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2024-2025学年湖北省武汉市东湖高新区五年级（下）期末数学试卷
一、计算（共32分）
1．直接写得数。
10.1﹣0.99＝ 27÷0.9＝
32﹣23＝
2．脱式计算，能简算的要简算。
29.28÷1.6+0.15
0.48×12.5×50
13.6×3.7+3.7×7.4﹣3.7
3．解方程。
（x+2.5）×4＝16
二、填空（每空1分，共25分）
4．（1分）18÷　 　 　 　 （填小数）。
5．（2分）75分＝（　 　 ）时
32dm3＝（　 　 ）m3
6．（2分）在括号里填上合适的单位。
东湖的水域面积大约是33（ 　 　 ）
一台家用冰箱的容积约是230（ 　 　 ）
7．（2分）已知x＝2y（x、y都是非零的自然数），x和y的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
8．（2分）1的分数单位是，它含有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．（2分）“编程”是一种锻炼思维能力的方式。一个运算程序的运算规则如图所示，若输入17，显示结果是（　 　 ）；若显示结果是66，那么输入的这个数是（　 　 ）。
10．（1分）把一根6米长的铁丝平均分成8段，2段长（　 　 ）米，每段是这根铁丝的。
11．（2分）一个长方体从上面和正面观察到的如图所示，这个长方体的棱长和是（　 　 ）厘米，体积是（　 　 ）立方厘米。
12．（1分）把两块棱长都是1分米的正方体方钢一并熔铸成一根横截面面积是20平方厘米长方体钢材，这根钢材的长是（　 　 ）分米。
13．（1分）一个长方体纸箱长12dm、宽10dm、高4.2dm，装入棱长为2dm的正方体饼干盒，最多能装（　 　 ）盒。
14．（2分）一杯芝麻糊，成成喝了杯后，觉得有点稠，就兑满了温水，他又喝了半杯，就没喝了。成成一共喝了（　 　 ）杯芝麻糊，喝了（　 　 ）杯温水。
15．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（　 　 ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（　 　 ）。
16．（1分）老师准备了35包相同的糖果作为六一儿童节的礼物，其中一包糖果装少了，如果用天平秤，至少要称（　 　 ）次才能保证找到装少了的那包糖果。
三、选择（每题1分，共8分）
17．（1分）在下列各数中，最接近349，且同时是2、3、5的倍数的数是（　　）
A．330 B．340 C．350 D．360
18．（1分）下列关系式，不正确的是（　　）
A．偶数+偶数＝偶数 B．合数+合数＝合数
C．奇数+奇数＝偶数 D．质数×质数＝合数
19．（1分）正方体的6个面上分别写着中国古代士人学习的“六艺”中的一种。正方体展开后如图所示，与“礼”相对的是（　　）
A．御 B．射 C．书 D．乐
20．（1分）如图，将一根长3米的长方体木料沿虚线锯成3段，表面积将增加2.4平方米，这根长方体木料的体积是（　　）立方米。
A．7.2 B．2.4 C．1.8 D．0.6
21．（1分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（　　）
A．长度相等 B．第一根长
C．第二根长 D．无法判断哪根长
22．（1分）“俄罗斯方块”是一个益智游戏。如图所示，要让即将落下的方块填满下面两行，下面操作正确的是（　　）
A．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移
B．绕点O顺时针旋转180°，再向下平移
C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移
D．绕点O逆时针旋转180°，再向下平移
23．（1分）以下说法正确的有（　　）句。
①9比4大，所以9的因数比4的因数多
②一个自然数至少有两个因数
③因为6÷0.2＝30，所以6是30的倍数
④17的最大因数和最小倍数都是17
A．1 B．2 C．3 D．4
24．（1分）如果，那么a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．无法比较
四、操作（共7分）
25．（1）将梯形ABCD中的B点向右平移（　 　 ）格就得可到一个平行四边形，画出这个平行四边形。
