资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
湖南省衡阳市华东师大版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在四边形中，对角线相交于点O，请添加一组条件，使四边形是平行四边形，以下添加条件不正确的是（　）
A． B．
C． D．
3．已知一粒红豆的质量是千克，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，为反比例函数图象上一点，垂直于轴于点，若，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
6．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
7．甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工20个这种零件，甲加工200个这种零件所用的时间与乙加工160个这种零件所用的时间相等，甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？设乙每小时加工这种零件x个，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．若将x、y的值均扩大到原来的2倍，分式的值（ ）
A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍
9．若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为（ ）
A． B．且 C．且 D．
10．定义：（1）是的函数：（2）对于在自变量取值范围之内的任意对应的函数值，始终有（为实数），则是的“顶峰”函数．其中所有满足条件的最小值称为这个函数的“巅峰”值．下列说法正确的有（ ）
①函数是“顶峰”函数；
②函数是“顶峰”函数，“巅峰”值为1；
③函数的“巅峰”值为3，则的值为－2或：
④若函数的最小值不超过，“巅峰”值是，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．如果，则______．
12．已知，则的值为______．
13．线段平行于轴，点的坐标为，点在点的右侧，且，则点的坐标是__________．
14．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D为线段上的一点且其纵坐标为2，P为y轴上的一个动点，点，连接、，当的周长最小时，这个最小周长为_____．
15．如图，在中，D、E、F分别是、、的中点，若的周长为，则的周长是 _______．
16.已知平行四边形中，，，的平分线，分别与边交于点，，且，则的长为____
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再从，，三个数中选择一个合适的数代入求值．
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，．
(1)将向右平移4个单位后得到，请画出，并写出的坐标；
(2)求的面积．
20．2026马年中央广播电视总台《春节联欢晚会》上，人形机器人凭借在武术、小品、歌曲等多类型节目中的精彩亮相，带动行业销量激增．某公司主推A，B两款人形机器人，已知生产6台A款人形机器人和生产7台B款人形机器人的成本相同；且每台A款人形机器人的成本比每台B款人形机器人的成本多3万元．
(1)该公司生产的A，B两款人形机器人每台的成本各是多少万元？
(2)该公司对这两款人形机器人实行网上预约销售，且每台B款人形机器人的定价比每台A款人形机器人的定价少20%，当这两款人形机器人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出8台．则该公司每台A款人形机器人在网上销售的定价是多少万元？
21．如图，在中，点，分别是，中点，连接，的平分线交于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
22．如图，四边形中，．
(1)若，求的度数
(2)若M，N，E，F分别是，，，的中点，求证：．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，
(1)求m的值；
(2)根据图象，求出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线与直线交于点，点在轴的正半轴上，且．
(1)求直线的表达式；
(2)点是线段上一动点，点为轴上一动点，连接，，，当面积为时，求的最小值及点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，过作于点，点为直线上一动点，当时，直接写出满足条件的点的坐标．
25．如图，点，为平面直角坐标系中的两点，其中、满足，点在第一象限内，且满足，．
(1)求点的坐标；
(2)如图，作直线关于轴的对称直线，在直线上找一点不同于点的点，使得的面积为，求：点的坐标；
(3)在（2）的条件下，当点在轴右侧时，在直线上是否可找一点，轴上找一点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D C D D B B B
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．8
16．7或13
三、解答题
17．【详解】解：
，
∵，，
∴，，
∴在，，中，取，
当时，原式．
18．【详解】（1）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并，得，
解得：，
经检验，是方程的解，
∴；
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并，得，
解得：，
当时，，
则分式方程无解．
19．【详解】（1）解：如图，即为所求，的坐标；
（2）解：由图可得，的面积．
20．【详解】（1）解：设每台B款人形机器人的成本为x万元，则每台A款人形机器人的成本为万元．
根据题意可得，
解得，
则（万元）．
答：A款人形机器人每台成本为21万元，B款人形机器人每台成本为18万元．
（2）解：设每台A款人形机器人的售价为y万元，
则每台B款人形机器人的售价为（万元）．
根据题意可得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意．
答：每台A款人形机器人在网上的售价是25万元．
21．【详解】（1）证明：∵平分，
∴，
∵点，分别是，中点，
∴是的中位线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵点，分别是，中点，
∴是的中位线，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
22．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）证明：连接
又∵分别是的中点，
∴，
∴，
同理，
∵，
∴，
∴．
23．【详解】（1）解：将代入反比例函数（），
得，
反比例函数为，
将代入反比例函数，
得；
（2）解：根据图象得，一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是或．
24．【详解】（1）解：对于，令，得，
，即，
，
，
当时，，
，
将点、代入中得，
，
解得，
直线的表达式为；
（2）对于，令，得，
，，
，
，
，
此时，
，
；
如图，作关于轴对称点，
此时，当且仅当、、三点共线时取等，
此时最小值为，
综上，点坐标为，最小值为；
（3），
又，
，
，
，
当点在点上方时，则，
，
联立
解得：
∴
设
∵
∴
∴
解得：
∴
当点在点下方时，此时与关于点对称，
，，
；
综上，点的坐标为或．
25．【详解】（1）解：，
即，
∴，
∴，
，，
点，点，
，，
过点作轴于，如下图，
又∵，
，
，
，
又，
，
，，
，
点；
（2）解：作直线关于轴的对称直线，
点，
∴，
设直线的解析式为，
，
，
直线的解析式为，
设点，
如图，当点在点的上方时，
，
，
解得，
点；
当点在线段上时，
，
点不在线段上；
当点在的下方时，如图所示，
，
，
，
点，
综上所述：点坐标为或；
（3）解：当点在轴右侧，
点，
点，点，
设直线解析式为，将点代入，
可得，解得，
直线的解析式为，
设点，点，
当为边时，
若四边形是平行四边形，
与互相平分，
，
，
点；
若四边形是平行四边形，
与互相平分，
，
，
点；
当为对角线时，
四边形是平行四边形，
与互相平分，
，
，
点；
综上所述：点或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