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2024-2025学年江苏省徐州市沛县五年级（下）期末数学试卷
一、计算（共29分）
1．直接写出得数。
（1）
（2）
（3）
（4）5π+0.6π＝
（5）
（6）
（7）
（8）0.52＝
2．解方程。
x﹣0.7＝2.3
0.7x+0.3×6＝7.4
3．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
（1）
（2）
（3）
（4）（）
二、填空（每空1分，共24分）
4．（2分）20÷　 　 　 　 （填小数）
5．（3分）生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有 　 　 ，3的倍数有 　 　 ，同时是2、3、5的倍数有 　 　 。
6．（2分）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是　 　 分米，圆的面积是　 　 平方分米．
7．（2分）1的分数单位是　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位就得到最小质数．
8．（2分）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是 　 　 ，如果它们的和是135，那么最大的自然数是 　 　 。
9．（1分）王奶奶攒了一篮鸡蛋，不超过40个，君君数了一下，发现2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，都正好能数完，这篮鸡蛋最多有（　 　 ）个。
10．（3分）用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为（　 　 ），图2为（　 　 ），图3为（　 　 ）。
11．（3分）在图中，a是 　 　 ，b是 　 　 ，a和b最大公因数是 　 　 。
12．（2分）把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方的周长是　 　 厘米，面积是　 　 平方厘米．
13．（1分）如图，小明用边长为1厘米的正方形摆成了阶梯状的图形，第1个图形用了1个正方形，第2个图形用了3个正方形，第3个图形用了6个正方形……当他摆第n个图形时，这个图形的周长是（　 　 ）厘米。
14．（1分）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行　 　 千米．
三、选择题（每题2分，共12分）
15．（2分）为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（　　）
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
16．（2分）如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数，那么这个长方形的面积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
17．（2分）三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（　　）
A．第一种浪费多 B．第二种浪费多
C．第三种浪费多 D．三种浪费同样多
18．（2分）一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（　　）
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法确定
19．（2分）下面的几句话中，正确的有（　　）句。
（1）含有字母的式子叫作方程。
（2）真分数都小于1，假分数都大于1。
（3）周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形的面积最大。
（4）两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2分）小明和小辉7月18日两人同时去游泳馆游泳，小明每2天去一次，小辉每3天去一次，9月1日前他们同时去游泳馆是（　　）
A．8月31日 B．8月30日 C．8月29日 D．8月28日
四、操作探究（共3题，11分）
21．在如图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。
22．学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
23．学习圆的周长后，同学们用直径为10厘米的半圆和其它较小的半圆设计了一些新图形，并对这些新图形的周长进行了探究。
（1）军军设计的新图形如下。
我设计的新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。
你同意军军的说法吗？
我 　 　 军军的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由：（可以算一算，或用文字说明） 　 　 。
（2）同学们还设计出了以下三个新图形。请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。
（3）一只蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行都可以到达。如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间 　 　 沿乙路线所需的时间。（填“大于”“小于”或“等于”）
五、解决问题（共6题，每题4分，共24分）
24．（4分）用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？
25．（4分）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
26．（4分）2025年“五一”假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？（用方程解答）
27．（4分）光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？
28．（4分）在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？
29．（12分）龟兔赛跑时，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图。
（1）实线表示的动物是（　 　 ）。
（2）兔子睡了（　 　 ）分钟。
（3）乌龟到达终点用的时间是兔子的。
（4）乌龟平均每分钟爬行（　 　 ）米。
2024-2025学年江苏省徐州市沛县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 15 16 17 18 19 20
答案 B D D C A C
一、计算（共29分）
1．直接写出得数。
（1）
（2）
（3）
（4）5π+0.6π＝
（5）
（6）
（7）
（8）0.52＝
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）5π+0.6π
