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2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期中常考题之长方形和正方形的面积
一．选择题（共5小题）
1．一个长方形的宽是6米、面积是96平方米，如果长不变，要使面积扩大到192平方米，宽应是（　　）米。
A．18 B．8 C．12
2．一个池塘，宽度是15米，面积是450平方米。扩建后长不变，宽增加到30米，扩建后池塘的面积是（　　）平方米。
A．900 B．6750 C．480 D．13500
3．如图正方形的面积是（　　）m2。
A．36 B．18 C．10.26 D．7.74
4．一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成的长方形（或正方形）面积最大是（　　）平方厘米。
A．12 B．14 C．16 D．18
5．一块长方形花圃如图所示，种百合花的面积是600平方米，种菊花的面积是多少平方米？列式不正确的是（　　）
A．600÷30×15 B．600÷（30+15）
C．600÷（30÷15）
二．填空题（共4小题）
6．两条平行线间的距离是11厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是　 　 平方厘米。
7．年画是春节期间常见的民俗艺术品，承载着人们对美好生活的期盼，被誉为“年文化的视觉符号”。一张长2.9m，宽1.95m的长方形年画，它的面积大约是（　 　 ）m2。
8．一块长方形木板，长7.88m，宽4.9m，它的面积约多少平方米？可以这样估算：7.88m不超过 　 　 m，4.9m不超过 　 　 m，所以面积不会超过 　 　 平方米。
9．如图是一块长方形绿地，它的宽增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？请你先读懂第一步表示的意思，再接着列式计算。
第一步：200÷8＝25（米），表示 　 　 。
第二步：　 　 。
三．判断题（共4小题）
10．边长是100米的正方形的面积是1公顷。 　 　
11．一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．　 　
12．一个长方形长和宽各增加2分米，它的面积就增加了4平方分米．　 　 ．
13．一个长方形的面积是4.84m2，长是4.4m，则宽是1.1m。 　 　
四．解答题（共2小题）
14．一个花圃长是30米，宽是25米．
（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
15．番茄是福建常见的种植蔬菜，适宜种植时节为3﹣5月和9﹣12月。李叔叔家有一块长方形番茄种植地，面积1000平方米。上半年番茄喜获丰收，准备扩大种植面积。如果长和宽都扩大到原来的2倍。那么新的长方形种植面积是多少平方米？
如图是聪聪和欢欢两位同学的思路，请分别按照他们的方法进行解答。
聪聪的方法：
欢欢的方法：
2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期中常考题之长方形和正方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B C B
一．选择题（共5小题）
1．一个长方形的宽是6米、面积是96平方米，如果长不变，要使面积扩大到192平方米，宽应是（　　）米。
A．18 B．8 C．12
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用96除以6得出长方形的长，再用扩建后的面积除以长即可。
【解答】解：96÷6＝16（米）
192÷16＝12（米）
答：宽应是12米。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
2．一个池塘，宽度是15米，面积是450平方米。扩建后长不变，宽增加到30米，扩建后池塘的面积是（　　）平方米。
A．900 B．6750 C．480 D．13500
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】池塘的宽度是15米，面积是450平方米，长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽，用450除以15得出长方形的长；扩建后的宽增加到30米，用长乘扩建后的宽得出扩建后的面积。
【解答】解：根据题意分析可得：
450÷15＝30（米）
30×30＝900（平方米）
答：扩建后池塘的面积是900平方米。
故选：A。
【点评】此题考查的是长方形的面积的知识。
3．如图正方形的面积是（　　）m2。
A．36 B．18 C．10.26 D．7.74
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆直径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×（6÷2）÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18÷2×2
＝18（平方米）
答：正方形的面积是18平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确正方形对角线的长度等于圆的直径。
4．一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成的长方形（或正方形）面积最大是（　　）平方厘米。
A．12 B．14 C．16 D．18
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】铁丝长度相当于长方形的周长，长方形周长÷2＝长+宽，据此确定长和宽可能的情况，长和宽相等时是正方形，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出面积，比较即可。
【解答】解：根据长方形周长公式，
16÷2＝8（厘米）
8＝7+1＝6+2＝5+3＝4+4
7×1＝7（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
5×3＝15（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16＞15＞12＞7
答：围成的长方形（或正方形）面积最大是16平方厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方形和正方形面积公式的应用。
5．一块长方形花圃如图所示，种百合花的面积是600平方米，种菊花的面积是多少平方米？列式不正确的是（　　）
A．600÷30×15 B．600÷（30+15）
C．600÷（30÷15）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以先用百合花的面积除以长求出宽，再用种菊花的长乘种菊花的宽得出答案，也可以求出种百合花的长是种菊花的几倍，据此用种百合花的面积除以倍数即可。
【解答】解：方法一：
600÷30×15
＝20×15
＝300（平方米）
方法二：
600÷（30÷15）
＝600÷2
＝300（平方米）
答：种菊花的面积是300平方米。
所以列式不正确的是600÷（30+15）。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共4小题）
6．两条平行线间的距离是11厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是　121　 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】121。
