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9.2.1 用坐标表示地理位置
第九章 平面直角坐标系
01
根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置.
02
在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.
思考：能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
1.用坐标表示地理位置
小明打算国庆去北京旅游，下面是他计划游玩的景点......
国家体育场：在天安门以北约 9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约 14.5 km，再往南约 6 km处.
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4km处.
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约 21 km 处.
颐和园：在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km处.
探究1：根据条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
x
y
O
6
2
8
-8
-2
-6
-4
4
10
6
2
8
-2
-6
-4
4
10
-10
-18
-16
-14
-12
-20
天安门
国家体育场
中国人民抗日战争纪念馆
依题目所给条件，天安门的位置就是点(0，0)，国家体育场 、中国人民抗日战争纪念馆 .
(0，9)
(-14.5，-6)
请你在图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并标明它们的坐标．
x
y
O
6
2
8
-8
-2
-6
-4
4
10
6
2
8
-2
-6
-4
4
10
-10
-18
-16
-14
-12
-20
天安门
国家体育场
中国人民抗日战争纪念馆
北京朝阳火车站 、首钢滑雪大跳台 、颐和园 .
(9.5，4)
(-21，0)
(-11，10)
北京朝阳火车站
首钢滑雪大跳台
颐和园
问题1：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，有什么优点
以正东为 x 轴正方向、正北为 y 轴正方向，符合人们通常对于地图方向的认知习惯. 可以让游客或者使用者在查看地图时，能够迅速地定位各个景点相对于天安门的方位.
问题 3：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题
要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.
问题 2：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴 此时各个地点的坐标有变化吗 与同桌讨论.
选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变.
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1) 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定____________的 ；
(2) 根据具体问题，确定 ；
(3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的_____和各个地点的 .
原点
x 轴、y 轴
单位长度
名称
坐标
正方向
思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点
1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m.
小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m.
小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 250 m.
小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m.
小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2 000 m.
小强家：出校门向西走2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m.
学校
小刚家
小强家
小敏家
500
北
学校
小刚家
小强家
小敏家
请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标.
(1 500，2 000)
(-1 500，3500)
(3 000，-1250)
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
探究2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供哪些条件
问题2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题
2.用方向和距离表示具体位置
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？
救生船在遇险船北偏东60°方向上，距离遇险船35 n mile.
(北偏东60°, 35 n mile)
遇险船在救生船南偏西60°方向上， 距离救生船35 n mile.
(南偏西60°, 35 n mile)
60°
用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据：
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
北偏东 x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供哪些条件
方位角方面：确定标准要统一，明确角度起始边(正北或正南)和精度(整数度数或更精细度数).
距离方面：明确距离单位，如米、千米等
参考点方面：选择合理且明确的参考点，并且在描述过程中保持一致.
问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题
例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38 n mile处，
东端位于舰艇北偏东45°方向. 请你根据以上
信息，估算这座海岛东西向的长度.
(1 n mile=1.852km)
解：如图所示，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.
量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.
由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile（约2.56km），可知图中1cm代表实际距离约0.64km，
所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5（km）.
2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：灯塔在货轮南偏东50° 方向，相距 40 n mile 处；
货轮在灯塔北偏西 50°
方向，相距 40 n mile 处.
用平面直角坐标系表示地理位置
用“方向+距离”表示平面内物体的位置
用坐标表示地理位置
1.建立坐标系
2.确定单位长度
3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称
1. 如图，已知棋子“車”的坐标为(－2，－1)，棋子“馬”的坐标为(1，－1)，则棋子“炮”的坐标为(　C　)
A. (3，2) B. (－3，2)
C. (3，－2) D. (－3，－2)
C
2. 生态园位于县城O东北方向 5 km处，下图表示准确的是(　B　)
B
3. 下列说法中，不能确定位置的是(　C　)
A. 甲在乙南偏西40°方向20m处
B. 甲在乙北偏东30°方向10m处
C. 甲距乙50m
D. 甲在乙正西方向18m处
C
4. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，如果点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，－1)，则点C的坐标为 .
(－1，1)　
5. 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点.回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相等的是哪些地方？
：(1)图中距小明家距离相
同的是学校A与公园C.
图中距小明家距离相同的是学校A与公园C.
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
解：(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校
A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明
家的南偏东60°方向.
商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向.
5. 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点.回答下列问题：
(3)若学校距离小明家400m，则商场和停车场分
别距离小明家多远？
：(1)图中距小明家距离相
同的是学校A与公园C.
学校距离小明家400m，而OA＝2cm，
故比例尺为1∶20000.
故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m).
（2024 甘孜州）
如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为(1，90°)，(2，240°)，则点C的位置可以表示为 　 　．
（3，30°）

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