＝（5+0.6）π
＝5.6π
（5）
（6）
（7）
（8）0.52
＝0.5×0.5
＝0.25
2．解方程。
x﹣0.7＝2.3
0.7x+0.3×6＝7.4
【解答】解：（1）x﹣0.7＝2.3
x﹣0.7+0.7＝2.3+0.7
x＝3
（2）0.7x+0.3×6＝7.4
0.7x+1.8＝7.4
0.7x+1.8﹣1.8＝7.4﹣1.8
0.7x＝5.6
0.7x÷0.7＝5.6÷0.7
x＝8
（3）
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
3．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
（1）
（2）
（3）
（4）（）
【解答】解：（1）
（2）
＝（）+（）
＝1
（3）
（）
1
（4）（）
＝0
二、填空（每空1分，共24分）
4．（2分）20÷　32　 　0.625　 （填小数）
【解答】解：20÷320.625。
故答案为：32；25；10；0.625。
5．（3分）生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有 　110、120　 ，3的倍数有 　120、12315　 ，同时是2、3、5的倍数有 　120　 。
【解答】解：110和120的个位数字是0，符号2的倍数特征。
1+2+0＝3，3是3的倍数，120是3的倍数；1+2+3+1+5＝12，12是3的倍数，12315是3的倍数。
120个位数字是0，1+2+0＝3，3是3的倍数，符号2、3、5的倍数特征。
在这些电话号码中，2的倍数有110、120，3的倍数有120、12315，同时是2、3、5的倍数有120。
故答案为：110，120；120，12315；120。
6．（2分）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是　12.56　 分米，圆的面积是　12.56　 平方分米．
【解答】解：这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米）
周长是：3.14×4＝12.56（分米）
面积是：3.14×22＝12.56（平方分米）．
答：圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米．
故答案为：12.56，12.56．
7．（2分）1的分数单位是　　 ，再添上　7　 个这样的分数单位就得到最小质数．
【解答】解：的分数单位是，最小的质数为2，2﹣1，里含有7个，
因此，再添上7个这样的分数单位能得到最小的质数．
故答案为：，7．
8．（2分）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是 　5m ，如果它们的和是135，那么最大的自然数是 　29　 。
【解答】解：（m﹣2）+（m﹣1）+m+（m+1）+（m+2）
＝m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2
＝5m
5m＝135
5m÷5＝135÷5
m＝27
27+2＝29
所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。
故答案为：5m；29。
9．（1分）王奶奶攒了一篮鸡蛋，不超过40个，君君数了一下，发现2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，都正好能数完，这篮鸡蛋最多有（　36　 ）个。
【解答】解：根据题意列式为：
4＝2×2
所以2、3、4的最小公倍数是2×2×3＝12。
12×1＝12
12×2＝24
12×3＝36
12×4＝48
40以内的2、3、4的最大公倍数是36，即这篮鸡蛋最多有36个。
故答案为：36。
10．（3分）用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为（　　 ），图2为（　　 ），图3为（　　 ）。
【解答】解：用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为，图2为，图3为。
故答案为：，，。
11．（3分）在图中，a是 　12　 ，b是 　18　 ，a和b最大公因数是 　6　 。
【解答】解：由分析可知：
a＝1×12＝2×6＝3×4＝12；b＝1×18＝2×9＝3×6＝18。
所以a是12，b是18，a和b最大公因数是6。
故答案为：12；18；6。
12．（2分）把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方的周长是　66.24　 厘米，面积是　200.96　 平方厘米．
【解答】解：长方形的周长是：
3.14×8×2+8×2
＝3.14×16+16
＝50.24+16
＝66.24（厘米）
圆的面积是：3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：长方的周长是66.24厘米，面积是200.96平方厘米。
故答案为：66.24，200.96。
13．（1分）如图，小明用边长为1厘米的正方形摆成了阶梯状的图形，第1个图形用了1个正方形，第2个图形用了3个正方形，第3个图形用了6个正方形……当他摆第n个图形时，这个图形的周长是（　4n ）厘米。
【解答】解：第1个：1×4＝4（厘米）
第2个：2×4＝8（厘米）
第3个：3×4＝12（厘米）
……
第n个：n×4＝4n（厘米）
当他摆第n个图形时，这个图形的周长是4n厘米。
故答案为：4n。
14．（1分）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行　100　 千米．
【解答】解：设乙车的速度为x千米/时。
则：甲车的速度为（2x﹣4）千米/时。
（2x﹣4﹣x）×1.5＝36×2
x﹣4＝48
x＝52所以，甲车的速度为2x﹣4＝100（千米/时）。
故答案为：100。
三、选择题（每题2分，共12分）
15．（2分）为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（　　）
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
【解答】解：分析可知，为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成复式折线统计图。
故选：B。
16．（2分）如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数，那么这个长方形的面积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数，那么这个长方形的面积一定是偶数。
故选：D。
17．（2分）三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（　　）
A．第一种浪费多 B．第二种浪费多
C．第三种浪费多 D．三种浪费同样多
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
第一种剪法：圆的直径等于4厘米。
