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2024-2025学年河南省洛阳市伊川县五年级（下）期末数学试卷
一、细心选择。（每小题2分，共10分）
1．（2分）学校的升旗仪式上，国旗在徐徐地上升。下列几幅图中，大致能表示升旗过程的是（　　）
A． B．
C．
2．（2分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（　　）
A．3x＝1500 B．3x﹣240＝1500
C．3x+240＝1500
3．（2分）小萍和小丽报名了同一个绘画兴趣班，小萍每6天上一次课，小丽每8天上一次课，5月1日两个人同时上了绘画课，至少过（　　）天两人再一次同时上绘画课。
A．18 B．24 C．48
4．（2分）在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择阅读《闪闪红星》。图中，（　　）能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。”
A．
B．
C．
5．（2分）下面运用了“转化”思想方法的是（　　）
A．①② B．②③ C．①②③
二、快乐填空。（每空1分，共23分）
6．（6分）北京冬奥会于2022年2月4日至2月20日举行，为期17天，共设7个大项的比赛。中国队在本次冬奥会中共获得15枚奖牌，其中金牌9枚，银牌4枚，铜牌2枚，在奖牌榜中位居世界前列。
（1）上面文中的数字，是质数的有　 　 ，是偶数的有　 　 ，既是奇数又是合数的有　 　 ，是3的倍数的有　 　 。
（2）文中有两个自然数的最大公因数是5，它们分别是　 　 和　 　 。
7．（2分）《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的　 　 ，《蜀书》的卷数占总卷数的　 　 。
8．（3分）　 　 ÷12＝12÷　 　 　 　 （填小数）。
9．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2.1　 　 2 　 　 　 　 0.3 1.7　 　
10．（1分）任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是 　 　 。
11．（3分）如图是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。
（1）他们在距离C地（　 　 ）千米处停下来游玩，游玩了（　 　 ）小时。
（2）他们驾车从B地到C地的平均速度是（　 　 ）千米/时。
12．（1分）人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式M＝0.8×（220﹣N）中，M表示人的年龄，N表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。王伟今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 　 　 次。
13．（1分）星期天，川川和妈妈去王城公园游玩。摩天轮的直径是44米，川川坐着它转动一周，大约在空中转过 　 　 米。
14．（1分）福建土楼是我国特有的建筑，土楼的底面是圆形。沿着土楼外围走一圈需要走219.8m，那么这座土楼的占地面积是（ 　 　 ）m2。
15．（1分）如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是 　 　 平方厘米。
三、计算广场。（共36分）
16．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）
（3）1 （4）
17．（12分）解方程。
（1）x÷15＝12 （2）7.6x﹣3.4x＝12.6
（3）4+2x＝6.2 （4）0.6×3.5+2x＝7.5
18．（12分）求下面图（1）阴影部分的周长和图（2）阴影部分的面积。
（1）
（2）
四、解决问题。（共31分）
19．（6分）县眼科医院来学校对学生进行了视力体检，上午进行体检的人数占全体学生的，下午进行体检的人数占全体学生的。还剩下全体学生的几分之几没有进行体检？
20．（7分）随着互联网技术的快速发展，人工智能终端正在成为新技术的重要载体。据预测数据显示，到2025年全球智能终端市场规模有望超过130亿美元，比2020年全球智能终端市场规模的2倍少43亿美元。2020年全球智能终端市场规模是多少亿美元？（列方程解答）
21．（9分）张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明）
22．（9分）AQl是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级同学张华上网查到的某市2024年和2025年1～5月份每个月空气质量最差一天的AQI数据。
某市2024年和2025年1～5月每月空气质量最差一天AQI数据统计表
1月份 2月份 3月份 4月份 5月份
2024年 187 472 482 364 167
2025年 270 122 117 147 67
（1）根据以上统计表把下面的折线统计图补充完整。
（2）该市两个年份空气质量指数相差最大的是　 　 月份，相差最小的是　 　 月份。
