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2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之钟面上的角
一．选择题（共5小题）
1．哈尔滨第九届亚洲冬季运动会开幕式于2025年2月7日晚上8：00开始，经过80分钟后结束，此时钟面上的时针与分针形成的较小角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
2．如图，对如图的描述准确的是（　　）
A．钟面上的时针与分针的夹角小于120度。
B．红色标记所指的角是直角。
C．5分钟后是3：00，这时分针与时针不会互相垂直。
D．再过10分钟，分针与时针的夹角是钝角。
3．观察下面的钟面，时针和分针所形成的角是平角的是（　　）
A． B．
C． D．
4．钟面就像一个特殊的量角器，当分针走了180度的同时，时针走了（　　）
A．15° B．20° C．30° D．60°
5．唐代书法家、诗人颜真卿在《劝学诗》中写到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时”。“三更”指的是晚上11时至凌晨1时，“五更”指的是早晨3时至5时。关于钟面上的时刻，下面说法正确的是（　　）
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是钝角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是直角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是锐角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是钝角
二．填空题（共5小题）
6．钟面上9时整，时针和分针所成的较小角是（　 　 ）角；4时30分，时针和分针所成的较小角是（　 　 ）角。
7．钟面上分针从数字12走到数字3，分针旋转了（　 　 ）°；分针走1小格，秒针旋转了（　 　 ）°。
8．2时整，钟面上的分针与时针组成的较小角是　 　 °；　 　 时整，钟面上的分针与时针组成的角是平角。
9．钟面上9时整，时针与分针所组成的较小的夹角是　 　 角，再过30分钟，分针转动的度数是　 　 °。
10．明明开始写作业时，时针和分针所形成的角是一个（　 　 ）角；在他写作业的过程中，时针转了（　 　 ）°。
三．判断题（共4小题）
11．当3：00、10：35和21：00时，钟面上时针和分针都互相垂直。　 　
12．9时30分时，时钟的时针与分针成钝角。（ 　 　 ）
13．6时整，钟面上时针和分针组成的角正好是直角。 　 　
14．钟面上的分针从数字2走到数字7，它走过的路程所对应的角度是150°。 　 　
四．解答题（共1小题）
15．如图，田径比赛从下午2时准时开始，钟面上，阴影部分占钟面的，表示含有　 　 个，此时分针与时针所形成的角是　 　 角，用24时计时法表示现在的时间是　 　 时，下午　 　 时分针和时针所形成的角是直角。
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之钟面上的角
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B A D
一．选择题（共5小题）
1．哈尔滨第九届亚洲冬季运动会开幕式于2025年2月7日晚上8：00开始，经过80分钟后结束，此时钟面上的时针与分针形成的较小角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
【考点】钟面上的角；角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】结束时间＝开始时间+经过时间，晚上8：00加80分钟即等于开幕式的结束时间，钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，再根据开幕式结束时刻时针与分针所包含的大格数来判断时针与分针夹角的大小。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；据此即可解答。
【解答】解：晚上8：00+80分钟＝晚上9：20
晚上9：20分针指向4，时针在9和10之间，4到9之间一共是5大格；4到10之间一共是6大格。
30°×5＝150°
30°×6＝180°。
答：形成的较小角大于150°小于180°是钝角。
故选：C。
【点评】本题考查了钟表的认识。
2．如图，对如图的描述准确的是（　　）
A．钟面上的时针与分针的夹角小于120度。
B．红色标记所指的角是直角。
C．5分钟后是3：00，这时分针与时针不会互相垂直。
D．再过10分钟，分针与时针的夹角是钝角。
【考点】钟面上的角．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】A.时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上的时针指向3时，分针指向11时，时针与分针的夹角是30°×4＝120°，现在是2：50，时针与分针的夹角小于120度。
B.根据角的分类知识，红色标记所指的角是钝角。
C.根据图示，5分钟后是3：00，3时整的分针与时针互相垂直。
D．再过10分钟，是3时5分，分针与时针的夹角是锐角。
【解答】解：A．分析可知，钟面上的时针与分针的夹角小于120度。所以本选项说法正确。
