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2024-2025学年江苏省徐州市云龙区五年级（下）期末数学试卷
一、计算题
1．直接写出得数。
1﹣5÷14＝
0.82＝
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
3．解方程。
42x﹣15x＝108
1.4x+2.8×2＝25.2
二、填空题
4．（3分）　 　 ＝　 　 ÷40　 　 （填小数）
5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　 2.75
π　 　 3.14
　 　
35分　 　 时
6．（3分）分数单位是的所有最简真分数的和是　 　 。
7．（3分）天问一号是负责执行我国第一次火星探测任务的探测器。2021年5月15日，在太空飞行了大约10个月的天问一号成功着陆在火星。10个月＝　 　 年（填最简分数），这个分数的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
8．（3分）已知a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，如果a和b的最大公因数是9，则m是　 　 ，a和b的最小公倍数是　 　 。
9．（3分）212至少减去 　 　 就是3的倍数，至少加上 　 　 ，就能同时是2、3、5的倍数。
10．（3分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　 ．
11．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。
　 　
　 　
12．（3分）从如图的纸带中先剪去甲，再剪去乙，剩余纸带长米，这根纸带原来长　 　 米。
13．（3分）一块布料长9米，可以做同样大小的围裙12个。每个围裙用去这块布料的　 　 ，每个围裙用布　 　 米。
14．（3分）做同样的飞机模型，小明用了小时，小强用了小时，小红用了0.2小时，他们三人　 　 做得最快。
15．（3分）在图中，长方形的长是12厘米，长方形内的整圆的面积是　 　 平方厘米，半圆的周长是　 　 厘米。
16．（3分）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法：借助图1，可以将算式转化为 　 　 ﹣　 　 ＝　 　 ；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把阴影部分转化成一个 　 　 ，那么阴影部分的面积是 　 　 平方厘米。（在图中用合适的方法表示出来）
三、选择题
17．（3分）下面的算式中，“9”和“7”能直接相减的是（　　）
A． B．593﹣347 C． D．6.95﹣0.71
18．（3分）一根绳子，剪去，还剩，剪去的长度和剩下的长度比较（　　）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
19．（3分）如图中的分数不在A、B两点之间的是（　　）
A． B． C． D．
20．（3分）一条路，已经修了全长的一半多一些，下面的分数（　　）适合表示“未修的占这条路的几分之几”。
A． B． C． D．
21．（3分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（　　）
小明：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后平均分剩下的1张…… 这样每人分到 小红：我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 小亮：我用除法计算（张）
A．小明和小亮 B．小红和小亮
C．小明和小红 D．三人都正确
四、操作题
22．求阴影部分的面积。
23．画一个直径为4cm的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。
五、解决问题
24．希望小学五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级参加人数的2.5倍。五、六年级参加合唱表演的各有多少人？（用方程解答）
25．折纸是一种用纸张折成各种不同形状的艺术活动。君君把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸裁成同样大的正方形用来折纸。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
26．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半．已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
27．森林公园内有一个圆形花坛，直径是12米。园林工人计划在花坛周围铺一条宽2米的环形花岗岩步道。
（1）这条环形步道的面积是多少平方米？（先画出示意图再解答）
（2）在花岗岩步道的外沿每隔1.57米摆放一盆花，一共可以摆放多少盆花？
28．五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。如图是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。
（1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 　 　 个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 　 　 个。
（2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现 　 　 趋势。（填“上升”或“下降”）
（3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。
2024-2025学年江苏省徐州市云龙区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 17 18 19 20 21
答案 D B A B A
一、计算题
1．直接写出得数。
1﹣5÷14＝
0.82＝
【解答】解：
1﹣5÷14