（2）请画出三角形EFG绕点E逆时针旋转90°后得到新三角形EF′G′。
26．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从正面、左面、右面看到的分别是什么形状？连一连。
五、解决问题（共28分）
27．某工厂加工一批零件，上半月完成的个数是计划的，下半月完成的个数是计划的，本月是否完成了计划？如果完成，超额完成了计划的几分之几？
28．李叔叔给电动汽车充电，充电完成后短信显示：充电64度，扣款96.00元。李叔叔是在什么时段去充的电？照这个时段价格，1元可充多少度电？
电站基础电价
时段 价格（元/度）
00：00～06：00 0.61
06：00～12：00 0.82
12：00～14：00 0.61
14：00～16：00 0.82
16：00～18：00 1.25
18：00～20：00 1.50
20：00～23：59 1.25
29．兄弟两人带同样多的钱去买学习用品。
（1）哥哥用所带钱的买了笔记本，弟弟用所带钱的买了钢笔，哥哥买笔记本的钱和弟弟买钢笔的钱哪个多？为什么？
（2）哥哥用剩下钱的买了削笔刀，弟弟用剩下钱的买了记号笔。在下面的图中画一画，比一比，削笔刀和记号笔，哪一个贵？
30．503班同学们排队做团体操，如果每3人一排则差1人，每4人一排差1人，每5人一排差1人，这个班至少有多少人？
31．如图所示，一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度忽略不计），底面是边长6分米的正方形，里面水深3.5分米。当把容器侧倒后，水深2分米。
（1）容器里面的水有多少立方分米？
（2）容器的容积是多少立方分米？
32．心理学家发现：记忆的遗忘有着独特的规律。为了探索记忆遗忘的规律，笑笑同学做了一个实验：通过自己第一天的学习记住50个新词语，以后每一天对这50个词语进行听写，得到下面这样一组数据。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
记住的词语个数 50 15 10 8 7 6 6
（1）根据统计表中的数据完成折线统计图。
（2）从图中可以知道，记忆的遗忘变化呈现先（　 　 ）后（　 　 ）的趋势。（填“快”或“慢”）
（3）笑笑的记忆实验对你今后的学习有什么启示？
2024-2025学年湖北省武汉市东湖高新区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 D B B C D C A B
一、计算（共32分）
1．直接写得数。
10.1﹣0.99＝ 27÷0.9＝
32﹣23＝
【解答】解：
10.1﹣0.99＝9.11 27÷0.9＝30
32﹣23＝1
2．脱式计算，能简算的要简算。
29.28÷1.6+0.15
0.48×12.5×50
13.6×3.7+3.7×7.4﹣3.7
【解答】解：（1）
（2）29.28÷1.6+0.15
＝18.3+0.15
＝18.45
（3）
＝（）+（）
1
（4）0.48×12.5×50
＝0.6×0.8×12.5×50
＝（0.6×50）×（0.8×12.5）
＝30×10
＝300
（5）（5）
＝14﹣4
＝10
（6）13.6×3.7+3.7×7.4﹣3.7
＝3.7×（13.6+7.4﹣1）
＝3.7×20
＝74
3．解方程。
（x+2.5）×4＝16
【解答】解：（1）
（2）0.75÷x＝1.5
0.75÷x×x＝1.5×x
0.75＝1.5x
0.75÷1.5＝1.5x÷1.5
x＝0.5
（3）（x+2.5）×4＝16
（x+2.5）×4÷4＝16÷4
x+2.5＝4
x+2.5﹣2.5＝4﹣2.5
x＝1.5
二、填空（每空1分，共25分）
4．（1分）18÷　30　 　0.6　 （填小数）。
【解答】解：18÷300.6。
故答案为：30；6；0.6。
5．（2分）75分＝（　1.25　 ）时
32dm3＝（　0.032　 ）m3
【解答】解：75÷60＝1.25（时）
75分＝1.25时
32÷1000＝0.032（m3）
32dm3＝0.032m3
故答案为：1.25，0.032。
6．（2分）在括号里填上合适的单位。
东湖的水域面积大约是33（ 　平方千米　 ）
一台家用冰箱的容积约是230（ 　升　 ）
【解答】解：东湖的水域面积大约是33（平方千米）。
一台家用冰箱的容积约是230（升）。
故答案为：平方千米，升。
