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2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市香坊区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题，将正确答案的序号填在括号里（每题2个评价点，共24个评价点）
1．下面各图中，涂色部分能用表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一个长方体无盖水箱，从里面量长5dm、宽5dm、高4dm，它的容积是（　　）L。
A．60 B．100 C．120 D．80
3．哥德巴赫提出了这么一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如8＝3+5，10＝3+7，12＝5+7，照这样，20可以表示为（　　）的和。
A．2与18 B．3与17 C．5与15 D．9与11
4．在数学课上，聪聪用学具棒搭一个长方体框架。搭了其中的三根，就能决定这个长方体大小的是（　　）
A． B．
C． D．
5．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2
6．皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是中国民间古老的传统艺术。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少（　　）分钟才能通知到每个人。
A．15 B．5 C．4 D．14
7．一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
8．9瓶外观同样的口香糖，其中一瓶被丹丹偷吃了一些，用天平至少称（　　）次能找到被偷吃的那瓶口香糖。
A．1 B．2 C．4 D．3
9．甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是（　　）
A．1 B．甲数
C．乙数 D．甲、乙两个数的积
10．（　　）几何体从右面看到的与其他几何体看到的图形不同。
A． B． C． D．
11．一个大正方体表面涂满灰色，按如图的方法切成64个小正方体，其中恰有三个面涂灰色的小正方体有（　　）个。
A．12 B．10 C．8 D．24
12．下面各数中，（　　）既是2的倍数，又是3和5的倍数。
A．120 B．225 C．310 D．245
二、填空题（每题2个评价点，共24个评价点）
13．12和18的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ．
14．如图，下面是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“动”与（　 　 ）相对，“勤”与（　 　 ）相对。
15．时钟从9：00到12：00，时针绕中心点顺时针旋转了（　 　 ）°。
16．在括号里填上合适的单位名称。
一个苹果的体积约是120（　 　 ），一个书包的容积约是14（　 　 ）。
17．“运动手环”能记录运动的步数，帮助我们分析运动效果。李爷爷每天早上戴着运动手环去公园锻炼，一天李爷爷锻炼回来发现运动手环记录的步数是一个四位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字既是奇数又是合数，李爷爷运动手环记录的步数是（　 　 ）。
18．正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是　 　 ．
19．（　 　 ）÷24（　 　 ）（填小数）。
20．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（　 　 ）。
21．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（　 　 ）杯纯果汁。
22．在括号里填上合适的数。
0.8dm3＝（　 　 ）cm3
4L＝（　 　 ）mL
23．一个数的最小因数是（　 　 ），最大因数是（　 　 ）。
24．中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（　 　 ），再加上（　 　 ）个这样的分数单位就是1。
三、计算题（共31个评价点）
25．直接写得数。
0.6
26．用简便方法计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
27．脱式计算。
四、操作题（共15个评价点）
28．在方格图中画出下面几何体从前面、上面和左面看到的图形。
29．画出图形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。
30．把一个图形看作“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
五、统计（共6个评价点）
31．2019年﹣2024年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。
2019年～2024年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图
（1）从图可看出，燃油车和新能源车在2019年～2024年的销售量总体呈现怎样的趋势？
（2）燃油车和新能源车（　 　 ）年的销售量差距最小，相差（　 　 ）万辆。
六、解决问题我最棒啦（每题5个评价点，共20个评价点）
32．哈尔滨“冰雪大世界”每年的用冰量大约能融化成60000立方米的水，如果把这些水放进一个长400米、宽300米长方体的蓄水池里，水深应该是多少米？
33．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？
34．男生有48人，女生有36人．男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？
35．孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。冬冬也想做一个长4分米、宽4分米、高5分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），至少需要多大的纸？
2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市香坊区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B B B C B C C B B A C
