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2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期中常考题之拼图游戏
一．选择题（共5小题）
1．下面哪个角不能用一副三角尺拼出来？（　　）
A．75° B．105° C．125° D．135°
2．选用下面一对三角尺中的两个角拼出一个钝角。下面拼法中，错误的是（　　）
A．③+④ B．①+⑤ C．①+⑥ D．②+⑥
3．两个完全一样的三角形可以拼成一个（　　）
A．平行四边形 B．长方形
C．梯形 D．正方形
4．用三角板拼出的三幅图中，图（　　）中拼出的角是150°。
A． B．
C． D．
5．如图是由一副三角尺拼成的，那么∠1的度数是（　　）
A．75° B．120° C．135° D．150°
二．填空题（共4小题）
6．如图，将两个完全相同的梯形（上底4厘米，下底9厘米，高为7厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（　 　 ）厘米，高是（　 　 ）厘米。
7．把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图），这个长方形的周长是64厘米。梯形上底与下底的和是（ 　 　 ）厘米，它的高是（ 　 　 ）厘米。
8．七巧板拼平面图形，（ 　 　 ）号和（ 　 　 ）号图形可以拼成平行四边形；（ 　 　 ）号、（ 　 　 ）号和（ 　 　 ）号图形可以拼成长方形。
9．用一副三角尺拼图。
∠1＝（　 　 ）°
∠2＝（　 　 ）°
三．判断题（共4小题）
10．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 　 　
11．两个锐角不可能拼成一个钝角．　 　
12．用3个圆心角都是120°的扇形，一定可以拼成一个圆．　 　
13．用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。 　 　
四．解答题（共2小题）
14．你能看出下面图案是由七巧板中的哪些图形拼出来的吗？请在图中写上编号。
15．小明用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角．这个钝角是多少度？
2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期中常考题之拼图游戏
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C D A B D
一．选择题（共5小题）
1．下面哪个角不能用一副三角尺拼出来？（　　）
A．75° B．105° C．125° D．135°
【考点】图形的拼组．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】因为一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：30°+45°＝75°，60°+45°＝105°，45°+90°＝135°，60°﹣45°＝15°，然后逐一分析即可。
【解答】解：A．30°+45°＝75°，能用一副三角尺拼出75°的角；
B．60°+45°＝105°，能用一副三角尺拼出105°的角；
C．根据90°，45°，30°，60°的组合得不出125°的角，即不能用三角尺拼出125°的角；
D．90°+45°＝135°，能用一副三角尺拼出135°的角。
故选：C。
【点评】本题考查了图形的拼组。
2．选用下面一对三角尺中的两个角拼出一个钝角。下面拼法中，错误的是（　　）
A．③+④ B．①+⑤ C．①+⑥ D．②+⑥
【考点】图形的拼组；角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】对应法；空间观念．
【答案】D
【分析】∠①、∠④是直角，∠②＝30°，∠③＝60°，∠⑤＝∠⑥＝45°，据此求出各个选项拼出的角的度数，进而确定角的类型，最终判定是否为钝角。
【解答】解：A．60°+90°＝150°，③+④拼成的是钝角，拼法正确；
B．90°+45°＝135°，①+⑤拼成的是钝角，拼法正确；
C．90°+45°＝135°，①+⑥拼成的是钝角，拼法正确；
D．30°+45°＝75°，②+⑥拼成的是锐角，拼法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了角的拼组及角的分类问题，解题关键是要熟练掌握三角板的特征及钝角、直角、锐角的特征与定义。
3．两个完全一样的三角形可以拼成一个（　　）
A．平行四边形 B．长方形
C．梯形 D．正方形
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形．据此解答．
【解答】解：由分析知：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
故选：A．
【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个三角形所对应的三条边都要相等．
4．用三角板拼出的三幅图中，图（　　）中拼出的角是150°。
A． B．
C． D．
【考点】图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角尺的认识，结合选项找出拼出的角是150°的即可。
【解答】解：60°+90°＝150°
答：拼出的角是150°。
故选：B。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合三角尺的认识解答即可。
5．如图是由一副三角尺拼成的，那么∠1的度数是（　　）
A．75° B．120° C．135° D．150°
【考点】图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据题意，一副三角尺的度数分别为90°、45°、45°；90°，30°、60°，图中∠1与30°的角构成平角，平角是180°，用180°减30°，即可求出∠1的度数。
【解答】解：∠1＝180°﹣30°＝150°
答：∠1的度数是150°。
故选：D。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共4小题）
6．如图，将两个完全相同的梯形（上底4厘米，下底9厘米，高为7厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（　13　 ）厘米，高是（　7　 ）厘米。
【考点】图形的拼组．
【专题】图示法．
【答案】13；7。
【分析】平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，据此作答。
