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2024-2025学年江苏省南通市通州区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）如果a是一个整数，那么2a+1一定是（　　）
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数
2．（3分）小军编了一个简单的自然数运算小程序，若输出的y＝5，则输入x（　　）
A．一定是9 B．一定是10
C．可能是9，也可能是10 D．无法判断
3．（3分）把4块饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？以下几位同学的想法中，正确的有（　　）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（3分）不能直接相减的原因是（　　）
A．分子不同 B．分数的大小不同
C．存在假分数 D．分数单位不同
5．（3分）如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断的依据是（　　）
A．同一个圆的半径相等
B．同一个圆的直径为半径的2倍
C．圆的周长是它直径的π倍
D．圆的面积是它半径平方的π倍
6．（3分）下列四个问题中，运用找最大公因数的知识来解决比较合适的是（　　）
A．24个同学表演团体操，可以排成几排，每排几人？
B．把45厘米的红彩带和30厘米的黄彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
C．1路和2路公共汽车早上7：00同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车．再过多少分钟这两路车第二次同时发车？
D．两个连续自然数的乘积是210，这两个自然数分别是多少？
7．（3分）食堂消毒柜有上、下两层，上层有750只餐盘，下层有x只餐盘，如果从上层拿60只餐盘放到下层，两层的餐盘只数就相等。根据题意，可以列出方程（　　）进行求解。
A．750﹣x＝60 B．x+60＝750
C．x+60＝750+60 D．x+60＝750﹣60
8．（3分）如图，将一个草绳编织成的圆形茶杯垫片沿线剪开，得到一个近似的三角形。如果这个三角形的底边长是12π厘米，那么这个茶杯垫片的面积是（　　）平方厘米。
A．12π B．24π C．36π D．144π
9．（3分）如图所示三幅统计图分别描述三个成语故事，正确的顺序依次是（　　）
A．龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水
B．乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑
C．龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸
D．乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸
10．（3分）下面的说法中错误的是（　　）
A．如果6a＝10b+a，根据等式的性质可知a＝2b。
B．在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数只有2个。
C．如图，铅笔总支数＝（上层支数+下层支数）×层数÷2。
D．一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子的长度无法比较。
二、填空题
11．（3分）在横线上填上合适的最简分数。
45分时
40平方厘米平方分米
250克千克
12．（3分）5÷8＝ 　 　 ÷24＝　 　 （填小数）。
13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.72　 　
　 　
米　 　 60厘米
14．（3分）如图中，如果点C表示的数是，那么点B表示的数是　 　 ，点D表示的数是　 　 ；如果点D表示的数是40，那么点A表示的数是　 　 。
15．（3分）在如图的计数器上用3颗珠子表示一个三位数。这些三位数一定都是3的倍数，这是因为　 　 ；这些三位数中，2的倍数有　 　 个，其中最小的是　 　 。
16．（3分）a和b是两个非0自然数，它们的关系如图所示。那么x表示的数是　 　 ；把b分解质因数是　 　 ；a和b的最小公倍数是　 　 。
17．（3分）如果总是一个最简真分数，那么自然数x最小是　 　 ，最大是　 　 。
18．（3分）如图：这是一段乐谱，根据乐谱中的信息，最后一个音符的时长应为 　 　 。
19．（3分）将一张圆形纸片对折3次后得到一个扇形，这个扇形的圆心角是　 　 °，扇形面积占所在圆的。
20．（3分）瑞士一位教师巴尔末从光谱数据、、、、中，成功发现了其规律。从而得到巴尔末公式，继而打开了光谱奥秘的大门。请你根据规律接着写两个数据、。
三、计算题
21．直接写得数。
5 1
0.5 3.14×32＝
22．解方程。
（1）1.5x＝2.4
（2）
（3）2.5×3+0.4x＝10.7
（4）3.2x﹣2x＝36
23．怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
24．分一分，涂色表示出每幅图中的米。
25．王大叔靠墙围了一个直径8米的半圆形鸡舍（如图），他准备在鸡舍的外围铺设1米宽的小路。
（1）在图中画出小路的区域，用阴影表示。
（2）这条小路的面积是　 　 平方米。
26．每张门票多少元？（列方程解答）
27．一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。
（1）还剩全长的几分之几？
（2）剩下的绳子长米。两次一共用去几分之几米？
28．宋代诗人杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相人，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长10米、宽6米的长方形池塘中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的周长和面积各是多少？
29．如图，一块草坪被两条小路分成了4块。草坪的面积是多少平方米？
