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2024-2025学年天津市南开区五年级（下）期末数学试卷
一、按要求计算。
1．直接写得数。
3÷8＝ 5.5×20＝
0.8÷10＝ 20÷1000＝
2．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
、、、
3．把下面的小数化成最简分数。
0.8＝
0.26＝
0.048＝
4.25＝
4．用简便方法计算。
5．脱式计算。
二、认真填空。
6．（3分）2.55L＝　 　 cm3
20mLL
7．（3分）分子是6的最大假分数是　 　 。
8．（3分）一个最简真分数分子和分母的积是12，这个最简真分数最小是　 　 。
9．（3分）如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒的展开图，现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在下面的展开图中，这个正方体纸盒的体积是　 　 立方厘米。
10．（3分）如图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。
11．（3分）1km的和　 　 km的相等．
12．（3分）王老师关注了两个公众号。《南开小数研修》每4天更新一次，《数学绘本》每6天更新一次，在6月15日时，发现它们同时更新了，那么下一次更新的时间是　 　 。
13．（3分）五年1班有男生27人，女生18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有　 　 人。
14．（3分）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上 　 　 。
15．（3分）一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了　 　 杯果汁。
16．（3分）三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是 　 　 。
17．（3分）一个棱长6cm的正方体在它的表面都涂上红色，把它分割成棱长1cm的小正方体若干，在最上面一层中，两面涂色的小正方体有　 　 个。
三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。
18．（3分）5.4是9的倍数。　 　
19．（3分）100+102+104+106+……+198+200的和一定是偶数。　 　
20．（3分）、、都能化成有限小数。　 　
21．（3分）用几个正方体搭成一个组合体，从上面看到的形状是。那么，这个组合体一定是用三个小正方体组成的。 　 　
四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1－2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）
22．（3分）有6盒钙片，其中一盒稍轻，用天平称要想2次保证找到次品，第一次称时有三个方案：①按（3，3）分成两份，②按（2，2，2）分成三份，③按（1，1，4）分成三份。三种方案可行的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
23．（3分）在下列各数中，最接近648，且同时是2、3、5的倍数的是（　　）
A．630 B．640 C．650 D．660
24．（3分）用一根铁丝做一个棱长为9cm的正方体框架（刚好用完没剩余），如果用同样长的铁丝做一个长方体框架，长、宽都是7cm，这个长方体的高是（　　）
A．13cm B．14cm C．52cm D．56cm
25．（3分）观察下面各图，表达正确的是（　　）
A．阴影部分占正方形的
B．左图中的棵数是棵数的
C．
D．
五、解决问题
26．根据统计图回答问题。
明明和楷楷赛前7天一分钟跳绳训练测试情况统计图
（1）在第（　 　 ）天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大，相差（　 　 ）次。
（2）根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生一分钟跳绳在147次及以上即为优秀等级，明明和楷楷都很出色，请结合统计图预测他们在跳绳比赛中谁的成绩更好，并说明理由。
27．做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3.2分米的正方形，高是4.5分米，至少需要多少平方分米铁皮？
28．一个长方体鱼缸，它的底面积是50平方分米，水位高3.8分米。爸爸将一块假山石完全浸没水中（没有溢出），现在水位到了4.4分米。这块假山石体积是多少？
29．妈妈买了的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？
30．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？
31．动手画。
（1）将图形①向右平移7格，画出平移后的图形②。
（2）将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（3）以直线l为对称轴画出图形①的轴对称图形④。
2024-2025学年天津市南开区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
题号 22 23 24 25
答案 A D A A
一、按要求计算。
1．直接写得数。
3÷8＝ 5.5×20＝
0.8÷10＝ 20÷1000＝
【解答】解：
1 3÷8＝0.375 5.5×20＝110
0.8÷10＝0.08 20÷1000＝0.02