B．红色标记所指的角是钝角，不是直角。所以本选项说法错误。
C．根据图示，5分钟后是3：00，3时整的分针与时针互相垂直。所以本选项说法错误。
D．根据图示，再过10分钟，是3时10分，分针与时针的夹角是锐角，不是钝角。所以本选项说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了钟面上的角的知识，结合题意分析解答即可。
3．观察下面的钟面，时针和分针所形成的角是平角的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】钟面上的角；角的概念和表示．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】钟面上每个大格30度，平角是180度，即分针和时针之间是6个大格。
A.时针指向3和4之间，分针指向9，分针和时针之间不是6个大格，所以时针和分针所形成的角不是平角；
B.时针指向6，分针指向12，分针和时针之间是6个大格，所以时针和分针所形成的角是平角；
C.时针指向9和10之间，分针指向3，分针和时针之间不是6个大格，所以时针和分针所形成的角不是平角；
D.时针和分针都指向12，分针和时针之间不是6个大格，所以时针和分针所形成的角不是平角。
【解答】解：A.时针指向3和4之间，分针指向9，分针和时针之间不是6个大格，所以时针和分针所形成的角不是平角；
B.时针指向6，分针指向12，分针和时针之间是6个大格，所以时针和分针所形成的角是平角；
C.时针指向9和10之间，分针指向3，分针和时针之间不是6个大格，所以时针和分针所形成的角不是平角；
D.时针和分针都指向12，分针和时针之间不是6个大格，所以时针和分针所形成的角不是平角。
故选：B。
【点评】本题考查的是钟面知识的运用。
4．钟面就像一个特殊的量角器，当分针走了180度的同时，时针走了（　　）
A．15° B．20° C．30° D．60°
【考点】钟面上的角．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】分针走1个大格是30度，分针走了180度的时，分针走了6个大格，分针走一个大格是5分钟，6个大格是30分钟，30分钟时针走一个大格的一半，据此解答。
【解答】解：180°÷30°×5
＝6×5
＝30（分钟）
30°15°
答：时针走了15°。
故选：A。
【点评】本题考查的是钟面知识的运用。
5．唐代书法家、诗人颜真卿在《劝学诗》中写到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时”。“三更”指的是晚上11时至凌晨1时，“五更”指的是早晨3时至5时。关于钟面上的时刻，下面说法正确的是（　　）
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是钝角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是直角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是锐角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是钝角
【考点】钟面上的角．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】逐项分析后即可判断正误。
【解答】解：A.晚上11时，时针指向11，分针指向12，时针和分针所形成的较小角是30度，是锐角，即原说法错误；
B.凌晨1时，时针指向1，分针指向12，时针和分针所形成的较小角是30度，是锐角，即原说法错误；
C.早晨3时，时针指向3，分针指向12，时针和分针所形成的较小角是90度，是直角，即原说法错误；
D.早晨5时，时针指向5，分针指向12，时针和分针所形成的较小角是150度，是钝角，即原说法正确。
即只有D选项说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了钟面上角度的判断。
二．填空题（共5小题）
6．钟面上9时整，时针和分针所成的较小角是（　直　 ）角；4时30分，时针和分针所成的较小角是（　锐　 ）角。
【考点】钟面上的角；角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】直；锐。
【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分，据此得出相应的时间钟面上时针和分针的位置。用三角尺上的直角比较即可，比直角小的角叫作锐角，比直角大的角叫作钝角。
【解答】解：根据分析可得：
钟面上9时整，时针和分针所成的较小角是直角；4时30分，时针和分针所成的较小角是锐角。
故答案为：直；锐。
【点评】本题考查了钟表的认识与角的分类的综合运用。
7．钟面上分针从数字12走到数字3，分针旋转了（　90　 ）°；分针走1小格，秒针旋转了（　360　 ）°。
【考点】钟面上的角．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】90；360。
【分析】钟面上一圈是360°，一圈分为12个大格，每个格子360°÷12＝30°，分针从数字12走到数字3，经过了3个大格，总共经过了30°×3＝90°；每个大格又分为5个小格，钟面上一圈总共分为12×5＝60个小格，分针走1小格，代表经过了1分钟，1分钟＝60秒，所以秒钟走了60个小格即秒钟走了一圈360°
【解答】解：根据分析可得：
360°÷12＝30°