7．（2分）已知x＝2y（x、y都是非零的自然数），x和y的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x 。
【解答】解：因为x÷y＝2（x、y都是非零的自然数），所以x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
故答案为：y；x。
8．（2分）1的分数单位是，它含有 　10　 个这样的分数单位，再加上 　4　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：1的分数单位是，它里面有10个这样的分数单位；
最小的质数是2，2，所以再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，10，4。
9．（2分）“编程”是一种锻炼思维能力的方式。一个运算程序的运算规则如图所示，若输入17，显示结果是（　291　 ）；若显示结果是66，那么输入的这个数是（　32　 ）。
【解答】解：17是质数。
172+2
＝289+2
＝291
若a2+2＝66
a2+2﹣2＝66﹣2
a2＝64
a＝8
8是合数不符合条件。
若2a+2＝66
2a+2﹣2＝66﹣2
2a＝64
a＝32
32是合数符合条件。
所以如果输入17，那么结果是291，如果输入一个数结果为66，那么这个数是32。
故答案为：291，32。
10．（1分）把一根6米长的铁丝平均分成8段，2段长（　　 ）米，每段是这根铁丝的。
【解答】解：（米）
（米）
把一根6米长的铁丝平均分成8段，2段长米，每段是这根铁丝的。
故答案为：；。
11．（2分）一个长方体从上面和正面观察到的如图所示，这个长方体的棱长和是（　52　 ）厘米，体积是（　72　 ）立方厘米。
【解答】解：（1）长方体棱长和：
4×（6+4+3）
＝4×13
＝52（厘米）
（2）长方体体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
故答案为：52，72。
12．（1分）把两块棱长都是1分米的正方体方钢一并熔铸成一根横截面面积是20平方厘米长方体钢材，这根钢材的长是（　10　 ）分米。
【解答】解：20平方厘米＝0.2平方分米
1×1×1×2＝2（立方分米）
2÷0.2＝10（分米）
故答案为：10。
13．（1分）一个长方体纸箱长12dm、宽10dm、高4.2dm，装入棱长为2dm的正方体饼干盒，最多能装（　60　 ）盒。
【解答】解：12÷2＝6（盒）
10÷2＝5（盒）
4.2÷2＝2.1（层）
取整数部分为2层
6×5×2＝60（盒）
故答案为：60。
14．（2分）一杯芝麻糊，成成喝了杯后，觉得有点稠，就兑满了温水，他又喝了半杯，就没喝了。成成一共喝了（　　 ）杯芝麻糊，喝了（　　 ）杯温水。
【解答】解：第一次喝了杯后，芝麻糊还剩下：1（杯）
杯的一半是杯；
芝麻糊一共喝了：（杯）
水加了杯，杯的一半是杯。
答：成成一共喝了杯芝麻糊，喝了杯温水。
故答案为：；。
15．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（　16　 ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（　5　 ）。
【解答】解：原来分子是3，分子加12后变为3+12＝15，15÷3＝5，即分子扩大到原来的5倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的5倍，原来分母是4，扩大5倍后是4×5＝20。分母要加20﹣4＝16。
分子、分母同时乘以12，。
24﹣19＝5，60﹣55＝5即在原有分母、分子的基础上同时加5。
把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加16；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是5。
故答案为：16，5。
16．（1分）老师准备了35包相同的糖果作为六一儿童节的礼物，其中一包糖果装少了，如果用天平秤，至少要称（　4　 ）次才能保证找到装少了的那包糖果。
【解答】解：画图如下：
答：至少要称（4）次才能保证找到装少了的那包糖果。
故答案为：4。
三、选择（每题1分，共8分）
17．（1分）在下列各数中，最接近349，且同时是2、3、5的倍数的数是（　　）
A．330 B．340 C．350 D．360
