资源简介

(共16张PPT)
沪科版·八年级下册
19.2 平行四边形
1. 平行四边形的性质
平行四边形对角线的性质
新课导入
性质1 平行四边形的对边相等.
性质2 平行四边形的对角相等.
平行四边形的两条对角线有什么性质呢？
新课推进
如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O. 图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有哪些性质？
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
猜想：OA = OC，OB = OD
在□ ABCD中，AB∥ DC，AB =CD.
∴ ∠OAB =∠OCD，∠OBA =∠ODC.
∴ △OAB ≌ △OCD.
∴ OB = OD ，OA = OC．
A
B
C
D
O
平行四边形的性质 3
平行四边形的对角线_________.
互相平分
如图，在□ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB⊥AC，AB = 3，AD = 5，求 BD 的长.
B
C
D
A
O
例 4
解 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ BC = AD = 5，AO = AC = 2，BD = 2BO
∵ AB⊥AC，
∴ ∠BAC=90°.
∴
∴ AO = AC = 2．
∴
∴ BD = 2BO =
平行四边形的性质
A
B
C
D
O
对边
对角
邻角
对角线
平行且相等
相等
互补
互相平分
随堂练习
1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ）
A. 都是等腰三角形
B. 都是全等三角形
C. 都是直角三角形
D. 是面积相等的三角形
D
2.□ABCD中，AC，BD 相交于 O，□ABCD 的周长为 20 cm，△AOB 的周长比 △BOC 的周长大 4 cm，则 AB =_____，BC =_____.
7 cm
A
B
C
D
O
3 cm
3. 一个平行四边形的一边长为 8，一条对角线长为 6，则另一条对角线 x 的取值范围为：_____________.
10＜x＜22
A
B
C
D
8
6
5. 在□ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形相邻两边长有什么关系？为什么？
邻边相等。
A
B
C
D
O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC与BD互相平分
又∵AC与BD互相垂直
∴AC垂直平分BD .∴AB=AD
同理可得：AD=CD，CD=BC，AB=BC.
6. 如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交于点 E，F.
求证：OE = OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC （平行四边形的性质）
∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）
在△AOE和△COF中
∠AOE = ∠ COF﹙对顶角相等﹚
OA = OC
∠EAO = ∠FCO
∴ △AOE≌△COF （ASA ）
∴ OE = OF （全等三角形的对应边相等）
课堂小结
A
B
C
D
O
平行四边形的性质 3
平行四边形的对角线_________.
互相平分
课后作业
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.

展开更多......

收起↑