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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区部分校五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（3分）在2、19、27、38、47、65、111这些数中，偶数有　 　 ，奇数有　 　 ，合数有　 　 。
2．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长　 　 ，每段占全长的　 　 ．
3．（1分）72÷8＝9，我们就说72是8的倍数，8是72的　 　 ．
4．（3分）在一个长方体中，相对的面完全　 　 ，相对的棱长度　 　 ．正方体一共有　 　 个顶点．
5．（2分）5.2升＝　 　 毫升
4100克＝　 　 千克
6．（3分）一盒糖果有24块，每块糖是这盒糖果的　 　 ，如果把这盒糖平均分给4个人，每人分到　 　 块，每人分得的糖果是这盒糖果的　 　 。
7．（2分）能同时被2、3、5整除的最大两位数是 　 　 ．最小的三位数是 　 　 ．
8．（2分）一根长480分米的铁丝制成一个正方体框架，它的棱长是　 　 分米，它的体积是　 　 立方米。
9．（2分）m、n都是自然数，n÷m＝8，则m、n的最大公约数是　 　 ，最小公倍数是　 　 ．
二、选择。（每题2分，共20分）
10．（2分）把一个长4米、宽3米、高2米的长方体木箱子水平放在地面上，占地面积至少是（　　）
A．12平方米 B．6立方米 C．6平方米 D．12立方米
11．（2分）把一根长3米、宽10厘米、高8厘米的长方体木料沿着横截面锯成两段后，表面积增加了（　　）
A．30平方米 B．30立方米
C．80平方厘米 D．160平方厘米
12．（2分）一批零件共有31个，已知有一个质量稍重的次品零件混在其中，用天平称，至少称（　　）次就一定能找出次品零件。
A．2 B．3 C．4 D．5
13．（2分）m3表示（　　）
A．m+m+m B．m×m×m C．3m
14．（2分）把一张长方形的纸对折三次，其中的一份是这张纸的（　　）
A．三分之一 B．八分之一 C．九分之一
15．（2分）一个正方体被挖掉一小块（如图），下列说法完全正确的是（　　）
A．体积减小，表面积也变小
B．体积减小，表面积增加
C．体积减小，表面积不变
16．（2分）的分子加上9，要使分数的大小不变，那么分母要加上（　　）
A．21 B．28 C．24 D．16
17．（2分）将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（　　）
A．不变 B．增加了 C．减少了 D．无法判断
18．（2分）的分数单位是再加上（　　）个这样的分数单位就变成最小的质数。
A．14 B．11 C．4
19．（2分）在0.8、几个数中，最小的数是（　　）
A．0.8 B． C．83% D．
三、判断。（每题1分，共10分）
20．（1分）一个物体，从前面看到的图形是，这个物体一定是由3个小正方体摆成。（　 　 ）
21．（1分）体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。　 　
22．（1分）自然数中，除了质数就是合数． 　 　 ．
23．（1分）一根电线，用去，还剩米。　 　
24．（1分）一个数的倍数的个数是有限的，因数的个数是无限的．　 　
25．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍． 　 　 ．
26．（1分）等腰三角形是一个轴对称图形．…　 　 ．
27．（1分）两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公约数大。　 　
28．（1分）大于而小于的分数只有一个．　 　 ．
29．（1分）1立方米铁的体积比1立方米棉花的体积小。　 　
四、计算。（共28分）
30．（4分）解方程。
13.8x﹣8.8x＝20
16.4+5x＝31.4
31．（12分）直接写得数。
4÷5＝ 1.8÷0.03＝ 75÷2.5＝ 0.2×25.4＝
3.6+4.4＝ 10﹣5.2＝ 3.4×0.2＝ 7.8÷6＝
32．（12分）用自己喜欢的方法计算．
（1）
（2）（）
（3）
（4）
五、操作题。（共2分）
33．（2分）画出△BOC绕O点顺时针旋转180°后的图形．
六、看图按要求计算。（共4分）
34．（2分）求物体的表面积。（单位：cm）
35．（2分）求物体的体积。（单位：cm）
七、解决问题。（共26分）
36．（4分）五年六班有45人。在大课间活动时，有10人打乒乓球，14人跳大绳，其他同学练习打篮球。练习打篮球的同学占全班人数的几分之几？