【解答】解：A．3+3+0＝6，6是3的倍数，个位为0，330是2、3、5的倍数，349﹣330＝19。
B．3+4+0＝7，7不是3的倍数，340不符合条件。
C．3+5+0＝8，8不是3的倍数，350不符合条件。
D．3+6+0＝9，9是3的倍数，个位为0，360是2、3、5的倍数，360﹣340＝11。
11＜19，由此可知最接近349，且同时是2、3、5的倍数的数是360。
故选：D。
18．（1分）下列关系式，不正确的是（　　）
A．偶数+偶数＝偶数 B．合数+合数＝合数
C．奇数+奇数＝偶数 D．质数×质数＝合数
【解答】解：选项A中，偶数+偶数＝偶数，原题说法正确。
选项B中，如：4是合数，9是合数，4+9＝13，13是质数。原题说法错误。
选项C中，奇数+奇数＝偶数，原题说法正确。
选项D中，当两个质数相同时，质数×质数的积有3个因数，两个质数不同时，质数×质数的积有4个因数，所以质数×质数＝合数。原题说法正确。
故选：B。
19．（1分）正方体的6个面上分别写着中国古代士人学习的“六艺”中的一种。正方体展开后如图所示，与“礼”相对的是（　　）
A．御 B．射 C．书 D．乐
【解答】解：分析可知：与“御”相对的是“数”；与“射”相对的是“礼”；与“书”相对的是“乐”；
答：正方体展开后如图所示，与“礼”相对的是“射”。
故选：B。
20．（1分）如图，将一根长3米的长方体木料沿虚线锯成3段，表面积将增加2.4平方米，这根长方体木料的体积是（　　）立方米。
A．7.2 B．2.4 C．1.8 D．0.6
【解答】解：2.4÷4×3
＝0.6×3
＝1.8（立方米）
答：这根长方体木料的体积是1.8立方米。
故选：C。
21．（1分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（　　）
A．长度相等 B．第一根长
C．第二根长 D．无法判断哪根长
【解答】解：从第一根上截去它的；从第二根上截去米：
（1）如果这根铁丝大于1米，则第一根截去它的大于米，第二根剩余的长；
（2）如果这根铁丝等于1米，则第一根截去它的等于米，剩余一样长；
（3）如果这根铁丝小于1米，则第一根截去它的小于米，第一根剩余长．
因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．
故选：D。
22．（1分）“俄罗斯方块”是一个益智游戏。如图所示，要让即将落下的方块填满下面两行，下面操作正确的是（　　）
A．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移
B．绕点O顺时针旋转180°，再向下平移
C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移
D．绕点O逆时针旋转180°，再向下平移
【解答】解：根据图形下面两行空缺位置的形状，要使即将落下的方块填满这两行，将方块绕点O逆时针旋转90°后，其形状能与空缺位置的形状一致。所以旋转操作是绕点O逆时针旋转90°，再向下平移。
故选：C。
23．（1分）以下说法正确的有（　　）句。
①9比4大，所以9的因数比4的因数多
②一个自然数至少有两个因数
③因为6÷0.2＝30，所以6是30的倍数
④17的最大因数和最小倍数都是17
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①9＝1×9＝3×3
9的因数有一共3个；
4＝1×4＝2×2
4的因数一共3个。
3＝3，9比4大，但是9的因数与4的因数一样多，原题干说法错误。
②1是自然数，1只有1个因数，所以不能说一个自然数至少有两个因数，原题干说法错误。
③6÷0.2＝30，因为0.2是小数，所以不能说6是0.2的倍数，原题干说法错误。
④17的最大因数和最小倍数都是17，原题干说法正确。
故选：A。
24．（1分）如果，那么a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．无法比较
【解答】解：假设1，则：
a1
a1
a
b1
b1
b
c1
c1
c
，所以c＞b＞a。
故选：B。
四、操作（共7分）
25．（1）将梯形ABCD中的B点向右平移（　3　 ）格就得可到一个平行四边形，画出这个平行四边形。
（2）请画出三角形EFG绕点E逆时针旋转90°后得到新三角形EF′G′。
【解答】解：（1）5﹣2＝3（格），所以B点向右平移了3格。
（2）画出三角形EFG绕点E逆时针旋转90°后得到新三角形EF′G′。如图：
