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2024-2025学年山东省烟台市栖霞市五年级（下）期末数学试卷
二、用心选一选。（将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）
1．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（　　）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
2．被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学上一个著名的难题，猜想认为：“任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7，下列式子中反映这个猜想的是（　　）
A．20＝1+19 B．7＝2+5 C．16＝5+11 D．9＝3+6
3．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（　　）
A．1：50 B．1：5000 C．1：500000 D．1：5000000
4．在条形统计图里，用0.5厘米长的直条表示500千克，那么表示3000千克的直条应该画（　　）厘米．
A．2.5 B．3 C．4 D．6
5．水果店里桃有80千克，苹果有多少千克？如列式为80÷（1+25%），那么横线上应填的条件是（　　）
A．苹果比桃多25% B．桃比苹果多25%
C．桃比苹果少25% D．无答案
6．每年的3月22日为“世界水日”。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（　　）米比较合适。
A．20 B．40 C．200 D．400
三、耐心填一填。（将正确答案填在答题卡的相应位置上）
7．7000是由（　 　 ）个千组成的，0.09是由（　 　 ）个0.01组成的，是由（　 　 ）个组成的。整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。
8．地球上陆地总面积是149000000平方千米，横线上的数读作（　 　 ），改写成用亿作单位并精确到十分位是（　 　 ）亿平方千米。
9．如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分钟50m的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用数对表示为（　 　 ）。图书馆在小明家（　 　 ）方向。
10．根据38×17＝646，直接写出下面各题的得数。
（1）380×1.7＝（　 　 ）
（2）（　 　 ）×0.51＝19.38
（3）38×0.034＝（　 　 ）
（4）（　 　 ）×170＝6460000
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
63.25万（　 　 ）632800
1.25×58（　 　 ）12.5×5.8
30.2m2（　 　 ）30m220cm2
64÷0.5（　 　 ）64×2
12．一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有（　 　 ）个。
13．4□2是3的倍数，□里最大填（　 　 ）；78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（　 　 ）。
14．刘叔叔家的葡萄园比去年增产四成五，四成五还可以这样表示：四成五＝（　 　 ）：40＝36÷（　 　 ）（　 　 ）%＝（　 　 ）（填小数）。
15．某班男生人数为女生人数的，男生比女生少（ 　 　 ）%，女生占全班人数的（ 　 　 ）%，女生比男生多。
16．如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（　 　 ）厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是（　 　 ）度。按角分类，它是一个（　 　 ）三角形。
17．在一个比例中，已知两个外项积为，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　 　 ．
18．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是　 　 立方分米．
四、细心算一算。
19．直接写得数。
（1）1﹣0.25＝ （2）0.72÷0.6＝ （3） （4）25×17×4＝
（5） （6）6＝ （7）20×0.05＝ （8）（）×6＝
（9）51.3÷5.13＝ （10）9×0.08＝ （11）80×0.125＝ （12）
（13）990÷3＝ （14）204×3＝ （15）125×8＝ （16）4×25%+16×25%＝
（17）0.8×0.7＝ （18）16×40%＝ （19）3.14÷31.4＝ （20）21﹣3.6﹣6.4＝
（21） （22）0.98÷14%＝ （23）0×2025＝ （24）
20．脱式计算。
17.6﹣5.82﹣1.18
9.8+60%
80×4.5×125%
125×[72÷（43﹣34）]
21．解方程或解比例。
4x﹣1.6x＝36
五、认真画一画。（将图画在答题卡的相应位置上）
22．按要求画图。
（1）将三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（2）根据给定的对称轴画出原三角形的轴对称图形。
（3）在空白处按2：1的比例画出原三角形放大后的图形。
六、定心解一解。（将解题步骤写在答题卡的相应位置上）
