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2024-2025学年河南省洛阳市伊滨区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（每题1分，共6分）
1．（1分）体育课上体育委员整理队伍，请大家报数，第一行的同学从1依次报到20，在这20个数字里，质数有（　　）个。
A．10 B．9 C．8 D．7
2．（1分）当体育老师的口令是“向右转”时，你的身体沿（　　）时针方向旋转（　　）度。
A．逆、90 B．顺、180 C．顺、90 D．逆、180
3．（1分）李老师为参加跳绳比赛的同学做跳绳，将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法确定
4．（1分）激烈的跳绳比赛结束了，伊伊口干舌燥，他拿出准备好的一杯果汁，喝了杯后，觉得不够喝，就兑满水，接着喝了杯，又兑满水，最后一口气喝完了，伊伊喝的果汁和水相比，（　　）
A．果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
5．（1分）李老师为获得“跳绳之星”的同学准备了精美的奖品，这些奖品无论2个2个地数、3个3个地数、5个5个地数都余1个，李老师准备了（　　）个奖品。
A．12 B．31 C．25 D．21
6．（1分）伊伊同学好羡慕被评为“跳绳之星”的同学啊!他每天坚持跳绳5分钟，每10天测试一次跳绳个数，对比跳绳个数的增减变化，判断自己跳绳水平是否提升，最好选择（　　）统计图做统计。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
二、判断题。（每题1分，共6分）
7．（1分）因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数．　 　 ．
8．（1分）一个长方体木箱，它的体积和容积一样大．　 　
9．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　 　
10．（1分）把3个体积是1dm3的正方体拼成一个长方体后，表面积比3个正方体表面积之和减少了4dm2。 　 　
11．（1分）9个零件中有1个次品（次品重一些），如果用天平称，至少称2次能保证找出次品。 　 　
12．（1分）把1克盐放入10克水中，盐占盐水的．　 　
三、填空题。（每空1分，共21分）
13．（2分）美术课上伊伊同学带来一块橡皮泥做“橡皮泥饼”，“饼”做得越大，表面积就　 　 ，体积　 　 。（填“越大”、“越小”或“不变”）
14．（2分）如果把“橡皮泥饼”捏成一个正方体，棱长为3厘米，它的表面积是　 　 ，体积是　 　 。
15．（2分）数学课上老师摆出一个几何体，从上面看是，从左面看是，组成这个几何体的小正方体最少　 　 个，最多　 　 个。
16．（2分）伊伊想参加阅读社团，还特意买了两本书，两本书的价格分别是两个质数，它们的和是20，积是51，这两本书的价格分别是　 　 元和　 　 元。
17．（2分）阅读社团辅导教师田老师，把学校新进的520本儿童读物平均分成8份，放在书架上，每份占总数的　 　 ，每份　 　 本。
18．（2分）的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位就变成了最小的质数。
19．（2分）在分数、、中，不能化成有限小数的是　 　 ，化成小数是　 　 。
20．（5分）在横线上填上合适的数。
（1）8.63m2＝ 　 　 dm2
（2）960dm3＝ 　 　 m3
（3）550cm3＝ 　 　 L
（4）4050mL＝ 　 　 L　 　 mL
21．（2分）如图，大球体积是　 　 cm3，小球体积是　 　 cm3。
四、计算题。（共26分）
22．（8分）直接写出得数。
（1）42＝ （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
24．（9分）用等式的性质解下列方程。
（1）
（2）
（3）
五、操作与推理。（共14分）
25．（8分）请根据题意涂一涂，填一填。
26．（6分）垃圾分类能“变废为宝”、减少环境污染，是社会进步和生态文明的重要标志。下面是幸福小区2019年到2024年生活垃圾中未分类垃圾和分类垃圾处理情况统计表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
未分类垃圾数量/万吨 16 14 14 13 8 5
分类垃圾数量/万吨 5 8 9 10 13 17
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。（折线上都要标出各年份的数据）
（2）两种垃圾数量相差最多的是　 　 年，相差　 　 万吨。
（3）观察两类垃圾数量的变化趋势，你发现了什么？说明了什么？
六、解决问题。（共24分）花艺社团开课啦，老师带来了许多花材，让同学们自制花束，表达对长辈的爱意、敬意、感恩。
27．（6分）伊伊组从老师那里领到粉色康乃馨30枝、向日葵24枝，他们要把这些花材制作成若干份同样的花束，每束花都要有康乃馨、向日葵，且要把领到的花材全部用完不能剩余。
（1）他们组最多能制作多少束花？
（2）每束花中粉色康乃馨、向日葵各多少枝？
28．（5分）这节社团课同学们一共做出45束花，其中的送给妈妈，送给奶奶，其余的花束送给爸爸，送给爸爸的花束占总花束的几分之几？
29．（13分）伊伊要把自己做的花束用一个长60cm、宽30cm、高25cm的包装盒装起来不外露，便于保鲜。
（1）这个包装盒需要多少平方厘米的硬质包装纸？（粘贴处忽略不计）
（2）这个包装盒占多大的空间？
（3）如图，把这个包装盒用彩带扎起来，蝴蝶结处长70厘米，需要几米长的彩带？
