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2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市道里区五年级（下）期末数学试卷
一、计算
1．（8分）直接写得数。
9.2+1.08＝ 10﹣0.8＝ 2.5×8＝ 0.2a×1.2a＝
22÷0.1＝ 2.05×20＝ 3.1×0.8＝ 2.8÷5.6＝
3×5.5＝ 125×0.4＝ 0÷0.25＝ 27÷90＝
2 1﹣3÷4＝
2．（10分）列竖式计算。（带*的要求验算，最后一题得数保留两位小数）
2.55×1.6＝
*18.7÷2.5＝
13.1÷3.3≈
3．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×104
1.27
4．（9分）解方程。
x
x﹣0.36x＝16
2（x﹣3.5）＝20
二、填空。（每空1分）
5．（3分）在横线上填上合适的单位：
天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，长16.6 　 　 ，竖立起来比5层楼还高；内部空间大约是50 　 　 ，可供3名航天员长期在轨驻留；起飞质量是22.5 　 　 。
6．（1分）一个数既是18的因数，也是18的倍数这个数是　 　 ．
7．（4分）在横线上填上最简分数。
300cm3＝　 　 dm3
400mL＝　 　 L
50分＝　 　 时
75cm＝　 　 m
8．（2分）的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数．
9．（1分）用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 　 　 ．
10．（2分）把6m长的绳子平均分成5段，每段长 　 　 米，每段占全长的 　 　 。
11．（1分）为了加强体育锻炼，学校买了一批体育器材，一共花了7□□元，这个三位数同时是2、3、5的倍数，购买这批器材最多花了　 　 元。
12．（1分）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　 。
13．（1分）19路公交车每8分钟发一次车，21路公交车每5分钟发一次车，如果早上8：00同时发车，那么下一次　 　 （时刻）又同时发车。
14．（1分）有一个长方体玻璃鱼缸，长5dm，宽4dm，高3dm，鱼缸的前面和右面的玻璃破损，更换这两面玻璃至少需要　 　 dm2的玻璃。
15．（2分）要使是假分数，同时是真分数，x应该是　 　 ，分母是x的最简真分数的和是　 　 。
三、选择。（5分，每题1分）
16．（1分）下面说法正确的是（　　）
A．所有的偶数都是合数。
B．两个质数的和一定是偶数。
C．1既不是质数，也不是合数。
D．一个数的倍数一定比它的因数大。
17．（1分）一个由若干相同的小正方体组成的几何体，从上面和左面观察，看到的图形均如图。这个几何体是至少由（　　）个小正方体组成的。
A．3 B．4 C．5 D．6
18．（1分）一杯纯果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝的果汁和水的量分别是（　　）
A．杯果汁，杯水。 B．杯果汁，杯水。
C．杯果汁，杯水。 D．杯果汁，杯水。
19．（1分）有10个外观相同的乒乓球，其中1个是次品（质量较轻）。用一台没有砝码的天平，至少需要称（　　）才能保证找出这个次品？
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
20．（1分）小字搜集了下面几种表示的数学表达方式，其中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
四、判断。（5分，每题1分）
21．（1分）因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数．　 　 ．
22．（1分）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数．　 　 ．
23．（1分）大于而小于的最简分数只有．　 　 ．
24．（1分）一个长方体至少有四个面是长方形．　 　 ．
25．（1分）从1里面连续减去9次，得0． 　 　
五、实践操作。（10分）
26．（4分）按要求画图。
（1）画出三角形ABC以顶点B为中心，顺时针方向旋转90°的图形A'B'C'。