23．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方为圆锥形，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，需要削去多少立方厘米的木头呢？（π取3.1）
24．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的30%，第一周比第二周多修3千米，这条路有多长？
25．水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3：2，水果店运来多少千克梨？
26．据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。
（1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？
（2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？
（3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？
（4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？
七、潜心试一试。（直接把答案写在答题卡的相应位置上）
27．乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ 　 　 ）张桌子。
28．一个底面内直径是10cm的玻璃瓶容器，测量水的高度是8cm。倒置摆放，有水部分的高度是10cm，无水部分的高度是12cm，则瓶子的容积（　 　 ）cm3。
29．一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是 　 　 。
2024-2025学年山东省烟台市栖霞市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D B B A
二、用心选一选。（将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）
1．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（　　）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
【解答】解：分析可知，妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择扇形统计图最合适。
故选：C。
2．被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学上一个著名的难题，猜想认为：“任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7，下列式子中反映这个猜想的是（　　）
A．20＝1+19 B．7＝2+5 C．16＝5+11 D．9＝3+6
【解答】解：A．20＝1+19，20是大于2的偶数，1既不是素数也不是合数，不符合；
B．7＝2+5，7是奇数，不是合数，7＝2+5不符合；
C．16＝5+11，16是大于2的偶数，5和11都是素数，16＝5+11符合；
D．9＝3+6，9不是偶数，6不是素数，是合数，不符合。
所以符合哥德巴赫猜想的是：16＝5+11。
故选：C。
3．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（　　）
A．1：50 B．1：5000 C．1：500000 D．1：5000000
【解答】解：50km＝5000000cm
所以数值比例尺是：
1cm：5000000cm＝1：5000000
故选：D。
4．在条形统计图里，用0.5厘米长的直条表示500千克，那么表示3000千克的直条应该画（　　）厘米．
A．2.5 B．3 C．4 D．6
【解答】解：3000÷500×0.5
＝6×0.5
＝3（厘米）
答：表示3000千克的直条应该画3厘米．
故选：B．
5．水果店里桃有80千克，苹果有多少千克？如列式为80÷（1+25%），那么横线上应填的条件是（　　）
A．苹果比桃多25% B．桃比苹果多25%
C．桃比苹果少25% D．无答案
【解答】解：水果店里桃有80千克，苹果有多少千克？如列式为80÷（1+25%），那么横线上应填的条件是桃比苹果多25%。
故选：B。
6．每年的3月22日为“世界水日”。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（　　）米比较合适。
A．20 B．40 C．200 D．400
【解答】解：r2＝1256÷3.14
即r2＝400
因为20×20＝400
可得r＝20（米）
答：射程选20米比较合适。
故选：A。
三、耐心填一填。（将正确答案填在答题卡的相应位置上）
7．7000是由（　7　 ）个千组成的，0.09是由（　9　 ）个0.01组成的，是由（　5　 ）个组成的。整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。
【解答】解：7000是由7个千组成的，0.09是由9个0.01组成的，是由5个组成的。整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。
故答案为：7，9，5。
8．地球上陆地总面积是149000000平方千米，横线上的数读作（　一亿四千九百万　 ），改写成用亿作单位并精确到十分位是（　1.5　 ）亿平方千米。
【解答】解：149000000＝一亿四千九百万
149000000＝1.49亿≈1.5亿
故答案为：一亿四千九百万，1.5。
