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2024-2025学年广东省阳江市阳春市五年级（下）期末数学试卷
一、判断题：对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每小题2分，10分）
1．（2分）从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。　 　
2．（2分）1既不是质数，也不是合数　 　 ．
3．（2分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． 　 　 ．
4．（2分）在一幅折线统计图中，折线越陡，表示数量变化幅度越大。　 　
5．（2分）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等．　 　 ．
二、选择题：选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，10分）
6．（2分）下面各数中，（　　）不是2的倍数。
A．612 B．120 C．109
7．（2分）一个质数，只含有（　　）个因数。
A．1 B．2 C．3
8．（2分）一个长方体的体积是24立方米，高是4米。它的底面积是（　　）平方米。
A．4 B．6 C．9
9．（2分）如果3□5是3的倍数，□内最小应填（　　）
A．0 B．1 C．2
10．（2分）这个分数，当x＝（　　）时，它是最小的假分数。
A．8 B．9 C．10
三、计算。（8+12+9＝29分）
11．（8分）直接写得数．
1 3
12．（12分）能简算的要简算．
（）
13．（9分）解方程．
x x x．
四、填空题：（每空1分，共24分）
14．（3分）分数单位是的最大真分数是 　 　 ，最小假分数是 　 　 ，最小带分数是 　 　 。
15．（2分）5.02立方米＝　 　 立方分米
702立方厘米＝　 　 升
16．（4分）把单位“1”　 　 若干份，表示这样的　 　 或者　 　 的数叫作分数，表示其中一份的数叫作　 　 。
17．（2分）把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的　 　 ，每份是　 　 公顷．
18．（2分）长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的　 　 倍，体积扩大到原来的　 　 倍．
19．（3分）在1～10中，　 　 既不是质数，也不是合数．既是质数、也是偶数的数是　 　 ．既是奇数又是合数的数是　 　 ．
20．（1分）把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体锯成三个棱长为4厘米的正方体，表面积增加了　 　 平方厘米。
21．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要　 　 个小方块，最多需要　 　 个小方块。
22．（1分）现有12个乒乓球外部特征相同，其中只有一个质量异常，现在要求去用一架没有砝码的天平去称，至少称　 　 次才能将那个质量异常的球找出来。
23．（4分）3÷4（　　）÷16　 　 （填小数）
五、操作题（4分）
24．（4分）画出如图的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。
六、解决问题。（23分）
25．（4分）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50人之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？
26．（5分）用玻璃做一个长方体的金鱼缸（无盖），长是0.6米，宽是0.5米，高是0.8米。如果每平方米玻璃要用50元，做这个鱼缸至少需要多少钱？
27．（4分）五年级的《数学》书，已经学了59页，还剩下64页没有学，学过的和没有学过的分别占这本书总页数的几分之几？
28．（5分）有一个长方体木块，长10分米，宽8分米，高6分米，现将它加工成一个最大的正方体，削去的木料是多少立方分米？
29．（5分）一个长方体（如图），如果高增加5cm，就变成了棱长是12cm的正方体，表面积和体积各增加了多少？
2024-2025学年广东省阳江市阳春市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 C B B B A
一、判断题：对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每小题2分，10分）
1．（2分）从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。　√　
【解答】解：把 4 件物品分成2份，每份2件。
第一次称，把这两份分别放在天平两端，稍重的那2件在天平下沉的一端。
第二次称，把稍重的那2件再分别放在天平两端，天平下沉的一端就是次品。
所以至少用天平称2次就能保证找出来，该说法正确。
答：该说法正确。
故答案为：√。
2．（2分）1既不是质数，也不是合数　√　 ．
【解答】解：根据素数与合数的定义可知，
最小的素数为2，最小合数为4，
所以1既不是素数，也不是合数．
故答案为：√．
3．（2分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． 　×　 ．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
4．（2分）在一幅折线统计图中，折线越陡，表示数量变化幅度越大。　√　
【解答】解：在一幅折线统计图中，折线越陡，表示数量变化幅度越大。说法正确。
故答案为：√。
5．（2分）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等．　×　 ．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米），
体积：6×6×6＝216（立方分米），
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：×．
二、选择题：选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，10分）
6．（2分）下面各数中，（　　）不是2的倍数。
A．612 B．120 C．109
【解答】解：选项A，612的个位是 2，是2的倍数；
选项 B，120的个位是 0，是2的倍数；
选项 C，109的个位是 9，不是2的倍数。
答：109不是2的倍数。
故选：C。
7．（2分）一个质数，只含有（　　）个因数。
A．1 B．2 C．3
【解答】解：一个质数，只含有2个因数。
故选：B。
8．（2分）一个长方体的体积是24立方米，高是4米。它的底面积是（　　）平方米。