分针从数字12走到数字3，分针走了3大格走了：30°×3＝90°；
旋转一圈总共有的小格数：12×5＝60（个）
1分钟＝60秒
分针走1小格也就是说秒针走了60个小格即秒针走了一圈，秒针旋转了360°。
故答案为：90；360。
【点评】本题考查了钟表的认识与角的分类的综合运用。
8．2时整，钟面上的分针与时针组成的较小角是　60　 °；　6　 时整，钟面上的分针与时针组成的角是平角。
【考点】钟面上的角；角的概念和表示．
【专题】运算能力．
【答案】60°；6。
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，2时整，分针与时针相差2个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×2＝60°；
根据平角的含义：等于180°的角叫平角；当时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°即可判断。
【解答】解：2时整，分针与时针相差2个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×2＝60°；6点整，时针指向6，分针指向12，分针与时针相差6个整大格，则其夹角为30°×6＝180°；故答案为：60°；6。
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，再结合生活实际和直角和平角的含义进行解答。
9．钟面上9时整，时针与分针所组成的较小的夹角是　直　 角，再过30分钟，分针转动的度数是　180　 °。
【考点】钟面上的角．
【专题】质量、时间、人民币单位；应用意识．
【答案】直；180。
【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°；9时整，时针指向9，分针指向12，两者之间有3个大格，用1个大格的度数乘格数求出度数，再根据度数进行解答即可；分针每分钟转动的角度：360°÷60＝6°，30分钟转动的度数：30×6°，据此计算即可解答。
【解答】解：钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度：360°÷12＝30°；9时整，时针指向9，分针指向12，两者之间有3个大格；夹角为：3×30°＝90°，是直角。分针每分钟转动的角度：360°÷60＝6°30分钟转动的度数：30×6°＝180°。故答案为：直；180。
【点评】此题考查钟面的认识及运用。
10．明明开始写作业时，时针和分针所形成的角是一个（　直　 ）角；在他写作业的过程中，时针转了（　30　 ）°。
【考点】钟面上的角．
【专题】应用意识．
【答案】直，30。
【分析】三角尺中最大的角是直角，用这个角与时针和分针所形成的角进行对比，顶点对准顶点，如果两条边都重合，则这个角是直角，如果比直角大，就是钝角，如果比直角小，就是锐角，据此判断；指针转一圈是360°，12个数字将360°平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，数一数时针转了多少大格，就是几个30°。
【解答】解：明明开始写作业时，时针指9，分针指12，时针和分针所形成的角是一个直角；
时针从9转到了10，转了1大格，
360°÷12＝30°，
在他写作业的过程中，所以时针转了30°。
故答案为：直，30。
【点评】本题考查了钟表的认识。
三．判断题（共4小题）
11．当3：00、10：35和21：00时，钟面上时针和分针都互相垂直。　×　
【考点】钟面上的角；垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为：360°÷12＝30°
3：00时，时针指向3，分针指向12，间隔3个大格：3×30° ＝90°，此时两针互相垂直。
10：35时，时针在10和11之间，分针指向7，间隔不足4个大格，角度小于120°，不是90°，不垂直。
21：00（即晚上 9：00）时，时针指向9，分针指向12，间隔3个大格：3×30° ＝90°，此时两针互相垂直。
因为10：35 时两针不垂直，所以题目说法错误。
【解答】解：3：00：3×30° ＝90° （垂直）
10：35：时针与分针夹角小于 120°（不垂直）
21：00：3×30° ＝90° （垂直）
答：题目说法是错的。
故答案为：×。
【点评】本题考查钟面角度计算、垂直的定义（夹角为 90°），以及对不同时刻时针与分针位置关系的判断。
12．9时30分时，时钟的时针与分针成钝角。（ 　√　 ）
【考点】钟面上的角．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，9时30分，分针指向6，时针指向9与10的中间，分针与时针之间的夹角有3个半大格，半大格是30°÷2＝15°，3个半大格是30°×3+15°＝105°，是钝角，据此即可解答。
【解答】解：30°÷2＝15°
30°×3+15°＝105°
答：9时30分时，时钟的时针与分针成钝角。
故答案为：√。
【点评】本题考查了钟表的认识。
13．6时整，钟面上时针和分针组成的角正好是直角。 　×　
【考点】钟面上的角．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫作直角。6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针在一条直线上，因此不是直角。