（3）你认为该市哪一年1～5月份的空气质量比较好？写出你的推测理由。
2024-2025学年河南省洛阳市伊川县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A C B C C
一、细心选择。（每小题2分，共10分）
1．（2分）学校的升旗仪式上，国旗在徐徐地上升。下列几幅图中，大致能表示升旗过程的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：由分析可知：
A项符合升旗的过程。
故选：A。
2．（2分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（　　）
A．3x＝1500 B．3x﹣240＝1500
C．3x+240＝1500
【解答】解：设这个水杯可以装水x毫升。
3x+240＝1500
3x＝1260
x＝420
答：乐乐的水杯可以装水420毫升。
故选：C。
3．（2分）小萍和小丽报名了同一个绘画兴趣班，小萍每6天上一次课，小丽每8天上一次课，5月1日两个人同时上了绘画课，至少过（　　）天两人再一次同时上绘画课。
A．18 B．24 C．48
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
答：至少过24天两人再一次同时上绘画课。
故选：B。
4．（2分）在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择阅读《闪闪红星》。图中，（　　）能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。”
A．
B．
C．
【解答】解：在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择阅读《闪闪红星》。图中，能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。”
故选：C。
5．（2分）下面运用了“转化”思想方法的是（　　）
A．①② B．②③ C．①②③
【解答】解：求多边形内角和的求法：把多边形转化成三角形，利用三角形内角和定理做题；
计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数，再计算；
求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形，再计算。
所以三个题都运用了“转化”的思想。
故选：C。
二、快乐填空。（每空1分，共23分）
6．（6分）北京冬奥会于2022年2月4日至2月20日举行，为期17天，共设7个大项的比赛。中国队在本次冬奥会中共获得15枚奖牌，其中金牌9枚，银牌4枚，铜牌2枚，在奖牌榜中位居世界前列。
（1）上面文中的数字，是质数的有　2，17，7　 ，是偶数的有　2022，2，4，20　 ，既是奇数又是合数的有　15，9　 ，是3的倍数的有　15，9　 。
（2）文中有两个自然数的最大公因数是5，它们分别是　20　 和　15　 。
【解答】解：（1）上面文中的数字，是质数的有2，17，7，是偶数的有2022，2，4，20，既是奇数又是合数的有15，9，是3的倍数的有15，9。
（2）文中有两个自然数的最大公因数是5，它们分别是20和15。
故答案为：（1）2，17，7；2022，2，4，20；15，9；15，9。（2）20，15。
7．（2分）《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的　　 ，《蜀书》的卷数占总卷数的　　 。
【解答】解：30÷65
15÷65
答：《魏书》的卷数占总卷数的；《蜀书》的卷数占总卷数的。
故答案为：；。
8．（3分）　9　 ÷12＝12÷　16　 　0.75　 （填小数）。
【解答】解：由分析可得，9÷12＝12÷160.75。
故答案为：9；16；0.75。
9．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2.1　＜　 2 　＜　 　＞　 0.3 1.7　＝　
【解答】解：
2.1＜2 0.3 1.7
故答案为：＜；＜；＞；＝。
10．（1分）任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是 　24＝2×2×2×3　 。
【解答】解：24＝2×2×2×3
故答案为：24＝2×2×2×3。
11．（3分）如图是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。
（1）他们在距离C地（　100　 ）千米处停下来游玩，游玩了（　2　 ）小时。
（2）他们驾车从B地到C地的平均速度是（　50　 ）千米/时。
【解答】解：（1）200﹣100＝100（千米）
4﹣2＝2（时）
答：游玩了2小时。
（2）100÷（6﹣4）
＝100÷2
＝50（千米/时）
答：他们驾车从B地到C地的平均速度是50千米/时。
故答案为：100，2；50。
12．（1分）人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式M＝0.8×（220﹣N）中，M表示人的年龄，N表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。王伟今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 　205　 次。
