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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中综合素养达标培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．下面（　　）的末尾添上“0”以后数的大小发生了变化。
A．3.1 B．26 C．10.7 D．100.00
2．比1.7大比1.9小的小数有（　　）个。
A．1 B．9 C．无数
3．下面哪种立体图形能在纸上印出圆形？（　　）
A． B． C．
4．只有一组对边平行的四边形是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形
5．下面的算式中，积小于1的有（　　）个。
①1.14×2 ②0.46×0.98 ③0.5×1.4 ④1.1×0.7
A．4 B．2 C．3
6．一个数的小数点向左移动两位后，再扩大10倍，得到24，原来这个数是（　　）
A．0.024 B．0.24 C．2.4 D．240
7．小张同学在研究正方形的特征时，把正方形对折（如图），他是为了验证（　　）
A．正方形邻边相等 B．正方形有4条边 C．正方形对边相等
二．填空题（共10小题，23分）
8．用五张卡片3、0、0、5和小数点，按要求摆数（五张卡片都用），摆成一个最小的小数是 　 　；摆成两个零都不读出来的小数是 　 　。
9．15.38元读作 　 　元，六十点零五元写作 　 　元。
10．85个千分之一是 　 　，再添上 　 　个这样的计数单位就是0.1。
11．在2.、2.54、2.545三个数中，　 　＞　 　＞　 　。
12．红领巾是 　__形的，1元硬币的形状是 　　__形，1元纸币的形状是__ 　形。
13．计算23.5×14﹣23.5×4＝23.5×（14﹣4）＝　 　，这里是运用 　 　律。
14．324.7×0.5的积有 　 　位小数，积比324.7 　 　（填“大”或“小”）。
15．把75.8缩小到原数的，只要把小数点向 　 　移动 　 　位，结果是 　 　。
16．推拉伸缩门运用了平行四边形的 　 　特点，平行四边形有 　 　组对边分别平行。
17．在学习长方形的特征时，我们用　 　的方法证明了长方形的对边相等。长方形和正方形的4个角都是　 　。
三．判断题（共7小题，7分）
18．读300.09这个小数时，三个零都要读出来．　 　
19．2.4242424242是循环小数．　 　．
20．平行四边形容易变形．　 　．
21．任意四边形的四个内角的和都是360度 　 　．
22．两个小数相乘，积一定比乘数小．　 　
23．把9先缩小到它的，再扩大到新数的100倍，结果是原来的10倍。 　 　
24．梯形有无数条高．　 　
四．计算题（共3小题，20分）
25．列竖式计算带*的要验算。（共8分）
5.4+0.54＝ 4.05﹣1.96＝ 0.32×2.5＝ *3.84﹣1.2＝
26．用简便方法计算。（共9分）
0.8×0.25×0.4×1.25 28.6×101﹣28.6 10.1×5.6
27．如图，已知∠1＝90°，∠4＝75°，求∠3的度数．（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．水果店里，一个西瓜18.6元，一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元？
29．姜涛家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，这两个月共用电费多少元？
30．某小学的同学利用周日收集废纸。第一周收集了29.5千克，第二周收集的比第一周少3.62千克，第二周收集了多少千克？
31．小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？按边分，这是一个什么三角形？
32．曲米和曲妍一起去文具店买文具。他们两人带的钱加起来是352元，如果把曲米的钱数的小数点向右移动一位，那么曲米和曲妍的钱数就一样了。曲米和曲妍分别带了多少元？
33．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下面（　　）的末尾添上“0”以后数的大小发生了变化。
A．3.1 B．26 C．10.7 D．100.00
【答案】B
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．根据小数的性质，直接进行判断并选择。
【解答】解：A、3.1是小数，小数末尾填上“0”，小数的大小不变；
B、26是整数，整数末尾的填上“0”，数的大小改变了；
C、10.7是小数，小数末尾填上“0”，小数的大小不变；
D、100.00是小数，小数末尾填上“0”，小数的大小不变。
故选：B。
【点评】此题考查小数性质的运用：整数末尾的“0”去掉，数的大小改变了，只有小数的末尾添上0或去掉0，数的大小才不变。
2．比1.7大比1.9小的小数有（　　）个。
A．1 B．9 C．无数
【答案】C
【分析】比1.7大，比1.9小的一位小数有1个，两位小数有19个，三位小数有199个，四位小数有1999个……
【解答】解：比1.7大，比1.9小的小数有无数个。
故选：C。
【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生能够掌握。
3．下面哪种立体图形能在纸上印出圆形？（　　）
A． B． C．
【答案】B
【分析】圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面。
【解答】解：能在纸上印出圆形。
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
4．只有一组对边平行的四边形是（　　）
A．正方形 B．长方形
C．梯形 D．平行四边形
【答案】C
