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第八章实数期中总复习单元检测卷人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列实数中：，，0，，，，无理数个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．下列说法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．估算值的大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知n是整数，且，则n的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
6．利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律：
… …
… 25 250 …
若，则（ ）
A．153 B．485 C． D．
7．已知一个正数的两个平方根分别是和，实数的立方根是2，则的值为（ ）
A．18 B．36 C．44 D．52
8．设，，，…，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一个正数的平方根是和，则这个正数的值是___________．
10．若，则整数n的值为_________．
11．有一列数按如下规律排列：，，，，…，则第6个数是_____．
12．已知实数互为相反数，互为倒数，是的整数部分，是的小数部分，求代数式 ______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)；
14．求x的值：
(1)
(2)
15．已知正数的两个不等的平方根分别是和的立方根为是 的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
16．已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根．
(1)填空：______，______，______；
(2)求的平方根．
(3)若的整数部分是，小数部分是，求的值．
17．观察下列一组算式的特征，并探索规律：
①；
②；
③；
④．
根据以上算式的规律，解答下列问题：
(1)________________；
(2)________；（用含n的代数式表示）
(3)简便计算：
18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请回答：
(1)的整数部分是___________，小数部分是___________．
(2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值；
(3)已知：，其中是整数，且，求．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．B
4．A
5．A
6．D
7．C
8．C
二、填空题
9．49
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．【详解】（1）解：，
移项得：，
两边同除以25得：，
开平方得：，
解得：；
（2）解：，
移项得：，
开立方得：，
解得：．
15．【详解】（1）解：∵正数的两个不等的平方根分别是和，
∴，解得：；
∵的立方根为，
∴，即；
∵c是的整数部分，且，
∴；
（2）解：，
∴．
16．【详解】（1）解：的平方根是，
，
解得；
的立方根是，
，
，
解得；
是的算术平方根，
，
．
（2）解：，
的平方根为．
（3）解：由（1）得，
，
，
整数部分，小数部分，
．
17．【详解】（1）解：，
；
（2）解：由（1）可得：
；
（3）解：
．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴的整数部分是5，小数部分是；
（2）解：，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
∴的小数部分为，
∴，
∵是整数，且，，
∴，
∴．
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