37．（4分）修路队要修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
38．（4分）设计师为一种新上市的商品设计了一个长6厘米、宽2厘米、高2.5厘米的长方体包装盒。厂家生产这样的一个包装盒至少需要用纸板多少平方厘米？
39．（4分）（如图，单位为厘米）在甲箱中装水，深度是10厘米，若将这些水倒入乙箱中，水深为多少厘米？
40．（4分）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
41．（6分）兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。
（1）兰兰和青青第1天的成绩相差 　 　 下；第10天的成绩相差 　 　 下。
（2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。
八、选做题。（1颗星）
42．一个长方体的长、宽、高都是质数，且棱长总和是40cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区部分校五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 C D C B B C C C B A
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（3分）在2、19、27、38、47、65、111这些数中，偶数有　2，38　 ，奇数有　19，27，47，65，111　 ，合数有　27，38，65，111　 。
【解答】解：在2、19、27、38、47、65、111这些数中，偶数有2，38，奇数有19，27，47，65，111，合数有27，38，65，111。
故答案为：2，38；19，27，47，65，111；27，38，65，111。
2．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长　米　 ，每段占全长的　　 ．
【解答】解：（1）5÷8（米）
（2）1÷8；
所以每段长米，每段占全长的．
故答案为：米，．
3．（1分）72÷8＝9，我们就说72是8的倍数，8是72的　因数　 ．
【解答】解：因为72÷8＝9，所以72是8和9的倍数，8和9是72的因数，
故答案为：因数．
4．（3分）在一个长方体中，相对的面完全　相同　 ，相对的棱长度　相等　 ．正方体一共有　8　 个顶点．
【解答】解：在一个长方体中，相对的面完全 相同，相对的棱长度 相等．正方体一共有 8个顶点．
故答案为：相同，相等，8．
5．（2分）5.2升＝　5200　 毫升
4100克＝　4.1　 千克
【解答】解：5.2升＝5200毫升
4100克＝4.1千克
故答案为：5200，4.1。
6．（3分）一盒糖果有24块，每块糖是这盒糖果的　　 ，如果把这盒糖平均分给4个人，每人分到　6　 块，每人分得的糖果是这盒糖果的　　 。
【解答】解：1÷24
24÷4＝6（块）
1÷4
则一盒糖果有24块，每块糖是这盒糖果的，如果把这盒糖平均分给4个人，每人分到6块，每人分得的糖果是这盒糖果的。
故答案为：，6，。
7．（2分）能同时被2、3、5整除的最大两位数是 　90　 ．最小的三位数是 　120　 ．
【解答】解：由分析可知：
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120．
故答案为：90，120．
8．（2分）一根长480分米的铁丝制成一个正方体框架，它的棱长是　40　 分米，它的体积是　64000　 立方米。
【解答】解：480÷12＝40（分米）
40×40×40＝64000（立方分米）
答：它的棱长是40分米；它体积是64000立方分米。
故答案为：40、64000。
9．（2分）m、n都是自然数，n÷m＝8，则m、n的最大公约数是m ，最小公倍数是n ．
【解答】解：n÷m＝8，说明n能被m整除，
则m、n的最大公约数是m，最小公倍数是n．
故答案为：m，n．
二、选择。（每题2分，共20分）
10．（2分）把一个长4米、宽3米、高2米的长方体木箱子水平放在地面上，占地面积至少是（　　）
A．12平方米 B．6立方米 C．6平方米 D．12立方米
【解答】解：4×3＝12（平方米）
4×2＝8（平方米）
3×2＝6（平方米）
6＜8＜12
答：占地面积至少是6平方米。
故选：C。
11．（2分）把一根长3米、宽10厘米、高8厘米的长方体木料沿着横截面锯成两段后，表面积增加了（　　）
A．30平方米 B．30立方米
C．80平方厘米 D．160平方厘米
【解答】解：横截面面积：10×8＝80（平方厘米）
增加的表面积：80×2＝160（平方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米。