【解答】解：如图：
4+9＝13（厘米）
答：这个平行四边形的底是13厘米，高是7厘米。
故答案为：13；7。
【点评】本题考查了图形的拼组，解题时可以通过图示法、标数法使数量关系更直观简明。
7．把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图），这个长方形的周长是64厘米。梯形上底与下底的和是（ 　22　 ）厘米，它的高是（ 　10　 ）厘米。
【考点】图形的拼组．
【专题】运算能力．
【答案】22；10。
【分析】由题意得，拼成的长方形的周长是64厘米，长是22厘米，长方形的宽＝周长÷2﹣长，直接将数据代入即可算出长方形的宽的长度，也就是直角梯形的高的长度。由图可知，这个梯形上底和下底的和刚好就等于拼成的长方形的长，也就是22厘米。
【解答】解：64÷2﹣22＝10（厘米）
答：梯形上底与下底的和是22厘米，它的高是10厘米。
故答案为：22；10。
【点评】本题考查了梯形的拼组。
8．七巧板拼平面图形，（ 　①　 ）号和（ 　②　 ）号图形可以拼成平行四边形；（ 　③　 ）号、（ 　④　 ）号和（ 　⑤　 ）号图形可以拼成长方形。
【考点】图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】①，②，③，④，⑤。（答案不唯一）
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。七巧板它是由5块三角形，1块正方形和1块平行四边形的板组成，可以拼不同的图案。七巧板里两块大三角形，即①号和②号，它们拼在一起可以拼成一个平行四边形；或两块小三角形，即③号和⑤号，它们拼在一起也可以拼成一个平行四边形。七巧板里正方形和两块小三角形，即③号、④号和⑤号，可以拼成一个长方形；或平行四边形和两块小三角形，即③号、⑤号和⑥号，也可以拼成一个长方形；据此解答。
【解答】解：七巧板拼平面图形，①号和②号图形可以拼成平行四边形；或两块小三角形，即③号和⑤号，它们拼在一起也可以拼成一个平行四边形。③号、④号和⑤号图形可以拼成长方形。（答案不唯一）
故答案为：①，②，③，④，⑤。（答案不唯一）
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
9．用一副三角尺拼图。
∠1＝（　150　 ）°
∠2＝（　60　 ）°
【考点】图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】150，60。
【分析】解答这道题需明确一副三角尺包含：一个等腰直角三角尺：角度为90°、45°、45°，一个直角三角尺：角度为90°、60°、30°。解题关键是观察图形中两个三角尺的角度拼接关系，通过角的和或差来计算目标角的度数。
【解答】解：∠1＝90°+60°＝150°。
∠2＝90°﹣30°＝60°。
故答案为：150，60。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共4小题）
10．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 　√　
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】√
【分析】通过下图可知：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此判断即可。
【解答】解：如图：
任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了图形的拼组，关键是理解平行四边形和梯形的特征。
11．两个锐角不可能拼成一个钝角．　×　
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据锐角的意义：0°＜锐角＜90°，所以两个锐角的和的范围：0°＜两个锐角的和＜180°，据此判断．
【解答】解：因为0°＜锐角＜90°
0°＜两个锐角的和＜180°
所以两个锐角可能拼成一个钝角．原说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用锐角的范围做题．
12．用3个圆心角都是120°的扇形，一定可以拼成一个圆．　×　
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】用3个圆心角都是120°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：3个圆心角都是120°的扇形，半径不一定相等，
所以用3个圆心角都是120°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．
13．用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。 　×　
【考点】图形的拼组．
【答案】×
【分析】用6个圆心角都是60°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：用6个圆心角都是60°的扇形，半径不一定相等，
所以用6个圆心角都是60°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．
四．解答题（共2小题）
14．你能看出下面图案是由七巧板中的哪些图形拼出来的吗？请在图中写上编号。
【考点】图形的拼组．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】根据七巧板的结构：五个三角形，一个正方形和一个平行四边形，根据这些图形的特征判断即可。
【解答】解：
。
【点评】本题主要考查学生的观察能力，关键是熟练掌握平面图形的分类及识别。
15．小明用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角．这个钝角是多少度？
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为周角的度数是360度，所以这两个钝角的度数之和是360﹣90＝270度，据此除以2即可求出一个钝角的度数．
【解答】解：（360°﹣90°）÷2
＝270°÷2
＝135°
答：钝角的度数是135°．
【点评】解答此题的关键是明确周角的度数是360度．
考点卡片
1．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
2．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（　　）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．

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