资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养达标密押卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．下面的运动中，（　　）的运动是旋转。
A．升降国旗 B．拉开窗帘
C．钟面上指针走动 D．在计数器上拨珠
2．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．三角形
3．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.08
4．一个电子元件长6毫米，将它画在比例尺是50：1的图纸上，图纸上该电子元件长（　　）厘米。
A．300 B．30 C．3 D．0.3
5．把一个正方形按2：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形周长的比是（　　）
A．8：1 B．3：1 C．2：1 D．4：1
6．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（　　）
A．1：2000000 B．1：4000000 C．1：20
7．下列现象（　　）是平移。
A．电风扇转动 B．打开推拉门 C．车轮转动
8．如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（　　）
A．3：10 B．8：15 C．15：8
二．填空题（共10小题，19分）
9．上午9时到12时，时钟的时针绕中心点按 　 　方向旋转了 　 　度。
10．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　 　cm3。
11．一个底面直径4厘米，高3厘米的圆柱，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加 　 　平方厘米。
12．如果ab，则a：b＝（ 　 　：　 　）（填最简整数比），如果a+b＝150，那么ab　 　。
13．在比例尺为1：20000的地图上测得两地的距离是6cm。若是把它画在比例尺为1：50000的地图上，两地的图上距离是 　 　厘米。
14．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两地相距5cm。甲、乙两地实际距离是_____ 　 　km。
15．风扇叶片的运动是 　 　现象，升国旗是 　 　现象。
16．一盒中性笔12支，共18元。中性笔的总价与支数的比是 　 　，比值是 　 　，表示的是 　 　。
17．男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的 　 　，男生人数与总人数的比是 　 　。
18．一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是 　 　，桌子的价格是 　 　元。
三．判断题（共7小题，14分）
19．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。 　 　
20．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　 　
21．已知ab，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.　 　
22．把一个图形按1：4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1：4。 　 　
23．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．　 　
24．平移和旋转大小、形状不变，位置变了。 　 　
25．行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 　 　
四．计算题（共2小题，24分）
26．解比例。（共18分）
25：7＝x：35
27．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（共6分）
（1）
（2）
五．应用题（共6小题，36分）
28．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
29．中国人民解放军要从驻地出发奔赴灾区执行任务，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得驻地与目的地的距离是40厘米。要在2小时内到达，平均每小时行军多少千米？
30．奇思先用橡皮泥捏了一个底面积是28.26cm2，高是6cm的圆柱。后来，他又把这个圆柱捏成了高9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
31．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
32．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
33．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面的运动中，（　　）的运动是旋转。
A．升降国旗 B．拉开窗帘
C．钟面上指针走动 D．在计数器上拨珠
【答案】C
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：A．升降国旗是平移运动；
B．拉开窗帘是平移运动；
C．钟面上指针走动是旋转运动；
D．在计数器上拨珠是平移运动。
故选：C。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
2．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．三角形
【答案】C
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。据此解答即可。
【解答】解：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。
故选：C。
【点评】本题考查圆柱展开图的认识。
3．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.08
【答案】A
【分析】本题以长方形的长为轴旋转所围成的圆柱中，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是6厘米，根据圆柱的体积计算公式解答即可．
【解答】解：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
故选：A．
【点评】解答本题的关键是根据题意判断旋转后围成的圆柱的高和底面半径．
4．一个电子元件长6毫米，将它画在比例尺是50：1的图纸上，图纸上该电子元件长（　　）厘米。
A．300 B．30 C．3 D．0.3
【答案】B
【分析】设图纸上该电子元件长x厘米，根据图上距离：实际距离＝比例尺，可得：x：6＝50：1，再根据比例的基本性质解出比例即可。最后结果化成以厘米为单位的数。
【解答】解：设图纸上该电子元件长x毫米。
x：6＝50：1
x＝6×50
x＝300
300毫米＝30厘米
答：图纸上该电子元件长30厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确比例尺、实际距离和图上距离之间的关系。
5．把一个正方形按2：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形周长的比是（　　）
A．8：1 B．3：1 C．2：1 D．4：1
【答案】C
【分析】根据图形放大与缩小的意义，如果把一个正方形按2：1放大，放大后与放大前边长的比是2：1，放大后的正方形与原来正方形周长的比是2：1，由此解答即可。
【解答】解：把一个正方形按2：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形周长的比是2：1。
故选：C。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，结合题意分析解答即可。
6．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（　　）
A．1：2000000 B．1：4000000 C．1：20
【答案】A
【分析】线段比例尺表示图上1cm的距离相当于实际距离20km。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。
【解答】解：1cm：20km
＝1cm：2000000cm
＝1：2000000
所以把改写成数值比例尺是1：2000000。
故选：A。