故选：D。
12．（2分）一批零件共有31个，已知有一个质量稍重的次品零件混在其中，用天平称，至少称（　　）次就一定能找出次品零件。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：把31分成10、10、11，第一次把10、10放在天平两端，如果平衡，就把11分成3、4、4；第二次把4、4放在天平两端，如果不平衡，就把其中较重的4分成1、1、2，第三次把1、1放在天平两端，如果平衡就把2分成1、1；第四次把1、1放在天平两端可找到次品。
答：至少称了4次找到次品。
故选：C。
13．（2分）m3表示（　　）
A．m+m+m B．m×m×m C．3m
【解答】解：m3表示m×m×m。
故选：B。
14．（2分）把一张长方形的纸对折三次，其中的一份是这张纸的（　　）
A．三分之一 B．八分之一 C．九分之一
【解答】解：1÷（2×2×2）．
故选：B．
15．（2分）一个正方体被挖掉一小块（如图），下列说法完全正确的是（　　）
A．体积减小，表面积也变小
B．体积减小，表面积增加
C．体积减小，表面积不变
【解答】解：从顶点上挖去一个小正方体后，体积减少了；
表面减少了正方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积减少，表面积不变。
故选：C。
16．（2分）的分子加上9，要使分数的大小不变，那么分母要加上（　　）
A．21 B．28 C．24 D．16
【解答】解：（3+9）÷3＝4
8×＝32
32﹣8＝24
答：分母应加上24．
故选：C．
17．（2分）将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（　　）
A．不变 B．增加了 C．减少了 D．无法判断
【解答】解：将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，肯定有重合的面，即表面积减少了4个面的面积，所以表面积会减少．
故选：C．
18．（2分）的分数单位是再加上（　　）个这样的分数单位就变成最小的质数。
A．14 B．11 C．4
【解答】解：2
14﹣3＝11（个）
则的分数单位是再加上11个这样的分数单位就变成最小的质数。
故选：B。
19．（2分）在0.8、几个数中，最小的数是（　　）
A．0.8 B． C．83% D．
【解答】解：5÷6≈0.833
83%＝0.83
7÷8＝0.875
因为0.8＜0.83＜0.833＜0.875，所以最小的数是0.8。
故选：A。
三、判断。（每题1分，共10分）
20．（1分）一个物体，从前面看到的图形是，这个物体一定是由3个小正方体摆成。（　×　 ）
【解答】解：一个物体从前面看到的图形是，最少由3个同样的小正方体组成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的。即原说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。　√　
【解答】解：体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。即原说法正确。
故答案为：√。
22．（1分）自然数中，除了质数就是合数． 　×　 ．
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
23．（1分）一根电线，用去，还剩米。　×　
【解答】解：1
所以一根电线，用去，还剩；故原题说法错误。
故答案为：×。
24．（1分）一个数的倍数的个数是有限的，因数的个数是无限的．　×　
【解答】解：一个数的倍数是无限的，而因数的个数是有限的；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
25．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍． 　√　 ．
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍；
故答案为：√．
26．（1分）等腰三角形是一个轴对称图形．…　√　 ．
【解答】解：由轴对称图形的含义可知：等腰三角形是轴对称图形；
故答案为：√．
27．（1分）两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公约数大。　√　
【解答】解：两个数的最小公倍数，最小的时候是这两个数中最大的那个数，最大公因数，最大的时候是这两个数中最小的那个数；
所以，两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大；
故答案为：√。
28．（1分）大于而小于的分数只有一个．　×　 ．
