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2024-2025学年山西省太原市晋源区五年级（下）期末数学试卷
一、填空
1．用分数表示各图中的涂色部分。
2．如图，直线上箭头所指的分数是（　 　 ），它的分数单位是（　 　 ）；它再添上（　 　 ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
3．　 　 ÷15　 　 （填小数）
4．2025年2月，太原地铁1号线开通，正式进入“换乘时代”。开通首日，人流量达到2356□□人次。如果这个六位数是2和5的公倍数，那么□□中能填的最大数是（　 　 ）。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）（　 　 ）
3（　 　 ）
40分（　 　 ）小时
（2）当x＝0.2时，1.8x（　 　 ）1.8，1.8÷x（　 　 ）1.8。
6．（1）一个圆的直径是6厘米，它的周长是　 　 厘米，面积是　 　 平方厘米。
（2）如图，把一个半径2厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是　 　 厘米，宽是　 　 厘米。
7．如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是（　 　 ）平方厘米。
8．如图，小明用这幅图正确地表示了8和另一个数的公因数。
（1）8和另一个数的最大公因数是（ 　 　 ）。
（2）另一个数是（ 　 　 ）。你怎么知道的？在横线上写一写：　 　 。
（3）小明通过这个例子，发现了“一个数越大，它的因数就越多”，这个结论对吗？写明理由。 　 　 。
9．一袋盐有千克，若吃去它的，还剩下它的；若吃去千克，还剩下千克。
10．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行　 　 场比赛后才能产生冠军．
二、判断（对的打”√”，错的打“×”）
11．用分米、分米和分米的三条线段可以围成一个三角形。（ 　 　 ）
12．把18分解质因数是18＝2×9．　 　 ．
13．在同一个圆中，半径有无数条且长度都相等。（　 　 ）
14．在如图计数器的任意一个数位上拨一颗珠，最后组成的数都是3的倍数。（　 　 ）
15．1×2×3×4×……×2025的积是偶数。（ 　 　 ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
16．下面各圆中的涂色部分，（　　）是扇形。
A． B． C．
17．农历二月和八月，太原市早晚冷、中午热，人们会在一天内频繁地增减衣物。“二八月，乱穿衣”，就是这种气候特点的形象写照。下面的折线统计图，（　　）符合农历二、八月太原市一天内的气温变化。
A．
B．
C．
18．如图，张叔叔准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是（　　）的地砖正好铺满且块数最少。
A．40厘米 B．60厘米 C．80厘米
19．同学们用不同的方式表示自己对的理解，正确的是（　　）
A．全部正确 B．小明和小红
C．小红和小兰
20．下列选项中，能用方程2x﹣24＝152表示的是（　　）
A．如图，长方形的面积比梯形的面积少24平方米。
B．食堂蒸了x个馒头和152个包子，包子的数量比馒头的2倍少24个。
C．姐弟俩一共有152张邮票，姐姐有x张，她给弟弟24张，两人就一样多。
四、计算
21．直接写出结果。
2÷9＝
3.14×102＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．解方程。
1.2x+2.7＝8.7
x+2.5×4＝24.4
4.5x﹣0.7x＝7.6
五、实践探索
24．
（1）填一填。
通分前
通分后
（2）结合图示，解释小男孩提出的问题。
25．（1）画一个半径2厘米的圆，在圆中标出圆心、半径和直径。
（2）用圆规还能在射线上画与给定线段等长的线段。
①示例：在射线上画一条长度为a的线段，画法如下。 ②实践：在射线上画一条长度为b的线段。（保留画图的痕迹）
六、解决问题
26．
小红和爸爸今年各多少岁？
27．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四大类。物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占生活垃圾总量的几分之几？
垃圾分类 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾
占生活垃圾总量的几分之几 ？
28．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
29．（1）下表统计了A城和B城2024年下半年各月的平均气温。根据统计表中的数据，完成统计图。
（2）（ 　 　 ）城的月平均气温整体平稳；（ 　 　 ）月份两个城市的月平均气温差距最大。
（3）你觉得2024年下半年哪个城市的空调销售量更好？为什么？
2024-2025学年山西省太原市晋源区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 C B C A B
一、填空
1．用分数表示各图中的涂色部分。
【解答】解：
2．如图，直线上箭头所指的分数是（　　 ），它的分数单位是（　　 ）；它再添上（　5　 ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
【解答】解：最小的质数是2，2，里有8个；再添上8﹣3＝5个就等于最小的质数。
