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2024-2025学年吉林省长春市南关区五年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（每题1分，共12分）
1．（1分）下面物体的体积约是1dm3的是（　　）
A．一粒大米 B．一块橡皮
C．一个粉笔盒 D．一辆货车车厢
2．（1分）要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（　　）统计图较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
3．（1分）百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（　　）跑得最快。
A．乐乐 B．亮亮
C．甜甜 D．无法判断是谁
4．（1分）淘气和笑笑分别用自己零花钱的、买了同款玩具，两人的零花钱数比较，（　　）
A．淘气多 B．笑笑多
C．相等 D．无法判断谁的多
5．（1分）下列四幅图，不能折成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
6．（1分）下面对的含义理解错误的是（　　）
A．7个相加 B．的7倍 C．7的 D．7个相乘
7．（1分）下面算式的结果在与之间的是（　　）
A． B． C． D．
8．（1分）下面是四个小组学生1分跳绳成绩。不计算就能看出（　　）组平均成绩大约是120下/分。
A．95，110，132，142，121
B．120，119，121，90，100
C．120，122，168，145，100
D．127，95，141，78，128
9．（1分）爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍多5岁，爸爸今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据题意得到下列方程，正确的是（　　）
A．5x﹣3＝38 B．3x﹣5＝38 C．3x+5＝38 D．5x+3＝38
10．（1分）笑笑想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（　　）
A．使运算步骤更少。
B．把除法变乘法。
C．方便约分。
D．统一分数的计数单位。
11．（1分）下面不能用“解决的问题是（　　）
A．笑笑买文具花了60元，奇思花的钱数是笑笑的奇思花了多少元？
B．淘气从家走到儿童公园需要时，淘气从家走到儿童公园需要多少分？
C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？
D．淘气集了60张邮票，奇思集的邮票比他多奇思比淘气多集了多少张邮票？
12．（1分）包装4个长、宽、高分别是10cm、8cm、1cm的长方体盒子、最节省包装纸的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（15题1分，其它每空1分，共15分）
13．（1分）2.5的倒数是 　 　 。
14．（2分）　 　 dm3＝5000mL
50m3＝ 　 　 dm3
15．（1分）如图是淘气涂色表示一个乘法算式的计算过程，他计算的算式是 　 　 ×　 　 ＝ 　 　 。
16．（2分）把5米长的铁丝平均剪成8段，每段长 　 　 米，每段铁丝是全长的 　 　 。
17．（2分）一些小正方体堆放在墙角（如图），有 　 　 个面露在外面。若紧挨着这些小正方体再放上一个小正方体，这个小正方体最多会露出 　 　 个面。
18．（1分）把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满　 　 杯。
19．（2分）超市想把25kg的糖果分装成小袋，若每袋装，可以装 　 　 袋；若每袋装，可以装 　 　 袋。
20．（2分）如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为1cm的小正方体，这个盒子的表面积是 　 　 cm2；体积是 　 　 cm3。
21．（2分）用48cm长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是 　 　 cm3；若把这个正方体的每个面都粘贴彩纸（接头处忽略不计），需要 　 　 cm2的彩纸。
三、计算题（共26分。
22．（8分）直接写得数。
23．（9分）用适当的方法计算。
24．（9分）解方程。
x+2x＝15.6
四、作答题（共8分）
25．（4分）校园科技展上，一个机器狗的指令路线如图。
（1）这个机器狗从起点出发先到补给站1，再向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 米到补给站2。
（2）终点在补给站2的正北方向100米处，在图中标出终点的位置。
26．（4分）为了关注青少年健康，A市对7～15岁男、女生平均身高进行调查，统计如图。
（1）　 　 岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了 　 　 厘米。
（2）　 　 岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。
