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2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之真分数和假分数
一．选择题（共5小题）
1．分母是5的最小假分数是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．带分数一定比真分数大
B．循环小数的小数位数是有限的
C．大小相等的两分数，分数单位也相同
D．分数单位相同的两分数，大小也相等
3．如果a是自然数，且是真分数，是假分数，a应该是（　　）
A．13 B．14 C．15 D．12
4．分母是6的最大真分数是（　　）
A． B． C． D．
5．下面说法错误的是（　　）
A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。
B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。
C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。
D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的。
二．填空题（共6小题）
6．分母是8的最大真分数是（　 　 ），分子是8的最小假分数是（　 　 ）。
7．已知A，B均为非0自然数，若是真分数，A最小是（　 　 ）；若是假分数，B最大是（　 　 ）。
8．若是假分数，是真分数，则m一定是　 　 。
9．分数（a是非0自然数），当 　 　 时是最大真分数，当 　 　 时是最小的假分数，当 　 　 时可以化最小的带分数。
10．分数单位是的最大真分数是 　 　 ，它至少再添上 　 　 个这样的分数单位就成了假分数。
11．分数单位是的最大真分数是　 　 ，最小假分数是　 　 ．
三．判断题（共3小题）
12．一根2米长的绳子，用去它的，还剩1米。 　 　
13．与都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。 　 　
14．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。 　 　
四．计算题（共1小题）
15．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之真分数和假分数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B A A B D
一．选择题（共5小题）
1．分母是5的最小假分数是（　　）
A． B． C． D．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：分母是5的最小假分数是。
故选：B。
【点评】本题考查了假分数的意义。
2．下列说法正确的是（　　）
A．带分数一定比真分数大
B．循环小数的小数位数是有限的
C．大小相等的两分数，分数单位也相同
D．分数单位相同的两分数，大小也相等
【考点】真分数、假分数和带分数；循环小数及其分类；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。分子比分母小的分数叫作真分数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解答】解：A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确；
B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误；
C．如：，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。
D．如：和的分数单位都是，但，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
3．如果a是自然数，且是真分数，是假分数，a应该是（　　）
A．13 B．14 C．15 D．12
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】真分数是分子小于分母，假分数是分子大于或等于分母。是真分数，说明a＜14；是假分数，说明a≥13。据此分析。
【解答】解：a＜14且a≥13，符合要求的数只有13。
故选：A。
【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
4．分母是6的最大真分数是（　　）
A． B． C． D．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的分数。
【解答】解：分母是6的最大真分数是。
故选：B。
【点评】本题考查了真分数的意义。
5．下面说法错误的是（　　）
A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。
B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。
C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。
D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的。
【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数；2、3、5的倍数特征；分数的意义和读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】A.根据题意，结合假分数的意义解答；
B.根据题意，结合偶数和奇数的意义解答；
C.根据题意，结合最小公倍数的求法解答；
D.根据题意，结合分数的意义解答。
【解答】解：A.分子大于或者等于分母的分数一定是假分数，故原题说法正确；
B.一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数，故原题说法正确；
C.有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数一定是2、3、5的最小公倍数的整数倍，2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，30的整数倍的末尾至少有一个0，故原题说法正确；D.一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的，故原题说法错误。
故选：D。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
二．填空题（共6小题）
6．分母是8的最大真分数是（　　 ），分子是8的最小假分数是（　　 ）。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分母是8的最大真分数的分子比8小1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。
【解答】解：分母是8的最大真分数是，分子是8的最小假分数是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
7．已知A，B均为非0自然数，若是真分数，A最小是（　1　 ）；若是假分数，B最大是（　4　 ）。
【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】1，4。
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。
【解答】解：已知A，B均为非0自然数，若是真分数，A＜5，A最小是1；若是假分数，4≥B，B最大是4。
故答案为：1，4。
【点评】本题考查了分数的意义及真分数和假分数的意义。
8．若是假分数，是真分数，则m一定是　6　 。
【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】6。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：若是假分数，是真分数，则m一定是4。
故答案为：6。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
9．分数（a是非0自然数），当 　6　 时是最大真分数，当 　7　 时是最小的假分数，当 　8　 时可以化最小的带分数。
【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】6，7，8。
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由一个整数和一个真分数组成的分数。
【解答】解：分数（a是非0自然数），当 6时是最大真分数，当 7时是最小的假分数，当 8时可以化最小的带分数。
故答案为：6，7，8。
【点评】本题考查了真分数、假分数及带分数的意义。
10．分数单位是的最大真分数是 　　 ，它至少再添上 　1　 个这样的分数单位就成了假分数。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】，1。
【分析】分数单位是的分数分母是7，真分数是分子比分母小的分数，分数单位是的最大真分数的分子就是比7小的最大整数；分母是7的最小假分数是，里面7个，据此可解。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：，1。
【点评】分母为任何数的最大真分数都小于1，最小假分数等于1，两者相差1个分数单位。
11．分数单位是的最大真分数是　　 ，最小假分数是　　 ．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】；
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此可知，分数单位是真分数的分子＜7，则分数单位是的最大真分数是．
分子大于或等于分母的分数是假分数．分数单位是假分数的分子≥7．最小是7，故最小假分数是．
【解答】解：分数单位是 的最大真分数是；最小假分数是．
故答案为：；．
【点评】首先根据真分数、假分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．
三．判断题（共3小题）
12．一根2米长的绳子，用去它的，还剩1米。 　×　
【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】把2米长的绳子看作单位“1”，还剩下全长的（1），单位“1”已知，用乘法计算，据此判断即可。
【解答】解：
（米）
答：还剩米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．与都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。 　×　
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，，所以这两个分数的分数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的大小比较。
14．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。 　√　
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】根据题意，结合真分数和假分数的概念解答即可。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，两者和是。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了真分数和假分数的知识，要求学生掌握。
四．计算题（共1小题）
15．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】，5，7。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：3
5
7
【点评】此题考查了假分数、带分数的互化及能化成整数的假分数的特征，属于基础知识，要掌握。
考点卡片
1．2、3、5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。
2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。
【常考题型】
1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（　　）
A．90 B．92 C．95
答案：A
2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（　　），最小能填（　　）。
答案：8；2
3、写出符合要求的最小的两位数：
（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（　　）。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（　　）。
答案：12；15；10；30
2．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．真分数、假分数和带分数
真分数、假分数和带分数
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数．
4．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：的分数单位是　　 ，它至少添上　3　 个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是　　 ，再添上　7　 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；
要成为最小的假分数；需要加3个；
1也就是要和2（或）相等需要加7个．
故答案为：，3，，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1　×　 ．
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
5．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“ ”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
6．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作　0.　 ，保留三位小数是　0.818　 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.，保留三位小数是；
故答案为：0.，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（　　）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

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