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2024-2025学年湖南省长沙市长沙县五年级（下）期末数学试卷
一、计算。（共31分）
1．（8分）直接写出得数。
6÷7＝
0.33＝
2．（6分）解方程。
3．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
4．（8分）计算下面图形的表面积和体积。
二、填空。（每空1分，共25分）
5．（4分）在横线上填上合适的单位或数。
1560毫升＝　 　 升 4dm360cm3＝　 　 L
一个标准足球场的面积是7140　 　 冰箱的容积约300　 　
6．（3分）24有 　 　 个因数，它与36的最大公因数是 　 　 ，与16的最小公倍数是 　 　 。
7．（2分）将154至少加上　 　 后是3的倍数，至少减去　 　 后既是2的倍数，又是5的倍数。
8．（3分）12÷　 　 　 　 （用小数表示）
9．（2分）一个正方体的表面积是60cm2，这个正方体每个面的面积是表面积的　 　 ，每个面的面积是　 　 cm2。
10．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你写出一对和大于20的孪生质数　 　 。
11．（2分）如图，点A用分数表示是　 　 ，用小数表示是　 　 。
12．（2分）、0.83、、0.这5个数中最大的是　 　 ，最小的是　 　 。
13．（1分）把一个棱长为3cm的正方体，切成棱长为1cm的小正方体，得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了　 　 cm2。
14．（2分）仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是 　 　 dm2，体积最大是 　 　 dm3．
15．（3分）端午前夕，明明家一共包了24个肉粽子和40个蛋黄粽。
（1）妈妈将肉粽子和蛋黄粽搭配装进盒子里，每个盒子中的搭配完全相同，并且两种粽子都正好用完，妈妈最多可以装　 　 盒，每盒里肉粽子有　 　 个。
（2）在24个肉粽子中有一个是明明学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称　 　 次才能保证把明明包的粽子找出来。
三、选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　）
A． B．
C． D．
17．（2分）下面分数中分数单位最大的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（　　）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
19．（2分）下面四个算式中的“3”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．362+241 B． C． D．7.42﹣5.3
20．（2分）下面各种说法，正确的有（　　）个。
①相邻两个自然数的和一定是奇数
②两个质数的积一定是奇数
③的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也应加16
④假分数都比1大
A．0 B．1 C．2 D．3
四、操作。（共6分）
21．（6分）如图，画出图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形①，再将图形①向右平移5格得到图形②。
五、解决问题。（共28分）
22．（5分）长沙博物馆的藏品中有一柄商朝的龙纹方形环首刀，这把刀由刀柄和刀身组成，刀的总长为29厘米，刀柄长11厘米。龙纹方形环首刀的刀柄长是刀身长的几分之几？
23．（5分）随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了茶叶的销售渠道。李叔叔第一天直播卖出了这批茶叶的，第二天卖出这批茶叶的，还剩下这批茶叶的几分之几没有卖完？
24．（5分）花店运来一批花，如果每12朵包成一束，则剩余2朵，如果每16朵包成一束，也剩余2朵。这批花至少有多少朵？
25．（6分）小明在学校运动会上获得了一块奖牌，他想知道这块奖牌是什么材料做的。于是去查阅资料，发现可以通过测量金属的密度来判断材质。
物体密度＝物体质量÷物体体积，常见金属的密度如下表：
金属名称 铅 铁 铜 银 金
密度（克/立方厘米） 2.7 7.9 8.9 10.5 19.3
根据资料信息，小明进行如下实验：
实验一：用电子秤测量奖牌的质量是356g。
实验二：用排水法测量奖牌体积，如图。
（1）这块奖牌的体积是多少？
（2）这块奖牌的主要材质可能是什么？
26．（7分）如图是长沙县某商场2024年下半年甲商品和乙商品的销量情况统计表。
某超市2024年下半年商品销售情况统计表
月份 7 8 9 10 11 12
甲 240 240 180 120 80 50
乙 40 50 70 120 200 230
（1）根据统计表绘制折线统计图。
（2）商品甲的销量呈　 　 变化趋势，它可能是　 　 。
A.上升
B.下降
C.电烤火箱
D.电风扇
（3）你能预测乙商品2025年1月的销售数量吗？并说明理由。
2024-2025学年湖南省长沙市长沙县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 B A A D B
一、计算。（共31分）
1．（8分）直接写出得数。
6÷7＝
0.33＝
【解答】解：
6÷7
3 0.33＝0.027
2．（6分）解方程。