9．如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分钟50m的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用数对表示为（　（3，2）　 ）。图书馆在小明家（　北偏东45°　 ）方向。
【解答】解：50×4＝200（m）
200÷50＝4（格）
行：6﹣4＝2
列数不变还是3。
答：学校的位置可用数对表示为（3，2）；图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。
故答案为：（3，2）；北偏东45°。（答案不唯一）
10．根据38×17＝646，直接写出下面各题的得数。
（1）380×1.7＝（　646　 ）
（2）（　38　 ）×0.51＝19.38
（3）38×0.034＝（　1.292　 ）
（4）（　38000　 ）×170＝6460000
【解答】解：（1）380×1.7
＝（38×10）×（17÷10）
＝38×17
＝646
所以380×1.7＝646；
（2）19.38÷0.51
＝（19.38×100）÷（0.51×100）
＝1938÷51
＝38
所以38×0.51＝19.38；
（3）38×0.034
＝38×（17÷500）
＝38×0.034
＝1.292
所以38×0.034＝1.292；
（4）6460000÷170
＝（6460000÷10）÷（170÷10）
＝646000÷17
＝38000
所以38000×170＝6460000。
故答案为：（1）646；（2）38；（3）1.292；（4）38000。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
63.25万（　＜　 ）632800
1.25×58（　＝　 ）12.5×5.8
30.2m2（　＞　 ）30m220cm2
64÷0.5（　＝　 ）64×2
【解答】解：63.25万（＜）632800
1.25×58（＝）12.5×5.8
30.2m2（＞）30m220cm2
64÷0.5（＝）64×2
故答案为：＜，＝，＞，＝。
12．一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有（　8　 ）个。
【解答】解：根据题意可知：因为摸出白球可能性大，所以白球数量＞红球数量，且白球数量+红球数量＝18。
要使红球最多，白球只比红球多1个，那么红球数量为（18﹣1）÷2＝17÷2＝8.5，取整数得红球最多8个（此时白球10个，符合白球数量多）。
所以红球最多有8个。
故答案为：8。
13．4□2是3的倍数，□里最大填（　9　 ）；78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（　0　 ）。
【解答】解：4+□+2＝6+□
6+□是3的倍数，□可以是0、3、6、9，所以□里最大填9。
4□2是3的倍数，□里最大填9；78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填0。
故答案为：9；0。
14．刘叔叔家的葡萄园比去年增产四成五，四成五还可以这样表示：四成五＝（　18　 ）：40＝36÷（　80　 ）（　45　 ）%＝（　0.45　 ）（填小数）。
【解答】解：四成五＝18：40＝36÷8045%＝0.45
故答案为：18；80；9；45；0.45。
15．某班男生人数为女生人数的，男生比女生少（ 　40　 ）%，女生占全班人数的（ 　62.5　 ）%，女生比男生多。
【解答】解：根据分析列式计算可得：
男生比女生少的百分比：
（1）÷1
1
＝0.4
＝40%
女生占全班人数的百分比：
1÷（1）
＝1
＝1
＝0.625
＝62.5%
女生比男生多的几分之几：
（1）
答：男生比女生少40%，女生占全班人数的62.5%，女生比男生多。
故答案为：40；62.5；。
16．如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（　2　 ）厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是（　30　 ）度。按角分类，它是一个（　锐角　 ）三角形。
【解答】解：8﹣3﹣3
＝5﹣3
＝2（厘米）
180﹣75﹣75
＝105﹣75
＝30（度）
30度是锐角，所以按角分类，它是一个锐角三角形。
答：从0刻度开始转一圈，则底边的长是2厘米，若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是30度，按角分类，它是一个锐角三角形。
故答案为：2，30，锐角。
17．在一个比例中，已知两个外项积为，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　　 ．
【解答】解：因为两个外项积为，所以两内项的积等于两外项的积等于，
一个内项是最小的质数，也即2，
所有则另一个内项是：2；
故答案为：．
18．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是　80　 立方分米．
【解答】解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：8÷4＝2（平方分米），
4米＝40分米，
由V＝Sh可得：2×40＝80（立方分米），
答：原来这根木料的体积是80立方分米．
故答案为：80．
四、细心算一算。
19．直接写得数。
（1）1﹣0.25＝ （2）0.72÷0.6＝ （3） （4）25×17×4＝
（5） （6）6＝ （7）20×0.05＝ （8）（）×6＝
（9）51.3÷5.13＝ （10）9×0.08＝ （11）80×0.125＝ （12）
（13）990÷3＝ （14）204×3＝ （15）125×8＝ （16）4×25%+16×25%＝
（17）0.8×0.7＝ （18）16×40%＝ （19）3.14÷31.4＝ （20）21﹣3.6﹣6.4＝