2．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
、、、
【解答】解：0.75
0.875
4.19
0.17
3．把下面的小数化成最简分数。
0.8＝
0.26＝
0.048＝
4.25＝
【解答】解：0.8
0.26
0.048
4.25
4．用简便方法计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝1+2
＝3
5．脱式计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
二、认真填空。
6．（3分）2.55L＝　2550　 cm3
20mLL
【解答】解：2.55L＝2550cm3
20mLL
故答案为：2250，。
7．（3分）分子是6的最大假分数是　　 。
【解答】解：分子6固定，分母最小取1，所以这个假分数是。
分子是6的最大假分数是。
故答案为：。
8．（3分）一个最简真分数分子和分母的积是12，这个最简真分数最小是　　 。
【解答】解；分子和分母的积是12的最简真分数有、，其中，，最小是。
故答案为：。
9．（3分）如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒的展开图，现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在下面的展开图中，这个正方体纸盒的体积是　27　 立方厘米。
【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
3×3×3＝27（立方厘米）
答：这个正方体纸盒的体积是27立方厘米。
故答案为：27。
10．（3分）如图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的表面积是　320　 cm2，体积是　336　 cm3。
【解答】解：15﹣7＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
（12×7+12×4+7×4）×2
＝（84+48+28）×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
12×7×4
＝84×4
＝336（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是320平方厘米，体积是336立方厘米。
故答案为：320；336。
11．（3分）1km的和　5　 km的相等．
【解答】解：1km的就是：1km
5（km）
答：1km的和5km的相等．
故答案为：5．
12．（3分）王老师关注了两个公众号。《南开小数研修》每4天更新一次，《数学绘本》每6天更新一次，在6月15日时，发现它们同时更新了，那么下一次更新的时间是　6月27日　 。
【解答】
2×2×3＝12
4和6的最小公倍数是12。
6月15日+12天＝6月 27日
答：下一次更新的时间是6月 27日。
故答案为：6月27日。
13．（3分）五年1班有男生27人，女生18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有　9　 人。
【解答】解：
27和18的最大公因数：3×3＝9。
答：每组最多有9人。
故答案为：9。
14．（3分）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上 　12　 。
【解答】解：原分数分母是9，现在分数的分母是9+27＝36，扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，原分数分子是4，变为4×4＝16，即分子增加了16﹣4＝12。
答：分子应增加12。
故答案为：12。
15．（3分）一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了　　 杯果汁。
【解答】解：（杯）
她一共喝了杯果汁。
故答案为：。
16．（3分）三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是 　3182　 。
【解答】解：三个质数中一定有一个是2，剩下两个之和是80；
这两个质数越接近则乘积越大，
因此取80＝37+43；
最大乘积为2×37×43＝3182
答：这三个质数的积最大是3182。
故答案为：3182。
17．（3分）一个棱长6cm的正方体在它的表面都涂上红色，把它分割成棱长1cm的小正方体若干，在最上面一层中，两面涂色的小正方体有　16　 个。
【解答】解：6÷1＝6（个）
（6﹣2）×4
＝4×4
＝16（个）
答：两面涂色的小正方体有16个。
故答案为：16。
三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。
18．（3分）5.4是9的倍数。　×　
【解答】解：倍数和因数研究的是整数之间的关系。若一个非零自然数能被另一个非零自然数整除，则前者是后者的倍数。题目中5.4是小数，不符合整数条件。
故答案为：×。
19．（3分）100+102+104+106+……+198+200的和一定是偶数。　√　
【解答】解：观察数列：100，102，104，…，198，200，均为偶数。
偶数相加的性质：偶数+偶数＝偶数，多个偶数相加的和仍为偶数。
无论项数51（奇数）个偶数相加，总和为偶数。即100+102+104+…+200的和一定是偶数。原题说法正确。
故答案为：√。
20．（3分）、、都能化成有限小数。　×　
【解答】解：是最简分数，能化成有限小数；
，的分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
是最简分数，不能化成有限小数；
综上所述，、能化成有限小数，不能化成有限小数。
原题说法错误。
