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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养达标培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．养殖场里养了三种家禽（如图），扇形统计图（　　）表示了三种家禽的关系。
A． B． C． D．
2．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（　　）
A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定
3．一个圆柱和一个圆锥底面周长相等，圆锥高与圆柱高的比是3：2，那么圆锥和圆柱的体积比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．1：2
4．把一段圆柱形木材，削成一个最大的圆锥体，切掉部分的质量是5kg，原木材的质量是多少千克？下列算式正确的是（　　）
A．5 B．5×3 C．5 D．5×2
5．一个等腰三角形的一条腰长20cm，其中有两条边的长度比是2：5，该三角形的周长是（　　）
A．48cm B．90cm C．120cm D．48cm或120cm
6．青草与它晒干后的质量比是25：1，200千克青草可以晒出（　　）千克干草。
A．50 B．8 C．125
7．已知（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）
A．a：b＝6：7 B． C．a×7＝b×6 D．
8．一种微型零件，长0.2毫米，画在设计图纸上后长是2厘米，这幅设计图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．1：100 C．100：1
二．填空题（共11小题，20分）
9．王东家每个月的家庭收入是8000元，分配如图。
王东家每个月教育支出占总收入的 　 　，是 　 　元，存款比水电费 　 　（“多”或“少”）；支出最多的项目是 　 　，为 　 　元。
10．实验室里有一个圆柱和一个圆锥模型，它们底面直径都是10厘米，高都是15厘米，它们的体积一共是__________立方厘米。
11．一组等体积等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的底面积是28.26平方厘米，那么圆柱的底面积是 　 　平方厘米。
12．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是 　 　平方厘米，圆柱的表面积是 　 　平方厘米。（第二个答案用含π的算式表示即可）
13．小乐用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。这个圆柱的体积是______ 　 　cm3。圆锥的体积是 　 　cm3。
14．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是 　 　cm。
15．甲、乙、丙三个数的平均数是18，且这三个数的比是3：2：5，乙数是 　 　。
16．学校举行了“永远跟党走，放歌新征程”合唱比赛活动，六年级合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队男生有 　 　人，女生有 　 　人。
17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 　 　。
18．如果5a＝9b，则a：b＝　 　：　 　，9：a＝　 　：　 　。
19．比例2：7＝6：21，如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加 　 　才能使等式成立。
三．判断题（共7小题，7分）
20．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．　 　．
21．圆锥体积是圆柱体积的． 　 　．
22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． 　 　
23．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．　 　．
24．两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比也是2：3．　 　．
25．男职工人数和女职工人数的比是4：5，表示女职工人数比男职工多25%。 　 　
26．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。 　 　
四．计算题（共2小题，21分）
27．解比例。（共16分）
7：x＝3：4 x：3＝6：9 1.4：x＝0.2：0.7
28．计算下面图形的体积。（共5分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．如右图，在一个长4分米、宽3分米、高10分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径是2分米的圆柱体铁块，铁块全部浸没在水中（未溢出），这时水面上升1.57分米，求这个圆柱形铁块的高是多少分米？
30．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
31．沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）
32．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
33．某玩具店购进了一批玩具，第一周卖出了这批玩具的，第二周卖出了66个，这时卖出的个数与剩下的个数比是4：3。这批玩具一共有多少个？
34．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．养殖场里养了三种家禽（如图），扇形统计图（　　）表示了三种家禽的关系。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】从图上可以看出，鸡的只数等于鸭和鹅的只数和，鸭与鹅的只数相等，据此得出结论。
【解答】解：从条形图中可以得到鸭和鹅数量相同，鸡的数量最多，图形可以表示这三种家禽的关系。
故答案为：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图，解决本题关键是从图中读出数据，根据基本的数量关系求解。
2．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（　　）
A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定
【答案】A
【分析】如图，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。
【解答】解：图中小军斜着测量得到的是圆锥的母线长度，量出长度是6厘米，圆锥实际的高小于6厘米。
故选：A。
【点评】关键是熟悉圆锥特征，理解圆柱高的位置和测量方法。