30．小丽家饲养了一只猫咪（名字叫“雷球”）和一只金毛犬（名字叫“布丁”）。她记录了两只宠物在周末一天中不同时段的活跃程度（活跃评分满分为10分），以下是观测数据：
（1）猫喜欢昼伏夜出，狗白天好动。根据这些习性将统计图中的图例补充完整。
（2）　 　 时，雪球和布丁的活跃度差异最大。
（3）小丽准备同时带雪球和布丁到户外玩耍，宠物专家给的建议时间为上午10时和下午4时。你觉得专家的建议合理吗？为什么？
2024-2025学年江苏省南通市通州区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D A B D C A D
一、选择题
1．（3分）如果a是一个整数，那么2a+1一定是（　　）
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数
【解答】解：如果a是一个整数，那么2a是偶数，2a+1一定是奇数。
故选：B。
2．（3分）小军编了一个简单的自然数运算小程序，若输出的y＝5，则输入x（　　）
A．一定是9 B．一定是10
C．可能是9，也可能是10 D．无法判断
【解答】解：y是5，则5×2＝10，10﹣1＝9，输入x是9或10。
故选：C。
3．（3分）把4块饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？以下几位同学的想法中，正确的有（　　）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：图1和图2、图3都表示每人分到块；图4表示分到块，3位同学想法正确。
故选：C。
4．（3分）不能直接相减的原因是（　　）
A．分子不同 B．分数的大小不同
C．存在假分数 D．分数单位不同
【解答】解：不能直接相减的原因是分数单位不同。
故选：D。
5．（3分）如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断的依据是（　　）
A．同一个圆的半径相等
B．同一个圆的直径为半径的2倍
C．圆的周长是它直径的π倍
D．圆的面积是它半径平方的π倍
【解答】解：因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故选：A。
6．（3分）下列四个问题中，运用找最大公因数的知识来解决比较合适的是（　　）
A．24个同学表演团体操，可以排成几排，每排几人？
B．把45厘米的红彩带和30厘米的黄彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
C．1路和2路公共汽车早上7：00同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车．再过多少分钟这两路车第二次同时发车？
D．两个连续自然数的乘积是210，这两个自然数分别是多少？
【解答】解：A．24个同学表演团体操，可以排成几排，每排几人？是把24平均分，不符合题意；B．把45厘米的红彩带和30厘米的黄彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？是求45和30的最大公因数，符合题意；C．1路和2路公共汽车早上7：00同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车．再过多少分钟这两路车第二次同时发车？是求6和8的最小公倍数，不符合题意；D．两个连续自然数的乘积是210，这两个自然数分别是多少？把210分解质因数，求两个连续自然数，不符合题意。
故选：B。
7．（3分）食堂消毒柜有上、下两层，上层有750只餐盘，下层有x只餐盘，如果从上层拿60只餐盘放到下层，两层的餐盘只数就相等。根据题意，可以列出方程（　　）进行求解。
A．750﹣x＝60 B．x+60＝750
C．x+60＝750+60 D．x+60＝750﹣60
【解答】解：设下层有x只餐盘。
x+60＝750﹣60
x+60＝690
x+60﹣60＝690﹣60
x＝630
答：下层有630只餐盘。
列式正确的是：x+60＝750﹣60。
故选：D。
8．（3分）如图，将一个草绳编织成的圆形茶杯垫片沿线剪开，得到一个近似的三角形。如果这个三角形的底边长是12π厘米，那么这个茶杯垫片的面积是（　　）平方厘米。
A．12π B．24π C．36π D．144π
【解答】解：12π÷2÷π＝6（厘米）
π×62＝36π（平方厘米）
答：圆的面积是36π平方厘米。
故选：C。
9．（3分）如图所示三幅统计图分别描述三个成语故事，正确的顺序依次是（　　）
A．龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水
B．乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑
C．龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸
D．乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸
【解答】解：根据分析可知，三幅图从左到右符合龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水的故事。
故选：A。
10．（3分）下面的说法中错误的是（　　）
A．如果6a＝10b+a，根据等式的性质可知a＝2b。
B．在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数只有2个。
C．如图，铅笔总支数＝（上层支数+下层支数）×层数÷2。
D．一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子的长度无法比较。
【解答】解：A、如果6a＝10b+a，根据等式的性质可知a＝2b，正确。
B、在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数只有2个：是9和15，说法正确。
C、如图，铅笔总支数＝（上层支数+下层支数）×层数÷2，解答公式正确；
D、一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子第一段长，所以原题说法错误。
故选：D。
二、填空题
11．（3分）在横线上填上合适的最简分数。
45分时
40平方厘米平方分米
250克千克
【解答】解：45分时
40平方厘米平方分米
250克千克
故答案为：；；。
12．（3分）5÷8＝ 　15　 ÷24＝　0.625　 （填小数）。
