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2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之折扣问题
一．选择题（共5小题）
1．超市做促销活动，果汁“买三送一”，即相当于（　　）折购买。
A．三 B．八 C．七五 D．三四
2．爸爸想在书店买一本原价80元的图书，A店打七折，B店“每满69元减19元”，哪个书店更便宜？（　　）
A．A店 B．B店 C．AB都一样 D．无法判断
3．一件上衣按六折出售的价格是240元，这件上衣原价是（　　）元。
A．144 B．160 C．400 D．600
4．李叔叔买了一个台灯，原价280元，现在只花了9折的钱，比原价便宜了（　　）元．
A．252 B．250 C．28 D．9
5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
二．填空题（共4小题）
6．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“按你说的价钱再加50元吧!”这样爸爸买这台电脑实际花了 　 　 元。
7．诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为 　 　 元，相当于打 　 　 折销售。
8．一件衣服，原价480元，促销活动时，满300元减120元，这件衣服相当于打 　 　 折出售，也就是优惠了 　 　 %。
9．一件商品打九折销售，售价是原价的 　 　 %，如果这件商品打折后是360元，它的原价是 　 　 元。
三．判断题（共4小题）
10．一件商品七折出售，就是在原价的基础上便宜30%出售。 　 　
11．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　 　
12．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。 　 　
13．一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%。 　 　
四．解答题（共2小题）
14．富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
15．某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
A：限坐50人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
B：限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之折扣问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C A C C C
一．选择题（共5小题）
1．超市做促销活动，果汁“买三送一”，即相当于（　　）折购买。
A．三 B．八 C．七五 D．三四
【考点】折扣问题；百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】“买三送一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：“买三送一”实际花的钱数是原价的：
3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%就是打七五折。
答：买三送一相当于打七五折销售。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
2．爸爸想在书店买一本原价80元的图书，A店打七折，B店“每满69元减19元”，哪个书店更便宜？（　　）
A．A店 B．B店 C．AB都一样 D．无法判断
【考点】折扣问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据A店的优惠，打七折，就是按原价的70%出售，因此A店的出售价为（80×70%）元；B店满69元减19元，已经满69元，可以用减法求出所需钱数；再比较大小即可解答。
【解答】解：A店：80×70%＝56（元）
B店：80﹣19＝61（元）
61元＞56元
答：在A书店更便宜。
故选：A。
【点评】此题主要考查最优化问题，关键是灵活利用百分数的乘法解决问题的能力。
3．一件上衣按六折出售的价格是240元，这件上衣原价是（　　）元。
A．144 B．160 C．400 D．600
【考点】折扣问题．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%就是240元，根据分数除法的意义，用240除以60%即可求出原价。
【解答】解：240÷60%＝400（元）
答：这件上衣的原价是400元。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
4．李叔叔买了一个台灯，原价280元，现在只花了9折的钱，比原价便宜了（　　）元．
A．252 B．250 C．28 D．9
【考点】折扣问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】C
【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折是10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．
【解答】解：280×（1﹣90%）
＝280×10%
＝280×0.1
＝28（元）；
答：比原价便宜了28元钱．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
【考点】折扣问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】把标价看作单位“1”，根据题意求出标价的5折销售是多少钱，也就是卖价即200×50%，可获利20元，减去20元就是进价列式200×50%﹣20计算即可．
【解答】解：200×50%﹣20
＝100﹣20
＝80（元）
答：这件商品的进价为80元．
故选：C。
【点评】在求出打折后价格的基础上，根据进价＝销售价﹣利润求出进价是完成本题的关键．注意几折，现价就是原价的百分之几十．
二．填空题（共4小题）
6．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“按你说的价钱再加50元吧!”这样爸爸买这台电脑实际花了 　6450　 元。
【考点】折扣问题．
【专题】应用意识．
【答案】6450。
【分析】根据现价＝原价×折扣，用这台电脑的标价乘80%，再加上50元，即可计算出爸爸买这台电脑实际花了多少元。
【解答】解：8000×80%+50
＝6400+50
＝6450（元）
答：爸爸买这台电脑实际花了6450元。
故答案为：6450。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
7．诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为 　15　 元，相当于打 　七五　 折销售。
【考点】折扣问题．
【专题】应用意识．
【答案】15；七五
【分析】根据“买三送一”的优惠方式，买4个文具只需要花3个文具的钱数，先用乘法计算出3个文具的总钱数，再除以4，即可计算出实际每个文具的价格，根据折扣＝现价÷原价，即可计算出相当于打几折销售。
【解答】解：20×3÷4
＝60÷4
＝15（元）
15÷20＝75%
75%＝七五折
答：实际每个文具的价格为15元，相当于打七五折销售。
故答案为：15；七五。
