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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中综合素养达标押题卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．在下面四个小数中，按从小到大的顺序排列，排在第二位的数是（　　）
A．4.5786 B．4.57 C．4. D．4.5
2．如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．＞ B．＜ C．＝
3．下面图形之间的关系表述不合理的是（　　）
A． B． C．
4．要在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸板中裁剪出一个最大的正方形纸板，则这个正方形纸板的边长为（　　）
A．2厘米 B．6厘米 C．4厘米
5．一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该（　　）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变
6．如图（单位：厘米），一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（　　）厘米．
A．16 B．18 C．20
7．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（　　）总是相等的。
A．高 B．梯形的上底和下底
C．面积 D．两个梯形的周长
二．填空题（共11小题，22分）
8．比4.32多0.6的数是 　 　，　 　比28.63米少3.19米。
9．由0，0，2，3和小数点各组成一个符合要求的小数：
①最小的三位小数是 　 　；
②读两个“零”的最大的小数是 　 　。
10．30.14读作 　 　，3.014读作 　 　。
11．小数4.06是由 　 　个一和 　 　个百分之一组成的，也可以看成是由406个 　 　组成的。
12．红领巾的面是　 　形．数学课本的封面是　 　形．
13．聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成了正方形，原来直角梯形的上底是 　 　厘米，高是 　 　厘米。
14．AB两数相乘的积是1，把B的小数点向右移动两位后是1.25，原来A是　 　．
15．计算0.23×4时，先将0.23扩大到它的 　 　倍，再算23×4的积，最后将乘积缩小到它的为 　 　。
16．甲、乙两数的和是343.4，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数，则甲数为　 　，乙数为　 　．
17．长方形的对边 　 　，正方形的四条边 　 　，长方形和正方形的四个角都是 　 　角。
18．长方形的邻边互相 　 　，平行四边形的对边互相 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
19．去掉小数点后面的零，小数的值不变。 　 　
20．21.12读作二十一点十二　 　
21．比1.5大且比1.9小的数只有3个。 　 　
22．长方形的对边相等，四个角都是直角． 　 　．
23．梯形是特殊的平行四边形．　 　
24．a×1.25一定大于a×0.95．　 　．
25．两个数相乘得到的积，一定比这两个乘数中的任何一个都大．　 　
26．一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． 　 　．
四．计算题（共3小题，20分）
27．直接写出得数。（共8分）
2.9﹣1.7＝ 0.86﹣0.35＝ 8.6﹣6＝ 1.25+0.75＝
0.4+0.6＝ 1.68﹣0.8＝ 5﹣0.5＝ 0.98+0.2＝
28．用简便方法计算。（共9分）
4×8×2.5×12.5 4.6×2.8+2.8×5.4 1.25×49+1.25
29．求下面图形未知角的度数．（共3分）
在图中，已知∠1＝105°，∠3＝35°，求∠2的度数？
五．应用题（共6小题，36分）
30．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？
31．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）
32．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？
33．惠友地下超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了多少元？
34．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？
35．妈妈每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每次费用0.3元，但是公交卡里面还有3元钱的余额。够她一周5天上下班用的吗？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．在下面四个小数中，按从小到大的顺序排列，排在第二位的数是（　　）
A．4.5786 B．4.57 C．4. D．4.5
【答案】A
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：4.4.5786＜4.54.57，所以排在第二位的数是4.5786。
故选：A。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
2．如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．＞ B．＜ C．＝
【答案】B
【分析】根据两个非0数的积相等，其中一个因数大的另一个因数小，由此解答即可。
【解答】解：如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），可知1.3＞0.9，那么甲数＜乙数。
故选：B。
【点评】明确两个非0数的积相等，其中一个因数大的另一个因数小数。