【解答】解：把M＝12代入M＝0.8×（220﹣N），得：
0.8×（220﹣N）＝12
0.8×（220﹣N）÷0.8＝12÷0.8
220﹣N＝15
N＝220﹣15
N＝205
故答案为：205。
13．（1分）星期天，川川和妈妈去王城公园游玩。摩天轮的直径是44米，川川坐着它转动一周，大约在空中转过 　138.16　 米。
【解答】解：3.14×44＝138.16（米）
答：大约在空中转过138.16米。
故答案为：138.16，。
14．（1分）福建土楼是我国特有的建筑，土楼的底面是圆形。沿着土楼外围走一圈需要走219.8m，那么这座土楼的占地面积是（ 　3846.5　 ）m2。
【解答】解：3.14×（219.8÷3.14÷2）2
＝3.14×352
＝3.14×1225
＝3846.5（m2）
所以这座土楼的占地面积是3846.5m2。
15．（1分）如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是 　100　 平方厘米。
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：大正方形的面积是100平方厘米。
故答案为：100。
三、计算广场。（共36分）
16．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）
（3）1 （4）
【解答】解：（1）
（2）
（3）1
（4）
＝1
＝1
17．（12分）解方程。
（1）x÷15＝12 （2）7.6x﹣3.4x＝12.6
（3）4+2x＝6.2 （4）0.6×3.5+2x＝7.5
【解答】解：（1）x÷15＝12
x÷15×15＝12×15
x＝180
（2）7.6x﹣3.4x＝12.6
4.2x＝12.6
4.2x÷4.2＝12.6÷4.2
x＝3
（3）4+2x＝6.2
4+2x﹣4＝6.2﹣4
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
（4）0.6×3.5+2x＝7.5
2.1+2x＝7.5
2.1+2x﹣2.1＝7.5﹣2.1
2x＝5.4
2x÷2＝5.4÷2
x＝2.7
18．（12分）求下面图（1）阴影部分的周长和图（2）阴影部分的面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）8×4+3.14×8
＝32+25.12
＝57.12（dm）
答：阴影部分的周长是57.12dm。
（2）3.14×32﹣3.14×22
＝3.14×9﹣3.14×4
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（cm2）
答：阴影部分的面积是15.7cm2。
四、解决问题。（共31分）
19．（6分）县眼科医院来学校对学生进行了视力体检，上午进行体检的人数占全体学生的，下午进行体检的人数占全体学生的。还剩下全体学生的几分之几没有进行体检？
【解答】解：
答：还剩下全体学生的没有进行体检。
20．（7分）随着互联网技术的快速发展，人工智能终端正在成为新技术的重要载体。据预测数据显示，到2025年全球智能终端市场规模有望超过130亿美元，比2020年全球智能终端市场规模的2倍少43亿美元。2020年全球智能终端市场规模是多少亿美元？（列方程解答）
【解答】解：设2020年全球智能终端市场规模是x亿美元。
2x﹣43＝130
2x＝173
x＝86.5
答：2020年全球智能终端市场规模是86.5亿美元。
21．（9分）张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明）
【解答】解：3.14×（30÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×（15÷2）2×2
＝3.14×56.25×2
＝353.25（平方厘米）
353.25＜706.5
所以，如果我是张叔叔，我不会同意这种换法，理由是：直径是15厘米的两个圆的面积小于一个直径是30厘米的圆的面积。
22．（9分）AQl是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级同学张华上网查到的某市2024年和2025年1～5月份每个月空气质量最差一天的AQI数据。
某市2024年和2025年1～5月每月空气质量最差一天AQI数据统计表
1月份 2月份 3月份 4月份 5月份
2024年 187 472 482 364 167
2025年 270 122 117 147 67
（1）根据以上统计表把下面的折线统计图补充完整。
（2）该市两个年份空气质量指数相差最大的是　3　 月份，相差最小的是　5　 月份。
（3）你认为该市哪一年1～5月份的空气质量比较好？写出你的推测理由。
【解答】解：（1）如图：
；
（2）该市两个年份空气质量指数相差最大的是3月份，相差最小的是5月份。
（3）该市2025年1～5月份的空气质量比较好，2024年重度污染的有3个月，2025年没有重度污染的月份。（答案不唯一）
故答案为：3、5。

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