（2）旋转后顶点C'的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ）。
27．（6分）看图回答问题。
（1）这一年B地最冷的月份是　 　 月，这个月A地的气温是　 　 ℃
（2）A、B两地这一年　 　 月的平均气温差异最大，相差了　 　 ℃。
（3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在　 　 地种植。为什么？
六、解决问题。（25分）2025年5月17日，哈工大模型展览会盛大开幕。本次展出的航空模型的燃料舱为长方体，互动实验室放有正方体水槽用来放置模拟太空舱，展览的作品中，包含3D打印模型、编程机器人模型和航空航天手工作品模型供游客参与体验。
28．（5分）航空模型的底面周长48cm，长是宽的1.4倍；燃料舱底面的长和宽分别是多少厘米？（列方程解答）
29．（5分）编程机器人模型展区的展示板是长72cm、宽54cm的长方形铝板，需裁成最大正方形（无剩余）用于安装零件。正方形铝板的边长最大是多少厘米？能裁出多少块？
30．（5分）模拟太空舱模型长1.2m、宽0.8m、高1m（底面不刷防护漆，防止和地面粘连），刷防护漆的面积是多少平方米？
31．（5分）正方体水槽棱长25cm，放入卫星模型后水面从12cm上升到15cm。卫星模型的体积是多少立方厘米？
32．（5分）科技展览作品中，3D打印模型占展品总数的，编程机器人占展品总数的，其余为航空航天手工作品，航空航天手工作品模型数量占展品总数的几分之几？
2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市道里区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 C B C B A
一、计算
1．（8分）直接写得数。
9.2+1.08＝ 10﹣0.8＝ 2.5×8＝ 0.2a×1.2a＝
22÷0.1＝ 2.05×20＝ 3.1×0.8＝ 2.8÷5.6＝
3×5.5＝ 125×0.4＝ 0÷0.25＝ 27÷90＝
2 1﹣3÷4＝
【解答】解：
9.2+1.08＝10.28 10﹣0.8＝9.2 2.5×8＝20 0.2a×1.2a＝0.24a2
22÷0.1＝220 2.05×20＝41 3.1×0.8＝2.48 2.8÷5.6＝0.5
3×5.5＝16.5 125×0.4＝50 0÷0.25＝0 27÷90＝0.3
2 1﹣3÷4
2．（10分）列竖式计算。（带*的要求验算，最后一题得数保留两位小数）
2.55×1.6＝
*18.7÷2.5＝
13.1÷3.3≈
【解答】解：（1）2.55×1.6＝4.08
（2）*18.7÷2.5＝7.48
（3）13.1÷3.3≈3.97
3．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×104
1.27
【解答】解：（1）0.25×104
＝0.25×（100+4）
＝0.25×100+0.25×4
＝25+1
＝26
（2）
（）
（3）1.27
＝（1.27+4.73）+（）
＝6+1
＝7
4．（9分）解方程。
x
x﹣0.36x＝16
2（x﹣3.5）＝20
【解答】解：（1）
（2）x﹣0.36x＝16
0.64x＝16
x＝16÷0.64
x＝25
（3）2（x﹣3.5）＝20
x﹣3.5＝20÷2
x﹣3.5＝10
x＝10+3.5
x＝13.5
二、填空。（每空1分）
5．（3分）在横线上填上合适的单位：
天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，长16.6 　米　 ，竖立起来比5层楼还高；内部空间大约是50 　立方米　 ，可供3名航天员长期在轨驻留；起飞质量是22.5 　吨　 。
【解答】解：天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，长16.6米，竖立起来比5层楼还高；内部空间大约是50立方米，可供3名航天员长期在轨驻留；起飞质量是22.5吨。
故答案为：米，立方米，吨。
6．（1分）一个数既是18的因数，也是18的倍数这个数是　18　 ．
【解答】解：一个数既是18的因数，也是18的倍数这个数是18；
故答案为：18．
7．（4分）在横线上填上最简分数。
300cm3＝　　 dm3
400mL＝　　 L
50分＝　　 时
75cm＝　　 m
【解答】解：300cm3dm3
400mLL
50分时
75cmm
故答案为：；；；。