直线上箭头所指的分数是，它的分数单位是；它再添上5个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：，，5。
3．　12　 ÷15　0.8　 （填小数）
【解答】解：
0.8
故答案为：12，30，0.8。
4．2025年2月，太原地铁1号线开通，正式进入“换乘时代”。开通首日，人流量达到2356□□人次。如果这个六位数是2和5的公倍数，那么□□中能填的最大数是（　90　 ）。
【解答】解：根据题意可知末位是0的数同时是2和5的倍数，十位上取最大的9，所以□□中能填的最大数是90。
答：□□中能填的最大数是90。
故答案为：90。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）（　＜　 ）
3（　＝　 ）
40分（　＞　 ）小时
（2）当x＝0.2时，1.8x（　＜　 ）1.8，1.8÷x（　＞　 ）1.8。
【解答】解：（1）是真分数，是假分数，；
21÷7＝3，3；
40÷60（小时），40分小时。
（2）当x＝0.2时，0.2＜1，1.8x＜1.8，1.8÷x＞1.8。
故答案为：（1）＜；＝；＞；（2）＜；＞。
6．（1）一个圆的直径是6厘米，它的周长是　18.84　 厘米，面积是　28.26　 平方厘米。
（2）如图，把一个半径2厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是　6.28　 厘米，宽是　2　 厘米。
【解答】解：（1）3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
（2）3.14×2＝6.28（厘米）
宽是2厘米。
故答案为：（1）18.84；28.26；（2）6.28；2。
7．如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是（　1.57　 ）平方厘米。
【解答】解：根据分析可得：
阴影①的面积＝阴影②的面积，
阴影①的面积+空白部分的面积＝阴影②的面积+空白部分的面积，
即直角三角形的面积＝半圆的面积＝1.57平方厘米。
答：直角三角形的面积是1.57平方厘米。
故答案为：1.57。
8．如图，小明用这幅图正确地表示了8和另一个数的公因数。
（1）8和另一个数的最大公因数是（ 　4　 ）。
（2）另一个数是（ 　12　 ）。你怎么知道的？在横线上写一写：　因为另一个数的因数有1、2、3、4、6、12，12最大，所以这个数是12　 。
（3）小明通过这个例子，发现了“一个数越大，它的因数就越多”，这个结论对吗？写明理由。 　不对　 。
【解答】解：（1）8和另一个数的公因数有1、2、4，最大公因数是4。
8和另一个数的最大公因数是4。
（2）另一个数是12；因为另一个数的因数有1、2、3、4、6、12，12最大，所以这个数是12。
（3）例如：17比12大，12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；17的因数有1、17，共2个。
结论是不对的，因为数的大小和因数的多少没有必然的关系，因数的多少取决于数的分解质因数的结果，而不是数本身的大小。
故答案为：4；12，因为另一个数的因数有1、2、3、4、6、12，12最大，所以这个数是12；不对，因为数的大小和因数的多少没有必然的关系，因数的多少取决于数的分解质因数的结果，而不是数本身的大小。
9．一袋盐有千克，若吃去它的，还剩下它的；若吃去千克，还剩下千克。
【解答】解：1
（千克）
答：一袋盐有千克，若吃去它的，还剩下它的；若吃去千克，还剩下千克。
故答案为：；。
10．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行　15　 场比赛后才能产生冠军．
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故答案为：15．
二、判断（对的打”√”，错的打“×”）
11．用分米、分米和分米的三条线段可以围成一个三角形。（ 　×　 ）
【解答】解：（分米）
，
，即，不符合三角形的三边关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
12．把18分解质因数是18＝2×9．　×　 ．
【解答】解：18＝2×3×3，
故答案为：×．
13．在同一个圆中，半径有无数条且长度都相等。（　√　 ）
【解答】解：圆周是由无数个点组成，可以画出无数条半径，半径的长度都等于圆的半径，所以长度相等，原题说法正确。
故答案为：√。
14．在如图计数器的任意一个数位上拨一颗珠，最后组成的数都是3的倍数。（　√　 ）
【解答】解：4+1＝5
5+1＝6
6÷3＝2
6是3的倍数，所以在如图计数器的任意一个数位上拨一颗珠，最后组成的数都是3的倍数，原说法正确。
故答案为：√。
15．1×2×3×4×……×2025的积是偶数。（ 　√　 ）
【解答】解：在1×2×3×4×…×2025中，包含自然数2以及其他偶数（如4，6，8等），
由于至少存在一个偶数（如2），因此乘积中必然含有因数2。
根据偶数的定义（能被2整除的整数），所以1×2×3×4×……×2025的积为偶数。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
16．下面各圆中的涂色部分，（　　）是扇形。
A． B． C．
【解答】解：A．角的顶点不是圆心，不满足扇形是由圆心角的两条半径和弧围成的条件，所以不是扇形。
B．角的顶点不是圆心，不满足扇形的定义，所以不是扇形。
C．是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，符合扇形的定义，所以是扇形。
只有选项C圆中的涂色部分是扇形。
故选：C。
