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2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之长方体和正方体的认识
一．选择题（共5小题）
1．乐乐试着用小棒搭建长方体，已经搭好了3根小棒，能确定这个长方体的形状和大小的是（　　）
A． B．
C． D．
2．从每组的14根小棒中，选用12根小棒拼搭长方体，其中不可能拼搭成的是（　　）
A． B．
C． D．
3．某产品说明书上标注的包装尺寸为612×662×1854（mm），根据这组数据，联系生活想象一下该产品可能是（　　）
A．一台冰箱 B．1台电视机 C．1台微波炉 D．1部手机
4．如图，把这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开（　　）条边。
A．4 B．5 C．6
5．用丝带摆扎一种礼品盒（如图，长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm），打结处约30cm，要捆扎这种礼品盒准备（　　）的丝带。
A．100cm B．120cm C．150cm D．200cm
二．填空题（共4小题）
6．用铁丝做一个长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，把铁丝重新改装成正方体框架，正方体棱长（ 　 　 ）厘米。（不计损耗）
7．要做一个底面周长是18cm、高3cm的长方体框架，至少需要（　 　 ）cm铁丝（接头处忽略不计）。
8．乐乐用磁力球和磁力棒拼搭一个棱长为7厘米的正方体框架，如图是已经拼搭好的部分。她还需要（　 　 ）个磁力球和（　 　 ）根7厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需磁力棒的总长是（　 　 ）厘米。
9．为迎接“春节”，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯如图（地面的四边不装）。已知礼堂长40m、宽25m、高10m，则工人叔叔至少需要　 　 m长的彩灯线。
三．判断题（共4小题）
10．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同．　 　 ．
11．一个长方体的宽和高相等，那么它至少有4个面完全相同。　 　
12．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．　 　 ．
13．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．　 　
四．解答题（共2小题）
14．要捆扎一个礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25cm，需要多少厘米长的绳子？（单位：cm）
15．学校礼堂的形状是一个长方体（如图）。为迎接“十一”国庆节，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长120m，宽25m，高6m。
（1）学校至少要购买多少米彩灯线？
（2）如果彩灯线需要4.5元/m，一共需要多少钱？
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之长方体和正方体的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 D A A A C
一．选择题（共5小题）
1．乐乐试着用小棒搭建长方体，已经搭好了3根小棒，能确定这个长方体的形状和大小的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】长方体有长、宽、高三组不同长度的棱，每组各4条。要确定长方体的形状和大小，需要同时确定长、宽、高的长度。
【解答】解：A、B、C中的3根小棒，要么是两组长度（比如2根长、1根宽），要么是同一组重复，无法同时确定长、宽、高。
D中的3根小棒，分别对应长方体的长、宽、高，这三个维度的长度已知，长方体的形状和大小就确定了。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体的特征。
2．从每组的14根小棒中，选用12根小棒拼搭长方体，其中不可能拼搭成的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】长方体有12条棱，分3组，每组4条且长度相等。要选12根小棒拼长方体，需有3种长度，每种长度至少4根。据此分析：
【解答】解：A．若选10根中的8根（4根一组），但另外两种长度小棒只有2根，无法凑出各4根的两组，不能拼成长方体。
B．小棒长度3种，数量4根、1根、9根。选4根的1组，9根中选8根（4根一组），1根的不选，可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。
C．小棒长度3种，数量6根、4根、4根。各选4根，可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。
D．小棒长度3种，数量2根、4根、8根。4根选4根，8根选8根（4根一组），可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的特征。
3．某产品说明书上标注的包装尺寸为612×662×1854（mm），根据这组数据，联系生活想象一下该产品可能是（　　）
A．一台冰箱 B．1台电视机 C．1台微波炉 D．1部手机
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】解题的关键在于根据所给的长方体的长、宽、高的尺寸，结合生活中常见物品的大小，来判断该尺寸对应的物品。为了更直观地与常见物品尺寸比较，需要将毫米转换为厘米。因为1厘米等于10毫米，所以将每个尺寸的毫米数除以10即可得到厘米数。
【解答】解：612÷10＝61.2（厘米）；662÷10＝66.2（厘米）；1854÷10＝185.4（厘米）
某产品说明书上标注的包装尺寸为612×662×1854（mm），根据这组数据，联系生活想象一下该产品可能是一台冰箱。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的特征。
4．如图，把这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开（　　）条边。
A．4 B．5 C．6
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解：把这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开4条边。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的特征。
5．用丝带摆扎一种礼品盒（如图，长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm），打结处约30cm，要捆扎这种礼品盒准备（　　）的丝带。
A．100cm B．120cm C．150cm D．200cm
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】礼品盒需要的丝带包括2个长、2个宽和4条高及打结处的长度，据此计算解答。
【解答】解：20×2+20×2+10×4+30
＝40+40+40+30
＝150（cm）
因此要捆扎这种礼品盒准备150cm的丝带。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体棱长总和的计算方法。
二．填空题（共4小题）