故答案为：3。
26．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从正面、左面、右面看到的分别是什么形状？连一连。
【解答】解：连线如下：
五、解决问题（共28分）
27．某工厂加工一批零件，上半月完成的个数是计划的，下半月完成的个数是计划的，本月是否完成了计划？如果完成，超额完成了计划的几分之几？
【解答】解：
1
1
答：完成了计划，超额完成计划的。
28．李叔叔给电动汽车充电，充电完成后短信显示：充电64度，扣款96.00元。李叔叔是在什么时段去充的电？照这个时段价格，1元可充多少度电？
电站基础电价
时段 价格（元/度）
00：00～06：00 0.61
06：00～12：00 0.82
12：00～14：00 0.61
14：00～16：00 0.82
16：00～18：00 1.25
18：00～20：00 1.50
20：00～23：59 1.25
【解答】解：96÷64＝1.5（元）
1÷1.5＝0.（度）
答：李叔叔是在18：00﹣20：00时段去充的电。照这个时段价格，1元可充0.度电。
29．兄弟两人带同样多的钱去买学习用品。
（1）哥哥用所带钱的买了笔记本，弟弟用所带钱的买了钢笔，哥哥买笔记本的钱和弟弟买钢笔的钱哪个多？为什么？
（2）哥哥用剩下钱的买了削笔刀，弟弟用剩下钱的买了记号笔。在下面的图中画一画，比一比，削笔刀和记号笔，哪一个贵？
【解答】解：（1）兄弟两人带同样多的钱去买学习用品，看作单位“1”
哥哥用所带钱的买了笔记本，弟弟用所带钱的买了钢笔，
将分数通分比较：，，
答：因为，所以弟弟用的钱更多。
（2）如图：
由图可知，哥哥买削笔刀的钱是总钱数的，弟弟买记号笔的钱是总钱数的，
答：削笔刀和记号笔的价格相同。
30．503班同学们排队做团体操，如果每3人一排则差1人，每4人一排差1人，每5人一排差1人，这个班至少有多少人？
【解答】解：总人数加1后能同时被3、4、5整除。因此，总人数是3、4、5的最小公倍数减1。
设总人数为n，根据题意：
n+1是3的倍数
n+1是4的倍数
n+1是5的倍数
求3、4、5的最小公倍数：
3、4、5两两互质，最小公倍数为3×4×5＝60。
总人数为最小公倍数减1：
n＝60﹣1＝59
验证：
59÷3＝19（排）……2（人）（差1人排满第20排）
59÷4＝14（排）……3（人）（差1人排满第15排）
59÷5＝11（排）……4（人）（差1人排满第12排）
均满足条件，因此这个班至少有59人。
答：如果每3人一排则差1人，每4人一排差1人，每5人一排差1人，这个班至少有59人。
31．如图所示，一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度忽略不计），底面是边长6分米的正方形，里面水深3.5分米。当把容器侧倒后，水深2分米。
（1）容器里面的水有多少立方分米？
（2）容器的容积是多少立方分米？
【解答】解：根据分析了列式为：
（1）6×6×3.5
＝36×3.5
＝126（立方分米）
答：容器里面的水有126立方分米。
（2）126÷2×6
＝63×6
＝378（立方分米）
答：容器的容积是378立方分米。
32．心理学家发现：记忆的遗忘有着独特的规律。为了探索记忆遗忘的规律，笑笑同学做了一个实验：通过自己第一天的学习记住50个新词语，以后每一天对这50个词语进行听写，得到下面这样一组数据。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
记住的词语个数 50 15 10 8 7 6 6
（1）根据统计表中的数据完成折线统计图。
（2）从图中可以知道，记忆的遗忘变化呈现先（　快　 ）后（　慢　 ）的趋势。（填“快”或“慢”）
（3）笑笑的记忆实验对你今后的学习有什么启示？
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）50﹣15＝35（个）
15﹣10＝5（个）
10﹣8＝2（个）
8﹣7＝1（个）
7﹣6＝1（个）
6﹣6＝0（个）
综上分析每日遗忘量变化：35→5→2→1→1→0。
答：记忆的遗忘变化呈现先快后慢的趋势。
（3）综上分析所述，因为遗忘变化先快后慢，对我的启示：前期遗忘快需要密集复习，后期遗忘慢可减少复习频率。（答案不唯一）
故答案为：快，慢。

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