（3）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了 　 　 厘米。
五、解决问题（共37分）
27．（4分）在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？
28．（8分）一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。
（1）这个长方体容器的容积是多少立方厘米？
（2）在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2cm（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？
29．（12分）如图，一个无盖长方体帆布收纳箱。为了稳固，在里面配一个与收纳箱的长、宽、高完全相等的金属支架。
（1）这个支架共需要多少分米的金属条？
（2）这个收纳箱所用帆布的面积是多少平方分米？（接头、把手处等忽略不计）
（3）制作一个收纳箱成本是18元，按照多于成本的出售，一个收纳箱可盈利多少元？
30．（6分）笑笑和妈妈想在儿童节前为希望小学的学生编50个笔袋。妈妈平均每时编3个，笑奖平均每时编2个。妈妈和笑笑一起编好50个笔袋，共需要多长时间？
（1）写出等量关系：　 　 。
（2）列方程解答。
31．（7分）蚂蚁哥哥向蚁洞运粮食，速度是2厘米/秒，蚂蚁弟弟同时从蚁洞出发去迎接哥哥，20秒后与哥哥相遇。
（1）蚂蚁弟弟的速度是每秒几厘米？
（2）在图上用“▲”标出蚂蚁哥哥和蚂蚁弟弟相遇的位置。
六、附加题（共20分）
32．（1分）如图的正方体都是用棱长为1cm的小正方体拼成，把图中正方体的每个面都涂色，其中三面、两面、一面涂色及没有涂色的小正方体的个数有一定的规律，用列表等方法写出过程及发现的规律。
33．（1分）笑笑和奇思环绕“同心湖”跑一圈，两人同时同地同向出发，笑笑每分跑120米，奇思每分跑100米。当笑笑跑回起点时，奇思还要跑600米才能回到起点位置。奇思跑一圈用了多少分？
2024-2025学年吉林省长春市南关区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C B A A B D C A C D C
题号 12
答案 B
一、单项选择题（每题1分，共12分）
1．（1分）下面物体的体积约是1dm3的是（　　）
A．一粒大米 B．一块橡皮
C．一个粉笔盒 D．一辆货车车厢
【解答】解：在一粒大米、一块橡皮、一辆货车车厢和一个粉笔盒中，只有一个粉笔盒的体积接近1立方分米。
故选：C。
2．（1分）要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（　　）统计图较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
【解答】解：要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用折线统计图较合适。
故选：B。
3．（1分）百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（　　）跑得最快。
A．乐乐 B．亮亮
C．甜甜 D．无法判断是谁
【解答】解：分＝0.25分，0.375分，0.24分＜0.25分＜0.375分，即0.24分分分，乐乐用的时间最少，所以乐乐跑得最快。
答：乐乐跑得最快。
故选：A。
4．（1分）淘气和笑笑分别用自己零花钱的、买了同款玩具，两人的零花钱数比较，（　　）
A．淘气多 B．笑笑多
C．相等 D．无法判断谁的多
【解答】解：
答：淘气的零花钱多。
故选：A。
5．（1分）下列四幅图，不能折成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故选：B。
6．（1分）下面对的含义理解错误的是（　　）
A．7个相加 B．的7倍 C．7的 D．7个相乘
【解答】解：根据上面的分析，对的含义理解错误的是7个相乘。
故选：D。
7．（1分）下面算式的结果在与之间的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.，结果小于，不符合题意；
B.，结果大于，不符合题意；
C.，结果在与之间，符合题意；
D.，结果大于，不符合题意。
故选：C。
8．（1分）下面是四个小组学生1分跳绳成绩。不计算就能看出（　　）组平均成绩大约是120下/分。
A．95，110，132，142，121
B．120，119，121，90，100
C．120，122，168，145，100
D．127，95，141，78，128
【解答】解：A选项中，比120低的数共低35，比120高的数共高35，差距一样，平均成绩是120；
B选项中，比120低的数共低51，比120高的数共高1，差距大，平均成绩低于120；
C选项中，比120低的数共低20，比120高的数共高73，差距大，平均成绩高于120；
D选项中，比120低的数共低67，比120高的数共高36，差距大，平均成绩低于120。
故选：A。
9．（1分）爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍多5岁，爸爸今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据题意得到下列方程，正确的是（　　）
A．5x﹣3＝38 B．3x﹣5＝38 C．3x+5＝38 D．5x+3＝38
