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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养达标培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150字，上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于完成了，这份文稿共（　　）字。
A．150a B．150b C．（a﹣b）×150 D．（a+b）×150
2．要使2.8×a+7.2×a＝60.8，那么这里的a表示（　　）
A．0.608 B．6.08 C．60.8 D．608
3．妈妈晚饭后去公园散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上说了一会儿话，之后，妈妈便直接回家了。下面的图（　　）能表示妈妈的时间与路程的关系。
A． B． C．
4．在1～100中有25个质数，有合数（　　）
A．74个 B．75个 C．76个
5．下列分解质因数正确的是（　　）
A．18＝2×9 B．27＝3×3×3×1 C．2×7＝14 D．57＝3×19
6．一个三位自然数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是10以内最大的奇数，个位上的数是最小的合数，这个数是（　　）
A．290 B．394 C．274 D．294
7．一本书已看70页，还剩下200页没有读，看过的占这本书的（　　）
A． B． C．
8．仪仗队所有同学起排队。若排成每行5人的方阵，则多了4人；若排成每行7人的方阵，则恰好排完。这个仪仗队可能共有（　　）人。
A．21 B．24 C．35 D．84
二．填空题（共10小题，19分）
9．当x＝11，y＝9时，2x+3y＝　 　，当a＝8时，a2+36＝　 　。
10．根据等式的性质填空：若方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2，那么2.4x÷（2x+0.7）×（2x+0.7）＝1.2×　 　。
11．一本《三国演义》一共有x页，红红每天看a页，看了6天，一共看了 　 　页，还有 　 　页没有看。
12．图中线段OA表示汽车行驶的路程与时间的关系。汽车的速度是 　 　千米/时。算一算，汽车行驶1.5小时，行驶了 　 　千米。
13．在1﹣20的自然数中，最小的奇数是　 　，最小的合数是　 　，最小的质数是　 　．既是奇数又是合数的数是　 　．
14．一个神奇的四位数是由最小的质数，最小的自然数，10以内的最大合数，10以内的最大质数组成。你能猜出这个四位数是 　 　。
15．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 　 　岁。
16．三个连续的偶数之和是120，这三个偶数分别是　 　、　 　、　 　．
17．小明、小亮和小军读同一篇文章，小明用了小时，小亮用了小时，小军用了0.2小时，　 　速度最快。
18．26和39的最大公因数是 　 　；10和12的最小公倍数是 　 　。
三．判断题（共7小题，7分）
19．因为5x+2中含在未知数x，所以5x+2是方程。　 　
20．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．　 　．
21．除2外，其它质数中任意两个数的和都是偶数． 　 　．
22．105＝3×5×7，则3、5、7都叫做105的质因数。 　 　
23．一袋米放在甲桶占，放在乙桶占，甲桶内部空间比乙桶内部空间大。 　 　
24．等式两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。 　 　
25．a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是偶数。 　 　
四．计算题（共2小题，22分）
26．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。（共6分）
2 3 4
27．解方程。（共16分）
3x﹣1.1＝16.3 24x+38x＝310 3.6x÷2＝21.6 5x﹣4×5＝24
五．应用题（共6小题，36分）
28．学校组织到青少年实践基地活动，在去基地的路上，上坡用了7分钟，平均每分钟走a米；下坡用了6分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？
（2）当a＝30米，b＝40米时，他们一共走了多少米？
29．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
30．把20个苹果装进相同的盒子里，每个盒子里装的苹果个数一样多（每个盒子里至少装2个，至少装2盒）。有多少种不同的装法？
31．五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
32．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组。也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动？
33．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150字，上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于完成了，这份文稿共（　　）字。
A．150a B．150b C．（a﹣b）×150 D．（a+b）×150
【答案】D
【分析】用妈妈打字的速度乘打字的时间即可。
【解答】解：这份文稿共（a+b）×150字。
故选：D。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
2．要使2.8×a+7.2×a＝60.8，那么这里的a表示（　　）
A．0.608 B．6.08 C．60.8 D．608
【答案】B
【分析】运用乘法分配律，把2.8和7.2相加的和乘a，再根据等式的性质，方程两边同时除以10，这样就能判断出a的值。
【解答】解：2.8×a+7.2×a＝60.8
10a＝60.8
10a÷10＝60.8÷10
a＝6.08
答：这里的a表示6.08。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数方程求解，解答此题要运用等式的基本性质和乘法分配律。
3．妈妈晚饭后去公园散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上说了一会儿话，之后，妈妈便直接回家了。下面的图（　　）能表示妈妈的时间与路程的关系。
