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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养达标押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（　　）
A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。
B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。
C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。
D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。
2．下面容器中，（　　）的体积最大。
A． B． C．
3．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和3厘米，以较长的直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（　　）立方厘米。
A．21.195 B．84.78 C．254.34 D．56.52
4．对下面消毒液使用说明中1：52理解错误的是（　　）
消毒液使用说明
衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水
A．水与原液的比是52：1 B．1份原液配52份水
C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水
5．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36
6．能与：组成比例的是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．： D．：
7．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1
8．一个正方形按5：1的比例放大后，现在的面积与原来面积的比是（　　）
A．5：1 B．10：1 C．25：1 D．20：1
二．填空题（共11小题，19分）
9．某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如图），丙完成派送任务的 　 　%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是 　 　件。
10．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 　 　dm3，圆锥的体积是___________dm3。
11．一块直角三角形的铁片，两条直角边的长分别是4cm、3cm，斜边长是5cm。如果以长直角边为轴转动一周，可以得到一个 　 　，它的底面半径是 　 　cm，高是 　 　cm，这个立体图形的体积是__________cm3。
12．一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，正方体的棱长是6厘米，圆柱的底面积是 　 　平方厘米。
13．某校舞蹈社团为了排练节目，购买了一些彩带，已知红彩带与黄彩带的数量比是5：3。红彩带比黄彩带多 　 　，黄彩带比红彩带少 　 　。（填分数）
14．小明有24枚邮票，小红有12枚邮票，小明给小红 　 　枚邮票后，小明和小红的邮票数的比是7：5。
15．樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料______ 　 　mL。
16．甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数：甲数＝　 　：　 　。
17．在一幅1：600的图纸上，一块正方形菜地面积是25平方厘米．这块菜地的实际面积是______　 　平方米．
18．两地相距80千米，画在比例尺是1：4000000的地图上，应画　 　厘米．
19．一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为 　 　cm，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为 　 　cm。
三．判断题（共8小题，8分）
20．扇形统计图所画的圆越大，表示的总数量越多．　 　．
21．圆柱的体积大于圆锥的体积．　 　
22．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。 　 　
23．一瓶盐水，盐与水的质量比是1：4，那么盐的质量是水的25%。 　 　
24．一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。 　 　
25．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4，（a、b均不为零）。 　 　
26．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。 　 　
27．按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了形状没变。 　 　
四．计算题（共3小题，21分）
28．解比例。（共12分）
29．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．（共4分）
30．求如图立体图形的体积．（共5分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．一台压路机的滚筒长2米，半径6分米。如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？
32．王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计）
33．有20张5元和10元的人民币，一共是160元，5元和10的人民币各有多少张？（用两种方法解题，其中一种列表法）
34．明明在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量出南京到扬州的距离大约是5厘米，南京到扬州的实际距离大约是多少千米？
35．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
36．位于河南栾川县的老君山风景区云雾缭绕，宛若仙境。在比例尺是1：5000000的地图上，明明量得自己家和老君山风景区的距离为12厘米。明明爸爸开车从家出发以75千米/时的速度去老君山风景区，需要多少小时？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（　　）
A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。
B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。
C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。
D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。
【答案】C
【分析】条形统计图能明显地看出数量的多少，折线统计图能明显地看出数量增减变化情况，扇形统计图能明显地反映出部分与整体之间的关系，据此解答。
【解答】解：选项A，要反映小明家下半年六个月水费支出的变化情况，用折线统计图比较合适；
选项B，要反映小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量，用条形统计图比较合适；
选项C，要反映小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适；
选项D，要反映小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较，用条形统计图比较合适。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握三种统计图的特点，灵活解答。
2．下面容器中，（　　）的体积最大。
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据圆柱与圆锥的体积的计算公式，分别计算出三个选项中的容器的体积，再比较即可解答。
【解答】解：A、π（2r）2h＝4πr2h
B、πr2×2h＝2πr2h
C、π（3r）2h3πr2h
答：体积最大的是A。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，熟记公式即可解答。