【解答】解：大于，小于的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，如，等．
故答案为：×．
29．（1分）1立方米铁的体积比1立方米棉花的体积小。　×　
【解答】解：1立方米铁的体积比1立方米棉花体积一样大。原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算。（共28分）
30．（4分）解方程。
13.8x﹣8.8x＝20
16.4+5x＝31.4
【解答】解：（1）13.8x﹣8.8x＝20
5x＝20
x＝4
（2）16.4+5x＝31.4
16.4+5x﹣16.4＝31.4﹣16.4
5x＝15
x＝3
31．（12分）直接写得数。
4÷5＝ 1.8÷0.03＝ 75÷2.5＝ 0.2×25.4＝
3.6+4.4＝ 10﹣5.2＝ 3.4×0.2＝ 7.8÷6＝
【解答】解：
4÷5＝0.8 1.8÷0.03＝60 75÷2.5＝30 0.2×25.4＝5.08
3.6+4.4＝8 10﹣5.2＝4.8 3.4×0.2＝0.68 7.8÷6＝1.3
32．（12分）用自己喜欢的方法计算．
（1）
（2）（）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
（2）（）
（3）
＝1
（4）
＝0
五、操作题。（共2分）
33．（2分）画出△BOC绕O点顺时针旋转180°后的图形．
【解答】解：作图如下：
六、看图按要求计算。（共4分）
34．（2分）求物体的表面积。（单位：cm）
【解答】解：（8×6+8×6+6×6）×2
＝（48+48+36）×2
＝264（平方厘米）
答：物体的表面积是264平方厘米。
35．（2分）求物体的体积。（单位：cm）
【解答】解：3×3×3+4×5×8
＝27+160
＝187（立方厘米）
答：物体的体积是187立方厘米。
七、解决问题。（共26分）
36．（4分）五年六班有45人。在大课间活动时，有10人打乒乓球，14人跳大绳，其他同学练习打篮球。练习打篮球的同学占全班人数的几分之几？
【解答】解：（45﹣10﹣14）÷45
＝21÷45
答：练习打篮球的同学占全班人数的。
37．（4分）修路队要修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
【解答】解：
（千米）
答：第三周修了千米。
38．（4分）设计师为一种新上市的商品设计了一个长6厘米、宽2厘米、高2.5厘米的长方体包装盒。厂家生产这样的一个包装盒至少需要用纸板多少平方厘米？
【解答】解：（6×2+6×2.5+2×2.5）×2
＝（12+15+5）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
答：厂家生产这样的一个包装盒至少需要用纸板64平方厘米。
39．（4分）（如图，单位为厘米）在甲箱中装水，深度是10厘米，若将这些水倒入乙箱中，水深为多少厘米？
【解答】解：30×5×10÷（20×15）
＝150×10÷300
＝1500÷300
＝5（厘米）
答：水深为5厘米。
40．（4分）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
【解答】解：1分米＝0.1米，
[（25×10+10×1.6+1.6×25）×2﹣25×10]÷（0.1×0.1）
＝[（250+16+40）×2﹣250]÷0.01
＝[612﹣250]÷0.01
＝362÷0.01
＝36200（块）；
答：至少需要这种瓷砖36200块．
41．（6分）兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。
（1）兰兰和青青第1天的成绩相差 　1　 下；第10天的成绩相差 　2　 下。
（2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。
【解答】解：（1）第一天：
153﹣152＝1（下）
第10天：
167﹣165＝2（下）
答：兰兰和青青第一天的成绩相差1下；第10天相差2下。
（2）兰兰和青青跳绳的成绩都取得了进步，兰兰的进步的幅度大一些。
（3）比赛时兰兰的成绩可能更好一些；因为兰兰最后几天的成绩要更好一些，而且更稳定。（答案不唯一）
故答案为：1；2。
八、选做题。（1颗星）
42．一个长方体的长、宽、高都是质数，且棱长总和是40cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10＝5+3+2
所以它的长是5厘米、宽是3厘米、高都是2厘米
5×3×2＝30（立方厘米）
答：这个长方体的体积是30立方厘米．

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