3．一个圆柱和一个圆锥底面周长相等，圆锥高与圆柱高的比是3：2，那么圆锥和圆柱的体积比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．1：2
【答案】C
【分析】要求圆锥与圆柱的体积之比是多少，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；设圆柱的底面积为S，高为2，然后根据“圆柱的体积＝底面积×高”，求出圆柱的体积；由“圆锥的高和圆柱的高的比是3：2”，然后根据“圆锥的体积VSh”，求出圆锥的体积；从而求解。
【解答】解：假设一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，说明底面半径相等，说明底面积相等。
圆柱的体积：2×S＝2S
圆锥的体积：3×S＝S
圆锥与圆柱的体积比：S：2S＝1：2
故选：C。
【点评】解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥与圆柱的体积之比。
4．把一段圆柱形木材，削成一个最大的圆锥体，切掉部分的质量是5kg，原木材的质量是多少千克？下列算式正确的是（　　）
A．5 B．5×3 C．5 D．5×2
【答案】C
【分析】根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1，而切掉的部分重5千克，由此利用分数除法即可解答问题。
【解答】解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1，
而切掉的部分重5千克，所以圆柱的体积是：5；
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率。
5．一个等腰三角形的一条腰长20cm，其中有两条边的长度比是2：5，该三角形的周长是（　　）
A．48cm B．90cm
C．120cm D．48cm或120cm
【答案】A
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：因为2+2＜5
所以腰占5份，底占2份
20÷5×2
＝4×2
＝8（厘米）
20+20+8＝48（厘米）
答：该三角形的周长是48厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
6．青草与它晒干后的质量比是25：1，200千克青草可以晒出（　　）千克干草。
A．50 B．8 C．125
【答案】B
【分析】青草与它晒干后的质量比是25：1，说明25千克青草晒干后的干草是1千克，200千克青草可以晒出干草的质量为：200÷25＝8千克。
【解答】解：200÷25＝8（千克）
答：200千克青草可以晒出8千克干草。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义，明确25千克青草晒干后的干草是1千克为解答本题的关键。
7．已知（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）
A．a：b＝6：7 B． C．a×7＝b×6 D．
【答案】D
【分析】根据题意可知，，根据比例的基本性质可得7a＝6b，据此逐题判断即可。
【解答】解：A选项a：b＝6：7，可得7a＝6b，本选项成立；
B选项7：6，可得，7a＝6b，本选项成立；
C选项a×7＝b×6，可得7a＝6b，本选项成立；
D选项ab，可得，6a＝7b，本选项不成立。
故选D。
【点评】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是求出7a＝6b，据此判断即可。
8．一种微型零件，长0.2毫米，画在设计图纸上后长是2厘米，这幅设计图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．1：100 C．100：1
【答案】C
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这幅图的比例尺。
【解答】解：2厘米＝20毫米
则20：0.2＝100：1
答：这幅设计图的比例尺是100：1。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例尺的意义。
二．填空题（共11小题）
9．王东家每个月的家庭收入是8000元，分配如图。
王东家每个月教育支出占总收入的 　25%　，是 　2000　元，存款比水电费 　多　（“多”或“少”）；支出最多的项目是 　食品　，为 　2240　元。
【答案】25%，2000，多，食品，2240。
【分析】把总收入看作单位“1”，教育支出占总收入的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出；存款占总收入的20%，水电费占总收入的5%，显然存款比水电费多，支出最多的项目是食品，占总收入的28%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：8000×25%＝2000（元）
20%＞5%
8000×28%＝2240（元）
答：王东家每个月教育支出占总收入的25%，是2000元，存款比水电费多，支出最多的项目是食品，为2240元。
故答案为：25%，2000，多，食品，2240。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．实验室里有一个圆柱和一个圆锥模型，它们底面直径都是10厘米，高都是15厘米，它们的体积一共是 　1570　立方厘米。
【答案】1570。
【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式V＝Sh，和圆锥的体积公式VSh进行计算，然后再把体积相加即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×15
1177.5
＝392.5（立方厘米）
1177.5+392.5＝1570（立方厘米）
答：它们的体积一共是1570立方厘米。
故答案为：1570。
【点评】此题主要考查的是 圆锥体积和圆柱体积公式的灵活应用。
11．一组等体积等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的底面积是28.26平方厘米，那么圆柱的底面积是 　9.42　平方厘米。
【答案】84.78。
【分析】等体积等高圆柱与圆锥，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。
【解答】解：28.26÷3＝9.42（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.42平方厘米。
故答案为：9.42。
【点评】掌握等底等体积圆柱与圆锥的关系是解题的关键。
12．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是 　36　平方厘米，圆柱的表面积是 　（36）　平方厘米。（第二个答案用含π的算式表示即可）
【答案】36；（36）。
