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第七章相交线与平行线期中复习卷（一）人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（ ）
A．B．C． D．
2．如图，直线、相交于点O，于点O，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使，下列不能满足的条件为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果，那么；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直线，平分，当的度数为时，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是直线上一点，，是直线上方的两点，连接，，．图中与构成同旁内角的角共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．若平面内互不重合的条直线相交于一点，共有对对顶角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，把一张两边平行（）的纸条沿着向上方翻折，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A、D之间的距离为1，，则的长为___________．
10．在螳螂的示意图中，，，，则___________．
11．在同一平面内有2026条直线，如果，，，，…，依此类推，那么与的位置关系是________．
12．滑雪运动受到越来越多年轻人的喜爱，如果想在雪面上自由驰骋，需要掌握基本的滑雪技巧，比如，上身需要绷直并略微前倾，使之与小腿保持平行．若小腿与滑板的夹角，视线所在直线与滑板所在直线平行，则的度数是___________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图1，复兴号动车顶上的“受电弓”是动车从接触网取得电能的电气设备，保证了动车高速顺畅地运行．“受电弓”示意图如图2所示，已知在某一时刻，，．
(1)直接写出邻补角的度数_____．
(2)求的度数．
14．如图，已知，，，求的度数，请说明理由．
解：（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
___________
___________（___________）
___________（___________）
（已知）
___________．
15．如图，在三角形中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
16．如图，已知直线，相交于点，平分，射线在上方，且，垂足为．
(1)若，求的度数；
(2)先在图中的内部作射线，再探索与之间有怎样的数量关系，并证明；
(3)已知，在直线下方作射线，且，直接写出的度数．
17．已知直线，为平面内一点，点，分别在直线，上，连接，．
(1)如图，若点在直线，之间，求证：．
(2)如图，若点在直线，之间，平分，平分，当时．求的度数．
(3)如图，若点在直线的上方，平分，平分， 的反向延长线交于点，当时，求的度数．
18．某数学兴趣小组利用含角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，已知，，．
(1)【基础探究】如图①，已知，则的度数为 ；
(2)【巩固提升】如图②，小组成员琳琳将直线向上移动，并改变的位置，请写出此时与的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展探究】如图③，小组成员阳阳在琳琳操作后，又作了两个角的平分线，使得，，且延长与相交于点．现将三角板绕点旋转，在旋转过程中，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的度数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．C
三、解答题
9．5
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴邻补角的度数．
（2）解：如图，过点作，
．
，
，
，
．
14．【详解】解：（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
（已知）
．
15．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
由（1）得：，
∴，
∴，
∵，
∴．
16．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分
∴
∴；
（2）解：如图所示，，证明如下：
∵，
∴
∴
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵平分
∴
如图，当射线在内部时，
∵
∴，
∴；
如图，当射线在外部时，
∵
∴
∴；
综上所述，的度数为或．
17．【详解】（1）证明：如图，过点作，
，
，
，；
，
；
（2）解：由（1）知：，，
，
平分，平分，
，，
；
如图，过点作，
，
，
，，
；
（3）解：如图，过点作，
，
，
，，
；
过点作，
，
，
，，
；
平分，平分，
，
；
．
18．【详解】（1）解：如图，标注，
直线，
，
；
（2）解：，理由如下：
如图，过点作，
,
，
，
，
，
，
，
，
，
，即；
（3）解：的度数保持不变，理由如下：
如图，过点作，
，
，
，，
，
由（2）知，
，，
，
，
，且在三角板旋转的过程中保持不变．
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