3．下面图形之间的关系表述不合理的是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】根据长方形是特殊的平行四边形，垂直是相交中的一种，可知前两个选项是包含关系，平行四边形和梯形是并列关系，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图形之间的关系表述不合理的是。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形是特殊的平行四边形，垂直是相交中的一种，以及平行四边形和梯形的认识知识，结合题意分析解答即可。
4．要在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸板中裁剪出一个最大的正方形纸板，则这个正方形纸板的边长为（　　）
A．2厘米 B．6厘米 C．4厘米
【答案】C
【分析】由题意可知：在长方形中剪出一个最大的正方形，这个最大正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽是4厘米，所以这个最大正方形的边长是4厘米。
【解答】解：要在一个长6厘米、宽4厘米的长方形纸板中裁剪出一个最大的正方形纸板，则这个正方形纸板的边长为4厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：在长方形中剪下的面积最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
5．一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该（　　）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．不变
【答案】A
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该扩大到原来的10倍；
故选：A．
【点评】本题考查了学生对于商不变性质的理解与应用．
6．如图（单位：厘米），一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（　　）厘米．
A．16 B．18 C．20
【答案】A
【分析】平行四边形的周长是4条边的长度和，平行四边形的对边相等，平行四边形左右两条边是梯形的腰长，平行四边形的上下底是梯形的上底，所以把4条边相加即可．
【解答】解：5×2+3×2
＝10+6
＝16（厘米）
答：平行四边形的周长是16厘米．
故选：A．
【点评】本题考查了平行四边形的周长的意义．
7．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（　　）总是相等的。
A．高 B．梯形的上底和下底
C．面积 D．两个梯形的周长
【答案】A
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，平行四边形的对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，由此可知，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。据此解答。
【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用。
二．填空题（共11小题）
8．比4.32多0.6的数是 　4.92　，　25.44米　比28.63米少3.19米。
【答案】4.92，25.44米。
【分析】求比4.32多0.6的数是多少，用4.32加0.6进行计算；求比28.63米少3.19米是多少，用28.63减3.19进行计算。
【解答】解：4.32+0.6＝4.92
28.63﹣3.19＝25.44（米）
答：比4.32多0.6的数是4.92，25.44比28.63米少3.19米。
故答案为：4.92，25.44米。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
9．由0，0，2，3和小数点各组成一个符合要求的小数：
①最小的三位小数是 　0.023　；
②读两个“零”的最大的小数是 　3.002　。
【答案】①0.023；
②3.002。
【分析】①要想组成最小的三位小数，只需将0、0、2、3按照从小到大的顺序依次写在个位、十分位、百分位以及千分位上即可；
②每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此解答。
【解答】解：①最小的三位小数是0.023。
②读两个“零”的最大的小数是3.002。
故答案为：0.023；3.002。
【点评】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。
10．30.14读作 　三十点一四　，3.014读作 　三点零一四　。
【答案】三十点一四，三点零一四。
【分析】根据小数的读法：整数部分要按整数的读法去读，小数部分要依次读出每一位上的数；由此解答即可。
【解答】解：30.14读作：三十点一四，3.014读作：三点零一四。
故答案为：三十点一四，三点零一四。
【点评】考查了小数的读法，注意平时基础知识的积累。
11．小数4.06是由 　4　个一和 　6　个百分之一组成的，也可以看成是由406个 　0.01　组成的。
【答案】4，6；0.01。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：小数4.06是由4个一和6个百分之一组成的，也可以看成是由406个0.01组成的。
故答案为：4，6；0.01。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
12．红领巾的面是　三角形　形．数学课本的封面是　长方　形．
【答案】三角，长方．
【分析】因为红领巾的面有三条边，三个角是三角形；数学课本的封面是一个长方形，据此解答即可．
【解答】解：红领巾的面是三角形，数学课本的封面是长方形．
故答案为：三角，长方．
【点评】此题考查了三角形和长方形的特征，注意基础知识的灵活运用．
13．聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成了正方形，原来直角梯形的上底是 　4　厘米，高是 　4　厘米。
【答案】4；4。
【分析】根据如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成了正方形，求出原来直角梯形的上底是多少厘米，高是多少厘米即可。
【解答】解：6﹣2＝4（厘米）
答：原来直角梯形的上底是4厘米，高是4厘米。
故答案为：4；4。
【点评】熟练掌握直角梯形和正方形的性质，是解答此题的关键。