【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形是梯形，不平行的一组对边是它的腰；进而解答即可。
【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形。
故选：C。
【点评】此题考查的是梯形的概念，应加强对平面图形中一些概念的理解。
5．下面的算式中，积小于1的有（　　）个。
①1.14×2
②0.46×0.98
③0.5×1.4
④1.1×0.7
A．4 B．2 C．3
【答案】C
【分析】小数乘法的计算法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；求出各个算式的乘积，与1对比即可求解。
【解答】解：①1.14×2＝2.28，2.28＞1；
②0.46×0.98＝0.4508，0.4508＜1；
③0.5×1.4＝0.7，0.7＜1；
④1.1×0.7＝0.77，0.77＜1；
所以积小于1的有3个。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
6．一个数的小数点向左移动两位后，再扩大10倍，得到24，原来这个数是（　　）
A．0.024 B．0.24 C．2.4 D．240
【答案】D
【分析】小数点往左移动一位，数值变为原来的十分之一；小数点往左移动两位，数值变为原来的百分之一；
小数点往后移动一位，数值变为原来的十倍；小数点往后移动两位位，数值变为原来的一百倍；以此类推。
【解答】解：24÷10＝2.4
2.4×100＝240
所以一个数的小数点向左移动两位后，再扩大10倍，得到24，原来这个数是240。
故选D。
【点评】掌握小数点的位置与小数大小的变化规律是解题的关键。
7．小张同学在研究正方形的特征时，把正方形对折（如图），他是为了验证（　　）
A．正方形邻边相等 B．正方形有4条边
C．正方形对边相等
【答案】C
【分析】将正方形如图对折后，正方形的一组对边重合，说明正方形的对边相等。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
他是为了验证正方形对边相等。
故选：C。
【点评】本题考查正方形的特点，关键是明确将正方形对折后能得出正方形有什么特点，就是为了验证正方形的这个特点。
二．填空题（共10小题）
8．用五张卡片3、0、0、5和小数点，按要求摆数（五张卡片都用），摆成一个最小的小数是 　0.035　；摆成两个零都不读出来的小数是 　300.5　。
【答案】见试题解答内容
【分析】0＜3＜5，因此要摆成一个最小的小数，需要整数部分是0，摆成0.035；根据小数的读法知识，摆成两个零都不读出来的小数是300.5。（第二个空答案不唯一）。
【解答】解：摆成一个最小的小数是0.035（五张卡片都用）；摆成两个零都不读出来的小数是300.5。
故答案为：0.035；300.5。（第二个空答案不唯一）
【点评】本题考查了小数的组成和读法，此题的关键是先排列出所给数字的大小，然后再进一步解答即可。
9．15.38元读作 　十五点三八　元，六十点零五元写作 　60.05　元。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字即可。
小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
【解答】解：15.38元读作：十五点三八元，六十点零五元写作：60.05。
故答案为：十五点三八，60.05。
【点评】此题应根据小数的读法和写法进行解答。
10．85个千分之一是 　0.085　，再添上 　15　个这样的计数单位就是0.1。
【答案】0.085，15。
【分析】85个千分之一（0.001），也就是0.085。0.1里面有100个千分之一，因此需要再添上（100﹣85）个这样的计数单位。
【解答】解：100﹣85＝15
85个千分之一是0.085，再添上15个这样的计数单位就是0.1。
故答案为：0.085，15。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
11．在2.、2.54、2.545三个数中，　2.　＞　2.545　＞　2.54　。
【答案】2.；2.545；2.54。
【分析】先比较个位上的数，都是2，再比较十分位上的数都是5，再比较百分位上的数，都是4，再比较千分位上的数，5比0大，再比较万分位上的数4大于0，据此进行分析。
【解答】解：2.2.545＞2.54
故答案为：2.；2.545；2.54。
【点评】本题考查的主要内容是小数的大小比较问题。
12．红领巾是 　三角　形的，1元硬币的形状是 　圆　形，1元纸币的形状是 　长方　形。
【答案】三角；圆；长方。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，据此解答。
【解答】解：红领巾是三角形的，1元硬币的形状是圆形，1元纸币的形状是长方形。
故答案为：三角；圆；长方。
【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。
13．计算23.5×14﹣23.5×4＝23.5×（14﹣4）＝　235　，这里是运用 　乘法分配　律。
【答案】235，乘法分配。
【分析】乘法分配律：两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相加，可以把两个数的和与这个数相乘；两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相减，可以把两个数的差与这个数相乘。据此解答。
【解答】解：通过分析可得：
23.5×14﹣23.5×4
＝23.5×（14﹣4）
＝235
这里是运用乘法分配律。
故答案为：235，乘法分配。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
14．324.7×0.5的积有 　两　位小数，积比324.7 　小　（填“大”或“小”）。
【答案】两，小。