2024-2025学年河南省洛阳市伊滨区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B A B B
一、选择题。（每题1分，共6分）
1．（1分）体育课上体育委员整理队伍，请大家报数，第一行的同学从1依次报到20，在这20个数字里，质数有（　　）个。
A．10 B．9 C．8 D．7
【解答】解：体育课上体育委员整理队伍，请大家报数，第一行的同学从1依次报到20，在这20个数字里，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19共8个。
故选：C。
2．（1分）当体育老师的口令是“向右转”时，你的身体沿（　　）时针方向旋转（　　）度。
A．逆、90 B．顺、180 C．顺、90 D．逆、180
【解答】解：当体育老师的口令是“向右转”时，你的身体沿顺时针方向旋转90度。
故选：C。
3．（1分）李老师为参加跳绳比赛的同学做跳绳，将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法确定
【解答】解：1
，所以第二段长。
故选：B。
4．（1分）激烈的跳绳比赛结束了，伊伊口干舌燥，他拿出准备好的一杯果汁，喝了杯后，觉得不够喝，就兑满水，接着喝了杯，又兑满水，最后一口气喝完了，伊伊喝的果汁和水相比，（　　）
A．果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
【解答】解：伊伊喝的果汁正好是1瓶。
（杯）
1
答：伊伊喝的果汁多。
故选：A。
5．（1分）李老师为获得“跳绳之星”的同学准备了精美的奖品，这些奖品无论2个2个地数、3个3个地数、5个5个地数都余1个，李老师准备了（　　）个奖品。
A．12 B．31 C．25 D．21
【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30。
30+1＝31（个）
答：李老师准备了31个奖品。
故选：B。
6．（1分）伊伊同学好羡慕被评为“跳绳之星”的同学啊!他每天坚持跳绳5分钟，每10天测试一次跳绳个数，对比跳绳个数的增减变化，判断自己跳绳水平是否提升，最好选择（　　）统计图做统计。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
【解答】解：伊伊同学好羡慕被评为“跳绳之星”的同学啊!他每天坚持跳绳5分钟，每10天测试一次跳绳个数，对比跳绳个数的增减变化，判断自己跳绳水平是否提升，最好选择单式折线统计图做统计。
故选：B。
二、判断题。（每题1分，共6分）
7．（1分）因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数．　×　 ．
【解答】解：因为3×5＝15，所以所以15是倍数，3和5是因数，说法错误；
故答案为：×
8．（1分）一个长方体木箱，它的体积和容积一样大．　×　
【解答】解：计算木箱的体积是从外面测量它长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；
所以说长方体木箱的体积和容积一样大是错误的．
故答案为：×．
9．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　×　
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）把3个体积是1dm3的正方体拼成一个长方体后，表面积比3个正方体表面积之和减少了4dm2。 　√　
【解答】解：因为1×1×1＝1（立方分米），所以正方体的棱长是1分米，
1×1×4＝4（平方分米）
所以把3个体积是1dm3的正方体拼成一个长方体后，表面积比3个正方体表面积之和减少了4dm2。
故答案为：√。
11．（1分）9个零件中有1个次品（次品重一些），如果用天平称，至少称2次能保证找出次品。 　√　
【解答】解：经分析：如果用天平称，至少称2次能保证找出次品。
故答案为：√。
12．（1分）把1克盐放入10克水中，盐占盐水的．　×　
【解答】解：1÷（1+10）
＝1÷11
所以原题说法错误．
故答案为：×．
三、填空题。（每空1分，共21分）
13．（2分）美术课上伊伊同学带来一块橡皮泥做“橡皮泥饼”，“饼”做得越大，表面积就　越大　 ，体积　不变　 。（填“越大”、“越小”或“不变”）
【解答】解：由分析可知：美术课上伊伊同学带来一块橡皮泥做“橡皮泥饼”，“饼”做得越大，表面积就越大，体积不变。
故答案为：越大，不变。
14．（2分）如果把“橡皮泥饼”捏成一个正方体，棱长为3厘米，它的表面积是　54平方厘米　 ，体积是　27立方厘米　 。
【解答】解：3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
故答案为：54、27。
15．（2分）数学课上老师摆出一个几何体，从上面看是，从左面看是，组成这个几何体的小正方体最少　4　 个，最多　5　 个。
【解答】解：数学课上老师摆出一个几何体，从上面看是，从左面看是，组成这个几何体的小正方体最少4个，最多5个。
故答案为：4；5。
16．（2分）伊伊想参加阅读社团，还特意买了两本书，两本书的价格分别是两个质数，它们的和是20，积是51，这两本书的价格分别是　3　 元和　17　 元。
【解答】解：把51分解质因数：
51＝3×17，
3+17＝20，
答：这两个质数是3和17。
故答案为：3，17。
17．（2分）阅读社团辅导教师田老师，把学校新进的520本儿童读物平均分成8份，放在书架上，每份占总数的　　 ，每份　65　 本。
【解答】解：1÷8
520÷8＝65（本）
则阅读社团辅导教师田老师，把学校新进的520本儿童读物平均分成8份，放在书架上，每份占总数的，每份65本。