8．（2分）的分数单位是　　 ，再加上　25　 个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：1的分数单位是．
4﹣12．所以须加上25个这样的单位．
故答案为：； 25．
9．（1分）用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 　0.2米　 ．
【解答】解：3.6÷4﹣（0.4+0.3）
＝0.9﹣0.7
＝0.2（米），
答：这个长方体框架的高是0.2米．
故答案为：0.2米．
10．（2分）把6m长的绳子平均分成5段，每段长 　　 米，每段占全长的 　　 。
【解答】解：6÷5（米）
1÷5
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
11．（1分）为了加强体育锻炼，学校买了一批体育器材，一共花了7□□元，这个三位数同时是2、3、5的倍数，购买这批器材最多花了　780　 元。
【解答】解：同时是2、3、5 倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。这个数百位是7，个位0，设十位数字为x，则7+x+0是3的倍数。x最大取8时，7+8+0＝15，15÷3＝5，是3的倍数。所以这个数是780。
答：购买这批器材最多花了780元。
故答案为：780。
12．（1分）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上 　24　 。
【解答】解：（7+14）÷7
＝21÷7
＝3
12×3﹣12
＝36﹣12
＝24
答：分母应加上24。
故答案为：24。
13．（1分）19路公交车每8分钟发一次车，21路公交车每5分钟发一次车，如果早上8：00同时发车，那么下一次　8：40　 （时刻）又同时发车。
【解答】解：因为8和5互质，所以它们的最小公倍数是8×5＝40（分钟）。
8时+40分＝8时40分。
答：下一次8：40又同时发车。
故答案为：8：40。
14．（1分）有一个长方体玻璃鱼缸，长5dm，宽4dm，高3dm，鱼缸的前面和右面的玻璃破损，更换这两面玻璃至少需要　27　 dm2的玻璃。
【解答】解：5×3+4×3
＝（5+4）×3
＝9×3
＝27（dm2）
答：更换这两面玻璃至少需要27dm2的玻璃。
故答案为：27。
15．（2分）要使是假分数，同时是真分数，x应该是　10　 ，分母是x的最简真分数的和是　2　 。
【解答】解：要使是假分数，同时是真分数，x应该是10，2，分母是x的最简真分数的和是2。
故答案为：10，2。
三、选择。（5分，每题1分）
16．（1分）下面说法正确的是（　　）
A．所有的偶数都是合数。
B．两个质数的和一定是偶数。
C．1既不是质数，也不是合数。
D．一个数的倍数一定比它的因数大。
【解答】解：A、2是偶数，但不是合数，是质数，所以所有的偶数都是合数是错误的；
B、两个质数的和不一定是偶数，如2+3＝5，5是奇数；
C、1既不是质数，也不是合数，说法正确；
D、一个数的最大倍数和它的最大因数相等，所以本选项说法错误。
故选：C。
17．（1分）一个由若干相同的小正方体组成的几何体，从上面和左面观察，看到的图形均如图。这个几何体是至少由（　　）个小正方体组成的。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：分析可知，这个几何体是至少由4个小正方体组成的。
故选：B。
18．（1分）一杯纯果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝的果汁和水的量分别是（　　）
A．杯果汁，杯水。 B．杯果汁，杯水。
C．杯果汁，杯水。 D．杯果汁，杯水。
【解答】解：（1）
（杯）
（杯）
答：小明一共喝的果汁和水的量分别是杯果汁，杯水。
故选：C。
19．（1分）有10个外观相同的乒乓球，其中1个是次品（质量较轻）。用一台没有砝码的天平，至少需要称（　　）才能保证找出这个次品？
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
【解答】解：32＜10＜33，
所以至少需要称3次才能保证找出这个次品。
故选：B。
20．（1分）小字搜集了下面几种表示的数学表达方式，其中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、表示m；
B、表示m；
C、表示m；
D、表示m。
故选：A。
四、判断。（5分，每题1分）