3．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和3厘米，以较长的直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（　　）立方厘米。
A．21.195 B．84.78 C．254.34 D．56.52
【答案】B
【分析】根据题意，以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×9
3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
答：旋转一周所形成的立体图形的体积是84.78立方厘米。
故选：B。
【点评】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是3厘米，高是9厘米，这是解决此题的关键。
4．对下面消毒液使用说明中1：52理解错误的是（　　）
消毒液使用说明
衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水
A．水与原液的比是52：1
B．1份原液配52份水
C．原液占稀释后液体总量的
D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水
【答案】C
【分析】观察图表可知，1：52表示的是原液与水的体积比，也就是1份的原液配52份的水，由此对各个选项进行分析，得出结论，从而求解。
【解答】解：A.水的体积：原液的体积＝52：1，所以本选项正确，本项不符合题意；
B.原液的体积：水的体积＝1：52
即1份的原液配52份的水，所以本选项正确，本项不符合题意；
C.1÷（52+1）
所以原液占稀释后液体总量的，不是，故本选项错误，本项符合题意；
D.20×52＝1040（毫升）
所以放20mL原液，就要放1040mL水衣物消毒，本选项正确，本项不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义的灵活运用，注意比的顺序性以及是哪两个量的比。
5．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36
【答案】C
【分析】男生与女生的人数比是5：4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在30～40人之间，据此解答。
【解答】解：男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在30～40人之间，A、B、C三个选项中只有36是9的倍数，且在30～40之间，所以六年级有学生36人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：六年级学生人数一定是9的倍数且在30～40人之间。
6．能与：组成比例的是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．： D．：
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：：；
A、5：4＝5÷4，因为，所以不能组成比例；
B、4：5＝4÷5，因为，所以能组成比例；
C、：，因为，所以不能组成比例；
D、：，因为，所以不能组成比例．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例．
7．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1
【答案】B
【分析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，先求出它的边长，即能求出是按什么比例放大的．
【解答】解：放大前的边长：12÷4＝3（厘米）；
放大后的边长：36＝6×6，
即放大后的边长为6；
所以放大后与放大前的比为6：3＝2：1．
故选：B．
【点评】本题考查图形的放大与缩小，关键是明确将一个多边形按比例放大，是按边长的比例放大的．
8．一个正方形按5：1的比例放大后，现在的面积与原来面积的比是（　　）
A．5：1 B．10：1 C．25：1 D．20：1
【答案】C
【分析】根据题意，设原来正方形的边长是1；正方形按5：1的比例放大，那么放大后正方形的边长是5；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积，再根据比的意义，写出它们的面积比即可。
【解答】解：设原来正方形的边长是1；
放大后正方形的边长是：1×5＝5
（5×5）：（1×1）＝25：1
现在的面积与原来面积的比是25：1。
故选：C。
【点评】明确正方形按n：1的比放大，则放大后的面积与原来面积的比是n2：1。
二．填空题（共11小题）
9．某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如图），丙完成派送任务的 　25　%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是 　152　件。
【答案】25，152。
【分析】丙完成派送任务的百分之几＝1﹣40%﹣20%﹣15%，甲的派送任务数量÷20%×40%＝乙的派送任务数量，由此解答本题。
【解答】解：1﹣40%﹣20%﹣15%＝25%
76÷20%×40%
＝380×40%
＝152（件）
答：丙完成派送任务的25%，乙的派送任务是152件。
故答案为：25；152。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。
10．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 　22.5　dm3，圆锥的体积是 　7.5　dm3。
【答案】22.5；7.5。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用15除以3减1的差即可得出圆锥的体积是多少，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：15÷（3﹣1）
＝15÷2
＝7.5（立方分米）
7.5×3＝22.5（立方分米）
答：圆柱的体积是22.5立方分米，圆锥的体积是7.5立方分米。
故答案为：22.5；7.5。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．一块直角三角形的铁片，两条直角边的长分别是4cm、3cm，斜边长是5cm。如果以长直角边为轴转动一周，可以得到一个 　圆锥体　，它的底面半径是 　3　cm，高是 　4　cm，这个立体图形的体积是 　37.68　cm3。
【答案】圆锥体，3，4，37.68。
【分析】一块直角三角形的铁片，两条直角边的长分别是4cm、3cm，斜边长是5cm。如果以长直角边为轴转动一周，可以得到一个圆锥体，它的底面半径是3cm，高是4cm，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3即可解答。
【解答】解：一块直角三角形的铁片，两条直角边的长分别是4cm、3cm，斜边长是5cm。如果以长直角边为轴转动一周，可以得到一个圆锥体，它的底面半径是3cm，高是4cm。
3.14×3×3×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
答：如果以长直角边为轴转动一周，可以得到一个圆锥体，它的底面半径是3cm，高是4cm，这个立体图形的体积是37.68cm3。
故答案为：圆锥体，3，4，37.68。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
12．一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，正方体的棱长是6厘米，圆柱的底面积是 　36　平方厘米。
【答案】36。
【分析】因为一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，说明底面积也相等。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故答案为：36。
【点评】本题考查了正方体和圆柱体积公式的应用。
13．某校舞蹈社团为了排练节目，购买了一些彩带，已知红彩带与黄彩带的数量比是5：3。红彩带比黄彩带多 　　，黄彩带比红彩带少 　　。（填分数）
【答案】；。
【分析】根据题意，红彩带与黄彩带的数量比是5：3，可以把红彩带看作5份，黄彩带看作3份，红彩带比黄彩带多（5﹣3）份，则黄彩带比红彩带少（5﹣3）份，再列除法算式即可解答。
【解答】解：把红彩带看作5份，黄彩带看作3份，红彩带比黄彩带多的份数为：
5﹣3＝2（份）
黄彩带比红彩带少的份数为2份，
红彩带比黄彩带多的分率为：2÷3
黄彩带比红彩带少的分率为：2÷5
答：红彩带比黄彩带多，黄彩带比红彩带少。