A． B．
C．
【答案】B
【分析】结合题意以及时间和路程之间的关系对这个三个图进行逐一分析，即可解答。
【解答】解：A.图中的折线表示的是往前走一段路程后，遇到朋友说一会话，然后继续往前走，不符合题意；
B.图中的折线表示的是往前走一段后，遇到朋友说了一会话，然后往回走，符合题意；
C.图中的折线表示的是往前走一段后，遇到朋友边说边走，然后往回走，不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是理解题意并读懂折线图。
4．在1～100中有25个质数，有合数（　　）
A．74个 B．75个 C．76个
【答案】A
【分析】100以内有100个数，减去25个质数，因为1既不是质数也不是合数，所以再减去1，即可解答．
【解答】解：100﹣25﹣1＝74
即在1～100中有25个质数，有合数74个；
故选：A．
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．
5．下列分解质因数正确的是（　　）
A．18＝2×9 B．27＝3×3×3×1
C．2×7＝14 D．57＝3×19
【答案】D
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：A.18＝2×3×3，所以原题说法错误；
B.27＝3×3×3，所以原题说法错误；
C.14＝2×7，所以原题说法错误；
D.57＝3×19，计算正确。
故选：D。
【点评】熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。
6．一个三位自然数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是10以内最大的奇数，个位上的数是最小的合数，这个数是（　　）
A．290 B．394 C．274 D．294
【答案】D
【分析】最小的质数2，一位数中最大的奇数9，最小的合数是4，据此解答即可。
【解答】解：一个三位自然数，百位上的数是最小的质数2，十位上的数是10以内最大的奇数9，个位上的数是最小的合数4，这个数是294。
故选：D。
【点评】本题考查了质数、合数、奇数的认识，根据题意解答此题即可。
7．一本书已看70页，还剩下200页没有读，看过的占这本书的（　　）
A． B． C．
【答案】C
【分析】利用已看的页数加上剩下的页数，再利用已看的页数除以总页数即可。
【解答】解：70÷（70+200）
＝70÷270
答：看过的占这本书的。
故选：C。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
8．仪仗队所有同学起排队。若排成每行5人的方阵，则多了4人；若排成每行7人的方阵，则恰好排完。这个仪仗队可能共有（　　）人。
A．21 B．24 C．35 D．84
【答案】D
【分析】因为若排成每行5人的方阵，则多了4人，那么人数减去4后是5的倍数，因为若排成每行7人的方阵，则恰好排完，那么人数是7的倍数；找出选项中是7的倍数，并且减去4之后是3的倍数的数即可。
【解答】解：A.因为21﹣4＝17，17不能被5整除，17不是5的倍数，所以选项错误；
B.因为24不能被7整除，所以24不是7的倍数，所以选项错误；
C.因为35﹣4＝31，31不能被5整除，31不是5的倍数，所以选项错误；
D.因为84÷7＝12，84是7的倍数，84﹣4＝80，80÷5＝16，80是5的倍数，所以这个仪仗队可能共有84人，选项正确。
故选：D。
【点评】此题需要学生掌握求一个数倍数的方法并灵活运用。
二．填空题（共10小题）
9．当x＝11，y＝9时，2x+3y＝　49　，当a＝8时，a2+36＝　100　。
【答案】49；100。
【分析】先将x＝11、y＝9代入2x+3y，求出2x+3y的值；再将a＝8代入a2+36，求出a2+36的值即可。
【解答】解：当x＝11，y＝9时：
2x+3y
＝2×11+3×9
＝22+27
＝49
当a＝8时：
a2+36
＝82+36
＝64+36
＝100
答：当x＝11，y＝9时，2x+3y＝49，当a＝8时，a2+36＝100。
故答案为：49；100。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求含有字母的式子的值的方法，准确计算。
10．根据等式的性质填空：若方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2，那么2.4x÷（2x+0.7）×（2x+0.7）＝1.2×　（2x+0.7）　。
【答案】（2x+0.7）。
【分析】根据等式的性质，把方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2的两边同时乘（2x+0.7）即可。
【解答】解：若方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2，那么2.4x÷（2x+0.7）×（2x+0.7）＝1.2×（2x+0.7）。
故答案为：（2x+0.7）。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
11．一本《三国演义》一共有x页，红红每天看a页，看了6天，一共看了 　6a　页，还有 　（x﹣6a）　页没有看。
【答案】6a，（x﹣6a）。
【分析】每天看a页，看了6天，则一共看了（6×a）页，用总页数减去看了的页数就是没看的页数。
【解答】解：一共看了6a页，还有（x﹣6a）页没看。
故答案为：6a，（x﹣6a）。
【点评】此题的关键是先求出看了的页数，然后再进一步解答。
12．图中线段OA表示汽车行驶的路程与时间的关系。汽车的速度是 　15　千米/时。算一算，汽车行驶1.5小时，行驶了 　22.5　千米。
【答案】15，22.5。
【分析】（1）根据统计图可知，这辆汽车是匀速行驶的，1小时行驶的路程是15千米，所以速度就是15千米/时。（2）求汽车1.5小时行驶的路程，可根据公式：路程＝速度×时间进行计算即可解答。
【解答】解：15÷1＝15（千米/时）
15×1.5＝22.5（千米）
答：汽车的速度是15千米/时。算一算，汽车行驶1.5小时，行驶了22.5千米。
故答案为：15，22.5。
【点评】此题主要考查的是如何观察统计表并从统计表中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算即可。
13．在1﹣20的自然数中，最小的奇数是　1　，最小的合数是　4　，最小的质数是　2　．既是奇数又是合数的数是　9、15　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：在1﹣20的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2．既是奇数又是合数的数是9、15．