故答案为：，65。
18．（2分）的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上　4　 ，再添上　4　 个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【解答】解：3+6＝9
3×3＝9
2×3＝6
6﹣2＝4
最小的质数是2，
2
是4个
答：的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上4，再添上4个这样的分数单位就变成了最小的质数。
故答案为：4；4。
19．（2分）在分数、、中，不能化成有限小数的是　　 ，化成小数是　0.45　 。
【解答】解：8＝2×2×2
的分母只含有质因数2，它能化成有限小数；
9＝3×3
的分母含有质因数，它不能化成有限小数；
25＝5×5
的分母只含有质因数5，它能化成有限小数；
20＝2×2×5
的分母只含有质因数2、5，它能化成有限小数；9÷20＝0.45。
故答案为：；0.45。
20．（5分）在横线上填上合适的数。
（1）8.63m2＝ 　863　 dm2
（2）960dm3＝ 　0.96　 m3
（3）550cm3＝ 　0.55　 L
（4）4050mL＝ 　4　 L　50　 mL
【解答】解：（1）8.63m2＝863dm2
（2）960dm3＝0.96m3
（3）550cm3＝0.55L
（4）4050mL＝4L50mL
故答案为：863；0.96；0.55；4；50。
21．（2分）如图，大球体积是　7　 cm3，小球体积是　3　 cm3。
【解答】解：23﹣13＝10（立方厘米）
13﹣10＝3（立方厘米）
13﹣3×2＝7（立方厘米）
答：大球体积是7cm3，小球体积是3cm3。
故答案为：7，3。
四、计算题。（共26分）
22．（8分）直接写出得数。
（1）42＝ （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【解答】解：
（1）42＝16 （2）1 （3） （4）
（5） （6）1 （7）0.925 （8）
23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
＝0
（2）
＝3﹣（）
＝3﹣1
＝2
（3）
（7.32+2.68）
＝1+10
＝11
24．（9分）用等式的性质解下列方程。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
（2）
（3）
五、操作与推理。（共14分）
25．（8分）请根据题意涂一涂，填一填。
【解答】解：
26．（6分）垃圾分类能“变废为宝”、减少环境污染，是社会进步和生态文明的重要标志。下面是幸福小区2019年到2024年生活垃圾中未分类垃圾和分类垃圾处理情况统计表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
未分类垃圾数量/万吨 16 14 14 13 8 5
分类垃圾数量/万吨 5 8 9 10 13 17
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。（折线上都要标出各年份的数据）
（2）两种垃圾数量相差最多的是　2024　 年，相差　12　 万吨。
（3）观察两类垃圾数量的变化趋势，你发现了什么？说明了什么？
【解答】解：（1）复式折线统计图如下：
（2）17﹣5＝12（吨）
答：两种垃圾数量相差最多的是2024年，相差12万吨。
（3）观察两类垃圾数量的变化趋势，发现未分类垃圾质量呈下降趋势，分类垃圾质量呈上升趋势，说明了人们越来越重视垃圾分类。（答案不唯一）
故答案为：2024，12。
六、解决问题。（共24分）花艺社团开课啦，老师带来了许多花材，让同学们自制花束，表达对长辈的爱意、敬意、感恩。
27．（6分）伊伊组从老师那里领到粉色康乃馨30枝、向日葵24枝，他们要把这些花材制作成若干份同样的花束，每束花都要有康乃馨、向日葵，且要把领到的花材全部用完不能剩余。
（1）他们组最多能制作多少束花？
（2）每束花中粉色康乃馨、向日葵各多少枝？
【解答】解：（1）24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
30和24的最大公因数是2×3＝6，即最多能制作6束花。
答：他们组最多能制作6束花。
（2）30÷6＝5（枝）
24÷6＝4（枝）
答：每束花中粉色康乃馨5枝、向日葵4枝。
28．（5分）这节社团课同学们一共做出45束花，其中的送给妈妈，送给奶奶，其余的花束送给爸爸，送给爸爸的花束占总花束的几分之几？
【解答】解：
答：送给爸爸的花束占总花束的。
29．（13分）伊伊要把自己做的花束用一个长60cm、宽30cm、高25cm的包装盒装起来不外露，便于保鲜。
（1）这个包装盒需要多少平方厘米的硬质包装纸？（粘贴处忽略不计）
（2）这个包装盒占多大的空间？
（3）如图，把这个包装盒用彩带扎起来，蝴蝶结处长70厘米，需要几米长的彩带？
【解答】解：（1）（60×30+60×25+30×25）×2
＝（1800+1500+750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米）
答：这个包装盒需要8100平方厘米的硬质包装纸。
（2）60×30×25
＝1800×25
＝45000（立方厘米）
答：这个包装盒占45000立方厘米的空间。
（3）60×2+30×2+25×4+70
＝120+60+100+70
＝180+100+70
＝280+70
＝350（厘米）
350厘米＝3.5米
答：需要3.5米长的彩带。

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