故答案为：；。
【点评】此题考查了比的应用。解答的关键是根据红彩带与黄彩带的数量比求出份数差，再结合求分率的方法列式计算。
14．小明有24枚邮票，小红有12枚邮票，小明给小红 　3　枚邮票后，小明和小红的邮票数的比是7：5。
【答案】3。
【分析】设小明给小红x枚邮票后，小明和小红的邮票数的比是7：5，根据题意列出比例即可。
【解答】解：设小明给小红x枚邮票后，小明和小红的邮票数的比是7：5。
（24﹣x）：（12+x）＝7：5
7（12+x）＝5（24﹣x）
84+7x＝120﹣5x
12x＝36
x＝3
答：小明给小红3枚邮票后，小明和小红的邮票数的比是7：5。
故答案为：3。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
15．樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 　150　mL。
【答案】150。
【分析】大红色与紫红色的比是3：1，则大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的。已知美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用200乘即可求出用了大红色颜料多少mL。
【解答】解：200
＝200
＝150（mL）
答：用了大红色颜料150mL。
故答案为：150。
【点评】本题考查比的应用。根据大红色与紫红色的比，求出大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的几分之几，是解题的关键。
16．甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数：甲数＝　6　：　5　。
【答案】6；5。
【分析】根据条件“甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等”可得：甲数×80%＝乙数，相乘的两个数同时做内项或外项，然后化成最简整数比即可。
【解答】解：甲数×80%＝乙数，
乙数：甲数＝80%：
＝（80%×300）：（300）
＝240：200
＝（240÷40）：（200÷40）
＝6：5
答：乙数：甲数＝6：5。
故答案为：6；5。
【点评】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
17．在一幅1：600的图纸上，一块正方形菜地面积是25平方厘米．这块菜地的实际面积是　900　平方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据正方形的面积公式s＝a2，已知在1：600的图纸上，一个正方形的面积为25平方厘米，求出图上正方形的边长，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离；求出正方形的实际边长是多少厘米，换算成用米作单位，再利用正方形的面积公式，计算出正方形的实际面积．由此解答．
【解答】解：①求图上正方形的边长：
a2＝25（平方厘米）
25＝5×5
a＝5（厘米）
②求正方形的实际边长：
55×600＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
③求正方形的实际面积：
30×30＝900（平方米）；
答：它的实际面积是900平方米．
故答案为：900．
【点评】此题主要考查已知图上距离和比例尺求实际距离，解答关键是求出正方形的图上的边长是多少厘米．再由比例尺求出实际边长，利用正方形的面积公式解答即可．
18．两地相距80千米，画在比例尺是1：4000000的地图上，应画　2　厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】实际距离和比例尺已知，利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．
【解答】解：80千米＝8000000厘米
80000002（厘米）．
答：应画2厘米．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
19．一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为 　2　cm，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为 　4　cm。
【答案】2，4。
【分析】根据题意，一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为6÷3＝2（厘米），再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为2×2＝4（厘米），据此解答即可。
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
答：一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为2厘米，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为4厘米。
故答案为：2，4。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共8小题）
20．扇形统计图所画的圆越大，表示的总数量越多．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．
【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：总数量的多少和画圆的大小没有关系，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
21．圆柱的体积大于圆锥的体积．　×　
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，及圆锥的体积公式，Vsh，知道圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大．
【解答】解：因为，圆柱的体积公式，V＝sh，圆锥的体积公式，Vsh，
所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；
由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，
所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用．
22．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。 　×　
【答案】×
【分析】根据生活可知，圆柱形鱼缸有一个侧面和一个底面，要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。据此判断。
【解答】解：要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积的意义及应用。
23．一瓶盐水，盐与水的质量比是1：4，那么盐的质量是水的25%。 　√　
【答案】√
【分析】把盐的质量看作“1”，则水的质量是“4”。用盐的质量除以水的质量，求出盐的质量是水的百分之几，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：1÷4
＝0.25
＝25%
一瓶盐水，盐与水的质量比是1：4，那么盐的质量是水的25%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的是分之几，用这个数除以另一个数。
24．一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。 　√　
【答案】√
【分析】三角形的内角和是180度，已知一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，利用按比例分配的方法，求出各角的度数，然后根据三角形按照角的大小分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，据此判断即可。
【解答】解：1+1+2＝4
18045（度）
18090（度）
所以这个三角形是等腰是直角三角形，本题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类、按照边的长短分类的情况及应用。
25．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4，（a、b均不为零）。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接判断。