3 0.82＝0.64 3
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）
＝（）+（1）
＝1+2
＝3
（2）
＝1
（3）
（）
＝2﹣1
＝1
3．解方程。
42x﹣15x＝108
1.4x+2.8×2＝25.2
【解答】解：（1）
x
x
（2）42x﹣15x＝108
27x＝108
x＝4
（3）1.4x+2.8×2＝25.2
1.4x+5.6＝25.2
1.4x+5.6﹣5.6＝25.2﹣5.6
1.4x＝19.6
x＝14
二、填空题
4．（3分）　50　 ＝　32　 ÷40　0.8　 （填小数）
【解答】解：40÷50＝32÷400.8（填小数）
故答案为：50；32；20；0.8。
5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
　＝　 2.75
π　＞　 3.14
　＜　
35分　＞　 时
【解答】解：，，
11÷4＝2.75
π＝3.14159……，π＞3.14
，，
（分），35分时
故答案为：＜；＝；＞；＜；＞。
6．（3分）分数单位是的所有最简真分数的和是　4　 。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有，，，，，，，；
＝（）+（）+（）+（）
＝4。
因此，分数单位是的所有最简真分数的和是4。
故答案为：4。
7．（3分）天问一号是负责执行我国第一次火星探测任务的探测器。2021年5月15日，在太空飞行了大约10个月的天问一号成功着陆在火星。10个月＝　　 年（填最简分数），这个分数的分数单位是　　 ，再加上　7　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：10÷12
的分数单位是；
2
再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；；7。
8．（3分）已知a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，如果a和b的最大公因数是9，则m是　3　 ，a和b的最小公倍数是　180　 。
【解答】解：a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，a与b的最大公因数是：3m，
3m＝9，
m＝3，
a和b的最小公倍数是：2×m×2×3×5＝3×2×2×3×5＝180。
故答案为：3，180。
9．（3分）212至少减去 　2　 就是3的倍数，至少加上 　28　 ，就能同时是2、3、5的倍数。
【解答】解：2+1+2＝5
5﹣3＝2
所以212至少减去2就是3的倍数；
个位是0且比212大的数有220，230，240等等。
2+2+0＝4
2+3+0＝5
2+4+0＝6
240﹣212＝28
6是3的倍数，所以212至少加上28，就能同时是2、3、5的倍数。
答：212至少减去2就是3的倍数；至少加上28，就能同时是2、3、5的倍数。
故答案为：2，28。
10．（3分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 　14　 ．
【解答】解：（3+6）÷3＝3；
7×3﹣7＝14．即要使分数的大小不变，分母应加上14．
故答案为：14．
11．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。
　　
　　
【解答】解：如图，把两个涂色的三角形移到空白部分，相当于把整个图形平均分成16份，涂色部分占了其中的10份，用分数表示为；
如图，把左半边的涂色部分移动右半边的空白部分，相当于把整个图形平均分成2份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为。
故答案为：；。
12．（3分）从如图的纸带中先剪去甲，再剪去乙，剩余纸带长米，这根纸带原来长　1　 米。
【解答】解：
＝1（米）
故答案为：1。
13．（3分）一块布料长9米，可以做同样大小的围裙12个。每个围裙用去这块布料的　　 ，每个围裙用布　　 米。
【解答】解：1÷12
9÷12（米）
答：每个围裙用去这块布料的，每个围裙用布米。
故答案为：，。
14．（3分）做同样的飞机模型，小明用了小时，小强用了小时，小红用了0.2小时，他们三人　小强　 做得最快。
【解答】解：
答：他们三人小强做得最快。
故答案为：小强。
15．（3分）在图中，长方形的长是12厘米，长方形内的整圆的面积是　50.24　 平方厘米，半圆的周长是　20.56　 厘米。
【解答】解：12÷3＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
3.14×4+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：长方形内整圆的面积是50.24平方厘米，半圆的周长是20.56厘米。
故答案为：50.24；20.56。
16．（3分）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法：借助图1，可以将算式转化为 　1　 ﹣　　 ＝　　 ；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把阴影部分转化成一个 　梯形　 ，那么阴影部分的面积是 　12000　 平方厘米。（在图中用合适的方法表示出来）
【解答】解：（1）
＝1
（2）由分析可知，可以把阴影部分转化成一个梯形
阴影部分面积：
200×（60+60）÷2
＝200×120÷2
＝12000（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12000平方厘米。
故答案为：1；；；梯形；12000。
三、选择题
17．（3分）下面的算式中，“9”和“7”能直接相减的是（　　）
A． B．593﹣347 C． D．6.95﹣0.71
【解答】解：A.异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。
B.整数相加减，同一数位上的数相加减，“9”在十位上，“7”在个位上，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。