【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形一周的长度即正方形周长，根据正方形的周长即可求出正方形的边长，也即圆柱的高和圆柱底面圆的周长都等于正方形边长，圆柱侧面积就是正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出圆柱的侧面积，根据圆柱的底面圆周长求出圆柱的底面圆半径后即可求出底面圆面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积即可求出表面积。
【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形一周的长度是24cm，即正方形周长为24cm。
24÷4＝6（cm），即正方形边长为6cm，同时圆柱的高和底面圆周长也为6cm。
6×6＝36（cm2），即圆柱侧面积是36cm2。
6÷2π（cm），即圆柱底面圆半径是cm。
π×（）2×2+36＝（36）（cm2），即圆柱的表面积是（36）cm2。
故答案为：36；（36）。
【点评】解答此题的关键是掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式。
13．小乐用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。这个圆柱的体积是 　162　cm3。圆锥的体积是 　54　cm3。
【答案】162；54。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，计算出圆柱的体积。
【解答】解：216÷（3+1）
＝216÷4
＝54（cm3）
54×3＝162（cm3）
答：这个圆柱的体积是162cm3。圆锥的体积是54cm3。
故答案为：162；54。
【点评】本题解题的关键理解：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，熟练掌握和倍问题的解题方法。
14．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是 　22　cm。
【答案】22。
【分析】把国旗的长看作3份，则宽为1份，根据黑板上方挂的国旗的长是66cm求出1份量，用1份量乘宽的份数即是宽的长度。
【解答】解：66÷3×1
＝22×1
＝22（cm）
答：宽是22cm。
故答案为：22。
【点评】本题考查了比的应用。
15．甲、乙、丙三个数的平均数是18，且这三个数的比是3：2：5，乙数是 　10.8　。
【答案】10.8。
【分析】永平均数乘3即可求出三个数的数和，根据三个数的数和和三个数的比即可求出每个数的具体值是多少。
【解答】解：18×3
＝54
＝10.8
答：乙数是10.8。
故答案为：10.8。
【点评】本题考查了平均数的应用和比的应用。
16．学校举行了“永远跟党走，放歌新征程”合唱比赛活动，六年级合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队男生有 　20　人，女生有 　28　人。
【答案】20；28。
【分析】首先根据男生人数与女生人数的比是5：7，可得男生的人数占合唱队人数的，女生人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人，据此解答。
【解答】解：5+7＝12
男生的人数占合唱队人数的，女生的人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人。
4820（人）
4828（人）
所以男生有20人，女生有28人。
故答案为：20；28。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 　　。
【答案】。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项。
【解答】解：因为两个外项互为倒数，
则两外项之积＝两内项之积＝1，
所以另一个外项为：1÷1.5。
故答案为：。
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及互为倒数的两个数的积是1。
18．如果5a＝9b，则a：b＝　9　：　5　，9：a＝　5　：　b　。
【答案】9，5，5，b。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果a做比例的内项，那么和a相乘的5也做比例的内项；据此写出比例即可。
【解答】解：如果5a＝9b，那么a：b＝9：5；
9：a＝5：b。
故答案为：9，5，5，b。
【点评】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式改写成比例的形式。
19．比例2：7＝6：21，如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加 　21　才能使等式成立。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此进行计算即可。
【解答】解：（7+7）×6
＝14×6
＝84
84÷2﹣21
＝42﹣21
＝21
所以第二个比的后项应该加21才能使等式成立。
故答案为：21。
【点评】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
三．判断题（共7小题）
20．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．
【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
21．圆锥体积是圆柱体积的． 　×　．
【答案】×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． 　√　
【答案】√
【分析】根据圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积，解答即可．
【解答】解：由题意知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，所以：
V柱﹣V锥
＝V柱﹣V柱
V柱
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高圆柱和圆锥的体积关系．
23．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．　×　．
【答案】×
【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；可以如果举例来证明，由此解答．
【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6；
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．
24．两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比也是2：3．　×　．
【答案】×
【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比．
【解答】解：它们的面积比：
（2×2）：（3×3）＝4：9；
故答案为：×．
【点评】比的应用于正方形的面积相结合，只要理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的比即可．