【解答】解：设笑笑今年x岁。
3x+5＝38
故选：C。
10．（1分）笑笑想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（　　）
A．使运算步骤更少。
B．把除法变乘法。
C．方便约分。
D．统一分数的计数单位。
【解答】解：，，
计算时需要通分，通分就是将分母变成一致的，就是统一分数的计数单位。
故选：D。
11．（1分）下面不能用“解决的问题是（　　）
A．笑笑买文具花了60元，奇思花的钱数是笑笑的奇思花了多少元？
B．淘气从家走到儿童公园需要时，淘气从家走到儿童公园需要多少分？
C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？
D．淘气集了60张邮票，奇思集的邮票比他多奇思比淘气多集了多少张邮票？
【解答】解：A选项，把笑笑的文具钱数看作是单位“1”，求单位“1”的是多少，列式为60，不符合题意；
B选项，1小时是6分钟，求60分钟的是多少，列式为60，不符合题意；
C选项，用60减去就是剪去的长度，符合题意；
D选项，把淘气集的数量看作是单位“1”，求单位“1”的是多少，列式为60，不符合题意。
故选：C。
12．（1分）包装4个长、宽、高分别是10cm、8cm、1cm的长方体盒子、最节省包装纸的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：要想最节省包装纸，也就是把4个长方体盒子的最大面重合摞起来进行包装。
故选：B。
二、填空题（15题1分，其它每空1分，共15分）
13．（1分）2.5的倒数是 　0.4　 。
【解答】解：2.5的倒数是0.4。
故答案为：0.4。
14．（2分）　5　 dm3＝5000mL
50m3＝ 　50000　 dm3
【解答】解：5dm3＝5000mL
50m3＝50000dm3
故答案为：5；50000。
15．（1分）如图是淘气涂色表示一个乘法算式的计算过程，他计算的算式是 　　 ×　　 ＝ 　　 。
【解答】解：上图是淘气涂色表示一个乘法算式的计算过程，他计算的算式是。
故答案为：；； 。
16．（2分）把5米长的铁丝平均剪成8段，每段长 　　 米，每段铁丝是全长的 　　 。
【解答】解：每份占全长的：1÷8
每段长：5（米）
答：每段长米，每段铁丝是全长的。
故答案为：，。
17．（2分）一些小正方体堆放在墙角（如图），有 　13　 个面露在外面。若紧挨着这些小正方体再放上一个小正方体，这个小正方体最多会露出 　5　 个面。
【解答】解：根据分析，可知：
一些小正方体堆放在墙角（如图），有13个面露在外面。若紧挨着这些小正方体再放上一个小正方体，这个小正方体最多会露出5个面。
故答案为：13，5。
18．（1分）把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满　20　 杯。
【解答】解：5升5000毫升
5000÷250＝20（杯）
答：最多可装满20杯。
故答案为：20。
19．（2分）超市想把25kg的糖果分装成小袋，若每袋装，可以装 　125　 袋；若每袋装，可以装 　5　 袋。
【解答】解：25125（袋）
15（袋）
答：可以装125袋，每袋装，可以装5袋。
故答案为：125；5。
20．（2分）如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为1cm的小正方体，这个盒子的表面积是 　76　 cm2；体积是 　40　 cm3。
【解答】解：1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×2＝2（厘米）
（5×4+5×2+4×2）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
5×2×4＝40（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是76平方厘米；体积是40立方厘米。
故答案为：76，40。
21．（2分）用48cm长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是 　64　 cm3；若把这个正方体的每个面都粘贴彩纸（接头处忽略不计），需要 　96　 cm2的彩纸。
【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
故答案为：64；96。
三、计算题（共26分。
22．（8分）直接写得数。
【解答】解：
1 2 2
3
23．（9分）用适当的方法计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝（）
＝1
（3）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
24．（9分）解方程。
x+2x＝15.6
【解答】解：（1）x+2x＝15.6
3x＝15.6
3x÷3＝15.6÷3
x＝5.2
（2）0.2x
（3）x÷4
x÷4×44
x＝3
四、作答题（共8分）
25．（4分）校园科技展上，一个机器狗的指令路线如图。
（1）这个机器狗从起点出发先到补给站1，再向 　南　 偏 　东　 　65　 °方向走 　200　 米到补给站2。
（2）终点在补给站2的正北方向100米处，在图中标出终点的位置。
【解答】解：（1）50×4＝200（米）