【点评】此题考查了把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。在两种形式的比例尺互化的过程中，要注意单位的统一。
7．下列现象（　　）是平移。
A．电风扇转动 B．打开推拉门
C．车轮转动
【答案】B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：电风扇转动、车轮转动是旋转现象，打开推拉门是平移现象。
故选：B。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
8．如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（　　）
A．3：10 B．8：15 C．15：8
【答案】C
【分析】根据男生人数的与女生人数的相等可知男生人数：女生人数：，把此比化简为最简整数比即可。
【解答】解：男生人数：女生人数
：
＝15：8
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义以及化简比。
二．填空题（共10小题）
9．上午9时到12时，时钟的时针绕中心点按 　顺时针　方向旋转了 　90　度。
【答案】顺时针；90。
【分析】钟面上一个大格表示30°，9到12中间有3个大格，即为3×30°＝90°，据此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
答：上午9时到12时，时钟的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90度。
故答案为：顺时针；90。
【点评】此题主要考查的是时针与钟面指针的位置关系，要熟练掌握。
10．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　　cm3。
【答案】。
【分析】利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算圆锥的体积即可。
【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3，即圆锥乙的体积是cm3。
故答案为：。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。
11．一个底面直径4厘米，高3厘米的圆柱，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加 　25.12　平方厘米。
【答案】25.12。
【分析】将一个圆柱切成两个相同的小圆柱，则表面积增加两个底面的面积；如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加两个长等于圆柱的底面直径、宽等于圆柱的高的长方形的面积。据此解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
答：如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱。
故答案为：25.12。
【点评】解答本题的关键是明确两种不同的切法多出来的两个面各是什么图形。
12．如果ab，则a：b＝（ 　21　：　20　）（填最简整数比），如果a+b＝150，那么ab　400　。
【答案】21，20；400。
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，写成比例式，再化简；先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算即可求解。
【解答】解：（1）ab，则a：b：21：20
（2）因为a+b＝150，
ab
＝ab
＝（a+b）
＝150
＝400
故答案为：21，20；400。
【点评】本题主要考查了比例的意义和基本性质的灵活运用。
13．在比例尺为1：20000的地图上测得两地的距离是6cm。若是把它画在比例尺为1：50000的地图上，两地的图上距离是 　2.4　厘米。
【答案】2.4。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解答】解：6120000（厘米）
1200002.4（厘米）
答：两地的图上距离是2.4厘米。
故答案为：2.4。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，结合题意分析解答即可。
14．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两地相距5cm。甲、乙两地实际距离是 　50　km。
【答案】50。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解答即可。
【解答】解：55000000（cm）＝50（km）
答：甲、乙两地实际距离是50km。
故答案为：50。
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系解答。
15．风扇叶片的运动是 　旋转　现象，升国旗是 　平移　现象。
【答案】旋转，平移。
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：风扇叶片的运动是旋转现象，升国旗是平移现象。
故答案为：旋转，平移。
【点评】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
16．一盒中性笔12支，共18元。中性笔的总价与支数的比是 　3：2　，比值是 　1.5　，表示的是 　单价　。
【答案】3：2；1.5；单价。
【分析】根据比的意义直接写出比，用总价作为比的前项，支数作为比的后项，并化简为最简整数比，用比的前项除以比的后项就是求比值，比值＝总价÷数量＝单价，据此解答。
【解答】解：18：12＝3：2
3：2＝3÷2＝1.5
总价÷数量＝单价
答：一盒中性笔12支，共18元。中性笔的总价与支数的比是3：2，比值是1.5，表示的是单价。
故答案为：3：2；1.5；单价。
【点评】本题考查了比的意义以及求比值的方法。
17．男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的 　　，男生人数与总人数的比是 　15：29　。
【答案】；15：29。
【分析】男生30人，女生28人，则男、女生的总人数为（30+28）人。求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数；根据比的意义即可写出男生人数与总人数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：28÷30
30：（30+28）
＝30：58
＝15：29
答：女生人数是男生人数的，男生人数与总人数的比是15：29。
故答案为：；15：29。
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的分数除法、比的意义及化简。
18．一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是 　3：5　，桌子的价格是 　200　元。
【答案】3：5；200。
【分析】椅子的价格是桌子的，则椅子的价格是这套桌椅价格的，用该套桌椅的价格乘椅子的分率即可求出椅子的价格，用总价减去椅子的价格就是桌子的价格，然后根据比的意义写出椅子价格与桌子价格的比即可。
【解答】解：320120（元）
320﹣120＝200（元）
120：200
＝（120÷40）：（200÷40）
＝3：5
答：椅子价格与桌子价格的比是3：5，桌子的价格是200元。
故答案为：3：5；200。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
三．判断题（共7小题）
19．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。 　×　
【答案】×
【分析】若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形；若圆柱的底面周长不等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个长方形。据此判断即可。
【解答】解：3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（dm）
≠8（dm）
则一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个长方形。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查圆柱的展开图，明确若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形是解题的关键。
