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2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之增长率变化率问题
一．选择题（共5小题）
1．2020年5月5日发射的长征五号B运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式（　　）可以计算运载能力的增长率。
A．14÷25 B．25÷14
C．（25﹣14）÷14 D．（25﹣14）÷25
2．某城市去年的人口总数是80万人，今年是79万人，今年的人口增长率是（　　）
A．1.25% B．﹣1.25% C．12.7%
3．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是3%。请你预测一下，林场种植的这批树苗的成活率最接近（　　）
A．3% B．30% C．70% D．97%
4．今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（　　）为178.09%。
A．游客满意率 B．游客投诉率
C．同比增长率 D．门票预约率
5．我国藏羚羊1999年的时候数量大约是7.5万只，到2003年增加到10万只．四年内，我国藏羚羊的增长率是（　　）
A．75% B．133.3% C．33.3%
二．填空题（共5小题）
6．据统计，2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次，2025年接待游客达到近810万人次，2024～2025年长沙接待游客的增长率为 　 　 。
7．在一个算式中，被减数是390，减数是240，差是 　 　 ．
8．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　 　 万元。
9．国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，2023年约有12万名新生入学，一年级新生入学增长率约 　 　 %。
10．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为 　 　 万元．
三．应用题（共5小题）
11．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？
12．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
13．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
14．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额．
15．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元．
（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之增长率变化率问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D C C
一．选择题（共5小题）
1．2020年5月5日发射的长征五号B运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式（　　）可以计算运载能力的增长率。
A．14÷25 B．25÷14
C．（25﹣14）÷14 D．（25﹣14）÷25
【考点】增长率变化率问题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力25，用胖五火箭运载能力25减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率。
【解答】解：根据分析可得：
所以用算式（25﹣14）÷14可以计算运载能力增长率。
故选：C。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
2．某城市去年的人口总数是80万人，今年是79万人，今年的人口增长率是（　　）
A．1.25% B．﹣1.25% C．12.7%
【考点】增长率变化率问题．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】先用今年的人口总数减去去年的人口总数求出今年比去年增长的人数，用增加的人数除以去年的人数即可。
【解答】解：（79﹣80）÷80×100%
＝﹣1÷80×100%
＝﹣1.25%
答：今年比去年增加了﹣1.25%。
故选：B。
【点评】明确增长率的含义，即增长率＝增长的人数÷原来的人数×100%是解答此题的关键。
3．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是3%。请你预测一下，林场种植的这批树苗的成活率最接近（　　）
A．3% B．30% C．70% D．97%
【考点】增长率变化率问题．
【专题】推理能力．
【答案】D
【分析】抽查死亡率是3%，则成活率是100%﹣3%＝97%，所以预计林场种植的这批树苗的成活率也是97%。
【解答】解：100%﹣3%＝97%
答：预计林场种植的这批树苗的成活率是97%。
故选：D。
【点评】此题的关键是先求出抽查树苗的成活率，然后再进一步解答。
4．今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（　　）为178.09%。
A．游客满意率 B．游客投诉率
C．同比增长率 D．门票预约率
【考点】增长率变化率问题．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，据此解答。
【解答】解：今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。
故选：C。
【点评】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。
5．我国藏羚羊1999年的时候数量大约是7.5万只，到2003年增加到10万只．四年内，我国藏羚羊的增长率是（　　）
A．75% B．133.3% C．33.3%
【考点】增长率变化率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】C
【分析】先求出增加了多少只，再用增加的只数除以原来的只数（1999年的数量）就是增加了百分之几．
【解答】解：（10﹣7.5）÷7.5
＝2.5÷7.5
≈33.3%
答：我国藏羚羊的增长率是33.3%．
故选：C。
【点评】本题是基本的百分数应用题，求一个数是另一个数的百分之几用除法求解．
二．填空题（共5小题）
6．据统计，2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次，2025年接待游客达到近810万人次，2024～2025年长沙接待游客的增长率为 　35%　 。
【考点】增长率变化率问题．
【专题】运算能力．
【答案】35%。
【分析】增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，结合“增长率＝增长数÷原来基数×100%”解答即可。
【解答】解：（810﹣600）÷600×100%
＝0.35×100%
＝35%
答：2024～2025年长沙接待游客的增长率为35%。
故答案为：35%。
【点评】本题考查了增长率知识，结合百分数应用题解答即可。
7．在一个算式中，被减数是390，减数是240，差是 　150　 ．
【考点】增长率变化率问题．
【专题】文字叙述题．
【答案】150
【分析】根据差＝被减数﹣减数，列出算式计算即可求解．