【解答】解：6时整，钟面上时针和分针组成的角不是直角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是钟面知识的运用。
14．钟面上的分针从数字2走到数字7，它走过的路程所对应的角度是150°。 　√　
【考点】钟面上的角．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】钟面12个数字把钟面平均分成12份，即12大格，分针走1大格是5分，从数字2走到数字7，走了（7﹣2＝4）大格，1个大格是30°，据此解答即可。
【解答】解：7﹣2＝5（大格）
5×30°＝150°
答：它走过的路程所对应的角度是150°。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】在钟面上分针走1大格对应的角度30°。
四．解答题（共1小题）
15．如图，田径比赛从下午2时准时开始，钟面上，阴影部分占钟面的，表示含有　1　 个，此时分针与时针所形成的角是　锐　 角，用24时计时法表示现在的时间是　14　 时，下午　3　 时分针和时针所形成的角是直角。
【考点】钟面上的角；分数的意义和读写；日期和时间的推算．
【专题】质量、时间、人民币单位；应用意识．
【答案】；1；锐；14；3。
【分析】钟面上有12个大格，一个大格对应的圆心角为：360°÷12＝30°，阴影部分是2×30°＝60°，用60°除以360°即可求出阴影部分占钟面的分率，再根据分数单位的意义即可得出分数单位，时针指向2时，分针指向12，时针指向几就是几时，3×30°＝90°，3个大格是90度，所以下午3时分针和时针所形成的角是直角。
【解答】解：360°÷12＝30°，
阴影部分对应圆心角为：2×30°＝60°
60°÷360°，表示含有1个
分针与时针所形成的角：2×30°＝60°，60°是锐角，
2时用24时计时法表示是14时，
下午3时分针和时针所形成的角是直角。
故答案为：；1；锐；14；3。
【点评】此题考查钟面的认识及运用。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（　　）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（　　）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
3．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
4．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
5．垂直与平行的特征及性质
【知识点归纳】
1．垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．
2．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．
3．垂直的判定：垂线的定义．
4．平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
5．平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行．
（2）垂直于同一条直线的两直线平行．
（3）平行线的定义．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　）
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．
解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．
例2：不相交的两条直线叫平行线．　×　 ．
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
故答案为：×．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
6．钟面上的角
【知识点归纳】钟面上一共有12个大格，每一个大格包含5个小格。由分针一小时走12个大格，时针一小时走1个大格，可以得出，分针的速度是时针的12倍。
①用格数表示
分针一分钟走1个小格，时针走1/12个小格。
②用角度表示
分针一分钟旋转6°，时针一分钟旋转0.5°。
【常考题型】
1.3时整，时针与分针形成的角是______；6时半，时针与分针形成的角是_______。
分析：时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。6时半，时针和分针之间有半个大格，则时针和分针的夹角是30°÷2。再判断这两个角的类型。
解：3×30°＝90°
30°÷2＝15°
3时整，时针与分针形成的角是直角；6时半，时针与分针形成的角是锐角。
故答案为：直；锐。
2.钟面上10时35分时，时针与分针的夹角（小于180°的）是多少度？
分析：在钟表上每个大格对应的夹角是30度，10时30分时，时针与分针相差4.5个大格，即30×4.5＝135（度），时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，然后求出从10时30分开始，再过5分钟时针与分针旋转的角度即可。
解：30×4.5＝135（度）
0.5×5＝2.5（度）
6×5＝30（度）
135+2.5﹣30＝107.5（度）
答：钟面上10时35分时，时针与分针的夹角（小于180°）的度数是107.5°。

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