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2024-2025学年广东省深圳市坪山区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共30分）
1．（2分）一条裙子按照原价的九折出售，现价是54元，现价比原价降了（　　）元。
A．48元 B．60元 C．6元
2．（2分）1.5与它的倒数的差是（　　）
A． B． C．
3．（2分）小深和小圳的糖果数均不为0，小深糖果数的与小圳糖果数的相等，小圳的糖果数一定（　　）小深糖果数。
A．小于 B．大于 C．等于
4．（2分）一堆泥土，运走它的，剩下24吨，这堆泥土共有（　　）吨。
A．6 B．28 C．32
5．（2分）淘气有x颗糖果，笑笑的糖果数是淘气的1.5倍。则2.5x表示（　　）
A．淘气的糖果数
B．笑笑和淘气的总糖果数
C．笑笑比淘气多的糖果数
6．（2分）三个棱长是2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）cm2。
A．24 B．48 C．56 D．72
7．（2分）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相比（　　）
A．体积大 B．表面积大 C．一样大 D．无法比较
8．（2分）下面不可以折叠成正方体的图形是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2分）与“深”相对的是（　　）
A．建 B．设 C．美 D．丽
10．（2分）淘气卧室所占空间约是（　　）
A．30立方厘米 B．30立方分米
C．30立方米 D．30升
11．（2分）如图的小正方体棱长都是1cm，露在外面的面的面积是（　　）cm2。
A．7 B．13 C．14 D．15
12．（2分）下面统计图中，虚线所在的位置反映三个数平均数的图是（　　）
A． B．
C．
13．（2分）下列关于平均数的说法错误的是（　　）
A．5、6、7、8、9这组数据中，任何一个数变化平均数都会有变化。
B．5、6、7、8、9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同。
C．有时可以去掉最高值和最低值也可以计算一组数据的平均数。
14．（2分）淘气家在学校的东偏北30°方向，学校在淘气家的（　　）
A．西偏南30°方向 B．西偏南60°方向
C．东偏北60°方向
15．（2分）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（　　）
A．650平方厘米 B．1300平方厘米
C．1280平方厘米
二、填空题（每空1分，共20分）
16．（2分）的倒数是　 　 ，　 　 的是15。
17．（2分）一根铁丝长15米，用去，还剩　 　 米，是铁丝的　 　 。
18．（2分）一条绳子长3分米，平均分成5份，每份是这条绳子的　 　 ，每份长　 　 分米。
19．（4分）单位换算。
0.6dm2＝　 　 cm2
3600dm3＝　 　 m3
7L60mL＝　 　 L＝　 　 cm3
20．（4分）填写合适的单位。
一本字典的体积约是800 　 　
一盒牛奶的容积约是0.25 　 　
一个水桶的容积是3 　 　
一个苹果的体积是0.05 　 　
21．（2分）—个正方体的底面周长是16cm，它的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。
22．（2分）一个长方体，如果高增加3cm就成为一个正方体，表面积比原来增加96cm2，正方体的棱长是 　 　 cm，原来长方体的表面积是 　 　 cm2。
23．（2分）一辆双层客车共有乘客40名，下层乘客数比上层乘客数多6名，上下层有多少名乘客？本题的两个等量关系式是　 　 。
三、计算题（18分）
24．（9分）脱式计算。
87
（）×6
（）
25．（9分）解方程。
x
x+x＝15
x﹣（）
四、作图题（7分）
26．（7分）同学们调查了五（1）班同学的情况，并制成下表。（单位：节）
第一小队 第二小队 第三小队 第四小队
3月 25 18 20 20
4月 16 20 15 15
（1）请根据表中数据完成下面的复式条形统计图，回答下面的问题。
（2）第　 　 小队回收电池最多。
（3）第　 　 小队和第　 　 小队回收旧电池同样多。
五、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。
28．（5分）商场为准备端午节的促销活动，购进3吨樱桃，购进的芒果比樱桃的2倍多，芒果和樱桃一共购进多少吨。
29．（5分）一辆小汽车和一列客车从相距945千米的两地同时相向开出，3时后相遇，已知小汽车的速度是客车的2倍。客车的行驶速度是多少千米/时？（列方程解答）
30．（5分）一根20m长的绳子捆扎纸箱，如果每个长方体纸箱接头处要用去50cm绳子，你能帮忙算算这根绳子最多可以捆扎几个纸箱吗？（单位：cm）
31．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中．这时量得容器内的水深是15cm．这个苹果的体积是多少？
2024-2025学年广东省深圳市坪山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C B B C B C D A B C C
题号 12 13 14 15
答案 B B A B
一、选择题（每题2分，共30分）
1．（2分）一条裙子按照原价的九折出售，现价是54元，现价比原价降了（　　）元。
