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第十九章二次根式期中复习单元检测卷人教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
3．实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ）
A．2a-3 B．1 C．-3 D．-1
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）
A．30 B． C． D．
6．计算的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．若有意义，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知，，则的值为______．
10．若实数x，y满足，，则的值为________．
11．比较大小：_________（填“”“ ”或“”）．
12．已知，，则_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)．
14．先化简，再求值．
，其中，．
15．已知，求下列各式的值
(1)
(2)
16．定义：若两个二次根式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”．
(1)若m与是关于10的友好二次根式，求m；
(2)若与是关于6的友好二次根式，求m．
17．解答下列问题：
(1)的整数部分是 ；的整数部分是 ；
(2)若的小数部分是，的小数部分是，求的值．
18．阅读材料，完成任务：我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如：
(1)模仿材料中的计算方法，化简___________；___________．
(2)计算：；
(3)已知，求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．D
8．D
二、填空题
9．3
10．
11．
12．10
三、解答题
13．【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
14．【详解】解：，
，
，
当，时，
原式．
15．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴
；
（2）解：∵，
∴，，
∴
．
16．【详解】（1）解：根据题意得，；
（2）解：根据题意得，，
∴．
17．【详解】（1）解：，
，
，
的整数部分是8，的整数部分是3，
故答案为：；
（2）解：由(1)知的整数部分是8，的整数部分是3，
，
，
．
18．【详解】（1）解：；
；
（2）解：原式
；
（3）解：∵，
∴
．
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