25．男职工人数和女职工人数的比是4：5，表示女职工人数比男职工多25%。 　√　
【答案】√
【分析】可把男职工人数看作4份，则女职工人数就是5份，要求得女职工人数比男职工人数多百分之几，可列式：（5﹣4）÷4×100%，据此判断。
【解答】解：（5﹣4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：女职工人数比男职工人数多25%，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】把题目中的比转化为可以利用的条件，且明确关系式：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几。
26．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。 　√　
【答案】√
【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1，据此判断即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于考查对比例的基本性质的灵活运用。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
7：x＝3：4 x：3＝6：9 1.4：x＝0.2：0.7
【答案】x；x＝10；x＝2；x＝4.9。
【分析】，解比例，原式化为：4.6x＝0.2×1.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6即可；
：x＝3：4，解比例，原式化为：3x4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x：3＝6：9，解比例，原式化为：9x＝3×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4：x＝0.2：0.7，解比例，原式化为：0.2x＝1.4×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【解答】解：
4.6x＝0.2×1.2
4.6x＝0.24
4.6x÷4.6＝0.24÷4.6
x
：x＝3：4
3x4
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
x：3＝6：9
9x＝3×6
9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
1.4：x＝0.2：0.7
0.2x＝1.4×0.7
0.2x＝0.98
0.2x÷0.2＝0.98÷0.2
x＝4.9
【点评】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质和等式的基本性质是关键。
28．计算下面图形的体积。
【答案】169.56立方分米。
【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×3+3.14×32×9
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：这个几何体的体积是169.56立方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键是把不规则几何体分成规则几何体，利用规则几何体的体积公式计算。
五．应用题（共6小题）
29．如右图，在一个长4分米、宽3分米、高10分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径是2分米的圆柱体铁块，铁块全部浸没在水中（未溢出），这时水面上升1.57分米，求这个圆柱形铁块的高是多少分米？
【答案】1.5分米。
【分析】根据题干，这个圆柱形铁块的体积就是上升1.57分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的高。
【解答】解：4×3×1.57÷（3.14×22）
＝12×1.57÷12.56
＝18.84÷12.56
＝1.5（分米）
答：这个圆柱形铁块的高是1.5分米。
【点评】此题考查了圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆柱铁块的体积是本题的关键。
30．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
【答案】不能到达。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程＝速度×时间”求出汽车10小时行驶的路程，再与两地的实际距离比较，即可判断。
【解答】解：1890000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
900千米＞800千米，所以行驶10小时不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用．
31．沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）
【答案】1130元。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40
3.14×9×3×40
＝28.26×40
＝1130.4（元）
≈1130（元）
答：可以卖得1130元。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
【答案】8.86立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差即可。
【解答】解：2×2×33.14×（2÷2）2×3
＝4×33.14×1×3
＝12﹣3.14
＝8.86（立方分米）
答：削去部分的体积是8.86立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．某玩具店购进了一批玩具，第一周卖出了这批玩具的，第二周卖出了66个，这时卖出的个数与剩下的个数比是4：3。这批玩具一共有多少个？
【答案】336个。
【分析】由题可知，把这批玩具的总个数看作单位“1”，卖出两周后卖出的个数是总个数的，那么第二周卖出了总个数的（），根据已知数÷对应分率＝单位“1”，列式解答即可。
【解答】解：66÷（）
＝66
＝336（个）
答：这批玩具一共有336个。
【点评】本题考查分数、比的应用，根据卖出两周后卖出的个数占总个数的分率，求出第二周卖出的占总个数的分率是解题的关键。
34．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
【答案】1.5小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：12300000000（厘米）
300000000厘米＝300千米
300÷（105+95）
＝300÷200
＝1.5（小时）
答：两人1.5小时后相遇。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。
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