A．48元 B．60元 C．6元
【解答】解：54÷90%﹣54
＝60﹣54
＝6（元）
答：现价比原价降了6元。
故选：C。
2．（2分）1.5与它的倒数的差是（　　）
A． B． C．
【解答】解：1.5，则1.5的倒数是，
即1.5与它的倒数的差是。
故选：B。
3．（2分）小深和小圳的糖果数均不为0，小深糖果数的与小圳糖果数的相等，小圳的糖果数一定（　　）小深糖果数。
A．小于 B．大于 C．等于
【解答】解：小深糖果数小圳糖果数，
因为，所以小深糖果数＜小圳糖果数；
那么小圳的糖果数一定大于小深糖果数。
故选：B。
4．（2分）一堆泥土，运走它的，剩下24吨，这堆泥土共有（　　）吨。
A．6 B．28 C．32
【解答】解：24÷（1）
＝24
＝32（吨）
答：这堆泥土共有32吨。
故选：C。
5．（2分）淘气有x颗糖果，笑笑的糖果数是淘气的1.5倍。则2.5x表示（　　）
A．淘气的糖果数
B．笑笑和淘气的总糖果数
C．笑笑比淘气多的糖果数
【解答】解：根据分析可知，2.5x表示笑笑和淘气的总糖果数。
故选：B。
6．（2分）三个棱长是2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）cm2。
A．24 B．48 C．56 D．72
【解答】解：2×3＝6（厘米）
（6×2+6×2+2×2）×2
＝（12+12+4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是56cm2。
故选：C。
7．（2分）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相比（　　）
A．体积大 B．表面积大 C．一样大 D．无法比较
【解答】解：体积和表面积的意义不同：正方体的体积是正方体所占空间的大小，它的单位是立方米、立方分米、立方厘米；而表面积是指正方体六个面的总面积，它的单位是平方米、平方分米、平方厘米；
所以棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积没有可比行，无法比较；
故选：D．
8．（2分）下面不可以折叠成正方体的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：分析可知，不可以折叠成正方体的图形是。
故选：A。
9．（2分）与“深”相对的是（　　）
A．建 B．设 C．美 D．丽
【解答】解：分析可知，折成正方体后与“深”相对的是“设”。
故选：B。
10．（2分）淘气卧室所占空间约是（　　）
A．30立方厘米 B．30立方分米
C．30立方米 D．30升
【解答】解：淘气卧室所占空间约是30立方米。
故选：C。
11．（2分）如图的小正方体棱长都是1cm，露在外面的面的面积是（　　）cm2。
A．7 B．13 C．14 D．15
【解答】解：6+4+4＝14（个）
1×1×14＝14（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是14平方厘米。
故选：C。
12．（2分）下面统计图中，虚线所在的位置反映三个数平均数的图是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：图A，因为此图的虚线位置等于这组数据中最小的数，不符合题意；
图B，图中虚线位置比最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意；
图C，如果三个数的平均数是中间的数，较大数比中间数多的部分正好等于较小数比中间数少的部分，此图中较大数比中间数多的部分比较小数比中间数少的部分多，所以不符合题意；
故选：B．
13．（2分）下列关于平均数的说法错误的是（　　）
A．5、6、7、8、9这组数据中，任何一个数变化平均数都会有变化。
B．5、6、7、8、9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同。
C．有时可以去掉最高值和最低值也可以计算一组数据的平均数。
【解答】解：5、6、7、8、9的平均数是7，表示这5个数的平均水平是7；这组数据中的7表示这5个数中有一个数值是7，这两个7意义不相同，所以题干说法错误。
故选：B。
14．（2分）淘气家在学校的东偏北30°方向，学校在淘气家的（　　）
A．西偏南30°方向 B．西偏南60°方向
C．东偏北60°方向
【解答】解：淘气家在学校的东偏北30°方向，学校在淘气家的西偏南30°方向。
故选：A。
15．（2分）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（　　）
A．650平方厘米 B．1300平方厘米
C．1280平方厘米
【解答】解：5×2＝0（厘米）
（20×15+20×10+15×10）×2
＝（300+200+150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：这时需要包装纸的面积是1300平方厘米。
故选：B。
二、填空题（每空1分，共20分）
16．（2分）的倒数是　　 ，　24　 的是15。
【解答】解：的倒数是；
151524
即24的是15。
故答案为：；24。
17．（2分）一根铁丝长15米，用去，还剩　3　 米，是铁丝的　　 。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝3（米）
1
答：还剩3米，是铁丝的。
故答案为：3；。
18．（2分）一条绳子长3分米，平均分成5份，每份是这条绳子的　　 ，每份长　　 分米。