A．4 B．6 C．9
【解答】解：24÷4＝6（平方米）
答：它的底面积是6平方米。
故选：B。
9．（2分）如果3□5是3的倍数，□内最小应填（　　）
A．0 B．1 C．2
【解答】解：数字3和5的和为3+5＝8。距离8最近且大于8的3的倍数是9，所以里最小应填9 8＝1。
答：□内最小应填1。
故选：B。
10．（2分）这个分数，当x＝（　　）时，它是最小的假分数。
A．8 B．9 C．10
【解答】解：对于，当分子x等于分母8时，它是最小的假分数。
答：当x＝8时，它是最小的假分数。
故选：A。
三、计算。（8+12+9＝29分）
11．（8分）直接写得数．
1 3
【解答】
解：， ， ， 1，
1， ， ， 32．
12．（12分）能简算的要简算．
（）
【解答】解：（1）5
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
（2）
（）
1
＝1
（3）（）
（4）
＝（）+（）
＝1
＝1
（5）（）
＝0
（6）
＝1
＝1
13．（9分）解方程．
x x x．
【解答】解：（1）x
x
x；
（2）x
x
x＝4；
（3）x
x
x．
四、填空题：（每空1分，共24分）
14．（3分）分数单位是的最大真分数是 　　 ，最小假分数是 　　 ，最小带分数是 　1　 。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1。
故答案为：；；1。
15．（2分）5.02立方米＝　5020　 立方分米
702立方厘米＝　0.702　 升
【解答】解：5.02立方米＝5020立方分米
702立方厘米＝0.702升
故答案为：5020，0.702。
16．（4分）把单位“1”　平均分成　 若干份，表示这样的　一份　 或者　几份　 的数叫作分数，表示其中一份的数叫作　分数单位　 。
【解答】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数，表示其中一份的数叫作分数单位。
故答案为：平均分成；一份；几份；分数单位。
17．（2分）把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的　　 ，每份是　　 公顷．
【解答】解：（1）把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的1÷15；
（2）每份是：8（公顷）；
故答案为：，．
18．（2分）长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的　9　 倍，体积扩大到原来的　27　 倍．
【解答】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，
表面积就扩大3×3＝9倍，
体积扩大3×3×3＝27倍，
故选：9，27．
19．（3分）在1～10中，　1　 既不是质数，也不是合数．既是质数、也是偶数的数是　2　 ．既是奇数又是合数的数是　9　 ．
【解答】解：在1～10中，1既不是质数，也不是合数．既是质数、也是偶数的数是 2．既是奇数又是合数的数是9．
故答案为：1，2，9．
20．（1分）把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体锯成三个棱长为4厘米的正方体，表面积增加了　64　 平方厘米。
【解答】解：增加的面的个数：（3 1）×2＝4（个）
每个面的面积：4×4＝16（平方厘米）
增加的总面积：16×4＝64（平方厘米）
答：表面积增加了64平方厘米。
故答案为：64。
21．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要　6　 个小方块，最多需要　9　 个小方块。
【解答】解：最少如下图所示：
最多如下图所示：
即搭这样的立体图形，最少需要6个小方块，最多需要9个小方块。
故答案为：6；9。
22．（1分）现有12个乒乓球外部特征相同，其中只有一个质量异常，现在要求去用一架没有砝码的天平去称，至少称　4　 次才能将那个质量异常的球找出来。
【解答】解：根据题意可知：
第一次，平均分成三份，每份是4个，天平两边分别放4个，如果平衡，则质量异常的在剩下的一份中；
第二次，如果不平衡，再将天平两端中的任意一份，换为剩下的那一份，能找出有异常的那一份；
第三次，从有质量异常的4个中取出2个，从质量正常的8个种取出2个，放在天平两边，如果平衡，则质量异常的在有质量异常的4个中的另外两个；如果不平衡，则质量异常的2个在这两个里面；
第四次，从异常的两个中取出1个，再从正常的中取出1个，称量即可找出质量异常的那个。
故答案为：4。
23．（4分）3÷4（　　）÷16　0.75　 （填小数）
【解答】解：3÷412÷160.75；
故答案为：21，12，8，0.75．
五、操作题（4分）
24．（4分）画出如图的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。
【解答】解：如图：
六、解决问题。（23分）
25．（4分）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50人之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？
【解答】解：根据题意可知：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，
在40～50之间，12×4＝48（名）。
答：这个班有48名学生。
26．（5分）用玻璃做一个长方体的金鱼缸（无盖），长是0.6米，宽是0.5米，高是0.8米。如果每平方米玻璃要用50元，做这个鱼缸至少需要多少钱？
【解答】解：（0.6×0.5+0.6×0.8×2+0.5×0.8×2）×50
＝（0.3+0.96+0.8）×50
＝2.06×50
＝103（元）
答：做这个鱼缸至少需要103元钱。
27．（4分）五年级的《数学》书，已经学了59页，还剩下64页没有学，学过的和没有学过的分别占这本书总页数的几分之几？
【解答】解：59÷（59+64）
＝59÷123
64÷（59+64）
＝64÷123
答：学过的占这本书总页数的，和没有学过的分别占这本书总页数的。
28．（5分）有一个长方体木块，长10分米，宽8分米，高6分米，现将它加工成一个最大的正方体，削去的木料是多少立方分米？
【解答】解：10×8×6﹣6×6×6，
＝480﹣216，
＝264（立方分米）；
答：削去的木料是264立方分米．
29．（5分）一个长方体（如图），如果高增加5cm，就变成了棱长是12cm的正方体，表面积和体积各增加了多少？
【解答】解：12×5×4
＝60×4
＝240（平方厘米）
12×12×5
＝144×5
＝720（立方厘米）
答：表面积增加240平方厘米，体积增加720立方厘米。

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