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北京十一晋元中学2026届初三年级数学周诊断（4.16)
试卷满分：100分
时间：120分钟
一、
选择题（共16分，每小题2分）第1-8题均有4个选项，符合题意的选项只有一个
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
2.若关于x的一元二次方程x2+x-a=0有两个相等的实数根，
则实数a的值是
号
(B)-
4
(C)4
(D)-4
3.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为
(A)45°
(B)60°
(C)72
(D)90
4.一个不透明的袋子中有2个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸
出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是
w号
B)号
D
5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若a+c=0,则下列结论中正确的是
a
b
(A)b+c<0
(B)C>1
(C)ad >bc
(D)aa
6.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太
阳系约4.2光年.1光年约为9500000000000千米，则“比邻星”距离太阳系约为
(A)4×103千米
(B)9.5×103千米(C)4×102千米
(D)9.5×102千米
7.如图，在矩形ABCD中，AB>AD,按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，
交cD于点B,连接4B:②分别以点B,B为圆心，大于B服长为半径画弧，两弧交于点乃，
③作射线AF,交BC于点G,若AB=10,AD=5,则∠AGE的度数为
(A)70
(B)75
(C)60
(D)65
G
E
A
A
E
B
B
D
B
第7题图
第14题图
第15题图
第1页
8.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上任意一点（不与A,B重合），CD⊥AB于点D.以
CD为直径作圆，分别交AC,BC于点E,F(点E,F均不与C重合)，连接EF,给出下面
三个结论：
①AC.CE=CF.BC:
②VCB+CFs
2:
B
D
③当C为弧AB的中点时，△CEF的面积最大
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)①②③
二、填空题（共16分，每小题2分）
9.若1，在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
x+3
10.分解因式：x3-2x2+x=
1.方程32=0的解为
x-2 x
12.某学校为了解九年级800名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了40名学生进行
调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2
小时的学生有
人
每周课外阅读时间x(小
0≤x≤1
12x>3
时)
人数
6
9
13
12
1。用一组，b的值说明命题“若a<6,则片君”是假命思，这组值可以是a=
b=
14.如图，己知⊙O的两弦AB、CD相交于E,且点A为CD的中点，若∠OBA=32°，则∠CEA
的度数为
15.如图，在正方形ABCD中，BD=6V2,点E为AD上一点，连接CE交BD于点F,延长CE
交BA的延长线于点G,若AG=2,则CF的长为
/共4页北京十一晋元中学周诊断参考答案和评分标准(4.16)
一、选择题（共16分，每小题2分）
1.c
2.B
3.C
4.D
5.D6.A7.B8.D
二、填空题（共16分，每小题2分）
9.x≠-3
10.x(x-1)
11.x=-4
12.300
13.-1,1（答案不唯一)
14.589
159
16.75-；1,4,2,4,4·
三、解答题（共68分，1719题，每题5分，20题6分，21题5分，22题5分，23题6
分，24题6分，25题5分，26题6分，2728题，每题7分)
17.解：原式=85+35-3-1
..4分（每1项1分）
2
=45+3√5-4
=75-4.5分
18解：由①得，X<2:2分
由②得，X>-1:…4分
-119.解：a-b-1=0,
,∴.a-b=1,----------1分
3(a-2b)+3b
a2-2ab+b2
=3a-6b+3b
(a-b)2
-3a-3b
(a-b)2
--2分
3(a-b)
(a-b)2
-3分
-a-b
--4分
-是
=3.
-5分
20.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,
:点E是AB的中点，
∴AE=BE.
..OE BC
OE/FG,…
…1分
:EF⊥BC于点F,OG⊥BC于点G
∴.∠EFG=∠OGC=90°，
.EF //OG
四边形EFG0是平行四边形..……….2分
又：∠EFG=90°，
,四边形EFGO是矩形：
3分
(2)解：四边形ABCD是菱形，
.AC⊥BD,AB=BC=I0
在R△BOC中，tam∠DBC=OC=3
OB 4'
∴.OB=8,OC=6,
…4分
Sam=号BC.0G=B0.0C,
即100G=6×8,
24
∴.0G=
..5分
5
在Rt△AOB中，AE=BE
0E=24B=5
∴S0=0B-0G=524=24
.6分
21.解：(1)一次函数y=x+b(k≠0)的图象由函数y=2x的图象平移得到，
.k=2.
-1分
,一次函数y=2x+b的图象过点(1,3)，
,.3=2×1+b.
.b=1.
-------2分
,这个一次函数的表达式为y=2x+1.
-3分
(2)-1-5分（不写≠0不扣分）
22.解：设挂绳的长度为AB=6x,则主体结体、细流苏的长度分别为BC=4x、JK=15x.
,圆盘⊙0的周长=CD·π=9π
.CD=9
-1分
由题知，FG=215x=10x,DE=10x+13
,DE=2CD=18
.10x+13=18
-3分
∴.x=0.5
4分
总长=AB+BC+CD+DE=5+9+18=32。------
--5分
答：挂件的总长为32cm。
23(1)9.4,10.
----2分
(2)①甲：
-3分
(2)②9.3、9.6.
-5分
(3)7.6千克=7600克，
7600÷9.5=800(个)，
800÷5=160(串)，
答：能制作160串冰糖葫芦，-6分
24.解：(1)连接OC,
BC,.∠BOC=2∠B4C,
又，∠ABD=2∠BAC,
.∠ABD=∠BOC,
0C∥FD,1分
∴.∠OCF+∠CFD=180°.
CF⊥BD,
.∠CFD=90°，
.∠0CF=90°，
∴.半径OC⊥CF,
CF为⊙0的切线.2分

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