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2025-2026学年第二学期九年级数学第一次月考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1-5DBBCB
6-10ABABD
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)
1、x2-212、613、15°14、3
15、(22025,-22025)
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16、共10分(1)05分
②)化简原式=a中代入4得原式-
5分
a+2
17、共10分(1)50：30.2分(2)图略基本了解人数为71分（3)780.2分
（4)由题意得树状图如下：5分
开始
共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是A(防溺水安全)和C(消防安全)的结果有2种，.抽
到的两张卡片恰好是A(防溺水安全)和C(消防安全)的概率为品-日
18、解：如答图，过点C作CF⊥DE于点F.
由题意，得∠D=40°，∠ACB=68°.
在Rt△ABC中，∠CBA=90°，
·tan∠ACB=A盟，
CB
,∴.AB=CB·tan68°≈200×2.48=496（米），
'.BE=AB-AE≈496-200=296（米）.
:∠CFE=∠FEB=∠CBE=9O°，
.四边形FEBC为矩形，
∴.CF=BE=296米.
在Rt△CDF中，∠DFC=90°，∠D=40°.
'sinD=CF」
CD'
∴CD=CF296
simD产068-462.5（米.
.10分
答：观光船从C处航行到D处的距离约为462.5米.
19、解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元
了2x+y=50得了x=10
1x+2y=70
1y=30
答：甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元，…
.5分
(2)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(60-)件，设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w元
则w=(20-10)a+(50-30)(60-a)=10a+1200
因为a≥4(60-a)解得：a≥48
当a=48时，w取得最大值，最大利润为：-10x48+1200=720元，所以60-a=12件
答：该商场购进甲种商品48件，则购进乙种商品12件时利润最大，为720元..5分
20、解：(1)把点A(0,2)代入y1=x十b,得b=2,
.一次函数的解析式为y1=x十2.
把点C(1,m),D(n,-1)代入y1=x+2,
得m=3,n=-3,
∴.C(1,3),D(-3,-1),
把C(1,3)代人：=冬得3=冬，解得及=3：
4分
(2)由y1=x+2,可知B(一2,0)，
区SAc00=SAc+SA0=2X2X3+号X2X14
4分
(3)由图象可知，当y14分
21、(1)解：BC与⊙O相切，理由如下：
连接OD,则：OD=OA,
∴∠ODA=∠OAD,
AD平分∠BAC,
∴∠OAD=∠CAD
∠ODA=∠DAC,
B
∴.OD‖AC,
∠C=90°，
∠ODB=90°，即：ODLBC,
:OD为⊙O的半径，
:.BC与⊙O相切
6分
(2)连接DE,
由题意，得：AE为⊙O的直径
∠BDA=90,0D=专AE=
2
AE=5,AD=4,
∴DE=√AE2-AD=3,
:∠DAE=∠DAC,∠EDA=∠C=90°，
∴△ADE∽△ACD,
器=2-骆=
AC
A=4'
CD=
DE=
号，AC=
AD=9
5
:OD‖AC,
∴△BOD∽△BAC
5
..BD
=0D
25
C
C
16=
32'
:.BD=
25BC,
3
∴CD=
7
BC=
12
32
51
:.BC=
12
32
5
7
6分
∴BD=
25
25
32
BC=
32
+2
7
=
72025-2026学年第二学期九年级数学第一次月考试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列计算结果是负数的是()
A.(-1)2
B.-(-4)
c.-3
D.-8
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.000015米，约是A4纸厚度的六分之一，其中0.000015用
科学记数法表示为（)
A.0.15×104
B.1.5×10
C.1.5×104
D.15×10
4.如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是()
5.下列运算正确的是()
A.Ad-d=4
B.d÷d=a
c.（-5ab=10ab
D.(a-b)2=a+b2
6.如图，圆内接四边形ABCD,BD是⊙O的直径，且AC⊥BD,若∠ACD=28°，则∠CBD的度数为()
A.28
B.30°
C.369
D.459
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7.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，若。
欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬.若设有绢x定，布y定，可列出符
x+y=40
合题意的方程组
3y=680'
90,50
根据已有信息，题中用“，.”表示的缺失条件应为()
+
4
A4定绢价50贯，3定布价90贯
B.4定绢价90贯，3定布价50贯
C.4定布价90贯，3定绢价50贯
D.4定布价50贯，3定绢价90贯
8.如图(1)，己知扇形AOB,点P从点O出发，沿O→A-→B→O以1cm/s的速度运动.设点P的运动时
间为x5.OP的长为yc,y随x变化的关系图象如图(2)所示，则扇形AOB的面积为()
P O
2Π+32Π+6
图(1)
图(2)
A.37cm
B.2.5zcm
C.2πcm2
D.πcm2
9.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，以AB长为半径作弧，交AD于点F:
②分别以B、F为圆心，以大于】BF的长为半径作弧，两孤相交于点G:③作射线4AG,交边BC于点E.若
BF=8,AB=5,则AE的长为()
A.5
B.6
C.8
D.12
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10.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是平面内一点，E=B,将EB绕点E顺时针方向旋转
90°得到线段EF,连接AF.则AF长的最小值为（)
A
D
A.2-√2
B.2-1
c.√2
D.2N2-2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1山.代数式V尔+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是】
3
12.如下图，点P在反比例函数y=(:>0)的图象上，连接OP,作PA1x轴于点A,PB为AOPA的
中线，若△PAB的面积为1.5，则k的值为
13.一副三角板按如上图所示的方式摆放，∠B=∠D=90°，∠A=60°，∠E=45°.若AC∥DP,则
∠1的度数为
11
14.若实数a,b是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，则二+二的值为
a b
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB.∠OAB=90°.直角边AO在x轴上，
且AO=1.将RtaAOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形AOB,且A,O=2AO,再将
Rt△AOB,,绕原点0顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A,OB2,且A,O=2AO依此规律，得到等腰直
角三角形A202sOB2025,则点B2025的坐标为
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