【点评】本题解题的关键是理解“买三送一”的优惠方式和折扣的意义。
8．一件衣服，原价480元，促销活动时，满300元减120元，这件衣服相当于打 　七五　 折出售，也就是优惠了 　25　 %。
【考点】折扣问题；百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】七五；25。
【分析】用原价减去120元求出现价，用现价与原价的差除以原价，再乘100%，即可求出按照原价的百分之几出售，得数写成折的形式，用100%减去折扣数，即可求出优惠了百分之几。
【解答】解：（480﹣120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%即为七五折
1﹣75%＝25%
答：这件衣服相当于打七五折出售，也就是优惠了25%。
故答案为：七五；25。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．一件商品打九折销售，售价是原价的 　90　 %，如果这件商品打折后是360元，它的原价是 　400　 元。
【考点】折扣问题；百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】90；400。
【分析】打九折销售，售价是原价的90%，再用除法计算即可得原价。
【解答】解：360÷90%＝400（元）
答：一件商品打九折销售，售价是原价的90%，如果这件商品打折后是360元，它的原价是400元。
故答案为：90；400。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三．判断题（共4小题）
10．一件商品七折出售，就是在原价的基础上便宜30%出售。 　√　
【考点】折扣问题；百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】把原价看作单位“1”，七折出售，即售价相当于原价的70%，比原价便宜（1﹣70%）。
【解答】解：七折＝70%
1﹣70%＝30%
一件商品七折出售，就是在原价的基础上便宜30%出售。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查打折的意义，打七折就是现价是原价的70%，比原价降低了（1﹣70%），即30%。
11．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　×　
【考点】折扣问题．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【解答】解：设原价是1，则成本价是：
1×50%＝0.5
（1﹣0.5）÷0.5
＝0.5÷0.5
＝100%
可获得100%的利润。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
12．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。 　√　
【考点】折扣问题．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价57元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数，再判断即可。
【解答】解：57×70%＝39.9（元）
57÷（1+50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
39.9﹣38＝1.9（元）
答：可获利1.9元。
故答案为：√。
【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解。
13．一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%。 　×　
【考点】折扣问题．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】打八八折出售，即按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，实际售价比原价少了（1﹣88%）。
【解答】解：1﹣88%＝12%
所以实际比原来便宜12%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】按原价的几折出售，即按原价的百分之几十出售。
四．解答题（共2小题）
14．富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
【考点】折扣问题．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出一部华为手机和3盏小米台灯，再根据八五折就是原价的85%，用总钱数乘85%，即可求出实际需要的钱数，再与2500元进行比较，即可解答。
【解答】解：2400+3×150
＝2400+450
＝2850（元）
2850×85%＝2422.5（元）
2422.5＜2500
答：她带的钱够。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
A：限坐50人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
B：限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
【考点】折扣问题．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，大客车每人票价5元，如满坐票价可打八折，面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠，则大客车每人的单价较低，所以应尽量选择大客车，余下的人数坐不满大客车时，坐面包车；共有120人，50×2+10×2＝120，所以可租用两辆大客车，两辆面包车，并且都能坐满，享受打折．这样最省钱，由此算出租金即可．
【解答】解：由于大客车每人单价较面包车单车价低，
所以应尽量选择大客车，余下的人数坐不满大客车时，坐面包车；
共有120人，50×2+10×2＝120（人），所以可租用两辆大客车，两辆面包车，
并且都能坐满，享受打折，这样最省钱，总租金为：
50×2×5×80%+10×2×6×75%
＝400+90，
＝490（元）．
答：租用2辆大客车，2辆面包车最省钱，总租金为490元．
【点评】根据坐车的总人数、两种车型限坐人数及租金两个方面进行分析，从而得出最优方案是完成本题的关键．
考点卡片
1．折扣问题
【知识点归纳】
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
【常考题型】
一、填空题。
1、几折表示十分之（　　），也就是百分之（　　）。
答案：几；几十
2、三折就是（　　），也就是（　　）。
答案：；30%
3、现价＝（　　）×（　　）
答案：售价；折扣
二、判断题。
1、商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”，即标准量。（　　）
答案：√
2、一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（　　）
答案：×
2．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（　　）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．

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