题号 12
答案 A
一、选择题，将正确答案的序号填在括号里（每题2个评价点，共24个评价点）
1．下面各图中，涂色部分能用表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．图形被平均分成8份，涂色部分用分数表示为，不是。
B．图形被平均分成3份，涂色部分用分数表示为。
C．一共有6个桃子，涂色的有2个，用分数表示为，不是。
D．图形被平均分成4份，涂色部分用分数表示为，不是。
所以涂色部分能用表示的是选项B中的。
故选：B。
2．一个长方体无盖水箱，从里面量长5dm、宽5dm、高4dm，它的容积是（　　）L。
A．60 B．100 C．120 D．80
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（dm3）
100dm3＝100L
答：长方体无盖水箱的容积是100L。
故选：B。
3．哥德巴赫提出了这么一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如8＝3+5，10＝3+7，12＝5+7，照这样，20可以表示为（　　）的和。
A．2与18 B．3与17 C．5与15 D．9与11
【解答】解：A．2是质数，18是合数，此选项错误；
B．3是质数，17是质数，且3+17＝20，此选项正确；
C．5是质数，15是合数，此选项错误；
D．9是合数，11是质数，此选项错误。
故选：B。
4．在数学课上，聪聪用学具棒搭一个长方体框架。搭了其中的三根，就能决定这个长方体大小的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．三根棒不是从一个顶点出发的，可以看作是长和两条宽，缺少了高的信息，无法确定长方体的大小；
B．三根棒不是从一个顶点出发的，可以看作是两条长和宽，缺少了高的信息，无法确定长方体的大小；
C．已经确定了这个长方体的长、宽、高，能决定长方体的大小，可以确定长方体的大小；
D．三根棒不是从一个顶点出发的，可以看作是长和两条宽，缺少了高的信息，无法确定长方体的大小。
故选：C。
5．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2
【解答】解：的分母是9，分子是5。
18÷9＝2
2×5＝10
要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上10。
故选：B。
6．皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是中国民间古老的传统艺术。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少（　　）分钟才能通知到每个人。
A．15 B．5 C．4 D．14
【解答】解：
第1分钟：负责人通知1人；
第2分钟：负责人和已通知到的1人各通知1人，即2人，共通知到1+2＝3（人）；
第3分钟：负责人和已通知到的3人各通知1人，即4人，共通知到3+4＝7（人）；
第4分钟：负责人和已通知到的7人各通知1人，即8人，共通知到7+8＝15（人）。
因此，最少4分钟才能通知到每个人。
故选：C。
7．一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【解答】解：长方体顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点处去掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。
故选：C。
8．9瓶外观同样的口香糖，其中一瓶被丹丹偷吃了一些，用天平至少称（　　）次能找到被偷吃的那瓶口香糖。
A．1 B．2 C．4 D．3
【解答】解：根据题意，9瓶外观同样的口香糖，其中一瓶被丹丹偷吃了一些，可知：
把9瓶口香糖平均分成3份，每份3瓶。将其中两份分别放在天平两端，如果天平平衡，那么被偷吃的那瓶在没称的那份中；如果天平不平衡，被偷吃的那瓶在较轻的那份中。
把有被偷吃的那瓶的那份3瓶口香糖，任取2瓶分别放在天平两端。如果天平平衡，那么没称的那瓶就是被偷吃的；如果天平不平衡，较轻的那瓶就是被偷吃的。
因此，至少需称量2次即可找到被偷吃的口香糖。
故选：B。
9．甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是（　　）
A．1 B．甲数
C．乙数 D．甲、乙两个数的积
【解答】解：甲数是乙数的倍数，则甲、乙两个数的最小公倍数是甲数。
故选：B。
10．（　　）几何体从右面看到的与其他几何体看到的图形不同。
A． B． C． D．
【解答】解：几何体从右面看到的与其他几何体看到的图形不同。
故选：A。
11．一个大正方体表面涂满灰色，按如图的方法切成64个小正方体，其中恰有三个面涂灰色的小正方体有（　　）个。
A．12 B．10 C．8 D．24
【解答】解：正方体有8个顶点，所以三个面涂灰色的小正方体有8个。
故选：C。
12．下面各数中，（　　）既是2的倍数，又是3和5的倍数。
A．120 B．225 C．310 D．245
【解答】解：A．120个位是0，所以120满足既是2的倍数，又是3和5的倍数。
B．225个位是5，不是2的倍数。
C．310各位数之和为3+1+0＝4，4不是3的倍数，所以310不是3的倍数。
D．245个位是5，不是2的倍数。
故选：A。
二、填空题（每题2个评价点，共24个评价点）
13．12和18的最大公因数是 　6　 ，最小公倍数是 　36　 ．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
14．如图，下面是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“动”与（　善　 ）相对，“勤”与（　考　 ）相对。
【解答】解：在展开图中，“动”与“善”相对，“勤”与“考”相对。
故答案为：善，考。
15．时钟从9：00到12：00，时针绕中心点顺时针旋转了（　90　 ）°。
【解答】解：360°÷12＝30°
30°×（12﹣9）
＝30°×3
＝90°
答：时钟从9：00到12：00，时针绕中心点顺时针旋转了90°。
故答案为：90。
16．在括号里填上合适的单位名称。
一个苹果的体积约是120（　立方厘米　 ），一个书包的容积约是14（　升　 ）。
【解答】解：一个苹果的体积约是120立方厘米；
一个书包的容积约是14升。