C.整数减一个分数，先把整数化成和这个分数相同分母的分数，再减，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。
D.小数相加减，同一数位上的数相加减，“9”在十分位上，“7”在十分位上，“9”和“7”能直接相减，符合题意。
故选：D。
18．（3分）一根绳子，剪去，还剩，剪去的长度和剩下的长度比较（　　）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
【解答】解：剩下几分之几：1
因为，所以剩下的长。
故选：B。
19．（3分）如图中的分数不在A、B两点之间的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.，在0～A之间，不在A、B两点之间，与题意相符。
B.，在A～1之间，在A、B两点之间，与题意不相符。
C.，在A、B两点之间，与题意不相符。
D.，在1～B之间，在A、B两点之间，与题意不相符。
故选：A。
20．（3分）一条路，已经修了全长的一半多一些，下面的分数（　　）适合表示“未修的占这条路的几分之几”。
A． B． C． D．
【解答】解：A、C、D均大于，不符合题意；
B.，符合题意。
故选：B。
21．（3分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（　　）
小明：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后平均分剩下的1张…… 这样每人分到 小红：我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 小亮：我用除法计算（张）
A．小明和小亮 B．小红和小亮
C．小明和小红 D．三人都正确
【解答】解：在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，我认为想法正确的是小明和小亮。
故选：A。
四、操作题
22．求阴影部分的面积。
【解答】解：40÷2÷2＝10（厘米）
40×（40÷2）﹣3.14×102
＝800﹣314
＝486（平方厘米）
答：阴影部分的面积是486平方厘米。
23．画一个直径为4cm的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。
【解答】解：以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：
则这个半圆的周长是：3.14×2+4＝10.28（厘米）
半圆的面积是：3.14×22÷2＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
五、解决问题
24．希望小学五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级参加人数的2.5倍。五、六年级参加合唱表演的各有多少人？（用方程解答）
【解答】解：设五年级参加人数为x人，六年级参加合唱表演的人数为2.5x人。
x+2.5x＝63，
解得：x＝18，
2.5×18＝45（人）
答：五年级参加合唱表演的人数为18人，六年级参加合唱表演的人数为45人。
25．折纸是一种用纸张折成各种不同形状的艺术活动。君君把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸裁成同样大的正方形用来折纸。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，
32的因数有1、2、4、8、16、32，
所以40和32的最大公因数是8，
即裁出的正方形边长最大是8厘米，
一共可以裁出正方形：（40÷8）×（32÷8）＝20（个）。
答：裁出的正方形边长最大是8厘米，一共可以裁出20个这样的正方形。
26．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半．已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
【解答】解：（小时）
1
答：已经走了，还剩下全程的没有走．
27．森林公园内有一个圆形花坛，直径是12米。园林工人计划在花坛周围铺一条宽2米的环形花岗岩步道。
（1）这条环形步道的面积是多少平方米？（先画出示意图再解答）
（2）在花岗岩步道的外沿每隔1.57米摆放一盆花，一共可以摆放多少盆花？
【解答】解：（1）作图如下：
12÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条环形步道的面积是87.92平方米。
（2）2×3.14×8÷1.57
＝50.24÷1.57
＝32（盆）
答：一共可以摆放32盆花。
28．五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。如图是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。
（1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 　23　 个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 　30　 个。
（2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现 　上升　 趋势。（填“上升”或“下降”）
（3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。
【解答】解：（1）218﹣195＝23（个）
223﹣193＝30（个）
答：小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差23个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差30个。
（2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。
（3）我推荐小林同学代表班级参加一分钟跳绳比赛，因为小林同学的跳绳成绩呈上升趋势。（答案不唯一）
故答案为：23、30；上升。

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