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2024-2025学年重庆市大足区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（每题1分，共5分。）
1．（1分）如果、、、这四个分数都是真分数，那么至少有（　　）个一定是最简分数。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（1分）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（　　）
A． B． C． D．
3．（1分）一块木板用去了平方米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（　　）
A．剩下平方米。
B．用去的部分面积大。
C．剩下的部分面积大。
D．用去的木板和剩下的木板面积同样大。
4．（1分）两个奇数的乘积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
5．（1分）下列4个物体，从前面看到的图形相同的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③ D．③④
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（1分）将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150cm2，原来正方体的表面积是　 　 cm2。
7．（2分）（a是不等于0的自然数）的分数单位是　 　 ；当是最大的真分数时，a＝　 　 。
8．（1分）将的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　 。
9．（4分）在横线上填上合适的数。
1.09立方米＝ 　 　 立方分米
650克＝ 　 　 千克
800毫升＝ 　 　 升
56000立方厘米＝ 　 　 立方分米
10．（4分）0.28里面有28个　 　 分之一，化成分数是　 　 ．
11．要使三位数82□是3的倍数，□里最大能填　 　 。
12．总人数至少　 　 人，就可以分成5人一组，也可以分成9人一组。
13．（2分）如图有三根小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出部分的长度一样长。已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的、、，则最长的是　 　 号小棒，最短的是　 　 号小棒。
14．（2分）填上合适的分数。
15．（1分）老师用一根铁丝围成一个棱长是12厘米的正方体框架，再改围成一个长方体的框架，这个长方体框架长是16厘米、宽是12厘米，它的高是　 　 厘米。
16．（1分）有15个形状一样的小铁球，其中有一个小铁球稍重一点，如果用天平称，至少称　 　 次能保证找出这个稍重的小铁球。
17．（2分）一块长方形的布料长24分米、宽18分米，要把这块布料剪成若干块大小一样的正方形围巾并且布料不能有剩余，正方形围巾的边长最大是　 　 分米，可以剪出　 　 块这样的正方形围巾。
三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。）
18．（1分）体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等．　 　
19．（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多． 　 　 ．
20．（1分）（a是不等于0的自然数）一定是最简分数　 　
21．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．　 　 ．
22．（1分）因为90÷6＝15，所以90是倍数，6是因数。（　 　 ）
四、计算题。（30分）
23．直接写出得数。
24．简便计算，写出必要的过程。
25．计算，写出必要的过程。
26．（4分）看图计算。
如图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的体积（单位：分米）。
五、操作题。（16分）
27．（8分）统计分析。
下面是A、B两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析。
（1）上图是一幅　 　 统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的　 　 变化情况。
（2）比较A、B两地月平均气温，　 　 地的月平均气温偏高，A、B两地　 　 月的月平均气温相差最小。
（3）A地最高月平均温度是　 　 ℃；B地相邻的两个月中，从　 　 月到　 　 月的气温下降最多。
（4）苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面　 　 地适合苹果生长。
28．（5分）实践操作。
（1）三角形ABC绕点C　 　 时针旋转 　 　 °，得到图形①。
（2）平行四边形ABCD绕点 　 　 顺时针旋转 　 　 °，得到图②。
（3）画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
29．（3分）右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
六、解决问题。（24分）
30．（4分）水果店新进了150箱水果，已经卖出48箱，剩下的箱数占新进水果箱数的几分之几？
31．（5分）小希做数学作业用了小时，阅读英语短文比做数学作业少用了小时。做数学作业和阅读英语短文共用多少小时？
32．（5分）快递员准备用包装纸将两个长12厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体礼盒包装成一个包裹，那么包装这两个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（连接重叠部分忽略不计）
33．（5分）看图计算，水缸中的石头的体积是多少立方厘米？
34．（5分）一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。求：原来长方体的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年重庆市大足区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C D D
一、选择题。（每题1分，共5分。）
1．（1分）如果、、、这四个分数都是真分数，那么至少有（　　）个一定是最简分数。