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，由此可知，324.7×0.5的及有两位小数，一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小。据此解答。
【解答】解：324.7×0.5的积有两位小数，因为0.5小于1，所以324.7×0.5的积比324.7小。
故答案为：两，小。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，判断因数与积之间大小关系的方法及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
15．把75.8缩小到原数的，只要把小数点向 　左　移动 　3　位，结果是 　0.0758　。
【答案】左，3，0.0758。
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
【解答】解：把75.8缩小到原数的，只要把小数点向左移动3位，结果是0.0758。
故答案为：左，3，0.0758。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
16．推拉伸缩门运用了平行四边形的 　易变形　特点，平行四边形有 　2　组对边分别平行。
【答案】见试题解答内容
【分析】有两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形具有不稳定性，据此解答。
【解答】解：推拉伸缩门运用了平行四边形的易变形特点，平行四边形有2组对边分别平行。
故答案为：易变形，2。
【点评】考查了平行四边形的特征和性质，要熟练记住。
17．在学习长方形的特征时，我们用 　对折　的方法证明了长方形的对边相等。长方形和正方形的4个角都是 　直角　。
【答案】对折；直角。
【分析】在学习长方形的特征时，我们用对折的方法证明了长方形的对边相等。然后根据长方形和正方形的特征可知，长方形和正方形的4个角都是直角。据此解答即可。
【解答】解：在学习长方形的特征时，我们用对折的方法证明了长方形的对边相等。长方形和正方形的4个角都是直角。
故答案为：对折；直角。
【点评】本题考查了长方形和正方形的特征，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共7小题）
18．读300.09这个小数时，三个零都要读出来．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一个数位上的数．
【解答】解：300.09读作：三百点零九，所以只读一个0，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的读法和写法，关键是小数点后的数的读法要与整数的读法区分开．
19．2.4242424242是循环小数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：2.4242424242是有限小数，
所以2.4242424242是循环小数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．
20．平行四边形容易变形．　√　．
【答案】√
【分析】我们都知道三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．这种不稳定性在生活中有广泛的应用．如电动伸缩门、铁拉门、活动衣架等等．
【解答】解：平行四边形容易变形．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形具有稳定性和平行四边形的不稳定性．
21．任意四边形的四个内角的和都是360度 　√　．
【答案】√
【分析】因为四边形的任意一条对角线都能将一个四边形分成2个三角形，因为三角形内角和是180°，所以四边形的内角和等于2个三角形的内角和的和，是360°，据此判断解答即可．
【解答】解：如图所示：
两个三角形的内角和相加就等于四边形的内角和，
所以四边形的内角和＝180°×2＝360°，题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是借助三角形计算出四边形的内角和．
22．两个小数相乘，积一定比乘数小．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．据此进行判断．
【解答】解：一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．
因此，两个小数相乘，积一定比乘数小，此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．
23．把9先缩小到它的，再扩大到新数的100倍，结果是原来的10倍。 　√　
【答案】√
【分析】把9先缩小到它的即缩小10倍是0.9，再扩大到新数的100倍是90，90是9的10倍。
【解答】解：把9先缩小到它的，再扩大到新数的100倍，结果是原来的10倍，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来扩大到10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
24．梯形有无数条高．　√　
【答案】√
【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案．
【解答】解：梯形有无数条高；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了梯形高的含义．
四．计算题（共3小题）
25．列竖式计算带*的要验算。
5.4+0.54＝
4.05﹣1.96＝
0.32×2.5＝
*3.84﹣1.2＝
【答案】5.94；2.09；0.8；2.64。
【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据差+减数＝被减数，进行验算。
