据代入公式解答。
【解答】解:(10×3+10×6+3×6)×2
=(30+60+18)×2
=108×2
=216(平方米)
10×3×6=180(立方米)
8×8×6
=64×6
=384(平方米)
8×8×8
=64×8
=512(立方米)
答:长方体的表面积是216平方米,体积是180立方米,正方体的表面积是384平方米,体积是512立方米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
五.应用题(共6小题)
27.学校组织五年级的同学参加植树活动.已经来了47人,至少还要来几人,才能正好分成3人一组?
【答案】见试题解答内容
【分析】3人一组,所以要使正好分完,那么总人数必须是3的倍数,找出大于47的3的倍数,然后再减去47即可.
【解答】解:总人数是3的倍数;
16×3=48(人)
48﹣47=1(人)
答:至少还要来1个人,才能正好分成3人一组.
【点评】本题根据3的倍数的特点,找出最少的总人数,然后再进一步求解.
28.一个长方形的周长是30厘米,长和宽是由一个质数和一个合数组成的,它的面积最大是多少?最小是多少?
【答案】56平方厘米,36平方厘米。
【分析】根据长方形的周长公式:周长=(长+宽)×2,计算出长和宽的总长为15厘米,根据质数和合数的概念,同时满足加起来等于15,可罗列出15是由哪些质数和哪些合数组成的,取长和宽的值,代入计算,得到最大面积和最小面积,据此即可解答。
【解答】解:30÷2=15(厘米)
3+12=15
4+11=15
5+10=15
7+8=15
最大:7×8=56(平方厘米)
最小:3×12=36(平方厘米)
答:最大是56平方厘米,最小是36平方厘米。
【点评】此题的解题关键是掌握长方形的周长和面积公式,熟悉质数和合数的概念,才能解决碰到的实际问题。
29.一个长方体鱼缸,长20厘米,宽10厘米,高16厘米,缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗?为什么?
【答案】水会溢出,因为铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积。
【分析】根据长方体的体积(容积)公式;V=abh,求出鱼缸内无水部分的体积,根据正方体的体积公式:V=a3,求出正方体铁块的体积,然后与鱼缸内无水部分的体积进行比较,如果铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积水就会溢出,否则水就不会溢出。
【解答】解:20×10×(16﹣11.5)
=200×4.5
=900(立方厘米)
10×10×10=1000(立方厘米)
1000>900
答:水会溢出玻璃缸,因为铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
30.在一个长10m、宽5m、高3m的水池中注满水,然后把三条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中,水池溢出的水的体积是多少?
【答案】54立方米。
【分析】根据题意,溢出水的体积就是石柱浸入水的体积,石柱浸入水的高为3米,根据长方体的体积公式V=abh,求出一个石柱的体积,再乘上3即可解答。
【解答】解:3×2×3×3
=18×3
=54(立方米)
答:水池溢出的水的体积是54立方米。
【点评】此题解答的关键在于明白石柱浸入水的高度,运用公式:体积V=abh,解决问题。
31.三年级有42名学生去参加植树活动,其中是女生,是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人?
【答案】男生24人,女生18人。
【分析】根据题意,把42名学生看作单位“1”,平均分成了7份,女生占3份,男生占4份,先求出1份是多少,用42除以7即可解答,再分别求出男生和女生的人数,用1份的人数乘4是男生的人数,乘3是女生的人数。
【解答】解:42÷7=6(人)
6×4=24(人)
6×3=18(人)
答:三年级参加植物活动的男生24人,女生18人。
【点评】此题考查了分数的意义,要求学生能够掌握。
32.把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段绳子相比较(①第一段长;②第二段长;③一样长),请写明理由。
【答案】②;因为第二段是5份中的3份,而第一段只占5份中的2份。
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”,第二段占全长的,说明第一段占全长的(1),据此比较即可。
【解答】解:1
答:说明第二段长,因为第二段是5份中的3份,而第一段只占5份中的2份。
【点评】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
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