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：逐项分析如下：
A．，分母5是质数，a为1～4，均与5互质，必为最简分数。
B．，分母13是质数，b为1～12，均与13互质，必为最简分数。
C．，分母36＝2×2×3×3，若c为2或3的倍数（如c＝2），则分数可约分，不一定是最简分数。
D．，分母37是质数，d为1～36，均与37互质，必为最简分数。
所以、、一定是最简分数，共3个。
故选：B。
2．（1分）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，选项中的图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是。
故选：C。
3．（1分）一块木板用去了平方米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（　　）
A．剩下平方米。
B．用去的部分面积大。
C．剩下的部分面积大。
D．用去的木板和剩下的木板面积同样大。
【解答】解：5﹣3＝2
2＜3
答：剩下的部分面积大。
故选：C。
4．（1分）两个奇数的乘积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
【解答】解：两个奇数的乘积一定是奇数，
故选：D．
5．（1分）下列4个物体，从前面看到的图形相同的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③ D．③④
【解答】解：从前面观察所给几何体，①看到两行小正方形，上面1个，下面3个，左齐；②看到两行小正方形，上面1个，下面3个，右齐；③和④都看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中。
从前面看到的图形相同的是③④。
故选：D。
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（1分）将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150cm2，原来正方体的表面积是　150　 cm2。
【解答】解：将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150cm2，原来正方体的表面积是150cm2。
故答案为：150。
7．（2分）（a是不等于0的自然数）的分数单位是　　 ；当是最大的真分数时，a＝　8　 。
【解答】解：（a是不等于0的自然数）的分数单位是；当是最大的真分数时，a＝8。
故答案为：，8。
8．（1分）将的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上 　24　 。
【解答】解：9×3＝3
8×3＝24
答：分母应加上24。
故答案为：24。
9．（4分）在横线上填上合适的数。
1.09立方米＝ 　1090　 立方分米
650克＝ 　0.65　 千克
800毫升＝ 　0.8　 升
56000立方厘米＝ 　56　 立方分米
【解答】解：1.09立方米＝1090立方分米；
650克＝0.65千克千克；
800毫升＝0.8升升；
56000立方厘米＝56立方分米。
故答案为：1090；0.65；0.8；56。
10．（4分）0.28里面有28个　百　 分之一，化成分数是　　 ．
【解答】解：0.28里面有28个百分之一，化成分数是．
故答案为：百；．
11．要使三位数82□是3的倍数，□里最大能填　8　 。
【解答】解：根据分析可知：
8+2+8＝18
18是3的倍数，828也是3的倍数。
所以要使三位数82□是3的倍数，□里最大能填8。
故答案为：8。
12．总人数至少　45　 人，就可以分成5人一组，也可以分成9人一组。
【解答】解：5和9的最小公倍数是5×9＝45。
所以总人数至少45人，就可以分成5人一组，也可以分成9人一组。
故答案为：45。
13．（2分）如图有三根小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出部分的长度一样长。已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的、、，则最长的是　③　 号小棒，最短的是　①　 号小棒。
【解答】解：根据图示：
已知①号小棒露出部分是整根的，可将其总长度看作2份，露出部分占1份。②号小棒露出部分是整根的，则总长度看作3份，露出部分占1份。③号小棒露出部分是整根的，总长度看作4份，露出部分占1份。因为三根小棒露出部分长度相等，即每根的“1份”长度相同。总份数越多，小棒总长度越长。4份＞3份＞2份，所以③号最长，①号最短。
答：已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的、、，则最长的是③号小棒，最短的是①号小棒。
故答案为：③；①。
14．（2分）填上合适的分数。
【解答】解：
分子要在大于4小于9之间，如6和8，分母是24。
所以。
故答案为：；。（答案不唯一）
15．（1分）老师用一根铁丝围成一个棱长是12厘米的正方体框架，再改围成一个长方体的框架，这个长方体框架长是16厘米、宽是12厘米，它的高是　8　 厘米。
【解答】解：12×12÷4
＝144÷4
＝36（厘米）
36﹣16﹣12
＝20﹣12
＝8（厘米）
答：改围成的长方体的高是8厘米。
故答案为：8。
16．（1分）有15个形状一样的小铁球，其中有一个小铁球稍重一点，如果用天平称，至少称　3　 次能保证找出这个稍重的小铁球。
【解答】解：根据题意，有15个形状一样的小铁球，其中有一个小铁球稍重一点，可知：
第一次称重：将15个小铁球分成（5，5，5）三组，取两组放在天平两侧。
若平衡，稍重的小铁球在剩余5个中；
若不平衡，稍重的小铁球在较重一侧的5个中。
第二次称重：将确定的5个小铁球分成（2，2，1）三组，取两组各2个放在天平两侧。
若平衡，稍重的小铁球为剩余的1个；
若不平衡，稍重的小铁球在较重一侧的2个中。
第三次称重：若剩下2个小铁球，分别放在天平两侧，较重的一侧即为稍重的小铁球。
至少称3次能保证找出这个稍重的小铁球。
故答案为：3。
17．（2分）一块长方形的布料长24分米、宽18分米，要把这块布料剪成若干块大小一样的正方形围巾并且布料不能有剩余，正方形围巾的边长最大是　6　 分米，可以剪出　12　 块这样的正方形围巾。
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝3×3×2
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以正方形围巾的边长最大是6分米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（块）