【解答】解：由4a＝5b得：a：b＝5：4。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
26．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。 　×　
【答案】×
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【解答】解：3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例。
答：原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
27．按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了形状没变。 　√　
【答案】√
【分析】图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
【解答】解：按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了形状没变。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了图形放大与缩小的特征，图形放大与缩小，改变的是大小，形状不变。
四．计算题（共3小题）
28．解比例。
25：7＝x：35
【答案】x＝5；x＝0.25；；x＝125；x＝1.6；。
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为0.7：x＝14：5，然后根据比例的基本性质，将方程变为14x＝5×0.7，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以16即可；
25：7＝x：35，根据比例的基本性质，将方程变为7x＝25×35，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为9：x＝4.5：0.8，然后根据比例的基本性质，将方程变为4.5x＝9×0.8，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.5即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再把75%化为分数，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【解答】解：
x＝5
0.7：x＝14：5
14x＝5×0.7
14x＝3.5
4x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
25：7＝x：35
7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
9：x＝4.5：0.8
4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
x＝7.2÷4.5
x＝1.6
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
29．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，缩小后的三角形与原三角形对应边成比例，所以设未知边为x，列比例为：1.6：x＝3.2：4.8，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用放大或缩小后的图形与原图形对应边成比例做题．
30．求如图立体图形的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（202﹣102）×100
＝3.14×（400﹣100）×100
＝3.14×300×100
＝94200（立方厘米）
答：它的体积是94200立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
31．一台压路机的滚筒长2米，半径6分米。如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？
【答案】753.6平方米。
【分析】先把6分米化为0.6米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×0.6×2即可求出1圈的面积，再乘100即可求出所压路面的面积是多少平方米。
【解答】解：6分米＝0.6米
2×3.14×0.6×2×100
＝7.536×100
＝753.6（平方米）
答：所压路面的面积是753.6平方米。
【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
32．王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计）
【答案】1.75米。
【分析】根据圆锥的体积公式：，计算出小麦堆的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，即可计算出粮仓的高至少是多少米。
【解答】解：4.2×1.51.2
＝6.31.2
＝2.1÷1.2
＝1.75（米）
答：粮仓的高至少是1.75米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法。
33．有20张5元和10元的人民币，一共是160元，5元和10的人民币各有多少张？（用两种方法解题，其中一种列表法）
【答案】5元有8张，10元有12张。
【分析】可以用假设法来解答，假设都是5元，那么一共有5×20＝100（元），因为一共160元，则少了160﹣100＝60（元），就是因为把10元的也看作了5元，所以10元的有60÷（10﹣5）张，按此计算即可。
运用列表法，可以从两种面值张数差不多的时候进行列表，20＝10+10，即从有10张5元和10张10元进行讨论，用5元的张数乘5元加上10元的张数乘10元，二者相加求出总共钱数，再与160元比较，看是比160元多还是比160元少，然后调整纸币张数，找出正好是160元即可。
【解答】解：由分析可得：
方法一：假设法
5×20＝100（元）
10元的张数：
（160﹣100）÷（10﹣5）
＝60÷5
＝12（张）
5元的张数：
20﹣12＝8（张）
答：5元有8张，10元有12张。
方法二：列表法
5元面值张数 10元面值张数 总钱数
10 10 150
9 11 155
8 12 160
7 13 165
答：5元有8张，10元有12张。
【点评】本题考查了运用假设法和列表法解决鸡兔同笼的问题，列表时可以从中间的数量进行解答，根据总钱数进行调整数据，从而解决问题。
34．明明在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量出南京到扬州的距离大约是5厘米，南京到扬州的实际距离大约是多少千米？
【答案】100千米。
【分析】求南京到扬州的实际距离是大约多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：510000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
答：南京到扬州的实际距离大约是100千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
35．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
【答案】60页。
【分析】把整份稿件看作单位“1”，已打的页数是未打的，则已打的就占整份稿件的，后来又打了21页，此时已打的页数就可以占总数的60%，根据已知数量占整体的份数，求单位“1”，用除法计算，把数代入即可。
【解答】解：21÷（60%）
＝21÷（60%）
＝21÷35%
＝60（页）
答：这份稿件有60页。
【点评】本题主要考查分数、百分数的混合运算的应用，关键找对单位“1”，运用：“已知数量占整体的份数，求单位‘1’，用除法计算”的方法解题。
36．位于河南栾川县的老君山风景区云雾缭绕，宛若仙境。在比例尺是1：5000000的地图上，明明量得自己家和老君山风景区的距离为12厘米。明明爸爸开车从家出发以75千米/时的速度去老君山风景区，需要多少小时？
【答案】8小时。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间解答即可。
【解答】解：1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷75＝8（小时）
答：需要8小时。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺的关系以及速度、路程、时间的关系是解题的关键。
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