【解答】解：（1）
x
x
（2）
5x﹣2212
5x＝4
x＝0.8
3．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝2
＝2
（2）
＝3.25﹣（）
＝3.25﹣1
＝2.25
（3）
4．（8分）计算下面图形的表面积和体积。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
5×5×5﹣3×3×3
＝125﹣27
＝98（立方分米）
答：它的表面积是150平方分米，体积是98立方分米。
二、填空。（每空1分，共25分）
5．（4分）在横线上填上合适的单位或数。
1560毫升＝　1.56　 升 4dm360cm3＝　4.06　 L
一个标准足球场的面积是7140　平方米　 冰箱的容积约300　立方分米　
【解答】解：
1560毫升＝1.56升 4dm360cm3＝4.06L
一个标准足球场的面积是7140平方米 冰箱的容积约300立方分米
故答案为：1.56，4.06，平方米，立方分米。
6．（3分）24有 　8　 个因数，它与36的最大公因数是 　12　 ，与16的最小公倍数是 　48　 。
【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，用8个。
36＝2×2×3×3
16＝2×2×2×2
所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12
24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
故答案为：8；12；48。
7．（2分）将154至少加上　2　 后是3的倍数，至少减去　4　 后既是2的倍数，又是5的倍数。
【解答】解：1+5+4＝10
12﹣10＝2
4﹣0＝4
答：将154至少加上2后是3的倍数，至少减去4后既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：2；4。
8．（3分）12÷　15　 　0.8　 （用小数表示）
【解答】解：12÷150.8
故答案为：15，20，0.8。
9．（2分）一个正方体的表面积是60cm2，这个正方体每个面的面积是表面积的　　 ，每个面的面积是　10　 cm2。
【解答】解：每个面的面积是表面积的。
每个面的面积：60÷6＝10（cm2 ）
答：这个正方体每个面的面积是表面积的，每个面的面积是10cm2。
故答案为：；10。
10．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你写出一对和大于20的孪生质数　11和13　 。
【解答】解：数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你写出一对和大于20的孪生质数11和13。
故答案为：11和13。
11．（2分）如图，点A用分数表示是　　 ，用小数表示是　0.625　 。
【解答】解：点A用分数表示是，用小数表示是0.625。
故答案为：，0.625。
12．（2分）、0.83、、0.这5个数中最大的是　　 ，最小的是　0.83　 。
【解答】解：5÷6≈0.833
6÷7≈0.857
4÷3≈1.333
0.0.838
因为1.333＞0.857＞0.838＞0.833＞0.83，所以这5个数中最大的是，最小的是0.83。
故答案为：；0.83。
13．（1分）把一个棱长为3cm的正方体，切成棱长为1cm的小正方体，得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了　108　 cm2。
【解答】解：大正方体每条棱上能切出的小正方体个数：3÷1＝3（个）
小正方体总个数：3×3×3＝27（个）
一个小正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2 ）
所有小正方体的表面积之和：27×6＝162（cm2 ）
原来大正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2 ）
增加的表面积：162 54＝108（cm2 ）
答：得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108cm2。
故答案为：108。
14．（2分）仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是 　100　 dm2，体积最大是 　750　 dm3．
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（dm2）
从俯视图可以发现，几何体有两行两列，
从左视图可以发现，几何体有两层，第二层在后面一行上，
因为有两列，所以，第二层可能有1个或两个正方体，
所以正方体最多有4+2＝6（个）
5×5×5×6
＝25×5×6
＝125×6
＝750（dm3）
答：这堆纸箱的占地面积是100dm2，体积最大是750dm3．
故答案为：100，750。
15．（3分）端午前夕，明明家一共包了24个肉粽子和40个蛋黄粽。
（1）妈妈将肉粽子和蛋黄粽搭配装进盒子里，每个盒子中的搭配完全相同，并且两种粽子都正好用完，妈妈最多可以装　8　 盒，每盒里肉粽子有　3　 个。
（2）在24个肉粽子中有一个是明明学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称　3　 次才能保证把明明包的粽子找出来。
【解答】解：（1）24＝23×3
40＝23×5
[24，40]＝23＝8，
所以最多可以装8盒。
