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9.2.1 用坐标表示地理位置
第九章 平面直角坐标系
1.能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置；能用方位角和距离表示地理位置.
2.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
3.通过学习如何用坐标表示地理位置，学生逐步提高解决实际问题的能力，发展空间观念.
从古至今人们往往依靠各式各样的地图出行. 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便. 如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
在实际生活中经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立类似经纬度的平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置.
知识点1 用坐标表示地理位置
【探究】根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．
国家体育场：在天安门以北约9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处.
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处，
颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处.
【思考】能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗
选天安门所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 km 长．
依据题目所给条件可以写出各位置对应的坐标.
天安门
天安门的位置(0，0)；
国家体育场的位置(0，9)；
中国人民抗日战争纪念馆的位置(-14.5，-6)；
北京朝阳火车站的位置(9.5，4)；
首钢滑雪大跳台的位置(-21，0)；
颐和园的位置(-11，10).
依据题目所给条件可以写出各位置对应的坐标.
天安门
国家体育场
（0，9）
中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6）
北京朝阳火车站
（-9.5，4）
首钢滑雪大跳台
（-21，0）
颐和园
（-11，10）
【思考】选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向，有什么优点呢？
1. 直观理解. 正东和正北是相对容易理解和想象的方向，因此，使用这样的坐标系有助于人们更直观地理解地图上的方位关系.
2. 广泛应用. 这种坐标系设置方式很适用于描述地理位置.
北
用坐标表示地理位置的过程和方法:
①建立坐标系，选择适当的一个参照点为坐标原点确定x轴，y轴的正方向参照点不同，地理位置的坐标也不同.
②根据具体问题确定单位长度.
③在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称.
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？
还可以用方向和距离来表示平面内点的位置，例如地图引导中的描述“体育场在天安门以北约9 km处.”就是一种表示方法.
知识点2 用方向和距离表示平面内点的位置
天安门
国家体育场
（0，9）
中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6）
北京朝阳火车站
（-9.5，4）
首钢滑雪大跳台
（-21，0）
颐和园
（-11，10）
【思考】中国人民抗日战争纪念馆在天安门的什么位置呢？
(一个单位长度代表1 km)
解：用量角器测得∠α=75°，用直尺量得两地间距为15.7个单位长度，所以纪念馆在天安门南偏西75°，15.7 km处.
东
北
α
【思考】如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
解：（1）由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile.用北偏东60°，35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
（2）反过来，用南偏西60°35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
用方向和距离表示物体位置的步骤
选择参照点
确定一个已知起点，作为参照点；
确定方向
从参照点出发，通常以正北或正南为基准，目标点向东或向西旋转的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.
确定距离
使用测量工具确定从参照点到目标点的直线距离
表示点的位置
通常先写方向，再写距离，用这两个要素表示目标点的位置.
如图是三艘舰艇的位置示意图，量得AC≈3.0 cm，BC≈1.5 cm，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置．
解：根据比例尺求得：AC代表实际距离30 km，BC代表实际距离15 km．
A处舰艇在C处舰艇的正东方向上，与C处舰艇的距离是30 km．用正东，30 km就可以确定A处舰艇相对于C处舰艇的位置．
B处舰艇在C处舰艇的北偏东40°的方向上，与C处舰艇的距离是15 km. 用北偏东40°，15 km就可以确定B处舰艇相对于C处舰艇的位置．
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．
例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度．（1n mile=1.852km）
解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图，
量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.由于AB3的长度代表实际距离1.38n mile（约2.56km），可知图9.2-3中1cm代
表实际距离约0.64km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5（km).
①选择一个参照物和一个方向，通常以北为基准，按照上北下南、左西右东的方向进行测量.
②使用测量工具测量目标物与参照物之间的角度和距离.
③结合方向和距离，描述目标物体的位置.
用坐标表示
地理位置
①选择一个合适的点作为原点O(0，0).
②测量并记录从原点到目标景点的水平距离(x轴方向)和垂直距离(y轴方向).
③根据测量结果，写出坐标平面上该景点的位置坐标.
坐标法
方向+距离法
1.如图是植物园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，若薰衣草园的坐标是(2，4)，松树园的坐标是(-2，-1)，则郁金香园的坐标为( )
A．(1，3) B．(-1，3)
C．(1，-3) D．(-1，-3)
C
松树园
郁金香园
棕榈树园
薰衣草园
2.如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（　　）
A．（3，210°）
B．（3，225°）
C．（3，45°）
D．（2，225°）
B
3. 如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是_____________________；
若仓库的位置用（1，1）表示，则火车站的位置表示为___________.
北偏东68°方向50km处　
（6，3）　
4. 小雪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了如图所示的公园景区地图，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴（每个小方格的边长为1个单位长度），只知道游乐园D的坐标为(2，－2)，望春亭C的坐标为(－2，－1)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
解：音乐台A（0，4），
湖心亭B（－3，2），
牡丹园E（3，3）

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