故答案为：×。
21．（3分）用几个正方体搭成一个组合体，从上面看到的形状是。那么，这个组合体一定是用三个小正方体组成的。 　×　
【解答】解：用几个正方体搭成一个组合体，从上面看到的形状是。题干没有说这个组合体是一层，所以这个组合体不一定是用三个小正方体组成的。原题说法错误。
故答案为：×。
四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1－2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）
22．（3分）有6盒钙片，其中一盒稍轻，用天平称要想2次保证找到次品，第一次称时有三个方案：①按（3，3）分成两份，②按（2，2，2）分成三份，③按（1，1，4）分成三份。三种方案可行的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【解答】解：根据题意，有6盒钙片，其中一盒稍轻，用天平称要想2次保证找到次品，可知：
①（3，3）分组：第一次称量两组各3盒。若不平衡，次品在较轻的3盒中；第二次将3盒分成（1，1，1），称量两盒即可确定次品。可行。
②（2，2，2）分组：第一次称量两组各2盒。若平衡，次品在剩余2盒中；若不平衡，次品在较轻的2盒中。第二次称量各1盒即可确定次品。可行。
③（1，1，4）分组：第一次称量两组各1盒。若平衡，次品在剩余4盒中，需两次才能找出，但只剩一次称量，无法完成。不可行。
综上所述，可行方案为①②。
故选：A。
23．（3分）在下列各数中，最接近648，且同时是2、3、5的倍数的是（　　）
A．630 B．640 C．650 D．660
【解答】解：A．6+3+0＝9，个位是0，是2、3、5的倍数，630与648相差18。
B．6+4+0＝10，个位是0，不是3的倍数。
C．6+5+0＝11，个位是0，不是3的倍数。
D．6+6+0＝12，个位是0，是2、3、5的倍数，660与648相差12。
故选：D。
24．（3分）用一根铁丝做一个棱长为9cm的正方体框架（刚好用完没剩余），如果用同样长的铁丝做一个长方体框架，长、宽都是7cm，这个长方体的高是（　　）
A．13cm B．14cm C．52cm D．56cm
【解答】解：9×12÷4﹣7×2
＝27﹣14
＝13（cm）
答：这个长方体的高是13cm。
故选：A。
25．（3分）观察下面各图，表达正确的是（　　）
A．阴影部分占正方形的
B．左图中的棵数是棵数的
C．
D．
【解答】解：A、阴影部分占正方形的。该选项表达正确。
B、1÷5，占的。该选项表达错误。
C、箭头处是。该选项表达错误。
D、阴影部分占平行四边形的。m2是阴影部分的面积，是具体的数量，不是分率。该选项表达错误。
故选：A。
五、解决问题
26．根据统计图回答问题。
明明和楷楷赛前7天一分钟跳绳训练测试情况统计图
（1）在第（　7　 ）天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大，相差（　8　 ）次。
（2）根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生一分钟跳绳在147次及以上即为优秀等级，明明和楷楷都很出色，请结合统计图预测他们在跳绳比赛中谁的成绩更好，并说明理由。
【解答】解：（1）观察折线统计图，在第7天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大。
差的次数：170﹣162＝8（次）相差8次。
答：在第7天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大，相差8次。
（2）预测比赛成绩分析成绩趋势：楷楷的跳绳成绩更好。
明明的成绩折线：整体有波动，后期（第5﹣7天）成绩增长缓慢，甚至第6﹣7天无提升。
楷楷的成绩折线：从第1天到第7天持续上升，尤其是后期（第4﹣7天）上升幅度明显（如第4天150次到第7天170次）。
结合优秀等级判断：两人都达到优秀等级（成绩≥147次），但楷楷成绩呈持续上升、后期加速上升的趋势，第7天成绩（170次）高于明明（162次），说明楷楷的训练效果在后期更显著，进步空间和当前水平更优。
故答案为：7，8。
27．做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3.2分米的正方形，高是4.5分米，至少需要多少平方分米铁皮？
【解答】3.2×3.2+4.5×3.2×4
＝10.24+14.4×4
＝10.24+57.6
＝67.84（平方分米）
答：至少需要67.84平方分米铁皮。
28．一个长方体鱼缸，它的底面积是50平方分米，水位高3.8分米。爸爸将一块假山石完全浸没水中（没有溢出），现在水位到了4.4分米。这块假山石体积是多少？
【解答】解：先求出放入假山石后水面上升的高，进而求出假山石的体积。
50×（4.4﹣3.8）
＝50×0.6
＝30（立方分米）
答：这块假山石体积是30立方分米。
29．妈妈买了的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？
【解答】解：
答：还剩下这些樱桃的。
30．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？
【解答】解：
（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
31．动手画。
（1）将图形①向右平移7格，画出平移后的图形②。
（2）将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（3）以直线l为对称轴画出图形①的轴对称图形④。
【解答】解：（1）（2）（3）作图如下：

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