【解答】解：5.4+0.54＝5.94
4.05﹣1.96＝2.09
0.32×2.5＝0.8
*3.84﹣1.2＝2.64
验算：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数的加法和减法，小数乘法的计算方法。
26．用简便方法计算。
0.8×0.25×0.4×1.25
28.6×101﹣28.6
10.1×5.6
【答案】0.1；2860；56.56。
【分析】按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：0.8×0.25×0.4×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4）
＝1×0.1
＝0.1
28.6×101﹣28.6
＝28.6×（101﹣1）
＝28.6×100
＝2860
10.1×5.6
＝（10+0.1）×5.6
＝10×5.6+0.1×5.6
＝56+0.56
＝56.56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．如图，已知∠1＝90°，∠4＝75°，求∠3的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图意可知，∠1、∠2与∠3构成平角，∠1＝90°，∠2＝180﹣∠4﹣90°，求出∠2的度数，再根据∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，代入数据计算即可解答．
【解答】解：∠2＝180°﹣∠4﹣90°
＝180°﹣90°﹣75°
＝15°；
∠3＝180°﹣∠1﹣∠2
＝180°﹣90°﹣15°
＝75°
答：∠3的度数是75°．
【点评】解决本题的关键是根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系解答．
五．应用题（共6小题）
28．水果店里，一个西瓜18.6元，一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元？
【答案】3.4元。
【分析】用一个西瓜的价钱减去一个哈密瓜的价钱即可解答。
【解答】解：18.6﹣15.2＝3.4（元）
答：一个西瓜比一个哈密瓜贵3.4元。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
29．姜涛家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，这两个月共用电费多少元？
【答案】131.7元。
【分析】8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，先用八月份的电费加上12.3求出七月份的电费是多少，然后再相加即可求解。
【解答】解：59.7+12.3+59.7
＝72+59.7
＝131.7（元）
答：这两个月共用电费131.7元。
【点评】本题主要考查了小数加减法的意义和实际应用，关键是先求出七月份的电费是多少。
30．某小学的同学利用周日收集废纸。第一周收集了29.5千克，第二周收集的比第一周少3.62千克，第二周收集了多少千克？
【答案】25.88千克。
【分析】用第一周收集废纸的质量减去第二周比第一周少收集的质量，即可求出第二周收集了多少千克废纸。
【解答】解：29.5﹣3.62＝25.88（千克）
答：第二周收集了25.88千克。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
31．小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？按边分，这是一个什么三角形？
【答案】米，等腰三角形。
【分析】三角形的三条边长度的和是三角形的周长，求出第三边的长是多少，再确定它是什么三角形，据此解答。
【解答】解：1
（米）
因为两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形。
答：第三边是米，这是一个等腰三角形。
【点评】本题主要考查了学生对三角形周长和三角形分类知识的掌握。
32．曲米和曲妍一起去文具店买文具。他们两人带的钱加起来是352元，如果把曲米的钱数的小数点向右移动一位，那么曲米和曲妍的钱数就一样了。曲米和曲妍分别带了多少元？
【答案】32元、320元。
【分析】根据题意，如果把曲米的钱数的小数点向右移动一位，就是曲米的钱扩大10倍，那么曲米和曲妍的钱数就一样了，那么曲妍的钱就是曲米的10倍，两人加起来的钱就是曲米的11倍，然后求出曲米的钱，再求出曲妍的钱。
【解答】解：10+1＝11
曲米：352÷11＝32（元）
曲妍：32×10＝320（元）
答：曲米和曲妍分别带了32元、320元。
【点评】熟练掌握小数点位置的移动方法，抓住曲妍的钱是曲米钱的10倍这个关键点。
33．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
【答案】（1）90平方米；（2）0.0054千克。
【分析】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为（5.5+2）米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。
【解答】解：（1）12×（5.5+2）
＝12×7.5
＝90（平方米）
答：草坪的实际面积是90平方米。
（2）0.06×90＝5.4（克）
5.4克＝0.0054千克
答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。
【点评】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。
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