6．用铁丝做一个长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，把铁丝重新改装成正方体框架，正方体棱长（ 　6　 ）厘米。（不计损耗）
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】6。
【分析】根据题意可知：铁丝的长度不变，也就是长方体框架和正方体框架的棱长总和相等。先根据长方体棱长总和公式：总棱长＝（长+宽+高）×4，代入长8厘米、宽6厘米、高4厘米，求出长方体的棱长总和；再根据正方体有12条相等的棱，用棱长总和除以12，求出正方体的棱长。
【解答】解：（8+6+4）×4
＝（14+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
答：正方体棱长6厘米。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式。
7．要做一个底面周长是18cm、高3cm的长方体框架，至少需要（　48　 ）cm铁丝（接头处忽略不计）。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】48。
【分析】长方体上下两个面是完全一样的长方形，底面周长18厘米，上面周长也是18厘米，长方体有4条高，据此计算铁丝总长度即可。
【解答】解：18×2+3×4
＝36+12
＝48（厘米）
答：至少需要（48）cm铁丝。
【点评】关键是熟悉长方体特征，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4。
8．乐乐用磁力球和磁力棒拼搭一个棱长为7厘米的正方体框架，如图是已经拼搭好的部分。她还需要（　5　 ）个磁力球和（　7　 ）根7厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需磁力棒的总长是（　84　 ）厘米。
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】5，7，84。
【分析】正方体有8个顶点（对应磁力球）、12条长度相等的棱（对应磁力棒）。由图可知：已拼好的部分有3个磁力球、5根磁力棒。用正方体总顶点数减去已拼数量，求出还需要磁力球的数量。用正方体总棱数减去已拼数量，求出还需要磁力棒的数量。正方体棱长为7厘米，根据“总棱长（磁力棒总长）＝每条棱的长度×12”，代入棱长数值，即可求出磁力棒的总长。
【解答】解：8﹣3＝5（个）
12﹣5＝7（根）
7×12＝84（厘米）
所以她还需要5个磁力球和7根7厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需磁力棒的总长是84厘米。
故答案为：5，7，84。
【点评】本题考查了正方体的特征。
9．为迎接“春节”，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯如图（地面的四边不装）。已知礼堂长40m、宽25m、高10m，则工人叔叔至少需要　170　 m长的彩灯线。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】170。
【分析】根据题意可知，地面的四条棱（两条长、两条宽）不计算，那么彩灯线的长度为剩余长方体的棱的组合，需计算四条高（连接上下底面的垂直棱）和天花板的四条边（两条长、两条宽），即总长度＝4×高+2×长+2×宽。
【解答】解：4×10+2×40+2×25
＝40+80+50
＝120+50
＝170（m）
因此，工人叔叔至少需要170m长的彩灯线。
故答案为：170。
【点评】本题考查了长方体棱长总和的计算方法。
三．判断题（共4小题）
10．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同．　√　 ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答．
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．
11．一个长方体的宽和高相等，那么它至少有4个面完全相同。　√　
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√。
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：一个长方体的宽和高相等，那么它至少有4个面完全相同。原题说法正确。故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征。
12．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．　√　 ．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
13．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．　√　
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可．
【解答】解；这个长方体的棱长总和：7.5×4＝30（分米）．
这个长方体的棱长总和是30分米，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法．
四．解答题（共2小题）
14．要捆扎一个礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25cm，需要多少厘米长的绳子？（单位：cm）
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】107厘米。
【分析】根据题意可知，用长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长度＝一共需要的绳子长度，据此列式解答即可。
【解答】解：10×2+15×2+8×4+25
＝20+30+32+25
＝107（厘米）
答：需要107厘米长的绳子。
【点评】解决本题关键是从图中得出绳子的长度由哪些部分构成的，再由此进行求解即可。
15．学校礼堂的形状是一个长方体（如图）。为迎接“十一”国庆节，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长120m，宽25m，高6m。
（1）学校至少要购买多少米彩灯线？
（2）如果彩灯线需要4.5元/m，一共需要多少钱？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）314米；（2）1413元。
【分析】（1）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，地面的四边不装，那么彩灯长度包括两条长、两条宽和4条高，据此计算解答。
（2）利用彩灯的总长乘单价即可。
【解答】解：120×2+25×2+6×4
＝240+50+24
＝314（米）
答：学校至少要购买314米彩灯线。
（2）314×4.5＝1413（元）
答：一共需要1413元钱。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（　　）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
2．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（　　）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（　　）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．

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