【解答】解：5÷8
15÷24
5÷8＝0.625
故答案为：25；64；15；0.625。
13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.72　＞　
　＞　
米　＝　 60厘米
【解答】解：0.72
，，，所以0.72；
，，，所以；
60厘米米，所以米＝60厘米。
故答案为：＞；＞；＝。
14．（3分）如图中，如果点C表示的数是，那么点B表示的数是　　 ，点D表示的数是　　 ；如果点D表示的数是40，那么点A表示的数是　﹣10　 。
【解答】解：图中，如果点C表示的数是，那么点B表示的数是，点D表示的数是；如果点D表示的数是40，那么点A表示的数是﹣10。
故答案为：；；﹣10。
15．（3分）在如图的计数器上用3颗珠子表示一个三位数。这些三位数一定都是3的倍数，这是因为　各位数字之和是3的倍数　 ；这些三位数中，2的倍数有　4　 个，其中最小的是　102　 。
【解答】解：这些三位数一定都是3的倍数，因为这些三位数各位数字之和是3的倍数。
这些三位数中，2的倍数有300、210、120、102，共4个数，最小的是102。
故答案为：各位数字之和是3的倍数；4；102。
16．（3分）a和b是两个非0自然数，它们的关系如图所示。那么x表示的数是　5　 ；把b分解质因数是　2×3×5　 ；a和b的最小公倍数是　60　 。
【解答】解：20和30的公因数有：1、2、5、10，则x是5；30＝2×3×5；a＝20＝2×2×5，b＝30＝2×3×5，a和b的最小公倍数是：2×5×2×3＝60。
故答案为：5，2×3×5，60。
17．（3分）如果总是一个最简真分数，那么自然数x最小是　3　 ，最大是　9　 。
【解答】解：根据分析可知，符合条件的x值为3，5，9，因此自然数x的最小是3，最大是9。
故答案为：3，9。
18．（3分）如图：这是一段乐谱，根据乐谱中的信息，最后一个音符的时长应为 　　 。
【解答】解：
答：最后一个音符的时长应为。
19．（3分）将一张圆形纸片对折3次后得到一个扇形，这个扇形的圆心角是　45　 °，扇形面积占所在圆的。
【解答】解：一张圆形纸片沿对称轴连续对折三次，得到一个扇形．这个扇形的圆心角是360÷2÷2÷2＝45°，
所以扇形的面积是原来圆的面积的45÷360。
故答案为：45，。
20．（3分）瑞士一位教师巴尔末从光谱数据、、、、中，成功发现了其规律。从而得到巴尔末公式，继而打开了光谱奥秘的大门。请你根据规律接着写两个数据、。
【解答】解：瑞士一位教师巴尔末从光谱数据、、、、中，成功发现了其规律。从而得到巴尔末公式，继而打开了光谱奥秘的大门。根据规律接着写两个数据；。
故答案为：；。
三、计算题
21．直接写得数。
5 1
0.5 3.14×32＝
【解答】解：
54 1
0.51.25 3.14×32＝28.26
22．解方程。
（1）1.5x＝2.4
（2）
（3）2.5×3+0.4x＝10.7
（4）3.2x﹣2x＝36
【解答】解：（1）1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
（2）
（3）2.5×3+0.4x＝10.7
7.5+0.4x＝10.7
0.4x＝10.7﹣7.5
0.4x＝3.2
x＝3.2÷0.4
x＝8
（4）3.2x﹣2x＝36
1.2x＝36
x＝36÷1.2
x＝30
23．怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
（2）
（）
1
＝1
（3）
（）
＝1+0
＝1
（4）
四、解答题
24．分一分，涂色表示出每幅图中的米。
【解答】解：
。
25．王大叔靠墙围了一个直径8米的半圆形鸡舍（如图），他准备在鸡舍的外围铺设1米宽的小路。
（1）在图中画出小路的区域，用阴影表示。
（2）这条小路的面积是　4.5π　 平方米。
【解答】解：
（1）
（2）8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
π×（52﹣42）÷2
＝9π÷2
＝4.5π（平方米）
故答案为：4.5π。
26．每张门票多少元？（列方程解答）
【解答】解：设每张门票x元。
153x﹣139x＝70
14x＝70
x＝5
答：每张门票5元。
27．一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。
（1）还剩全长的几分之几？
（2）剩下的绳子长米。两次一共用去几分之几米？
【解答】解：（1）
答：还剩全长的。
（2）
（米）
答：两次一共用去米。
28．宋代诗人杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相人，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长10米、宽6米的长方形池塘中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的周长和面积各是多少？
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×3×2＝18.84（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个圆形波纹的周长是18.84米；面积是28.26平方米。
29．如图，一块草坪被两条小路分成了4块。草坪的面积是多少平方米？
【解答】解：18×12﹣18×1﹣（12﹣1）×1
＝216﹣18﹣11
＝187（平方米）
答：草坪的面积是187平方米。
30．小丽家饲养了一只猫咪（名字叫“雷球”）和一只金毛犬（名字叫“布丁”）。她记录了两只宠物在周末一天中不同时段的活跃程度（活跃评分满分为10分），以下是观测数据：
（1）猫喜欢昼伏夜出，狗白天好动。根据这些习性将统计图中的图例补充完整。
（2）　14：00　 时，雪球和布丁的活跃度差异最大。
（3）小丽准备同时带雪球和布丁到户外玩耍，宠物专家给的建议时间为上午10时和下午4时。你觉得专家的建议合理吗？为什么？
【解答】解：（1）猫喜欢昼伏夜出，狗白天好动。根据这些习性将统计图中的图例补充完整。如下图所示：
（2）14：00时，雪球和布丁的活跃度差异最大。
（3）合理，这段时间内雪球和金毛犬活跃度差异较小。
故答案为：14：00。

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