资源简介

第十九章二次根式期中单元复习检测卷人教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．3
C． D．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，若点关于轴的对称点是，则的值为（ ）
A． B．1 C．7 D．
5．若最简二次根式与能够合并，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．在中，，若的面积为，则边上的高为（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数a，b满足，则的值为（ ）
A．3 B．7 C．10 D．3或7
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．要使代数式有意义，则x的取值范围为_________．
10．最简二次根式与可以合并，则________．
11．已知，则整数n的值为________．
12．若，则________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)
(2)
14．已知．
(1)求和的值；
(2)求的值．
15．在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：
(1)请你帮助小明接着完成这道题；
(2)请你根据小明的思路，解决如下问题
① ；
②化简．
16．实数a、b在数轴上的位置如图中的A、B两点．
(1)A点与表示的点的距离是________；
(2)化简．
17．为进一步研究高空抛物的危害，小晨请教了物理老师，得知高空抛物下落的速度v（单位：）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，）
(1)已知小晨家所住楼层的高度是，若一个物品从小晨家坠落，该物品落地时的速度________；（结果保留根号）
(2)小轩说他家所住楼层的高度是小晨家的2倍，所以两个相同的物品分别从他家和小晨家坠落，从他家坠落的物品落地时的速度是从小晨家坠落的物品速度的2倍．小轩的说法对吗？请说明理由．
18．阅读材料：像；；…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式．
在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：，．
解答下列问题：
(1)与________互为有理化因式，将分母有理化得________；
(2)计算以下式子的值：；
(3)已知整数满足，求的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
二、填空题
9．且
10．
11．4
12．20
三、解答题
13．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：，
∴，
；
（2）解：∵，
∴．
15．【详解】（1）解：
∴
；
（2）解：①；
②原式
．
16．【详解】（1）解：由数轴得，
则A点与表示的点的距离是，
（2）解：由数轴得，
．
17．【详解】（1）解：把，，
代入得：，
∴该楼层落地时的速度为；
（2）解：不正确，理由如下：
∵小轩家高度是小晨家2倍，
∴，
将的值代入公式中得：v小轩，
∴，
即小轩家坠落的物品落地时的速度是小晨家坠落的物品速度的倍，而不是2倍，
因此，小轩的说法不正确．
18．【详解】（1）解：由阅读材料方法，可知，
则与互为有理化因式；
，
则将分母有理化得；
（2）解：
；
（3）解：
，
，
解得．

展开更多......

收起↑