17．“运动手环”能记录运动的步数，帮助我们分析运动效果。李爷爷每天早上戴着运动手环去公园锻炼，一天李爷爷锻炼回来发现运动手环记录的步数是一个四位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字既是奇数又是合数，李爷爷运动手环记录的步数是（　4219。　 ）。
【解答】解：最小的合数是4，千位数字为4；既是偶数又是质数的数只有2，因此百位数字为2；既不是质数也不是合数的数是1，因此十位数字为1；既是奇数又是合数的个位数是9，因此个位数字为9；将各位数字组合，得到四位数4219。
故答案为：4219。
18．正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是　96cm2 ．
【解答】解：棱长是：48÷12＝4（厘米）
表面积是：
4×4×6＝96（cm2）
答：这个正方体的表面积是96cm2．
故答案为：96cm2．
19．（　15　 ）÷24（　0.625　 ）（填小数）。
【解答】解：150.625
故答案为：16；15；25；0.625。
20．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（　30　 ）。
【解答】解：这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3+0＝3，3÷3＝1。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
故答案为：30。
21．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（　　 ）杯纯果汁。
【解答】解：
（杯）
答：小花一共喝了杯纯果汁。
故答案为：。
22．在括号里填上合适的数。
0.8dm3＝（　800　 ）cm3
4L＝（　4000　 ）mL
【解答】解：0.8dm3＝800cm3
4L＝4000mL
故答案为：800，4000。
23．一个数的最小因数是（　1　 ），最大因数是（　它本身　 ）。
【解答】解：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
故答案为：1，它本身。
24．中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（　　 ），再加上（　3　 ）个这样的分数单位就是1。
【解答】解：的分母是10，所以分数单位是；
的分子是7，即有7个，再加上3个，就是10个，也就是1。
因此，的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是1。
故答案为：，3。
三、计算题（共31个评价点）
25．直接写得数。
0.6
【解答】解：
1 1 0.60.4
1
26．用简便方法计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
（2）
＝1+1
＝2
（3）
＝3﹣1
＝2
（4）
＝2﹣1
＝1
27．脱式计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝0
（3）
四、操作题（共15个评价点）
28．在方格图中画出下面几何体从前面、上面和左面看到的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
29．画出图形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
30．把一个图形看作“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
【解答】解：
故答案为：；，1；，2。
五、统计（共6个评价点）
31．2019年﹣2024年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。
2019年～2024年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图
（1）从图可看出，燃油车和新能源车在2019年～2024年的销售量总体呈现怎样的趋势？
（2）燃油车和新能源车（　2024　 ）年的销售量差距最小，相差（　430　 ）万辆。
【解答】解：（1）燃油车的销售量从2019年到2024年，整体呈现下降的趋势。新能源车的销售量从2019年到2024年，整体呈现上升的趋势。
（2）2019：2818﹣121＝2697（万辆）
2020：2577﹣125＝2452（万辆）
2021：2018﹣136＝1882（万辆）
2022：1799﹣352＝1447（万辆）
2023：1487﹣567＝920（万辆）
2024：1380﹣950＝430（万辆）
2697＞2452＞1882＞1447＞920＞430
燃油车和新能源车2024年的销售量差距最小，相差430万辆。
故答案为：2024；430。
六、解决问题我最棒啦（每题5个评价点，共20个评价点）
32．哈尔滨“冰雪大世界”每年的用冰量大约能融化成60000立方米的水，如果把这些水放进一个长400米、宽300米长方体的蓄水池里，水深应该是多少米？
【解答】解：400×300＝120000（平方米）
60000÷120000＝0.5（米）
答：水深应该是0.5米。
33．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？
【解答】解：根据分析列式为：
（升）
答：三人一共喝了升牛奶。
34．男生有48人，女生有36人．男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？
【解答】解：（1）48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即每排最多有12人，
答：每排最多有12人．
（2）男生分的排数：48÷12＝4（排）
女生分得排数；36÷12＝3（排）
答：这时男、女生分别有4排、3排．
35．孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。冬冬也想做一个长4分米、宽4分米、高5分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），至少需要多大的纸？
【解答】解：4×4+4×5×4
＝16++20×4
＝16+80
＝96（平方分米）
答：至少需要96平方分米的纸。

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