14．AB两数相乘的积是1，把B的小数点向右移动两位后是1.25，原来A是　80　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把B的小数点向右移动两位后是1.25，则B原来就是1.25÷100＝0.0125，再用两数相乘的积1除以B得解．
【解答】解：1.25÷100＝0.0125，
1÷0.0125＝80；
答：原来A是80．
故答案为：80．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
15．计算0.23×4时，先将0.23扩大到它的 　100　倍，再算23×4的积，最后将乘积缩小到它的为 　0.92　。
【答案】100；0.92。
【分析】根据小数乘整数的计算法则进行解答即可。
【解答】解：计算0.23×4时，先将0.23扩大到它的100倍，再算23×4的积，最后将乘积缩小到它的为0.92。
故答案为：100；0.92。
【点评】本题考查小数乘整数的计算。注意计算的准确性。
16．甲、乙两数的和是343.4，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数，则甲数为　3.4　，乙数为　340　．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数的小数点向右移动两位就等于乙数，说明乙数是甲数的100倍，设甲数为x，乙数就是100x，再由它们的和343.4列出方程，求出甲数，进而求出乙数．
【解答】解：设甲数是x，则乙数是100x，由题意得：
x+100x＝343.4，
101x＝343.4，
x＝3.4；
100x＝100×3.4＝340．
答：甲数是3.4，乙数是340．
故答案为：3.4，340．
【点评】本题关键是理解小数点的移动后数字数值的变化：小数点右移一位，原数扩大10倍．小数点右移二位，原数扩大100倍．小数点右移三位，原数扩大1000倍．向左移动则缩小．
17．长方形的对边 　相等　，正方形的四条边 　相等　，长方形和正方形的四个角都是 　直　角。
【答案】相等，相等，直。
【分析】长方形和正方形都是4条线段围成的图形，它们的每个角都是直角．长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
【解答】解：长方形的对边相等，正方形的四条边相等，长方形和正方形的四个角都是直角。
故答案为：相等，相等，直。
【点评】此题主要考查了长方形和正方形的性质。
18．长方形的邻边互相 　垂直　，平行四边形的对边互相 　平行且相等　。
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形的4个内角都是直角，所以长方形的邻边互相垂直。平行四边形的对边互相平行且相等，据此解答即可。
【解答】解：长方形的邻边互相垂直，平行四边形的对边互相平行且相等。
故答案为：垂直，平行且相等。
【点评】本题考查了长方形和平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共8小题）
19．去掉小数点后面的零，小数的值不变。 　×　
【答案】×
【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字．由此可以判定此题。
【解答】解：小数的末尾去掉零，小数的大小不变．
因题干中出现的是小数点后面的零（不是末尾的零），去掉后小数的大小可能会发生变化，所以错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查的是小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。
20．21.12读作二十一点十二　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；进行判断即可．
【解答】解：21.12读作二十一点一二，该题21.12读作二十一点十二说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数的读法．
21．比1.5大且比1.9小的数只有3个。 　×　
【答案】×
【分析】因为在1.5～1.9之间小数的位数不确定，所以比1.5大且比1.9小的小数有无数个，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
因为在1.5～1.9之间的小数位数，可能是：一位，两位，三位……小数的位数不确定，
所以，比1.5大且比1.9小的小数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】判断两个小数之间小数的个数时，要注意：有无位数的限制，如果是一位小数只有：1.6、1.7、1.8三个。
22．长方形的对边相等，四个角都是直角． 　√　．
【答案】√
【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形，据此判断即可．
【解答】解：由分析可知，长方形的对边相等，四个角都是直角，
所以“长方形的对边相等，四个角都是直角”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形的概念和特征．
23．梯形是特殊的平行四边形．　×　
【答案】×
【分析】根据平行四边形的含义和梯形的特征可知：平行四边形要求两对边相互平行，梯形只有一组对边平行，另一边不平行；进而解答即可．
【解答】解：由分析可知：梯形是特殊的平行四边形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据平行四边形和梯形的特征进行解答．
24．a×1.25一定大于a×0.95．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是错误的，因为当a是0的时候，这两个式子相等，所以错误．
【解答】解：当a＝0时，a×1.25＝0，a×0.95＝0，这两个式子相等．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是知道当a是0的时候，这两个式子相等．
25．两个数相乘得到的积，一定比这两个乘数中的任何一个都大．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据两个因数不同取值，分都大于1，或都小于1，以及它们的积，来加以判断．举例说明．
【解答】解：如果两个因数都大于1，积一定大于其中的任何一个因数；
例如1.2×2＝2.4，积大于1.2和2；