【解答】解：1÷5
3÷5（分米）
答：每份是这条绳子的，每份长分米。
故答案为：；。
19．（4分）单位换算。
0.6dm2＝　60　 cm2
3600dm3＝　3.6　 m3
7L60mL＝　7.06　 L＝　7060　 cm3
【解答】解：0.6dm2＝60cm2
3600dm3＝3.6m3
7L60mL＝7.06L＝7060cm3
故答案为：60；3.6；7.06；7060。
20．（4分）填写合适的单位。
一本字典的体积约是800 　立方厘米　
一盒牛奶的容积约是0.25 　升　
一个水桶的容积是3 　升　
一个苹果的体积是0.05 　立方分米　
【解答】解：一本字典的体积约是800立方厘米。
一盒牛奶的容积约是0.25升。
一个水桶的容积是3升。
一个苹果的体积是0.05立方分米。
故答案为：立方厘米，升，升，立方分米。
21．（2分）—个正方体的底面周长是16cm，它的表面积是 　96　 cm2，体积是 　64　 cm3。
【解答】解：棱长：16÷4＝4（cm）
表面积：4×4×6＝96（cm2）
体积：4×4×4＝64（cm3）
答：它的表面积是96cm2，体积是64cm3。
故答案为：96；64。
22．（2分）一个长方体，如果高增加3cm就成为一个正方体，表面积比原来增加96cm2，正方体的棱长是 　8　 cm，原来长方体的表面积是 　288　 cm2。
【解答】解：96÷3÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
8﹣3＝5（厘米）
（8×8+8×5+8×5）×2
＝（64+40+40）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
答：正方体的棱长是8厘米，原来长方体的表面积是288平方厘米。
故答案为：8；288。
23．（2分）一辆双层客车共有乘客40名，下层乘客数比上层乘客数多6名，上下层有多少名乘客？本题的两个等量关系式是　下层乘客数＝（双层客车共有的乘客人数+下层乘客数比上层乘客数多的人数）÷2，上层乘客数＝（双层客车共有的乘客人数﹣下层乘客数比上层乘客数多的人数）÷2　 。
【解答】解：下层乘客数＝（双层客车共有的乘客人数+下层乘客数比上层乘客数多的人数）÷2
上层乘客数＝（双层客车共有的乘客人数﹣下层乘客数比上层乘客数多的人数）÷2
故答案为：下层乘客数＝（双层客车共有的乘客人数+下层乘客数比上层乘客数多的人数）÷2，上层乘客数＝（双层客车共有的乘客人数﹣下层乘客数比上层乘客数多的人数）÷2。
三、计算题（18分）
24．（9分）脱式计算。
87
（）×6
（）
【解答】解：（1）87
（）
（2）（）×6
66
4
（3）（）
＝1
25．（9分）解方程。
x
x+x＝15
x﹣（）
【解答】解：（1）x
x×xx
x
x
（2）x+x＝15
x＝15
x＝9
（3）x﹣（）
x
x
x
x
四、作图题（7分）
26．（7分）同学们调查了五（1）班同学的情况，并制成下表。（单位：节）
第一小队 第二小队 第三小队 第四小队
3月 25 18 20 20
4月 16 20 15 15
（1）请根据表中数据完成下面的复式条形统计图，回答下面的问题。
（2）第　一　 小队回收电池最多。
（3）第　三　 小队和第　四　 小队回收旧电池同样多。
【解答】解：（1）根据表中数据完成下面的复式条形统计图，如下图所示：
（2）第一小队：25+16＝41（节）
第二小队：18+20＝38（节）
第三小队：20+15＝35（节）
第四小队：20+15＝35（节）
41＞38＞35＝35，
即第一小队回收电池最多。
（3）第三小队和第四小队回收旧电池同样多。
故答案为：（2）一；（3）三，四。
五、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。
【解答】解：1
1
140336（页）
答：这本书一共有336页。
28．（5分）商场为准备端午节的促销活动，购进3吨樱桃，购进的芒果比樱桃的2倍多，芒果和樱桃一共购进多少吨。
【解答】解：3×（2）+3
＝33
3
＝9（吨）
答：芒果和樱桃一共购进9吨。
29．（5分）一辆小汽车和一列客车从相距945千米的两地同时相向开出，3时后相遇，已知小汽车的速度是客车的2倍。客车的行驶速度是多少千米/时？（列方程解答）
【解答】解：设客车的行驶速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时，
（x+2x）×3＝945
3x＝315
x＝105
答：客车的行驶速度是105千米/时。
30．（5分）一根20m长的绳子捆扎纸箱，如果每个长方体纸箱接头处要用去50cm绳子，你能帮忙算算这根绳子最多可以捆扎几个纸箱吗？（单位：cm）
【解答】解：20×2+30×2+16×4+50
＝40+60+64+50
＝214（cm）
20m＝2000cm
可捆扎纸箱数为：2000÷214＝9（个） 74（cm）
答：这根绳子最多可以捆扎9个纸箱。
31．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中．这时量得容器内的水深是15cm．这个苹果的体积是多少？
【解答】解：5.5升＝5.5立方分米，
15厘米＝1.5分米，
原水深：5.5÷（2×2）＝1.375（分米）；
升高的水的体积：2×2×（1.5﹣1.375），
＝4×0.125，
＝0.5（立方分米）；
答：这个苹果的体积是0.5立方分米．

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