每盒里肉粽子的数量：24÷8＝3（个）
答：妈妈最多可以装8盒，每盒里肉粽子有3个。
（2）第一次：把24分成8、8、8，称其中两份，若平衡，次品在第三份；若不平衡，次品在轻的一份；
第二次：把8分成3、3、2，称3和3，若平衡，次品在2中；若不平衡，次品在轻的3中；
第三次：若次品在2中，称1和1，轻的是次品；若次品在3中，称1和1，平衡则未称重的是次品，不平衡则轻的是次品。
即至少要称3次才能保证把明明包的粽子找出来。
答：至少要称3次才能保证把明明包的粽子找出来。
故答案为：（1）8；3；（2）3。
三、选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图。
故选：B。
17．（2分）下面分数中分数单位最大的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.的分数单位是；
B.的分数单位是；
C.1的分数单位是；
D.的分数单位是。
，所以上面分数中分数单位最大的是。
故选：A。
18．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（　　）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【解答】解：在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；5＞4＝4＝4，所以摸到奇数的可能性最大。
故选：A。
19．（2分）下面四个算式中的“3”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．362+241 B． C． D．7.42﹣5.3
【解答】解：四个算式中，只有7.42﹣5.3中的“3”和“4”是相同的计数单位，可以直接相加减。
故选：D。
20．（2分）下面各种说法，正确的有（　　）个。
①相邻两个自然数的和一定是奇数
②两个质数的积一定是奇数
③的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也应加16
④假分数都比1大
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①相邻两个自然数的和一定是奇数，原题说法正确。
②两个质数的积不一定是奇数，原题说法错误。
③8+16＝24，24÷8＝3，3×3＝9，9﹣3＝6。的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也应加6。原题说法错误。
④假分数比1大或等于1，原题说法错误。
以上各种说法，正确的有1个。
故选：B。
四、操作。（共6分）
21．（6分）如图，画出图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形①，再将图形①向右平移5格得到图形②。
【解答】解：画图如下：
五、解决问题。（共28分）
22．（5分）长沙博物馆的藏品中有一柄商朝的龙纹方形环首刀，这把刀由刀柄和刀身组成，刀的总长为29厘米，刀柄长11厘米。龙纹方形环首刀的刀柄长是刀身长的几分之几？
【解答】解：11÷（29﹣11）
＝11÷18
答：龙纹方形环首刀的刀柄长是刀身长的。
23．（5分）随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了茶叶的销售渠道。李叔叔第一天直播卖出了这批茶叶的，第二天卖出这批茶叶的，还剩下这批茶叶的几分之几没有卖完？
【解答】解：
答：还剩下这批茶叶的没有卖完。
24．（5分）花店运来一批花，如果每12朵包成一束，则剩余2朵，如果每16朵包成一束，也剩余2朵。这批花至少有多少朵？
【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48
48+2＝50（朵）
答：这批花至少有50朵。
25．（6分）小明在学校运动会上获得了一块奖牌，他想知道这块奖牌是什么材料做的。于是去查阅资料，发现可以通过测量金属的密度来判断材质。
物体密度＝物体质量÷物体体积，常见金属的密度如下表：
金属名称 铅 铁 铜 银 金
密度（克/立方厘米） 2.7 7.9 8.9 10.5 19.3
根据资料信息，小明进行如下实验：
实验一：用电子秤测量奖牌的质量是356g。
实验二：用排水法测量奖牌体积，如图。
（1）这块奖牌的体积是多少？
（2）这块奖牌的主要材质可能是什么？
【解答】解：（1）10×10×（5.4﹣5）
＝100×0.4
＝40（立方厘米）
答：这块奖牌的体积是40立方厘米。
（2）356÷40＝8.9（克/立方厘米）
因此这块奖牌的主要材质可能是铜。
26．（7分）如图是长沙县某商场2024年下半年甲商品和乙商品的销量情况统计表。
某超市2024年下半年商品销售情况统计表
月份 7 8 9 10 11 12
甲 240 240 180 120 80 50
乙 40 50 70 120 200 230
（1）根据统计表绘制折线统计图。
（2）商品甲的销量呈B 变化趋势，它可能是D 。
A.上升
B.下降
C.电烤火箱
D.电风扇
（3）你能预测乙商品2025年1月的销售数量吗？并说明理由。
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）根据统计图可知，商品甲的销量呈下降变化趋势，它可能是电风扇。
故选：B，D。
（3）预测乙商品2025年1月的销售数量是250个，因为商品乙的销量呈上升趋势。（答案不唯一）
故答案为：B，D。

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