故答案为：1，4，2，9、15．
【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别．
14．一个神奇的四位数是由最小的质数，最小的自然数，10以内的最大合数，10以内的最大质数组成。你能猜出这个四位数是 　2097　。
【答案】2097。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
【解答】解：最小的质数是2；最小的自然数是0；10以内的最大合数是9；10以内的最大质数是7；所以这个四位数是2097。
故答案为：2097。
【点评】本题考查质数与合数的意义及应用。
15．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 　34　岁。
【答案】34。
【分析】根据题意，爸爸的年龄是在9～56之间，且十位数字与个位数字的积是12，可以判断爸爸的年龄是26岁或34岁，26岁不合题意，所以爸爸的年龄是34岁。
【解答】解：乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年34岁。
故答案为：34。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
16．三个连续的偶数之和是120，这三个偶数分别是　38　、　40　、　42　．
【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为120的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4＝120．解此方程即可．
【解答】解：可设和为120的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4＝120
3x+6＝120
3x＝114
x＝38
则x+2＝38+2＝40
x+4＝38+4＝42
答：这三个连续偶数分别是38，40，42．
故答案为：38，40，42．
【点评】了解自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键．
17．小明、小亮和小军读同一篇文章，小明用了小时，小亮用了小时，小军用了0.2小时，　小军　速度最快。
【答案】小军。
【分析】首先比较出三人所用时间的长短，然后根据文章的总字数一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快，判断出谁的速度最快即可。
【解答】解：0.2
因为
所以小军用的时间最短。
所以小军的速度最快。
故答案为：小军。
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：文章的总字数一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。
18．26和39的最大公因数是 　13　；10和12的最小公倍数是 　60　。
【答案】13，60。
【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
【解答】解：26＝2×13
39＝3×13
26和39的最大公因数是13。
10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
26和39的最大公因数是13；10和12的最小公倍数是60。
故答案为：13，60。
【点评】此题考查了求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
19．因为5x+2中含在未知数x，所以5x+2是方程。　×　
【答案】×
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。
【解答】解：5x+2虽然含有未知数，但它不是等式，不是方程；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
20．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
【解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
故答案为：√．
【点评】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
21．除2外，其它质数中任意两个数的和都是偶数． 　√　．
【答案】√
【分析】质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数＝偶数，即可解答．
【解答】解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是偶数是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题主要明白质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数．
22．105＝3×5×7，则3、5、7都叫做105的质因数。 　√　
【答案】√
【分析】把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数，其中的每个质数，都是这个合数的质因数，据此判定。
【解答】解：105＝3×5×7，因数3、5、7都是质数，所以3、5、7都叫做105的质因数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握质因数的意义，明确分解质因数的方法。
23．一袋米放在甲桶占，放在乙桶占，甲桶内部空间比乙桶内部空间大。 　×　
【答案】×
【分析】把这袋米看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法分别求出两桶的容积，然后进行比较即可。
【解答】解：12
13
2＜3，所以甲桶内部空间比乙桶内部空间小。
则一袋米放在甲桶占，放在乙桶占，甲桶内部空间比乙桶内部空间小。故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
24．等式两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。 　×　
【答案】×