答：正方形围巾的边长最大是6分米，可以剪出12块这样的正方形围巾。
故答案为：6，12。
三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。）
18．（1分）体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等．　×　
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
故答案为：×．
19．（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多． 　×　 ．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误．
故答案为：×．
20．（1分）（a是不等于0的自然数）一定是最简分数　√　
【解答】解：（a是不等于0的自然数）一定是最简分数．
此说法正确．
故答案为：√．
21．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．　×　 ．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，
而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×．
22．（1分）因为90÷6＝15，所以90是倍数，6是因数。（　×　 ）
【解答】解：根据90÷6＝15，可知90是6和15的倍数，6是90的因数，因数和倍数不能单独存在，所以原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算题。（30分）
23．直接写出得数。
【解答】解：
24．简便计算，写出必要的过程。
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝1+0
＝1
（2）
（3）
25．计算，写出必要的过程。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
26．（4分）看图计算。
如图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的体积（单位：分米）。
【解答】解：高：8﹣5＝3（分米）
宽：（14﹣3×2）÷2
＝8÷2
＝4（分米）
体积：5×4×3＝60（立方分米）
答：这个长方体的体积是60立方分米。
五、操作题。（16分）
27．（8分）统计分析。
下面是A、B两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析。
（1）上图是一幅　复式折线　 统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的　增减　 变化情况。
（2）比较A、B两地月平均气温，A 地的月平均气温偏高，A、B两地　7　 月的月平均气温相差最小。
（3）A地最高月平均温度是　33　 ℃；B地相邻的两个月中，从　11　 月到　12　 月的气温下降最多。
（4）苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面B 地适合苹果生长。
【解答】（1）上图是一幅复式折线统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化情况。
（2）比较A、B两地月平均气温，A地的月平均气温偏高，A、B两地7月的月平均气温相差最小。
（3）A地最高月平均温度是33℃；B地相邻的两个月中，从11月到12月的气温下降最多。
（4）苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面B地适应苹果生长。
故答案为：（1）复式折线，增减；（2）A，7；（3）33，11，12；（4）B。
28．（5分）实践操作。
（1）三角形ABC绕点C　逆　 时针旋转 　90　 °，得到图形①。
（2）平行四边形ABCD绕点 B 顺时针旋转 　90　 °，得到图②。
（3）画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图形①；
（2）平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到图②；
（3）画图如下：
故答案为：逆，90；B，90。
29．（3分）右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
【解答】解：
六、解决问题。（24分）
30．（4分）水果店新进了150箱水果，已经卖出48箱，剩下的箱数占新进水果箱数的几分之几？
【解答】解：根据分析可知：
150﹣48＝102（箱）
102÷150
答：剩下的箱数占新进水果箱数的。
31．（5分）小希做数学作业用了小时，阅读英语短文比做数学作业少用了小时。做数学作业和阅读英语短文共用多少小时？
【解答】解：
（小时）
答：做数学作业和阅读英语短文共用小时。
32．（5分）快递员准备用包装纸将两个长12厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体礼盒包装成一个包裹，那么包装这两个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（连接重叠部分忽略不计）
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（12×4+12×6+4×6）×2
＝（48+72+24）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
答：包装这两个礼盒至少需要288平方厘米的包装纸。
33．（5分）看图计算，水缸中的石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：由分析得：把这块石头放入水缸中，上升部分水的体积就等于这块石头的体积。
25×20×（12﹣10）
＝500×2
＝1000（立方厘米）
答：水缸中的石头的体积是1000立方厘米。
34．（5分）一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。求：原来长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：72÷4÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
9×9×（9+2）
＝81×11
＝891（立方厘米）
答：原来长方体的体积是891立方厘米。

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