【解答】解：390﹣240＝150
答：差是150．
故答案为：150．
【点评】本题关键是熟悉差＝被减数﹣减数的知识点．
8．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　162　 万元。
【考点】增长率变化率问题．
【专题】运算能力．
【答案】162。
【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，二月份的营业额比一月份增长了二成，即增长20%，用一月份的营业额乘（1+20%）就是二月份的营业额，又因为三月份和二月份相比增长率为﹣10%，即三份的营业额比二月份的营业额少10%，所以用二月份的营业额乘（1﹣10%）就是三月份的营业额。
【解答】解：150×（20%+1）×（1﹣10%）
＝150×1.2×0.9
＝162（万元）
答：三月份营业额162万元。
故答案为：162。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣10%是指三份的营业额比一月份的营业额少10%。
9．国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，2023年约有12万名新生入学，一年级新生入学增长率约 　50　 %。
【考点】增长率变化率问题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】50
【分析】一年级新生入学增长率＝两年入学新生人数差÷2022年一年级新生人数×100%，由此列式计算即可。
【解答】解：（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：2023年一年级新生入学增长率约50%。
故答案为：50。
【点评】本题考查的是增长率问题的应用。
10．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为 　22　 万元．
【考点】增长率变化率问题．
【专题】分数百分数应用题；推理能力；应用意识．
【答案】22
【分析】把10月的销售额看作单位“1”，11月的销售额是10月销售额的1+10%，运用20×（1+10%）计算即可解答．
【解答】解：20×（1+10%）
＝20×110%
＝22（万元）
答：那么11月的销售额为 22万元．
故答案为：22．
【点评】本题主要考查学生运用百分数乘法意义解决问题的能力．
三．应用题（共5小题）
11．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？
【考点】增长率变化率问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明六月份比五月份增加的百分率与五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行车销量看成单位“1”，求出五月份比四月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以四月份的销量，求出增长率；再把五月份的销量看成单位“1”，用五月份的销量乘增长率求出六月份比五月份增加的销量，再用五月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆．
【解答】解：（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%
120+120×50%
＝120+60
＝180（辆）
答：该车行6月份销售自行车180辆．
【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解．
12．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
【考点】增长率变化率问题．
【专题】运算能力．
【答案】108辆。
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（1+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.2
1+x﹣1＝1.2﹣1
x＝0.2
90×（1+0.2）
＝90×1.2
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
13．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
【考点】增长率变化率问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；
（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．
【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（万元）
答：第一季度的工业总产值是2000万元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（万元）
答；第三季度的工业总产值是2976万元．
【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
14．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额．
【考点】增长率变化率问题．
【专题】应用题；分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把2006年的全年销售额看成单位“1”，那么2007年的计划全年销售额是它的（1%+5.6%+1），由此用200乘这个分率就是这个商场2007年的计划全年销售额．
【解答】解：210×（1%+5.6%+1）
＝210×1.066
＝223.86（万元）；
答：这个商场2007年的计划全年销售额是223.86万元．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
15．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元．
（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
【考点】增长率变化率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】8282元。
【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可；
（2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的（1+1%），用乘法即可得预计年底的房价每平方米多少元．
【解答】解：（1）（8200﹣8000）÷8000
＝200÷8000
＝2.5%
答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%；
（2）8200×（1+1%）
＝8200×1.01
＝8282（元）
答：预计年底的房价每平方米8282元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算．
考点卡片
1．增长率变化率问题
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
【常考题型】
西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几的算式是（　　）。
（10﹣7）÷7
10÷7
（10﹣7）÷10
答案：A

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