【分析】根据平行线的性质可知，平行线之间的距离相等，由此可知，两条平行线间的距离是11厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的边长是11厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：11×11＝121（平方厘米）
答：这个正方形的面积是121平方厘米。
故答案为：121。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．年画是春节期间常见的民俗艺术品，承载着人们对美好生活的期盼，被誉为“年文化的视觉符号”。一张长2.9m，宽1.95m的长方形年画，它的面积大约是（　6　 ）m2。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6。
【分析】本题要求计算长方形年画的面积大约是多少，因此需要对长和宽进行近似估算。长2.9m接近3m，宽1.95m接近2m，根据长方形面积＝长×宽，进行估算即可。
【解答】解：2.9m≈3m
1.95m≈2m
3×2＝6（m2）
答：它的面积大约是6m2。
故答案为：6。
【点评】此题考查的是长方形的面积的知识。
8．一块长方形木板，长7.88m，宽4.9m，它的面积约多少平方米？可以这样估算：7.88m不超过 　8　 m，4.9m不超过 　5　 m，所以面积不会超过 　40　 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】8，5，40。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据小数乘法的估算方法解答。
【解答】解：7.88米不超过8米，4.9米不超过5米，
7.88×4.9
≈8×5
＝40（平方米）
所以面积不会超过40平方米。
故答案为：8，5，40。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，小数乘法的估算方法及应用。
9．如图是一块长方形绿地，它的宽增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？请你先读懂第一步表示的意思，再接着列式计算。
第一步：200÷8＝25（米），表示 　原来的长　 。
第二步：　25×24＝600（平方米），表示扩大后的绿地面积　 。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】原来的长；25×24＝600（平方米），表示扩大后的绿地面积。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，然后把数据代入公式求出扩大后的绿地面积。
【解答】解：第一步：200÷8＝25（米），表示原来绿地的长。
第二步：25×24＝600（平方米），表示扩大后的绿地面积。
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
故答案为：原来的长；25×24＝600（平方米），表示扩大后的绿地面积。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共4小题）
10．边长是100米的正方形的面积是1公顷。 　√　
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为单位再与1公顷进行比较即可．
【解答】解：100×100＝10000（平方米），
10000平方米＝1公顷，
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．
11．一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．　×　
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：40×25＝1000（平方米）＝0.1（公顷）
答：它的面积是0.1公顷．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．注意单位的换算．
12．一个长方形长和宽各增加2分米，它的面积就增加了4平方分米．　×　 ．
【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以举个例子算一下，用增加后的面积减去原来长方形的面积就是增加的面积，也可以假设原来长方形长宽分别为x，y面积会增加4+2（x+y）．
【解答】解：设原来长方形长宽分别为x，y，
增加的面积为：2×2+2x+2y＝4+2（x+y）．
故答案为：×．
【点评】出题主要考查长方形的面积计算，出题最好是通过画图分析解答．
13．一个长方形的面积是4.84m2，长是4.4m，则宽是1.1m。 　√　
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】长方形面积＝长×宽，题干中长是4.4m，则宽是1.1m，可根据小数乘法计算得到面积，据此可得出答案。
【解答】解：长方形的长是4.4米，则宽是1.1米，
面积为：4.4×1.1＝4.84（平方厘米），
与题干中长方形面积相等，则题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方形面积公式的应用。
四．解答题（共2小题）
14．一个花圃长是30米，宽是25米．
（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，即可求出篱笆的长；
（2）先利用长方形的面积公式求出这个花圃的面积，再乘每平方米种植的郁金香的棵数，就是总共的郁金香的棵数．
【解答】解：（1）（30+25）×2，
＝55×2，
＝110（米）；
答：这个花圃的篱笆长110米．
（2）30×25×40，
＝750×40，
＝30000（棵）；
答：这个花圃大约种了30000棵郁金香．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法在实际生活中的应用．
15．番茄是福建常见的种植蔬菜，适宜种植时节为3﹣5月和9﹣12月。李叔叔家有一块长方形番茄种植地，面积1000平方米。上半年番茄喜获丰收，准备扩大种植面积。如果长和宽都扩大到原来的2倍。那么新的长方形种植面积是多少平方米？
如图是聪聪和欢欢两位同学的思路，请分别按照他们的方法进行解答。
聪聪的方法：
欢欢的方法：
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】，4000平方米。
【分析】把原来长方形的长和宽扩大到原来的2倍，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答；
根据长方形面积＝长×宽可知，长和宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（2×2）倍，即可解答。
【解答】解：作图如下：
聪聪的方法：
（50×2）×（20×2）
＝100×40
＝4000（平方米）
答：新的长方形种植面积是4000平方米。
欢欢的方法：
1000×（2×2）
＝1000×4
＝4000（平方米）
答：新的长方形种植面积是4000平方米。
【点评】本题考查的是长方形面积的计算，熟记公式是解答关键。
考点卡片
1．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

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