21．（1分）因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数．　×　 ．
【解答】解：由分析可知：1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数，说法错误，因为1.2和0.3都是小数；
故答案为：×．
22．（1分）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数．　×　 ．
【解答】解：一个自然数不是奇数就是偶数，此说法正确，但是一个自然数不是素数（质数）就是合数，这种说法是错误的，1既不是质数也不是合数．
因此，一个自然数不是奇数就是偶数，不是素数就是合数．此说法是错误的．
故答案为：×．
23．（1分）大于而小于的最简分数只有．　×　 ．
【解答】解：因为：，，
所以大于而小于的最简分数有：，，，无数个；
故答案为：×．
24．（1分）一个长方体至少有四个面是长方形．　√　 ．
【解答】解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），因此，一个长方体至少有4个面是长方形．
故答案为：√．
25．（1分）从1里面连续减去9次，得0． 　√　
【解答】解：19，
因此，从1里面连续减去9次得0．这种说法是正确的．
故答案为：√．
五、实践操作。（10分）
26．（4分）按要求画图。
（1）画出三角形ABC以顶点B为中心，顺时针方向旋转90°的图形A'B'C'。
（2）旋转后顶点C'的位置用数对表示是（　2　 ，　2　 ）。
【解答】解：（1）如图：
（2）旋转后顶点C'的位置用数对表示是（2，2）。
故答案为：2，2。
27．（6分）看图回答问题。
（1）这一年B地最冷的月份是　1　 月，这个月A地的气温是　23　 ℃
（2）A、B两地这一年　8　 月的平均气温差异最大，相差了　26　 ℃。
（3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在B 地种植。为什么？
【解答】解：（1）这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23℃
（2）A、B两地这一年8月的平均气温差异最大，相差了29°﹣3°＝26℃。
（3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在B地种植，因为B地从4月份到9月份这5个月间温度为24～30℃，最接近荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，所以这种植物更适合在B地种植。
故答案为：1，23；8，26；B。
六、解决问题。（25分）2025年5月17日，哈工大模型展览会盛大开幕。本次展出的航空模型的燃料舱为长方体，互动实验室放有正方体水槽用来放置模拟太空舱，展览的作品中，包含3D打印模型、编程机器人模型和航空航天手工作品模型供游客参与体验。
28．（5分）航空模型的底面周长48cm，长是宽的1.4倍；燃料舱底面的长和宽分别是多少厘米？（列方程解答）
【解答】解：设燃料舱底面的宽是x厘米，则长是1.4x厘米。
（1.4x+x）×2＝48
4.8x＝48
x＝10
10×1.4＝14（厘米）
答：燃料舱底面的长是14厘米，宽是10厘米。
29．（5分）编程机器人模型展区的展示板是长72cm、宽54cm的长方形铝板，需裁成最大正方形（无剩余）用于安装零件。正方形铝板的边长最大是多少厘米？能裁出多少块？
【解答】解：（72，54）＝18（厘米）
（72÷18）×（54÷18）
＝4×3
＝12（块）
答：正方形铝板边长最大是18厘米，能裁出12块。
30．（5分）模拟太空舱模型长1.2m、宽0.8m、高1m（底面不刷防护漆，防止和地面粘连），刷防护漆的面积是多少平方米？
【解答】解：1.2×0.8+（1.2×1+0.8×1）×2
＝0.96+4
＝4.96（平方米）
答：刷防护漆的面积是4.96平方米。
31．（5分）正方体水槽棱长25cm，放入卫星模型后水面从12cm上升到15cm。卫星模型的体积是多少立方厘米？
【解答】解：25×25×（15﹣12）
＝25×25×3
＝1875（立方厘米）
答：卫星模型的体积是1875立方厘米。
32．（5分）科技展览作品中，3D打印模型占展品总数的，编程机器人占展品总数的，其余为航空航天手工作品，航空航天手工作品模型数量占展品总数的几分之几？
【解答】解：1
答：航空航天手工作品模型数量占展品总数的。

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