资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第九章平面直角坐标系单元检测卷拔尖卷人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，把点向左平移三个单位长度后，得到对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点在第四象限且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（　　）
A．4 B．3 C． D．
5．在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴平行，则的值为(　　)
A．0 B．3 C．4 D．7
6．点在轴上，则点的坐标为
A． B． C． D．
7．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（　　）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，已知点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知，直线平行于轴，，那么点的坐标为________．
10．已知点在平面直角坐标系中的轴上，则的值是_____________．
11．在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值是_______．
12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为面积的两倍时，点的坐标为___________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的．
(1)画出平移后的；
(2)若线段上有一点P的纵坐标为m，请直接写出平移后对应的点坐标；
(3)求出的面积．
14．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点的纵坐标比横坐标大3，求的值；
(2)若点在轴上，求的值．
15．已知点，解答下列问题：
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点A的纵坐标比横坐标大5，求点A的坐标；
(3)若点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求a的值．
16．如图，已知点，，，．
(1)求四边形的面积；
(2)在轴上找一点，使的面积等于四边形面积的三分之一，求点的坐标．
17．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接、、．
(1)写出点C，D的坐标，并求出四边形的面积．
(2)在x轴上是否存在一点E，使得的面积是面积的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点F是直线上一个动点，连接、，当点F在直线上运动时，求出与，的数量关系．
18．长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒．
(1)点的坐标为 ；
(2)当时， ；（用含的代数式表示）
(3)当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标；
(4)连接，，，当的面积为时，直接写出的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．D
4．B
5．B
6．C
7．D
8．B
二、填空题
9．或
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图所示，即为所求：
（2）解：∵线段在上，且有一点P的纵坐标为m，
∴平移后点P的纵坐标不变，仍为m，
而横坐标增加5，因此平移后点P的坐标为，
即．
（3）解：．
14．【详解】（1）解：点的纵坐标比横坐标大3，
，
解得．
（2）解：点在轴上，
，
解得．
15．【详解】（1）解：∵点A在y轴上，
∴，
∴，
∴，∴
（2）解∶∵点A的纵坐标比横坐标大5，
则，
解得：，
∴，，
∴．
（3）解：∵点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，
∴，
∴，当或，
解得：无解或，综上，或．
16．【详解】（1）解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，
∵点，，，
∴点，
∴，，，，，
∴
；
（2）∵，
∴，
∵点在轴上，
∴，
∴
∴点坐标为或．
17．【详解】（1）解：∵点A，B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，
∴点C的坐标为，点D的坐标为，
∴四边形的面积；
（2）解：存在．
设点E的坐标为，
∵的面积是面积的3倍，
∴，
解得或，
∴点E的坐标为和；
（3）解：当点F在线段上，作，如图1，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴；
当点F在线段的延长线上，作，如图2，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴；
当点F在线段的延长线上，同理可得．
综上所述，当点F在线段上时，；点F在线段的延长线上时，；当点F在线段的延长线上时，．
18．【详解】（1）根据题意可知，，．
∵的坐标为，的坐标为，
∴，．
∴的坐标为．
故答案为：
（2）（2）当时，点在上运动，可得．
故答案为：
（3）①当时，此时直线运动的距离点运动的距离，可得
，
解得
x
所以．
所以点的坐标为．
②当时，此时直线运动的距离点运动的距离，即
解得
所以．
所以点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．
（4）①当点由向运动时，，．
根据题意，可得
，即
解得
②当点由向运动时，，．
根据题意，可得
，即
解得
③当点由向运动时，，．
根据题意，可得
，即
解得
综上所述，当的值为或或时，的面积为．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