（21） （22）0.98÷14%＝ （23）0×2025＝ （24）
【解答】解：
（1）1﹣0.25＝0.75 （2）0.72÷0.6＝1.2 （3） （4）25×17×4＝1700
（5） （6）6 （7）20×0.05＝1 （8）（）×6＝5
（9）51.3÷5.13＝10 （10）9×0.08＝0.72 （11）80×0.125＝10 （12）
（13）990÷3＝330 （14）204×3＝612 （15）125×8＝1000 （16）4×25%+16×25%＝5
（17）0.8×0.7＝0.56 （18）16×40%＝6.4 （19）3.14÷31.4＝0.1 （20）21﹣3.6﹣6.4＝11
（21） （22）0.98÷14%＝7 （23）0×2025＝0 （24）
20．脱式计算。
17.6﹣5.82﹣1.18
9.8+60%
80×4.5×125%
125×[72÷（43﹣34）]
【解答】解：（1）17.6﹣5.82﹣1.18
＝17.6﹣（5.82+1.18）
＝17.6﹣7
＝10.6
（2）9.8+60%
＝0.6×9.8+0.6×0.2
＝0.6×（9.8+0.2）
＝0.6×10
＝6
（3）80×4.5×125%
＝80×4.5×1.25
＝80×1.25×4.5
＝100×4.5
＝450
（4）125×[72÷（43﹣34）]
＝125×[72÷9]
＝125×8
＝1000
21．解方程或解比例。
4x﹣1.6x＝36
【解答】解：（1）4x﹣1.6x＝36
2.4x＝36
2.4x÷2.4＝36÷2.4
x＝15
（2）
90%x
90%x
90%x÷90%＝0.4÷90%
x
五、认真画一画。（将图画在答题卡的相应位置上）
22．按要求画图。
（1）将三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（2）根据给定的对称轴画出原三角形的轴对称图形。
（3）在空白处按2：1的比例画出原三角形放大后的图形。
【解答】解：作图如下：
六、定心解一解。（将解题步骤写在答题卡的相应位置上）
23．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方为圆锥形，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，需要削去多少立方厘米的木头呢？（π取3.1）
【解答】解：半径为：6÷2＝3（厘米）
3.1×32×（10﹣7）3.1×32×（10﹣7）
＝3.1×9×3（1）
＝27.9×3
＝27.9×2
＝55.8（立方厘米）
答：需要削去55.8立方厘米的木头。
24．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的30%，第一周比第二周多修3千米，这条路有多长？
【解答】解：3÷（30%）
＝3÷0.1
＝30（千米）
答：这条路有30千米。
25．水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3：2，水果店运来多少千克梨？
【解答】解：450200（千克）
450﹣200＝250（千克）
250100（千克）
答：水果店运来100千克梨。
26．据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。
（1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？
（2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？
（3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？
（4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？
【解答】解：（1）1﹣40%﹣15%﹣35%＝10%
答：对垃圾分类持“一般”态度的占总数的10%。
（2）40%+35%＝75%
1000×75%＝750（名）
答：这次被调查公民中“支持”的人有750名。
（3）1000×25%＝250（名）
100÷250×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的40%。
（4）针对“25～35岁”年龄段不赞同比例较高的情况，开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。（答案不唯一）
七、潜心试一试。（直接把答案写在答题卡的相应位置上）
27．乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ 　3　 ）张桌子。
【解答】解：正在进行双打的有x张桌子。
4x+（12﹣x）×2＝30
4x+24﹣2x＝30
2x+24＝30
2x＝6
x＝3
答：正在进行双打的有3张桌子。
故答案为：3。
28．一个底面内直径是10cm的玻璃瓶容器，测量水的高度是8cm。倒置摆放，有水部分的高度是10cm，无水部分的高度是12cm，则瓶子的容积（　1570　 ）cm3。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×8+3.14×（10÷2）2×12
＝628+942
＝1570（cm3）
答：瓶子的容积1570立方厘米。
故答案为：1570。
29．一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是 　　 。
【解答】解：分子：27
＝27
＝12
分母：27
＝27
＝15
这个分数是 。
故答案为：。

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