答：这个机器狗从起点出发先到补给站1，再向南偏东65°方向走200米到补给站2。
（2）终点在补给站2的正北方向100米处，在图中标出终点的位置。
100÷50＝2（厘米）
如图：
故答案为：南，东，65，200。
26．（4分）为了关注青少年健康，A市对7～15岁男、女生平均身高进行调查，统计如图。
（1）　15　 岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了 　9　 厘米。
（2）　13　 岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。
（3）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了 　44　 厘米。
【解答】解：（1）167﹣158＝9（厘米）
答：15岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了9厘米。
（2）13岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。
（3）167﹣123＝44（厘米）
答：从7岁到15岁，男生平均身高共增长了44厘米。
故答案为：15，9；13；44。
五、解决问题（共37分）
27．（4分）在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？
【解答】解：1
答：写实验报告大约占整节课时间的。
28．（8分）一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。
（1）这个长方体容器的容积是多少立方厘米？
（2）在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2cm（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？
【解答】解：（1）15×10×20＝3000（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是3000立方厘米。
（2）15×10×2＝300（立方厘米）
答：土豆的体积大约是300立方厘米。
29．（12分）如图，一个无盖长方体帆布收纳箱。为了稳固，在里面配一个与收纳箱的长、宽、高完全相等的金属支架。
（1）这个支架共需要多少分米的金属条？
（2）这个收纳箱所用帆布的面积是多少平方分米？（接头、把手处等忽略不计）
（3）制作一个收纳箱成本是18元，按照多于成本的出售，一个收纳箱可盈利多少元？
【解答】解：（1）2×4+4×3+4×2
＝8+12+8
＝28（分米）
答：这个支架共需要28分米的金属条。
（2）4×3+2×4×2+2×3×2
＝12+16+12
＝40（平方分米）
答：这个收纳箱所用帆布的面积是40平方分米。
（3）186（元）
答：个收纳箱可盈利6元。
30．（6分）笑笑和妈妈想在儿童节前为希望小学的学生编50个笔袋。妈妈平均每时编3个，笑奖平均每时编2个。妈妈和笑笑一起编好50个笔袋，共需要多长时间？
（1）写出等量关系：　妈妈编的笔袋数+笑笑编的笔袋数＝50个。　 。
（2）列方程解答。
【解答】解：（1）妈妈编的笔袋数+笑笑编的笔袋数＝50个。
（2）设共需要x小时。
3x+2x＝50
5x＝50
x＝10
答：共需要10小时。
故答案为：妈妈编的笔袋数+笑笑编的笔袋数＝50个。
31．（7分）蚂蚁哥哥向蚁洞运粮食，速度是2厘米/秒，蚂蚁弟弟同时从蚁洞出发去迎接哥哥，20秒后与哥哥相遇。
（1）蚂蚁弟弟的速度是每秒几厘米？
（2）在图上用“▲”标出蚂蚁哥哥和蚂蚁弟弟相遇的位置。
【解答】解：（1）90÷20﹣2＝2.5（厘米/秒）
答：蚂蚁弟弟的速度是每秒2.5厘米。
（2）在图上用“▲”标出蚂蚁哥哥和蚂蚁弟弟相遇的位置。如下图所示：
六、附加题（共20分）
32．（1分）如图的正方体都是用棱长为1cm的小正方体拼成，把图中正方体的每个面都涂色，其中三面、两面、一面涂色及没有涂色的小正方体的个数有一定的规律，用列表等方法写出过程及发现的规律。
【解答】解：
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 12 6 1
③ 8 24 24 8
④ 8 36 54 27
规律：如果一个大正方体每条棱上有n（n≥2）块小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处每个顶点上有一块，共有8块；
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有12（n﹣2）块；
③一面涂色的小正方体位于面上，共有 6（n﹣2）2块；
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 （n﹣2）3块。
33．（1分）笑笑和奇思环绕“同心湖”跑一圈，两人同时同地同向出发，笑笑每分跑120米，奇思每分跑100米。当笑笑跑回起点时，奇思还要跑600米才能回到起点位置。奇思跑一圈用了多少分？
【解答】解：600÷（120﹣100）
＝600÷20
＝30（分钟）
120×30＝3600（米）
3600÷100＝36（分钟）
答：奇思跑一圈用了36分。

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