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
第二种剪法：一个圆的直径：4÷2＝2（厘米）。
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
第三种剪法：一个圆的直径：4÷4＝1（厘米）。
3.14×（1÷2）2×16
＝3.14×0.52×16
＝3.14×0.25×16
＝0.785×16
＝12.56（平方厘米）
12.56＝12.56＝12.56，
所以三种剪法浪费同样多。
故选：D。
18．（2分）一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（　　）
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法确定
【解答】解：1（米）
米米
所以两次用去的相比，两次用去的一样长。
故选：C。
19．（2分）下面的几句话中，正确的有（　　）句。
（1）含有字母的式子叫作方程。
（2）真分数都小于1，假分数都大于1。
（3）周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形的面积最大。
（4）两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）如2+x就不是方程，含有未知数的等式叫方程，故原题说法错误；
（2）真分数都小于1，假分数大于或等于1，故原题说法错误；
（3）假设周长都是12.56。
正方形：12.56÷4＝3.14
3.14×3.14＝9.8596
长方形：12.56÷2＝6.28＝3.28+3
3.28×3＝9.84
圆：12.56÷3.14÷2＝2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
12.56＞9.8596＞9.84
周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形的面积最大，故原题说法正确；
（4）两个奇数的和一定是偶数，但两个奇数的积不一定是合数，如1×3＝3，故原题说法错误。
则上面的几句话中，正确的有1句。
故选：A。
20．（2分）小明和小辉7月18日两人同时去游泳馆游泳，小明每2天去一次，小辉每3天去一次，9月1日前他们同时去游泳馆是（　　）
A．8月31日 B．8月30日 C．8月29日 D．8月28日
【解答】解：7月18+6天＝7月24日
7月24+6天＝7月30日
7月30日+6天＝8月5日
8月5日+6天＝8月11日
8月11日+6天＝8月17日
8月17日+6天＝8月23日
8月23日+6天＝8月29日
9月1日前他们同时去游泳馆是8月29日。
故选：C。
四、操作探究（共3题，11分）
21．在如图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。
【解答】解：根据题意涂色如下（涂法不唯一）：
22．学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
【解答】解：
23．学习圆的周长后，同学们用直径为10厘米的半圆和其它较小的半圆设计了一些新图形，并对这些新图形的周长进行了探究。
（1）军军设计的新图形如下。
我设计的新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。
你同意军军的说法吗？
我 　同意　 军军的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由：（可以算一算，或用文字说明） 　5π÷2+5π÷2＝5π（厘米） （5+5）π÷2＝5π（厘米） 5π+5π＝10π（厘米） 10π厘米＝10π厘米　 。
（2）同学们还设计出了以下三个新图形。请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。
（3）一只蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行都可以到达。如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间 　等于　 沿乙路线所需的时间。（填“大于”“小于”或“等于”）
【解答】解：（1）5π÷2+5π÷2＝5π（厘米）
（5+5）π÷2＝5π（厘米）
5π+5π＝10π（厘米）
10π厘米＝10π厘米
答：我同意军军的说法。通过计算可知，军军设计的新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。（理由合理即可，无固定答案）
（2）如图：
（3）如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间相等沿乙路线所需的时间。
故答案为：同意，5π÷2+5π÷2＝5π（厘米），（5+5）π÷2＝5π（厘米），5π+5π＝10π（厘米），10π厘米＝10π厘米；相等。
五、解决问题（共6题，每题4分，共24分）
24．（4分）用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？
【解答】解：（40﹣2.32）÷8÷3.14
＝37.68÷8÷3.14
＝4.71÷3.14
＝1.5（米）
答：这棵大树的树干直径大约是1.5米．
25．（4分）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
【解答】解：75和60的最大公因数是15，；
75×60÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
26．（4分）2025年“五一”假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？（用方程解答）
【解答】解：设去年同期全国外出旅游是x亿人次。
2x+1.2＝8.2
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
答：去年同期全国外出旅游是3.5亿人次。
27．（4分）光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？
【解答】解：1
答：茄子的种植面积占这个农场的。
28．（4分）在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？
【解答】解：根据分析可得：
（10﹣1）×（6﹣1）
＝9×5
＝45（平方米）
答：这块草坪长草的面积是45平方米。
29．（12分）龟兔赛跑时，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图。
（1）实线表示的动物是（　兔子　 ）。
（2）兔子睡了（　25　 ）分钟。
（3）乌龟到达终点用的时间是兔子的。
（4）乌龟平均每分钟爬行（　　 ）米。
【解答】解：（1）实线表示的动物是兔子，虚线表示的动物是乌龟。
（2）30﹣5＝25（分钟）
答：睡了25分钟。
（3）30÷35
答：乌龟到达终点用的时间是兔子的。
（4）400÷30（米）
答：乌龟平均每分钟爬行米。
故答案为：兔子；25；；。

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