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【解答】解：题干没有强调除以不为0的数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。
25．a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是偶数。 　√　
【答案】√
【分析】根据奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，据此解答即可。
【解答】解：因为3是奇数，a+3的和是奇数，所以a一定是偶数。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查奇偶运算性质，明确偶数+奇数＝奇数是解题的关键。
四．计算题（共2小题）
26．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
2 3 4
【答案】7，8，11，，，。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，如果正好整除，可以直接把假分数化成整数；带分数化假分数：用带分数的整数部分乘分母，再加上分子，做假分数的分子，分母不变。
【解答】解：42÷6＝7
65÷8＝8
122÷11＝11
2
3
4
【点评】本题解题关键是熟练掌握假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数的方法。
27．解方程。
3x﹣1.1＝16.3
24x+38x＝310
3.6x÷2＝21.6
5x﹣4×5＝24
【答案】x＝5.8；x＝5；x＝12；x＝8.8。
【分析】第一个方程，先在方程两边同时加1.1，然后在方程两边同时除以3即可求出解。
第二个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（24+38）的和即可求出解。
第三个方程：先在方程两边同时乘2，然后在方程两边同时除以3.6即可求出解。
第四个方程：先求出4与5的积，然后在方程两边同时加4与5的积，然后在方程两边同时除以3即可求出解。
【解答】解：3x﹣1.1＝16.3
3x＝16.3+1.1
3x＝17.4
x＝17.4÷3
x＝5.8
24x+38x＝310
62x＝310
x＝310÷62
x＝5
3.6x÷2＝21.6
3.6x＝21.6×2
3.6x＝43.2
x＝43.2÷3.6
x＝12
5x﹣4×5＝24
5x﹣20＝24
5x＝24+20
5x＝44
x＝44÷5
x＝8.8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五．应用题（共6小题）
28．学校组织到青少年实践基地活动，在去基地的路上，上坡用了7分钟，平均每分钟走a米；下坡用了6分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？
（2）当a＝30米，b＝40米时，他们一共走了多少米？
【答案】（1）（7a+6b）米；（2）450米。
【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程加在一起即可；
（2）根据总路程的表示公式，把a＝30米，b＝40米代入计算即可。
【解答】解：（1）a×7+b×6＝（7a+6b）米
答：小军一共走了（7a+6b）米。
（2）a＝30，b＝40时
7a+6b
＝7×30+6×40
＝210+240
＝450（米）
答：小他们一共走了450米。
【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法。
29．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】10；14。
【分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
30．把20个苹果装进相同的盒子里，每个盒子里装的苹果个数一样多（每个盒子里至少装2个，至少装2盒）。有多少种不同的装法？
【答案】有4种装法。
每盒装2个苹果，共装10盒；
每盒装4个苹果，共装5盒；
每盒装5个苹果，共装4盒；
每盒装10个苹果，共装2盒。
【分析】根据题意，可以根据20的因数有1、2、4、5、10、20，进行解答。
【解答】解：有4种装法。
20＝1×20（不符合题意）
20＝2×10
20＝4×5
每盒装2个苹果，共装10盒；
每盒装4个苹果，共装5盒；
每盒装5个苹果，共装4盒；
每盒装10个苹果，共装2盒。
答：有4种装法。
【点评】掌握找一个数的因数的方法是解题关键。
31．五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
【答案】；。
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；全班人数是（21+19）人，用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。
【解答】解：19÷21
21÷（21+19）
＝21÷40
答：女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
32．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组。也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动？
【答案】72名。
【分析】这些学生可以分成8人一组。也可以分成12人一组，都正好分完，说明参加这次活动的学生数是8和12的公倍数，先求出8和12的最小公倍数，再求出在70～80的公倍数即可。
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×3＝72（名）
答：春蕾小学有72名学生参加这次活动。
【点评】解决此题要先求出8和12的最小公倍数，再求出在70～80的公倍数即可解答。
33．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
【答案】有四种装法：每袋装12个，装4袋；每袋装8个，装6袋；每袋装6个，装8袋；每袋装4个，装12袋。
【分析】有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余，就是找48的因数，且满足每袋至少装4个，至少装4袋，据此解答。
【解答】解：有四种装法：每袋装12个，装4袋；每袋装8个，装6袋；每袋装6个，装8袋；每袋装4个，装12袋。
【点评】本题考查找一个数因数方法的应用。
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