如果两个因数小于1，积一定小于其中的任何一个因数；
例如0.1×0.2＝0.002，积小于0.1和0.2．
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明．
26．一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． 　×　．
【答案】×
【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，
则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．
四．计算题（共3小题）
27．直接写出得数。
2.9﹣1.7＝ 0.86﹣0.35＝ 8.6﹣6＝ 1.25+0.75＝
0.4+0.6＝ 1.68﹣0.8＝ 5﹣0.5＝ 0.98+0.2＝
【答案】1.2，0.51，2.6，2，1，0.88，4.5，1.18。
【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
2.9﹣1.7＝1.2 0.86﹣0.35＝0.51 8.6﹣6＝2.6 1.25+0.75＝2
0.4+0.6＝1 1.68﹣0.8＝0.88 5﹣0.5＝4.5 0.98+0.2＝1.18
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．用简便方法计算。
4×8×2.5×12.5
4.6×2.8+2.8×5.4
1.25×49+1.25
【答案】1000，28，62.5。
【分析】题目考查利用乘法结合律和乘法分配律做简便计算。注意把乘积或者和是整十整百整千的数放在一起先进行简便计算。
【解答】解：4×8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
4.6×2.8+2.8×5.4
＝2.8×（4.6+5.4）
＝2.8×10
＝28
1.25×49+1.25
＝1.25×49+1.25×1
＝1.25×（49+1）
＝1.25×50
＝62.5
【点评】简便计算的题目一定要先认真观察数的规律，再选合适的运算率。
29．求下面图形未知角的度数．
在图中，已知∠1＝105°，∠3＝35°，求∠2的度数？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角和是180度，所以用180度减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数．
【解答】解：180﹣105﹣35＝40（度）
答：∠2等于40度．
【点评】掌握三角形的内角和等于180度是解题的关键．
五．应用题（共6小题）
30．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出被减数，根据被减数＝差+减数，再把被减数的小数点向左移动一位，最后求小林得出的结果，小林得出的结果＝小数点移动后的被减数﹣减数，代入相应数据计算即可．
【解答】解：17+7.9＝24.9
24.9的小数点向左移动一位是2.49
2.49﹣1.9＝0.59
答：小林得出的结果是0.59．
【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
31．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）
【答案】15.87元。
【分析】先用“0.68×70”计算出小红家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用÷人数＝平均每人付电费的钱数”进行解答即可。
【解答】解：0.68×70÷3
＝47.6÷3
≈15.87（元）
答：平均每人付电费大约15.87元。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出这个月电费是多少。
32．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？
【答案】31.9千米。
【分析】用第一天架线的长度减去第二天比第一天少架线的长度，即可求出第二天架线多少千米，再加上第一天架的长度，即可求出两天一共架线多少千米。
【解答】解：18.2﹣4.5+18.2
＝13.7+18.2
＝31.9（千米）
答：两天一共架线31.9千米。
【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用，先求出第二天架线多少千米是解答本题的关键。
33．惠友地下超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了多少元？
【答案】10.1元。
【分析】根据减法的意义，分别用两种物品的原价减去现价求出各自便宜的钱数，然后再相加即可。
【解答】解：（36.8﹣29.9）+（15.8﹣12.6）
＝6.9+3.2
＝10.1（元）
答：买这两款产品享受优惠后共便宜了10.1元。
【点评】本题考查了加减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
34．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？
【答案】16.95元。
【分析】用一本科技数的价钱乘2，再加上多的1.25元，就是一本故事书的售价。
【解答】解：7.85×2+1.25
＝15.7+1.25
＝16.95（元）
答：一本故事书的售价是16.95元。
【点评】本题主要考查了乘法的倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
35．妈妈每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每次费用0.3元，但是公交卡里面还有3元钱的余额。够她一周5天上下班用的吗？
【答案】够。
【分析】妈妈每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每次费用0.3元，每天要花（0.3×2）元，每周要上5天班，用每天花的钱数再乘5就是一周需要的钱数，然后再与3元比较即可确定能否够。
【解答】解：0.3×2×5
＝0.6×5
＝3（元）
3＝3
答：够她一周5天上班用。
【点评】本题主要考查小数乘法的实际应用，先求出妈妈每天花费多少元是解答本题的关键。
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