17．农历二月和八月，太原市早晚冷、中午热，人们会在一天内频繁地增减衣物。“二八月，乱穿衣”，就是这种气候特点的形象写照。下面的折线统计图，（　　）符合农历二、八月太原市一天内的气温变化。
A．
B．
C．
【解答】解：A．气温总8时到20时一直呈上升趋势，不符合早晚冷、中午热的特点；
B．8时气温较低，14时气温较高，20时气温又降低，符合早晚冷、中午热的特点；
C．8时到14时、14时到20时气温变化幅度不大，不符合一天内频繁地增减衣物的特点。
故选：B。
18．如图，张叔叔准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是（　　）的地砖正好铺满且块数最少。
A．40厘米 B．60厘米 C．80厘米
【解答】解：320＝2×2×2×2×2×2×5
240＝2×2×2×2×3×5
320和240的最大公因数是：
2×2×2×2×5
＝16×5
＝80
答：选用边长是80厘米的地砖正好铺满且块数最少。
故选：C。
19．同学们用不同的方式表示自己对的理解，正确的是（　　）
A．全部正确 B．小明和小红
C．小红和小兰
【解答】解：小明：4÷3，红彩带的长是蓝彩带的，故原题说法正确；
小红：阴影部分用分数表示是，故原题说法正确；
小兰：4÷3，每人张饼，故原题说法正确。
故选：A。
20．下列选项中，能用方程2x﹣24＝152表示的是（　　）
A．如图，长方形的面积比梯形的面积少24平方米。
B．食堂蒸了x个馒头和152个包子，包子的数量比馒头的2倍少24个。
C．姐弟俩一共有152张邮票，姐姐有x张，她给弟弟24张，两人就一样多。
【解答】解：A．长方形的长为x米，宽为2米，长方形面积为2x平方米。已知长方形的面积比梯形的面积少24平方米，梯形面积为152平方米，那么可列方程2x+24＝152，与题意方程不相符。
B．食堂蒸了x个馒头，包子的数量比馒头的2倍少24个，包子有152个，那么可列方程2x﹣24＝152，与题意方程相符。
C．姐弟俩一共有152张邮票，姐姐有x张，她给弟弟24张，两人就一样多。此时姐姐的邮票数为x﹣24，弟弟的邮票数为（152﹣x）+24，可列方程x﹣24＝（152﹣x）+24，与题意方程不相符。
故选：B。
四、计算
21．直接写出结果。
2÷9＝
3.14×102＝
【解答】解：
0 2÷9
1 3.14×102＝314
22．计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
（）
1
＝1
（2）
（3）
23．解方程。
1.2x+2.7＝8.7
x+2.5×4＝24.4
4.5x﹣0.7x＝7.6
【解答】解：（1）1.2x+2.7＝8.7
1.2x＝8.7﹣2.7
1.2x＝6
x＝6÷1.2
x＝5
（2）x+2.5×4＝24.4
x+10＝24.4
x＝24.4﹣10
x＝14.4
（3）4.5x﹣0.7x＝7.6
3.8x＝7.6
x＝7.6÷3.8
x＝2
五、实践探索
24．
（1）填一填。
通分前
通分后
（2）结合图示，解释小男孩提出的问题。
【解答】解：（1）通分前：第2个圆中每份是，涂色部分占2份，是2个；
通分后：第1个圆中每份是，涂色部分占3份，是3个；第2个圆中涂色部分占4份，是4个。
（2）答：分数相加时，只有分数单位相同才能直接相加。和的分数单位不同。像图中所示，通分后变成，表示3个；变成，表示4个，此时分数单位都是，就可以直接相加了，所以计算“”时要先通分。
故答案为：3，3，6，4，6。
25．（1）画一个半径2厘米的圆，在圆中标出圆心、半径和直径。
（2）用圆规还能在射线上画与给定线段等长的线段。
①示例：在射线上画一条长度为a的线段，画法如下。 ②实践：在射线上画一条长度为b的线段。（保留画图的痕迹）
【解答】解：（1）如图：
（2）在射线上画线段b，如图：
六、解决问题
26．
小红和爸爸今年各多少岁？
【解答】解：设小红今年x岁。
4x﹣x＝27
3x＝27
x＝9
9×4＝36（岁）
答：小红今年9岁，爸爸今年36岁。
27．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四大类。物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占生活垃圾总量的几分之几？
垃圾分类 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾
占生活垃圾总量的几分之几 ？
【解答】解：1。
。
。
答：可回收物占生活垃圾总量的。
28．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）3.14×（32﹣22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。
（2）11×11÷2＝60.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60.5平方厘米。
29．（1）下表统计了A城和B城2024年下半年各月的平均气温。根据统计表中的数据，完成统计图。
（2）（ B ）城的月平均气温整体平稳；（ 　七　 ）月份两个城市的月平均气温差距最大。
（3）你觉得2024年下半年哪个城市的空调销售量更好？为什么？
【解答】解：（1）如图：
（2）B城的月平均气温整体平稳，七月份两个城市的月平均气温差距最大；
（3）答：我觉得2024年下半年A城市的空调销售量更好。从图中可知，七、八、九、十月份这4个月A城市的气温比B城市的高，且下半年A城市的最高气温达到30℃，气温越高装空调的人越多，所以A城市的空调销售量更好。（理由言之有理即可）
故答案为：B，七。

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