20．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　√　
【答案】√
【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。
【解答】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。
21．已知ab，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.　×　
【答案】×
【分析】根据题意，已知ab，且a、b都不等于0，则a：b：1：2，据此解答即可。
【解答】解：因为ab，且a、b都不等于0，所以a：b：1：2。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
22．把一个图形按1：4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1：4。 　×　
【答案】×
【分析】把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。据此解答。
【解答】解：通过分析可得：把一个图形按1：4的比缩小，缩小后与缩小前图形的周长比是1：4，但面积比不是1：4，是1：（4×4）＝1：16。原图说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，明确放大和缩小的意义是解答关键。
23．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．　×　
【答案】×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离240千米，
240千米＝24000000厘米，
比例尺是1：24000000．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
24．平移和旋转大小、形状不变，位置变了。 　√　
【答案】√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【解答】解：根据分析可知，平移和旋转不改变物体的形状和大小，只改变位置，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查平移、旋转的意义。
25．行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 　√　
【答案】√
【分析】依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，根据“车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程”即可进行解答。
【解答】解：因为车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系，原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是反比例的辨识，关键是根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
四．计算题（共2小题）
26．解比例。
25：7＝x：35
【答案】x＝5；x＝0.25；；x＝125；x＝1.6；。
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为0.7：x＝14：5，然后根据比例的基本性质，将方程变为14x＝5×0.7，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以16即可；
25：7＝x：35，根据比例的基本性质，将方程变为7x＝25×35，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为9：x＝4.5：0.8，然后根据比例的基本性质，将方程变为4.5x＝9×0.8，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.5即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再把75%化为分数，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【解答】解：
x＝5
0.7：x＝14：5
14x＝5×0.7
14x＝3.5
4x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
25：7＝x：35
7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
9：x＝4.5：0.8
4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
x＝7.2÷4.5
x＝1.6
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
27．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【答案】（1）244.92平方分米。
（2）200.96立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
28．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答；
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米），
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用．
29．中国人民解放军要从驻地出发奔赴灾区执行任务，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得驻地与目的地的距离是40厘米。要在2小时内到达，平均每小时行军多少千米？
【答案】12千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【解答】解：402400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷2＝12（千米）
答：平均每小时行军12千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
30．奇思先用橡皮泥捏了一个底面积是28.26cm2，高是6cm的圆柱。后来，他又把这个圆柱捏成了高9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
【答案】56.52平方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26×69
＝169.56×3÷9
＝508.68÷9
＝56.52（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是56.52平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
【答案】440千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11：9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。
【解答】解：1080000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小时）
160
＝160
＝88（千米/小时）
88×5＝440（千米）
答：甲车行了440千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
32．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
【答案】251.2厘米。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，求出圆柱形钢材的体积，即铸成的长方体的体积，再由长方体的体积公式V＝abh，代入数据即可求出长方体的长。
【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
圆柱体积：3.14×4×4×125
＝6.28×1000
＝6280（立方厘米）
6280÷（5×5）
＝6280÷25
＝251.2（厘米）
答：能铸造251.2厘米长。
【点评】本题考查的是圆柱和长方体的体积公式。
33．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．
【解答】解：1080000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